1、勾股定理的復(fù)習(xí),1、勾股定理 直角三角形兩直角邊 a 、b 的平方和等于斜邊 c 的平方. a2+b2=c2.,2、如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ， 那么這個三角形是直角三角形 滿足a2 +b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù),一、勾股定理的發(fā)現(xiàn),二、勾股定理的證明,c,（一）,（二）,（三）,三、勾股定理的應(yīng)用,3.已知直角三角形的兩條直角邊為6cm和8cm, 則斜邊上的高是。,4.8cm,（一） 直接運用勾股定理求邊,4、若直角三角形的三邊長分別為2、 4、 x，則x=_ ,三、勾股定理的應(yīng)用,（二）先構(gòu)造，再運用,A,B,C,5,5,6,1、如圖，求ABC的面積,D,

2、2、如圖有兩顆樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到 另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？,8m,2m,8m,A,B,C,D,E,四、勾股定理的逆定理,若一個三角形三邊長a、b、c滿足 a2+b2=c2, 則這個三角形為直角三角形。,五、勾股定理的綜合運用,勾股定理與其逆定理綜合的問題,1.如圖，在四邊形ABCD中，B= AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四邊形ABCD的面積。,90,網(wǎng)格問題,如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的ABC三邊的大小關(guān)系？,A,最短路程問題,C,一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到CD的中點O，試求出爬行的最短

3、路程。（精確到0.1）,4,3,O,折疊問題,1、矩形紙片D中，D4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，折痕是EF，求DE的長度？,A,B,C,D,E,F,（B）,（C）,折疊圖問題,2、如圖，在矩形D中，沿直線AE把ADE折疊，使點D恰好落在邊上一點F處，8cm，CE=3cm，求BF的長度,回顧平移與旋轉(zhuǎn),平移的概念：方向、距離,旋轉(zhuǎn)的概念：中心、方向、角度,平移的性質(zhì)：大小、形狀、定向、點、線、角,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：大小、形狀、定向、點、線、角,(一)圖形的平移,1、概念:圖形的平行移動，簡稱為平移。,平移由移動的方向和距離所決定。,2、平移的特征： (1)對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等

4、；對應(yīng)角相等； (2)對應(yīng)點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等； (3)圖形在平移后形狀和大小沒有發(fā)生變化.,旋轉(zhuǎn)方向,2、旋轉(zhuǎn)的特征： (1)圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度； (2)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； (3)對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等； (4)圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化.,(二)圖形的旋轉(zhuǎn),1、概念：圖形的旋轉(zhuǎn)是將一個圖形繞著一點按順（逆）時針轉(zhuǎn)過某個角度；,共同特征：變換后圖形的形狀和大小都沒有改變，線段的長度和角的大小都不變，前后兩個圖形能完全重合，即是全等圖形.,(三)圖形的三種主要變換： 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱,(四)平移旋轉(zhuǎn)作圖,1、經(jīng)過平移，ABC的邊

5、AB移到了EF，作出平移后的三角形,E,F,2、如圖 317，ABC 繞 C 點旋轉(zhuǎn)后，頂點 A 的對應(yīng)點為點 D。,A,B,C,D,試確定 頂點 B 的對應(yīng)位置， 以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。,解：（1）連接CD；,（2） 以CB 為一邊作BCE ， 使得BCE=ACD；,E,（3） 在射線CE上截取CE=CB；,（4） 連接DE 。,DEC,就是ABC繞 O點旋轉(zhuǎn)后的圖形。,1,如圖, ABC是等邊三角形, ABP旋轉(zhuǎn)后與CBP重合,那么旋轉(zhuǎn)中心點是_. 連結(jié)PP后, BPP是_三角形,A,B,C,P,P,點B,等邊,旋轉(zhuǎn)前后兩圖形的: 對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過相同的角度,旋轉(zhuǎn)訓(xùn)練,6如圖四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,點_是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了_度后能與自身重合,則AD=_,AO=_,BO=_。,7. 如圖,四邊形AOBC,它繞著O點旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是_,旋轉(zhuǎn)角是_,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點A轉(zhuǎn)到_,點C轉(zhuǎn)到_,點B轉(zhuǎn)到_,線段OA與線段_ ,線段OB與線段 _ ,線段BC與線段_是對應(yīng)線段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小_。,四如圖,四邊形ABCD的,BAD=C=90,AB=AD,旋轉(zhuǎn)后能與 重合。,（1）旋轉(zhuǎn)中心