1、精選文檔統(tǒng)計(jì)學(xué)知識點(diǎn)匯總一、統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門關(guān)于數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推斷的科學(xué)。二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展（1）政治算術(shù)學(xué)派 最早的統(tǒng)計(jì)學(xué)源于17世紀(jì)英國。其代表人物是威廉配第，代表作政治算術(shù)。政治算術(shù)學(xué)派主張用大量觀察和數(shù)量分析等方法對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行研究的主張，為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展開辟了廣闊的前景。其被稱為“無統(tǒng)計(jì)學(xué)之名，有統(tǒng)計(jì)學(xué)之實(shí)”。（2）記述學(xué)派亦稱國勢學(xué)派，創(chuàng)始人和代表人物是德國康令和阿亨瓦爾，主要使用文字記述方法對國情國力進(jìn)行研究，其學(xué)科內(nèi)容與現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)有較大差別。因此被稱為“有統(tǒng)計(jì)學(xué)之名，無統(tǒng)計(jì)學(xué)之實(shí)”。（3）社會統(tǒng)計(jì)學(xué)派創(chuàng)始人和代表人物，德國恩格爾和梅爾。該學(xué)派主張統(tǒng)計(jì)是實(shí)質(zhì)

2、性的研究社會現(xiàn)象的社會科學(xué)，認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象是社會現(xiàn)象，目的在于明確社會現(xiàn)象內(nèi)部的聯(lián)系聯(lián)系和相互關(guān)系。（4）數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派創(chuàng)始人是比利時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)家凱特勒，他所著的代表作社會物理學(xué)等將概率論和統(tǒng)計(jì)方法引入社會經(jīng)濟(jì)方面的研究，其認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門通用的方法論科學(xué)。從19世紀(jì)中葉到20世紀(jì)中葉，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)得到迅速發(fā)展。到20世紀(jì)中期，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本框架已經(jīng)形成，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派成為英美等國統(tǒng)計(jì)學(xué)界的主流。三、統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)（1）數(shù)量性：社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識對象是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面，包括現(xiàn)象的數(shù)量表現(xiàn)、現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系和質(zhì)量互變的數(shù)量界限。 （2）總體性：社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識對象是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體的數(shù)量方

3、面。例如，國民經(jīng)濟(jì)總體的數(shù)量方面、社會總體的數(shù)量方面、地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)和社會總體的數(shù)量方面、各企事業(yè)單位總體數(shù)量方面等等。（3）具體性：社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)識對象是具體事物的數(shù)量方面，而不是抽象的量。這是統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)的區(qū)別。（4）社會性：社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是人類有意識的社會活動，是人類社會活動的條件、過程和結(jié)果，社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)以社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象作為研究對象，自然具有明顯的社會性。四、統(tǒng)計(jì)工作過程（1）統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì) 根據(jù)所要研究問題的性質(zhì)，在有關(guān)學(xué)科理論的指導(dǎo)下，制定統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、指標(biāo)體系和統(tǒng)計(jì)分類，給出統(tǒng)一的定義、標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)提出收集、整理和分析數(shù)據(jù)的方案和工作進(jìn)度等。（2）收集數(shù)據(jù) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集有兩種基本方法，實(shí)驗(yàn)法和調(diào)

4、查法。（3）整理與分析描述統(tǒng)計(jì)是指對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行登記、審核、整理、歸類，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標(biāo)，并用圖表的形式表示經(jīng)過歸納分析而得到的各種有用的統(tǒng)計(jì)信息。 推斷統(tǒng)計(jì)是在對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的基礎(chǔ)上，利用一定的方法根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)或檢驗(yàn)總體的數(shù)量特征。（4）統(tǒng)計(jì)資料的積累、開發(fā)與應(yīng)用 對于已經(jīng)公布的統(tǒng)計(jì)資料需要加以積累，同時(shí)還可以進(jìn)行進(jìn)一步的加工，結(jié)合相關(guān)的實(shí)質(zhì)性學(xué)科的理論知識去進(jìn)行分析和利用。五、統(tǒng)計(jì)總體的特點(diǎn)（1）大量性大量性是指構(gòu)成總體的總體單位數(shù)要足夠的多，總體應(yīng)由大量的總體單位所構(gòu)成，大量性是對統(tǒng)計(jì)總體的基本要求；（2）同質(zhì)性同質(zhì)性是指總體中各單位至少

5、有一個(gè)或一個(gè)以上不變標(biāo)志，即至少有一個(gè)具有某一共同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo)志，使它們可以結(jié)合起來構(gòu)成總體，同質(zhì)性是構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的前提條件；（3）變異性變異性就是指總體中各單位至少有一個(gè)或一個(gè)以上變異標(biāo)志，即至少有一個(gè)不同標(biāo)志表現(xiàn)的標(biāo)志，作為所要研究問題的對象。變異性是統(tǒng)計(jì)研究的重點(diǎn)。六、標(biāo)志與指標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別： 標(biāo)志是說明總體單位特征的；指標(biāo)是說明總體特征的。標(biāo)志中的品質(zhì)標(biāo)志不能用數(shù)量表示；而所有的指標(biāo)都能用數(shù)量表示。標(biāo)志(指數(shù)量標(biāo)志)不一定經(jīng)過匯總，可直接取得；而指標(biāo)(指數(shù)量指標(biāo))一定要經(jīng)過匯總才能取得。 標(biāo)志一般不具備時(shí)間、地點(diǎn)等條件；但完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)一定要講明時(shí)間、地點(diǎn)、范圍。 聯(lián)系： 有些數(shù)

6、量標(biāo)志值匯總可以得到指標(biāo)的數(shù)值。既可指總體各單位標(biāo)志量的總和，也可指總體單位數(shù)的總和。 數(shù)量標(biāo)志與指標(biāo)之間存在變換關(guān)系。隨著統(tǒng)計(jì)目的的改變，如果原來的總體單位變成了統(tǒng)計(jì)總體，則與之相對應(yīng)的數(shù)量標(biāo)志就成了統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 七、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是各種互相聯(lián)系的指標(biāo)群構(gòu)成的整體，用以說明所研究的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象各方面互相依從和互相制約的關(guān)系。八、相對指標(biāo)相對指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)相對數(shù)。它是兩個(gè)有聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)值的比率，用以反映現(xiàn)象的發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、普遍程度或比例關(guān)系。（）結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)是在對總體分組的基礎(chǔ)上，以總體總量作為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量占總體總量的比重，來反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。

7、（）比例相對指標(biāo)比例相對指標(biāo)是總體中不同部分?jǐn)?shù)量對比的相對指標(biāo)，用以分析總體范圍內(nèi)各個(gè)局部、各個(gè)分組之間的比例關(guān)系和協(xié)調(diào)平衡狀況。（）比較相對指標(biāo)比較相對指標(biāo)是不同單位的同類現(xiàn)象數(shù)量對比而確定的相對指標(biāo)，用以說明某一同類現(xiàn)象在同一時(shí)間內(nèi)各單位發(fā)展的不平衡程度，以表明同類實(shí)物在不同條件下的數(shù)量對比關(guān)系。（）強(qiáng)度相對指標(biāo)強(qiáng)度相對指標(biāo)是兩個(gè)性質(zhì)不同但有一定聯(lián)系的總量指標(biāo)之間的對比，用來表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度。（）計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)是用來檢查、監(jiān)督計(jì)劃執(zhí)行情況的相對指標(biāo)。它以現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)對比，來觀察計(jì)劃完成程度。九、權(quán)數(shù)指變量

8、數(shù)列中各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)，是變量值的承擔(dān)者，反映了各組的標(biāo)志值對平均數(shù)的影響程度十、中位數(shù)將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，指處于數(shù)列中間位置的標(biāo)志值，用 表示十一、眾數(shù)指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，用 表示,它不受極端數(shù)值的影響，用來說明總體中大多數(shù)單位所達(dá)到的一般水平。十二、標(biāo)志變異指標(biāo)統(tǒng)計(jì)上用來反映總體各單位標(biāo)志值之間差異程度大小的綜合指標(biāo)，也稱做標(biāo)志變動度。 十三、標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的開平方根，用 來表示；標(biāo)準(zhǔn)差的平方又叫作方差，用 來表示?！纠鼳】某售貨小組5個(gè)人，某天的銷售額分別為440元、480元、520元、600元、750元，求該售貨

9、小組銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。解：即該售貨小組銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差為109.62元。十四、變異系數(shù)各種變指標(biāo)與其算術(shù)平均數(shù)之比。一般用V表示。【例】某年級一、二兩班某門課的平均成績分別為82分和76分，其成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別為15.6分和14.8分，比較兩班平均成績代表性的大小。解：一班成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：二班成績的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為：因?yàn)?，所以一班平均成績的代表性比二班大。十五、時(shí)間數(shù)列把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按照時(shí)間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列。時(shí)間數(shù)列的研究意義（1）能夠描述社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果 （2）能夠研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢和平均水平，探索社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變

10、化的規(guī)律，并據(jù)以對未來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測； （3）能夠利用不同的但互相聯(lián)系的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行對比分析或相關(guān)分析。 十六、統(tǒng)計(jì)指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)是研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的變動狀況和對比關(guān)系的一種特有的分析方法。 指數(shù)的作用q 綜合反映復(fù)雜現(xiàn)象總體變動的方向和程度； q 分析復(fù)雜現(xiàn)象總體變動中因素變動的影響。q 研究事物的長期變動趨勢；q 研究平均指標(biāo)變動及其受水平因素和結(jié)構(gòu)因素變動的影響程度統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)q 綜合性；反映的不是個(gè)體事物的變化，而是綜合反映不同性質(zhì)的各種事物的總體變化。q 平均性；統(tǒng)計(jì)指數(shù)所表示的綜合變動是多種事物的平均變動，其數(shù)值是各個(gè)個(gè)體事物數(shù)量變化的代表值。q 相對性；統(tǒng)計(jì)指數(shù)是同類現(xiàn)象不

11、同時(shí)間、不同空間的數(shù)值之比，一般用相對數(shù)或比率形式表示。q 代表性。統(tǒng)計(jì)指數(shù)的編制一般以若干重要項(xiàng)目為代表，反映總體變化程度和變動趨勢。十七、總指數(shù)按其采用的指標(biāo)形式不同分為：綜合指數(shù)：復(fù)雜總體的兩個(gè)相應(yīng)的指標(biāo)對比，采用綜合公式計(jì)算。 平均指數(shù)：復(fù)雜總體中個(gè)體指數(shù)的平均數(shù)，一般采用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的方法計(jì)算。 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)【例1】計(jì)算甲、乙兩種商品的價(jià)格總指數(shù)商品名稱計(jì)量單位價(jià)格（元）個(gè)體價(jià)格指數(shù)銷售額（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合計(jì)10400【例2】計(jì)算甲、乙兩種商品的銷售量總指數(shù)商品名稱計(jì)量單位銷售額（萬元）銷售量比上年增長（%）基

12、期報(bào)告期甲乙件千克203025451020合計(jì)5070如何根據(jù)上述資料計(jì)算兩種商品的價(jià)格總指數(shù)？解：十八、平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別十九、可變構(gòu)成指數(shù)(平均指標(biāo)指數(shù)）將兩個(gè)不同時(shí)期或不同單位的同一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的平均指標(biāo)對比，所計(jì)算的動態(tài)對比關(guān)系的相對數(shù)，稱為平均指標(biāo)指數(shù)，亦稱為可變構(gòu)成指數(shù)。 = 可變構(gòu)成指數(shù)(平均指標(biāo)指數(shù))【例】已知某公司下屬三個(gè)商場的職工人數(shù)和工資資料如下，分析該公司總平均工資水平的變動情況，并分析各商場工資水平及人數(shù)結(jié)構(gòu)因素對其影響的程度和絕對數(shù)額。商場平均工資（元）職工人數(shù)（人）工資總額（萬元）甲乙丙3104404703504805301501202001801501804.

13、655.289.406.307.209.545.586.608.46合計(jì)411.28451.7647051019.3323.0420.64解：三個(gè)商場職工的平均工資：報(bào)告期平均工資：基期平均工資：職工平均工資變動額為：計(jì)算表明，三個(gè)商場職工的平均工資指數(shù)為109.84%，即平均工資上升了9.84%，平均工資上升額為40.48元。二十、指數(shù)體系指經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系，并且具有一定的數(shù)量對等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所構(gòu)成的整體。簡單現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的兩因素分析復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的兩因素分析復(fù)雜現(xiàn)象總體總量指標(biāo)變動的多因素分析二十一、函數(shù)關(guān)系指變量之間存在著確定性依存關(guān)系。即當(dāng)一個(gè)或一組變

14、量每取一個(gè)值時(shí)，相應(yīng)的另一個(gè)變量必然有一個(gè)確定值與之對應(yīng)。二十二、相關(guān)關(guān)系指變量之間存在著非確定性依存關(guān)系。即當(dāng)一個(gè)或一組變量每取一個(gè)值時(shí)，相應(yīng)的另一個(gè)變量可能有多個(gè)不同值與之對應(yīng)。二十三、相關(guān)關(guān)系的測定定性分析：是依據(jù)研究者的理論知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對客觀現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及何種關(guān)系作出判斷定量分析：在定性分析的基礎(chǔ)上，通過編制相關(guān)表、繪制相關(guān)圖、計(jì)算相關(guān)系數(shù)與判定系數(shù)等方法，來判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切程度二十四、相關(guān)系數(shù)在直線相關(guān)的條件下，用以反映兩變量間線性相關(guān)密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，用r表示相關(guān)系數(shù)r的取值范圍：-1r10|r|1表示存在不同程度線性相關(guān)： |r| 0.4 為低度線性相關(guān)； 0.4 |r| 0.7為顯著性線性相關(guān)； 0.7|r| 1.0為高度顯著性線性相關(guān)。二十五、相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)法）【例】檢驗(yàn)工業(yè)總產(chǎn)值與能源消耗量之間的線性相關(guān)性是否顯著。二十六、回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：q 理論和方法具有一致性；q 無相關(guān)就無回歸，相關(guān)程度越高，回歸越好；q 相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)方向一致，可以互相推算。區(qū)別：q 相關(guān)分析中x與y對等，回歸分析中x與y要確定自變量和因變量；q 相關(guān)分析中x、y均為隨機(jī)變量，回歸分析中只有y為隨機(jī)變量；q 相關(guān)分析測定相關(guān)程度和方向，回歸分析用回歸模型進(jìn)行預(yù)測和控制。二十七、一元線性回歸方程【例】