1、第一章 特殊平行四邊形 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) 一、選擇題（每題4分，共40分）（下列每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)） 1、下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是( )A、對(duì)角線互相平分的四邊形 B、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形C、對(duì)角線相等的四邊形 D、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形2、下列對(duì)矩形的判定：“（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（4）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（5）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（6）對(duì)角線相等，且有一個(gè)直角的四邊形是矩形；（7）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的

2、四邊形是矩形；（8）對(duì)角線相等且互垂直的四邊形是矩形”中,正確的個(gè)數(shù)有（） A、3 個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)3、過四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D作BD、AC的平行線圍成四邊形EFGH,若EFGH是菱形,則四邊形ABCD一定是( ) A、平行四邊形 B、菱形 C、矩形 D、對(duì)角線相等的四邊形4、在菱形ABCD中， 且E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，那么（ ） A、 B、 C、45 D、5、矩形的一條長(zhǎng)邊的中點(diǎn)與另一條長(zhǎng)邊構(gòu)成等腰直角三角形，已知矩形的周長(zhǎng)是36，則矩形一條對(duì)角線的長(zhǎng)是（ ） A、 B、5 C、 D、36、矩形的內(nèi)角平分線能夠組成一個(gè)（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形

3、 D、平行四邊形7、以正方形ABCD的一組鄰邊AD、CD向外作等邊三角形ADE、CDF，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A、BD平分 B、 C、BD D、8、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10cm，是等邊三角形，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在CD上，則BP的邊長(zhǎng)是（ ） A、cm B、cm C、cm D、cm9、菱形的周長(zhǎng)為20,兩鄰角的比為21，則一組對(duì)邊的距離為（） A、B、C、3D、10、正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A、四個(gè)角都是直角 B、兩組對(duì)邊分別相等C、內(nèi)角和為 D、對(duì)角線平分對(duì)角二、填空題（每空1分，共11分）6、將長(zhǎng)為12，寬為5的矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折后，AD與BC交于點(diǎn)E

4、，則DE的長(zhǎng)度為 .7、從矩形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條對(duì)角線的垂線，這條垂線分這條對(duì)角線成1:3兩部分，則矩形的兩條對(duì)角線夾角為 .8、菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)度比為1:,則菱形較小的內(nèi)角的度數(shù)為 .9、正方形的一條對(duì)角線和一邊所成的角是 度.10、已知四邊形ABCD是菱形，是正三角形，E、F分別在BC、CD上，且，則 .三、解答題（第1、2小題各10分，第3、4小題各5分，共30分）ABCDEF圖31、如圖3，AB/CD，E是AB的中點(diǎn)，CE=CD，DE和AC相交于點(diǎn)F.求證：（1）；（2）.2、如圖4，ABCD為平行四邊形，DFEC和BCGH為正方形.求證：.ABCDEFHG 圖4 3、證明：如果一個(gè)三角

5、形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.4、從菱形鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，且垂線平分對(duì)邊，求菱形各角的度數(shù)？四、（第1、2小題各6分，第3小題7分，共19分）圖5ABCDE1、如圖5，正方形紙片ABCD的邊BC上有一點(diǎn)E，AE=8cm，若把紙片對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，則紙片折痕的長(zhǎng)是多少？2、如圖6，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)且AE=AD，又于點(diǎn)F，證明：EC=EF.圖6ABCDEF3、如圖7，已知P是矩形ABCD的內(nèi)的一點(diǎn).求證：.ABCDP圖7參考答案一、選擇題1、B; 2、B 3、D；4、D；5、A；6、C；7、B；8、C；9、D；10、A二、填空題 6、；7、或；8、；9、；10、。FH圖5ABCDE三、解答題 1、易證CE=AE=BE=CD，又為平行四邊形，2、證明，從而得3、略4、注意把文字語言轉(zhuǎn)化為