2019年高考數(shù)學(xué) 25個必考點(diǎn) 專題10 向量的最值問題檢測_第1頁
2019年高考數(shù)學(xué) 25個必考點(diǎn) 專題10 向量的最值問題檢測_第2頁
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文檔簡介

1、專題10 向量的最值問題 一、基礎(chǔ)過關(guān)題1.（2018天津高考）如圖，在平面四邊形ABCD中， ，若點(diǎn)E為邊CD上的動點(diǎn)，則的最小值為 A. B. C. D. 3 【答案】A【解析】解：如圖所示，以D為原點(diǎn)，以DA所在的直線為x軸，以DC所在的直線為y軸，設(shè)，當(dāng)時，取得最小值為故選：A如圖所示，以D為原點(diǎn)，以DA所在的直線為x軸，以DC所在的直線為y軸，求出A，B，C的坐標(biāo)，根據(jù)向量的數(shù)量積和二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出本題考查了向量在幾何中的應(yīng)用，考查了運(yùn)算能力和數(shù)形結(jié)合的能力，屬于中檔題2已知ABO三頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足0，0

2、，則的最小值為_【答案】 3 3設(shè)，(0,1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P(x，y)滿足01,01，則zyx的最小值是_【答案】 1【解析】 由題得所以可行域如圖所示，所以當(dāng)直線yxz經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)時，zmin1. 4在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2ac)c0.(1)求角B的大小；(2)若b2，試求的最小值【答案】 (1) B；(2) 的最小值為2. 5(2016青島診斷考試)已知向量a(ksin ，cos2)，b(cos ，k)，實(shí)數(shù)k為大于零的常數(shù)，函數(shù)f(x)ab，xR，且函數(shù)f(x)的最大值為.(1)求k的值；(2)在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，若A4，且tsin 取最大值4時，求.【答案】(1) (24,8)或(8，8)(2) 32.【解析】(1)由題設(shè)知(n8，t)，a，8n2t0.又|， 564(n8)2t25t2，得t8.當(dāng)t8時，n24；當(dāng)t8時，n8，(24,8)或(8，8)(2)由題設(shè)知(ksin 8，t)，與a共線，

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