1、2018年山東省臨沂市蘭山區(qū)中考數學二模試卷一、選擇題：本大題共14個小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（3分）的相反數是（）ABC2D22（3分）如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點E，若C50，則AED（）A65B115C125D1303（3分）下列各式中，運算正確的是（）Aa6a3a2B2a+3b5abC（a+b）2a2+b2D（3a3）29a64（3分）一個布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是（）ABCD5（3分）如圖，小明從A處出發(fā)

2、沿北偏東60方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是（）A右轉80B左轉80C右轉100D左轉1006（3分）已知點P（2a1，1a）在第一象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是（）ABCD7（3分）如圖，ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且ACCDBDBE，A50，則CDE的度數為（）A50B51C51.5D52.58（3分）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造下列四幅圖中有三幅是小明用如圖所示的七巧板拼成的，則不是小明拼成的那副圖是（）ABCD9（3分）為了鍛煉學生堅強的毅力、青春的活力、前進的動力，我市某學校開展遠足活動已知學校與

3、目的地相距12千米，服務人員騎自行車，學生步行，服務人員騎自行車的平均速度是學生步行平均速度的2.5倍，服務人員與學生同時從學校出發(fā)，到達目地時，服務人員所花時間比學生少用了1.8小時，則設學生步行的平均速度是x千米/小時列出的方程是（）A1.8B1.8C+1.8D1.810（3分）如圖，一個幾何體的三視圖分別是兩個矩形，一個扇形，則這個幾何體表面積的大小為（）A12B15C12+6D15+1211（3分）二次函數yx2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（）AbcBm（am+b）+ba（m是任意實數）C3a+c0D一次函數yx+c的圖象不經第四象限12（3分）小蘇和小林在如

4、圖所示的跑道上進行450米折返跑在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應關系如圖所示，下列敘述正確的是（）A小蘇前15s跑過的路程小于小林15s前跑過的路程B小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點D小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇3次13（3分）如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AEBC，垂足為E，AB2，AC4，BD8，則AE的長為（）A3BCD14（3分）如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上cosAOB，反比例函數y在第一象限內的圖象經過點A，與BC交于點F，則AOF

5、的面積等于（）A15B20C30D40二、填空題：本大題共5個小題，每小題3分，共15分.請直接填寫最后結果.15（3分）分解因式：x39x 16（3分）已知a是方程2x2+2x30的一個根，則 17（3分）如圖，創(chuàng)新小組要測量公園內一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處，測得樹頂A的仰角為54已知測角儀的架高CE1.8米，則這顆樹的高度為 米（結果保留一位小數參考數據：sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764）18（3分）如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在菱形ABCD的四條邊上，BEBF，將AEH，CFG分別沿EH，FG折疊，當重疊部分為菱形

6、且面積是菱形ABCD面積的時，則為 19（3分）規(guī)定：logab（a0，a1，b0）表示a，b之間的一種運算現有如下的運算法則：logaann，logNM（a0，a0，N0，N1，M0）例如：log2233，log25，則log10010 三、解答題：本大題共7個小題，共63分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟20（7分）已知x3+2sin60，求（x+2）（）的值21（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分別為E，F，AE，CF分別與BD交于點G和H，且AB（1）若tanABE2，求CF的長；（2）求證：BGDH22（7分）某校為了解九年級男同學的體育考試

7、準備情況，隨機抽取部分男同學進行了1000米跑步測試現收集了某班40名男生1000米跑步成績的樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統計圖時間330330352358404406416420430450人數6653267122（說明：根據中考分級評定：330350時為優(yōu)秀；351”410時為良好；411435時為合格；大于435時為不合格）根據上述信息，學校繪制了如下不完整的統計圖（1）直接寫出體育成績這組數據的眾數 ，中位數 （2）請補全1000米成績條形統計圖與相應的扇形統計圖；（3）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好的有多少名？23（9分）如圖，O的直徑AB12，弦AC

8、6，ACB的平分線交O于D，過點D作DEAB交CA的延長線于點E，連接AD，BD（1）由AB，BD，圍成的陰影部分的面積是 ；（2）求線段DE的長24（9分）張老師計劃組織朋友暑假去旅游，經了解，現有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務完全相同，針對組團旅游的游客，甲旅行社表示，每人按八五折收費；乙旅行社表示，若人數不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按七五折收費，假設組團參加甲、乙兩家旅行社的人數均為x人（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團旅游的總費用y（元）與x（人）之間的函數關系式；（2）若你是張老師，在甲、乙兩家旅行社中，你怎樣選擇？說

9、明理由25（11分）如圖1，ABC中，BAC90，ABAC，四邊形ADEF是正方形，點B，C分別在AD，AF上，此時BDCF，BDCF成立（1）如圖2，當ABC繞點A逆時針旋轉50時，則BDCF，BDCF還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；（2）如圖3，當ABC繞點A逆時針旋轉45時，延長DB交AF，CF于點N，H當AB4，AD6時，求線段FH的長26（13分）已知點A（1，2）、B（3，6）在拋物線yax2+bx上（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，點F的坐標為（0，m）（m2），直線AF交拋物線于另一點G，過點G作x軸的垂線，垂足為H設拋物線與x軸的正半軸交于點E，連接FH、

10、AE，求證：FHAE；（3）如圖2，直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點點P從點C出發(fā)，沿射線CD方向勻速運動，速度為每秒個單位長度；同時點Q從原點O出發(fā)，沿x軸正方向勻速運動，速度為每秒1個單位長度點M是直線PQ與拋物線的一個交點，當運動到t秒時，QM2PM，直接寫出t的值2018年山東省臨沂市蘭山區(qū)中考數學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共14個小題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【解答】解：的相反數是，故選：A2【解答】解：ABCD，C+CAB180，C50，CAB18050130，AE平分CAB，EAB65，ABCD，EAB+AE

11、D180，AED18065115，故選：B3【解答】解：a6a3a3，選項A不符合題意；2a+3b5ab，選項B不符合題意；（a+b）2a2+2ab+b2，選項C不符合題意；（3a3）29a6，選項D符合題意故選：D4【解答】解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結果，兩次摸出紅球的有9種情況，兩次摸出紅球的概率為；故選：D5【解答】解：60+2080由北偏西20轉向北偏東60，需要向右轉故選：A6【解答】解：根據題意得：，解得：0.5a1故選：C7【解答】解：ACCDBDBE，A50，ACDA50，BDCB，BDEBED，B+DCBCDA50，B25，B+EDB+DEB180，BDEBED（18

12、025）77.5，CDE180CDAEDB1805077.552.5，故選：D8【解答】解：圖C中根據圖7、圖4和圖形不符合，故不是由原圖這副七巧板拼成的故選：C9【解答】解：設學生步行的平均速度是每小時x千米服務人員騎自行車的平均速度是每小時2.5x千米，根據題意：，故選：A10【解答】解：由幾何體的三視圖可得：該幾何體的表面是由3個長方形與兩個扇形圍成，故選：D11【解答】解：A、由二次函數的圖象開口向上可得a0，由拋物線與y軸交于x軸下方可得c0，由x1，得出1，故b0，b2a，則bac，故此選項錯誤；B、當x1時，y最小，即abc最小，故ab+cam2+bm+c，即m（am+b）+ba

13、，故此選項錯誤；C由圖象可知x1，a+b+c0，b2a，ab，b+b+c03b+c0，故選項正確；D、a0，c0，一次函數yax+c的圖象經一、三、四象限，故此選項錯誤；故選：C12【解答】解：由函數圖象可知：小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程，故A正確；根據圖象兩人從起跑線同時出發(fā)，小林先到達終點，小蘇后到達終點，小蘇用的時間多，而路程相同，所以小蘇跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B錯誤；兩人從起跑線同時出發(fā)，先后到達終點，小林先到達終點，故C錯誤；小林在跑最后100m的過程中，兩人相遇時，即實線與虛線相交的地方，由圖象可知1次，故D錯誤；故選：A13【解答】解：A

14、C4，BD8，四邊形ABCD是平行四邊形，AOAC2，BOBD4，AB2，AB2+AO2BO2，BAC90，在RtBAC中，BC2，SBACABACBCAE，242AE，AE，故選：C14【解答】解：過點A作AMx軸于點M，如圖所示設OAa，在RtOAM中，AMO90，OAa，cosAOB，OMOAcosAOBa，AMa，點A的坐標為（a，a）點A在反比例函數y的圖象上，aaa224，解得：a5，或a5（舍去）OM3，AM4，OBOA5四邊形OACB是菱形，點F在邊BC上，SAOFS菱形OBCAOBAM5420故選：B二、填空題：本大題共5個小題，每小題3分，共15分.請直接填寫最后結果.15

15、【解答】解：原式x（x29）x（x+3）（x3），故答案為：x（x+3）（x3）16【解答】解：原式，a是方程2x2+2x30的一個根，2a2+2a30，a2+a，原式故答案為17【解答】解：如圖，過點C作CDAB，垂足為D則四邊形CEBD是矩形，BDCE1.8m，在RtACD中，CDEB10m，ACD54，tanACE，ADCDtanACD101.3813.8mABAD+BD13.8+1.815.6m答：樹的高度AB約為15.6m故答案為15.618【解答】解：設重疊的菱形邊長為x，BEBFy，由矩形和菱形的對稱性以及折疊的性質得：四邊形AHME、四邊形BENF是菱形，AEEM，ENBEy，

16、EMx+y，當重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的，且兩個菱形相似，AB4MN4x，AEABBE4xy，4xyx+y，解得：xy，AEy，；故答案為19【解答】解：log10010log1010log1010012故答案為三、解答題：本大題共7個小題，共63分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟20【解答】解：原式（）（）x3，當x3+2sin603+23+時，原式21【解答】（1）解：四邊形ABCD是平行四邊形，CDFABE，DCAB，tanABE2，tanCDF2，CFAD，CFD是直角三角形，2，設DFx，則CF2x，在RtCFD中，由勾股定理可得（2x）2+x2（）2，解

17、得x1或x1（舍去），CF2；（2）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ADBCBD，AEBC，CFAD，AEAD，CFBC，GADHCB90，AGDCHB，BHDG，BGDH22【解答】解：（1）因為416出現了7次，次數最多，所以眾數為416；因為一共有40個數據，按從小到大的順序排列后，第20、21個數據分別是358、404，所以中位數是（358+404）2401故答案為416，401；（2）合格的人數為：401216210（名）優(yōu)秀所占的百分比為：100%30%，合格所占的百分比為：100%25%1000米成績條形統計圖與相應的扇形統計圖如圖所示：（3）600（25%

18、+5%）180（名）答：估計成績未達到良好的有180名23【解答】解：（1）連接OD，O的直徑AB12，弦AC6，ACB的平分線交O于D，ADB90，ADBD，OBDODB45，OBOD6，由AB，BD，圍成的陰影部分的面積是：9+18，故答案為：9+18；（2）作AFDE于點F，則AFOD6，ABDE，OAB45，ADFOAB45，DFAF6，ACB90，AC6，AB12，CBA30，CAB60，ABDE，ECAB60，AF6，AFE90，EF，DEEF+DF2+624【解答】解：（1）甲旅行社的總費用：y甲6400.85x544x；乙旅行社的總費用：當0x20時，y乙6400.9x576x

19、；當x20時，y乙6400.920+6400.75（x20）480x+1920；（2）若0x20，y甲544x，y乙576x，所以y甲y乙，故選擇甲旅行社；若x20，由于y甲544x，y乙480x+1920；當y甲y乙，即544x480x+1920，解得：x30，故當20x30時，選擇甲旅行社；當y甲y乙，即544x480x+1920，解得：x30，故當x30時，兩家旅行社一樣；當y甲y乙，即544x480x+1920，解得：x30，故當x30時，選擇乙旅行社綜上，當參加旅游的人數少于30人時，選擇甲旅行社；當參加旅行的人數正好30人時，兩家都一樣；當參加旅行的人數多于30人時，選擇乙旅行社25【解答】解：（1）BDCFBDCF，理由如下：如圖2中，由題意得，CAFBAD50，在CAF和BAD中，CAFBAD（SAS），BDCF，CFABDA，FNHDNA，DNA+NDA90，CFA+FNH90，FHN90，即BDCF；（2）同（1）的方法得，CFBD，BDCF，如圖3中，作BMAD于M，在RtAMB中，BAM45，AB4，AMBM2，DM624，在RtBDM中，根據勾股定理得，BD2，BMAN，DBMDNA，AN3，FN3，DNAFNH，FNHDBM，F