1、2018屆高三復(fù)習(xí)：三角函數(shù)與解三角形部分本章節(jié)常用的公式有：1、終邊相同的角與角終邊相同的角的集合（角與角的終邊重合）: ;終邊在軸上的角的集合:;終邊在軸上的角的集合：;終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合：.2、扇形的弧長(zhǎng)與面積公式扇形的半徑為，弧度為，圓心角為（），則扇形的弧長(zhǎng)= 面積公式 其中（為弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)）。3、常見的特殊角的三角函數(shù)值；角度弧度不存在4、三角函數(shù)的定義在直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個(gè)任意角，終邊上任意一點(diǎn)（除了原點(diǎn)）的坐標(biāo)為，它與原點(diǎn)的距離為，那么（1）比值叫做的正弦，記作，即；（2）比值叫做的余弦，記作，即；（3）比值叫做的正切，記作，即；5、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ，

2、=，6、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式縱變橫不變，符號(hào)看象限（奇變偶不變，符號(hào)看象限）7、和角與差角公式 ; ; . 8、輔助角公式=(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定, ).9、二倍角公式 . .10、降冪公式， 11、三角函數(shù)的周期公式 函數(shù)，及函數(shù)，的周期；函數(shù)，的周期.12、三角函數(shù)的圖像：13、正弦定理.推廣： 14、余弦定理; ; .推廣：， 15、面積定理（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）.(3).16、三角形內(nèi)角和定理 在ABC中，有.考點(diǎn)一：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)1、三角函數(shù)的振幅和最小正周期分別為（）ABCD2、已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）在中，若，邊，求邊的長(zhǎng)及的值.3

3、、已知向量，函數(shù)（1）求函數(shù)的最大值，并寫出相應(yīng)的取值集合；（2）若，且，求的值4、已知函數(shù)（1）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（2）設(shè)，且，求的值5、已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）設(shè)，求的值域和單調(diào)遞增區(qū)間6、設(shè)函數(shù)2。（1）求的最小正周期。（2）若函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值與相應(yīng)的自變量的值。1、已知函數(shù)2、已知函數(shù)3、已知函數(shù)，4、已知函數(shù)5、6、已知函數(shù)（知識(shí)點(diǎn)2三角函數(shù)的求值）一、三角函數(shù)的定義的使用1、已知是第二象限的角，其終邊上的一點(diǎn)為，且，則（ ）A B C D2、已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線上，則 （A） （B） （C） （D） 3、已

4、知角的終邊在直線上，則_.二、三角函數(shù)的同角三角函數(shù)關(guān)系1、已知，求的值.2、已知是第四象限角，且，則 ；.3、已知，且，函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）三、“知一求二”1、已知，則=2、已知，且.（）求的值；（）若，求的值.四、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的使用1、設(shè)則的值等于_ ；2、已知，則_3、已知，則的值等于_ ； 4、已知，則 .五、三角函數(shù)的輔助角公式的使用1、已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則（ ）ABCD 2、已知，則的值是（ ）(A)- (B) (C)- (D) 六、切化弦，弦化切的技巧1、若，則（ ） A. 1 B. C. D.2、已

5、知，則（ ）（A） （B） （C） （D）3、若,則的值為（ ）（A） （B） （C） (D) 七、三角函數(shù)角的配湊1、若，則=_ ；2、已知，則的值等于_ ；3、若的值為_ ；4、已知的值等于_ ；5、已知,則A. B. C. D.6、已知，則（ ）A B C D7、已知，則 8、已知， 則的值是（ ）(A) (B) (C) (D) 9、已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.（知識(shí)點(diǎn)3三角函數(shù)的變換）1、若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D）2、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式（ ） 3、要得到函數(shù)的圖象，

6、只需要將函數(shù)的圖象( )（A）向左平移個(gè)單位 （B）向右平移個(gè)單位（C）向左平移個(gè)單位 （D）向右平移個(gè)單位 4、已知函數(shù)的最小正周期是，將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象過點(diǎn)，則函數(shù)（ ）（A）在區(qū)間上單調(diào)遞減 （B）在區(qū)間上單調(diào)遞增（C）在區(qū)間上單調(diào)遞減 （D）在區(qū)間上單調(diào)遞增5、為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）（A）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 （B）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位（C）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 （D）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位6、要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象( ) A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度7、函數(shù)的圖像向右平

7、移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的值( )（A） （B） （C） 2 （D） 8、設(shè)，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是（ ） 9、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，第1題圖若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是（ ）A B C D （知識(shí)點(diǎn)4三角函數(shù)的的確定）1、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則把函數(shù)的圖像向左平移后得到的函數(shù)圖象的解析式是（ ）A B C D2、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是 （ ）A B. C. D. 3、已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（）求函數(shù)的解析式，并寫出的單調(diào)減區(qū)間；（）已知的內(nèi)角分別是，為銳角，且的值.

8、4、已知函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的部分圖象如圖所示，若，則( )A B C D5、將函數(shù)的圖象向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的部分圖象如右圖所示，則的值為（ ）A B C D6、已知函數(shù)（）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則（ ）（A） （B） （C） （D）（知識(shí)點(diǎn)5三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；）1、已知直線是函數(shù)()圖象的一條對(duì)稱軸，則取得最小值時(shí)的集合為ABCD2、已知函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)的圖像（ ）（A）關(guān)于直線對(duì)稱（B）關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱（C）關(guān)于直線對(duì)稱 （D）關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱3、已知函數(shù)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0），則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） 直線是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸 函數(shù)在上單調(diào)遞減 函數(shù)的圖像

9、向右平移個(gè)單位可得到的圖像 函數(shù)在的最小值為A1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè)4、已知函數(shù)，若，則的最小值是（ ）A 2 B C. 1 D5、函數(shù)相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為，以下哪個(gè)區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間A B C D6、已知函數(shù)為的零點(diǎn)，為圖像的對(duì)稱軸，且在單調(diào)，則的最大值為（ ）（A）11 （B）9 （C）7 （D）57、已知函數(shù)的最小正周期為，則（ ） A. B. C. D.8、下列命題中正確的是（ ）A函數(shù)，是奇函數(shù)B函數(shù)）在區(qū)間上單調(diào)遞減C函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程是D函數(shù)的最小正周期為2，且它的最大值為1 9、已知的最大值為A,若存在實(shí)數(shù)使得對(duì)任意實(shí)數(shù)總有成立，則的最小值為（ ） A. B

10、. C. D.10、設(shè)函數(shù)，若方程恰好有三個(gè)根，分別為，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 11、已知函數(shù)（）的圖象在區(qū)間上恰有3個(gè)最高點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）A B C D12、函數(shù)（）的圖象關(guān)于對(duì)稱，則是（ ）A圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù) B圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)C圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù) D圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)13、函數(shù)的圖象在上恰有兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （知識(shí)點(diǎn)6與解三角形有關(guān)的問題；）1、在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，則為（ ）（A） （B） （C） （D） 2、已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，若的面積為，則_3、在中，角所對(duì)的邊分別為若，的面積，則的值為_4、的內(nèi)角的對(duì)邊分別

11、為,若，則的外接圓面積為（ ）A B C D5、的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則 6、在中，角的對(duì)邊分別為，,且，則面積的最大值為 .7、在中，角，的對(duì)邊分別為，且，則角的最大值為（ ）A B C D8、在中，角的對(duì)邊分別為，且，則的最小值為 .9、在中，角，的對(duì)邊分別為，且，若，則的最大值為 10、在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，則的面積的最大值為 . 11、已知平面四邊形為凸四邊形（凸四邊形即任取平面四邊形一邊所在直線，其余各邊均在此直線的同側(cè)），且，則平面四邊形面積的最大值為 12、已知頂點(diǎn)在單位圓上的中，角、的對(duì)邊分別為、，且（1）的值；（2）若，求的面積13、在中內(nèi)角角、的對(duì)邊

12、分別為、，已知（I）求C；（II）若的面積為，求的周長(zhǎng)14、在中，角的對(duì)邊分別為，已知()求的值；（）若,求面積的最大值.15、在中，角的對(duì)邊分別為，且滿足（）求角的大??；（）若點(diǎn)為中點(diǎn)，且，求16、已知中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為，且，（）求；（）若，求.17、在中，角所對(duì)的邊分別為，且（1）求的大??；(第17題)圖）（2）設(shè)的平分線交于，求的值18、如圖，在梯形中，.()若，求的長(zhǎng)；()若，求的面積.19、在中，角的對(duì)邊分別為，已知（1）求；（2）若，求面積的最大值20、如圖，是內(nèi)一點(diǎn)，角的對(duì)邊分別是，且滿足，的面積是.（1）求線段的長(zhǎng)；（2）若，求線段的長(zhǎng).21、在中，內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，,.（I）若，求三角形的面積；（II）若，求的最大值.22、中的內(nèi)角，的對(duì)邊分別是，若，.（1）求；（2）若，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，求的面積.23