1、萬(wàn)有引力與航天知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、人類認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)的歷史1、“地心說(shuō)”的內(nèi)容及代表人物： 托勒密 （歐多克斯、亞里士多德） 2、“日心說(shuō)”的內(nèi)容及代表人物： 哥白尼 （布魯諾被燒死、伽利略） 二、開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的內(nèi)容開(kāi)普勒第二定律：開(kāi)普勒第三定律：K與中心天體質(zhì)量有關(guān)，與環(huán)繞星體無(wú)關(guān)的物理量；必須是同一中心天體的星體才可以列比例，太陽(yáng)系： 三、萬(wàn)有引力定律 1、內(nèi)容及其推導(dǎo)：應(yīng)用了開(kāi)普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。 2、表達(dá)式：3、內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1,m2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。4.引力常量

2、：G=6.6710-11N/m2/kg2，牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后的100多年里，卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出。5、適用條件：適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小的計(jì)算。對(duì)于質(zhì)量分布均勻的球體，公式中的r就是它們球心之間的距離。一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也適用，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也近似的適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離。6、推導(dǎo)： 四、萬(wàn)有引力定律的兩個(gè)重要推論1、在勻質(zhì)球?qū)拥目涨粌?nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到地殼萬(wàn)有引力的合力為零。2、在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處，質(zhì)點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力就等于半徑為r的球體的引力。五、黃金代換若已知星球表面的重

3、力加速度g和星球半徑R，忽略自轉(zhuǎn)的影響，則星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力等于物體的重力，有所以其中是在有關(guān)計(jì)算中常用到的一個(gè)替換關(guān)系，被稱為黃金替換。導(dǎo)出：對(duì)于同一中心天體附近空間內(nèi)有，即：環(huán)繞星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度就是該點(diǎn)的重力加速度。六、 雙星系統(tǒng)兩顆質(zhì)量可以相比的恒星相互繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，叫雙星。設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的線速度分別為v1和v2，角速度分別為1和2，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得：M1M212Lr1r2M1：M2：相同的有：周期，角速度，向心力 ，因?yàn)?，所以軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比相反：線速度之比與質(zhì)量比相反： 七、宇宙航行：1、衛(wèi)星分類：偵察衛(wèi)

4、星、通訊衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星3、衛(wèi)星軌道：可以是圓軌道，也可以是橢圓軌道。地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點(diǎn)是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。二、1、三個(gè)宇宙速度：第一宇宙速度（發(fā)射速度）：7.9km/s。最小的發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度。第二宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s。物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星或飛到其他行星上去的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物體掙脫太陽(yáng)引力束縛、飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度。7.9km/sv11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)，其軌道是橢圓，地球位于一個(gè)焦點(diǎn)上。11.2

5、km/sv16.7 km/s時(shí)，衛(wèi)星脫離地球束縛，成為太陽(yáng)系的一顆小行星。2、(1)人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期表達(dá)式：將不同軌道上的衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)都看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有 可得： 同一中心天體的環(huán)繞星體（靠萬(wàn)有引力提供向心力的環(huán)繞星體，必須是“飄”起來(lái)的，赤道上的物體跟同步衛(wèi)星比較不可以用此結(jié)論） RTav(2)超重與失重：人造衛(wèi)星在發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運(yùn)動(dòng)；在返回地面時(shí)，有一段減速運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)過(guò)程加速度方向均向上，因?yàn)槎际浅貭顟B(tài)。人造衛(wèi)星在沿圓軌道運(yùn)行時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，所以處于完全失重狀態(tài)。三、典型衛(wèi)星：1、近地衛(wèi)星：通常把高度在500千米以下的航天器軌道稱為低軌道，500千米

6、2000千米高的軌道稱為中軌道。中、低軌道合稱為近地軌道。在高中物理中，近地衛(wèi)星環(huán)繞半徑RR地 =6400Km，2、同步衛(wèi)星：相對(duì)地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi)星。特點(diǎn)：（1） 運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致（自西向東）。（2） 周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24小時(shí)。（3） 角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度。（4） 所有衛(wèi)星都在赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面。（5） 高度固定不變，離地面高度h=36000km。 （6） 三顆同步衛(wèi)星作為通訊衛(wèi)星，則可覆蓋全球（兩級(jí)有部分盲區(qū)）（7） 地球所有同步衛(wèi)星，T、v、h、均相同，m可以不同。 3、擴(kuò)展：（1）變軌問(wèn)題：從內(nèi)往外

7、為第、軌道，左邊切點(diǎn)為A點(diǎn)，右邊切點(diǎn)為B點(diǎn)。（內(nèi)軌道加速到達(dá)外軌道） （同一位置，a相同） （內(nèi)軌道加速達(dá)到外軌道）（同一位置，a相同） （）（離地球越近，g越大） （）（離地球越近，g越大）（2）赤道上物體與頭頂同步衛(wèi)星比較： （3）對(duì)接問(wèn)題：后面衛(wèi)星，先減速，做向心運(yùn)動(dòng)，降低一定高度后，再加速，離心，同時(shí)速度減慢，與前面衛(wèi)星對(duì)接。 單元復(fù)習(xí)(1)例題推薦 1某人造地球衛(wèi)星距地面高h(yuǎn)，地球半徑為R，質(zhì)量為M，地面重力加速度為g0，引力常量為G (1)分別用h、R、M、G表示出衛(wèi)星的周期T、線速度v、角速度；(2)分別用h，、R、g0表示衛(wèi)星的周期T、線速度v、角速度。2 已知地球半徑為R，表

8、面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的角速度為。求人造通信衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的離地高度練習(xí)鞏固 2靜止在地球表面跟隨地球自轉(zhuǎn)的物體受到的作用力有 ( ) A萬(wàn)有引力和彈力 B萬(wàn)有引力、向心力和彈力 C萬(wàn)有引力、重力和彈力 D萬(wàn)有引力、向心力、彈力和摩擦力 3一質(zhì)量為60kg的人，在地球表面受重力為588 N，月球表面的重力加速度為地球表面的16此人在月球表面上 ( ) A質(zhì)量為60kg，所受重力大小為588N B質(zhì)量為60kg，所受重力大小為98N C質(zhì)量為10kg，所受重力大小為588N D質(zhì)量為10kg，所受重力大小為98N 4如圖6-7-1所示，“a和b是某天體M的兩個(gè)衛(wèi)星，它們繞天體公轉(zhuǎn)的周期為

9、Ta和Tb，某一時(shí)刻兩衛(wèi)星呈如圖所示位置。且公轉(zhuǎn)方向相同，則下列說(shuō)法中正確的是 ( )A經(jīng)后，兩衛(wèi)星相距最近 B經(jīng)后，兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)C經(jīng)后，兩衛(wèi)星相距最近 D經(jīng)后，兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn) 5一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船原來(lái)的線速度是v1，周期是T1，若在某時(shí)刻它向后噴氣向前做加速運(yùn)動(dòng)，又進(jìn)入新的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的線速度是v2，周期是T2，則 Av1v2 ，T1T2 Bv1v2 ，T1T2 Cv1v2 ，T1T2 Dv1v2 ，T1T2 6中子星是恒星世界的“侏儒”，直徑一般在20一40 km，但密度大得驚人若某中子星半徑為10km，密度為1. 21017 kgm3。那么該中子星表面上的

10、衛(wèi)星環(huán)繞速度應(yīng)為( ) A約7. 9 kms B約16.7 kms C約5.3 104kms D約5. 8 104kms 7有兩顆質(zhì)量相同的人造衛(wèi)星A、B，其軌道半徑分別為RA、RB，RARB14，那么下列判斷中正確的有 ( ) A它們的運(yùn)行周期之比TATB14 B它們的運(yùn)行線速度之比vAvB41 C它們所受的向心力之比FAFB 41D它們的運(yùn)行角速度之比AB818，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m，環(huán)繞地球的線速度為v，角速度為，軌道半徑為R，地球的質(zhì)量為M當(dāng)人造地球衛(wèi)星的軌道半徑為2R時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A根據(jù)，衛(wèi)星的線速度減小為v2 B根據(jù)，衛(wèi)星的線速度增大為 C根據(jù)，衛(wèi)星的角速度減小

11、到2 D根據(jù)，衛(wèi)星的向心力減小到原來(lái)的149月球表面的重力加速度為1.6ms2，用彈簧在地球表面懸吊一物體，能使彈簧伸長(zhǎng)5cm，如在月球表面上重做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，則此彈簧的伸長(zhǎng)為 cm10物體在行星表面自由下落，第1 s內(nèi)下落了9.8 m若該行星的半徑為地球半徑的一半，那么它的質(zhì)量是地球的 倍11顆衛(wèi)星在行星表面上運(yùn)行，如果衛(wèi)星的周期為T(mén)，行星的平均密度為，試證明T2是個(gè)恒量12宇宙中有星球的質(zhì)量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半。若從地球上h高處平拋物體，射程為60m，那么在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程是多大? 2人造衛(wèi)星在環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星中物體處于失重狀態(tài)是指

12、（ ）A失重狀態(tài)是指物體失去地球的重力作用B失去地球重力，而只受向心力的作用C受到地球引力和離心力的合力為零 D對(duì)支持它的物體的壓力或拉力為零3關(guān)于萬(wàn)有引力定律的正確的說(shuō)法是 （ ）A萬(wàn)有引力定律僅對(duì)質(zhì)量較大的天體適用，對(duì)質(zhì)量較小的一般物體不適用B兩物體間相互吸引的一對(duì)萬(wàn)有引力是一對(duì)平衡力C恒星對(duì)行星的萬(wàn)有引力都是樣大的D開(kāi)普勒等科學(xué)家對(duì)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究為萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)作了準(zhǔn)備4在繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的太空實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)，下列可正常使用的儀器有 （ ）A溫度計(jì) B天平 C，彈簧秤D水銀氣壓計(jì) E擺鐘 F秒表5l有一物體在地球表面受到的重力為40 N，在離地面高為hR(R為地球半徑)處受到的重力為G

13、1，在地心處受到的重力為G2，則 （ ）AG140N，G240N BG120N，G20 CG110N，G20 DG120N，G26設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，引力常量為G，則有關(guān)同步衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是 A同步衛(wèi)星的軌道與地球的赤道在同一平面內(nèi) B同步衛(wèi)星的離地高度為C，同步衛(wèi)星的離地高度為 D同步衛(wèi)星的角速度為，線速度大小為 7關(guān)于第一宇宙速度，下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的最小速度 B第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的最大速度 C第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度 D不同行星的第宇宙速度是不同的 8已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面的重力加速度

14、為g，那么地球的第一宇宙速度的表達(dá)式有 A B C D 9關(guān)于萬(wàn)有引力定律中的引力常量的說(shuō)法正確的是 ( ) A引力常量是由牛頓在發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律時(shí)同時(shí)得到的 B引力常量是卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置，第一次較準(zhǔn)確地測(cè)出的 C引力常量的單位是N D引力常量在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1 kg的物體相距1 km時(shí)的相互作用力10一艘宇宙飛船在一個(gè)星球表面附近做圓形軌道環(huán)繞飛行，宇航員要估測(cè)該星球的密度只需要 ( )A測(cè)定飛船的環(huán)繞半徑B測(cè)定行星的質(zhì)量 C測(cè)定飛船的環(huán)繞周期D測(cè)定飛船的環(huán)繞速度11登月火箭關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后在離月球表面112 km的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期是1205min，月球的半徑是1 74

15、0km根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量(G6671011Nm2kg2 12已知地球半徑約為64 10 6 m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試估算出月球到地心的距離(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)，、選擇題(每小題4分，共40分)116世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測(cè)的大量資料，經(jīng)過(guò)40多年的天文觀測(cè)和潛心研究，提出“日 心說(shuō)”的如下四個(gè)基本論點(diǎn)，這四個(gè)論點(diǎn)目前看存在缺陷的是（ ）A宇宙的中心是太陽(yáng)，所有行星都在繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)B地球是繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，月球是繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，它繞 地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同時(shí)還跟地球一起繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)C天穹不轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升

16、西落的現(xiàn)象D與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多2下列關(guān)于萬(wàn)有引力的說(shuō)法，正確的有 （ ）A物體落到地面上，說(shuō)明地球?qū)ξ矬w有引力，物體對(duì)地球沒(méi)有引力B萬(wàn)有引力定律是牛頓在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)的C地面上自由下落的蘋(píng)果和天空中運(yùn)行的月亮，受到的都是地球的萬(wàn)有引力DF=中的G是一個(gè)比例常數(shù)，是沒(méi)有單位的3關(guān)于萬(wàn)有引力定律的適用范圍，下列說(shuō)法中正確的有 （ ）A只適用于天體，不適用于地面的物體B只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C只適用于質(zhì)點(diǎn)，不適用于實(shí)際物體 D適用于自然界中任何兩個(gè)物體之間4從天文望遠(yuǎn)鏡中觀察到銀河系中有兩顆行星繞某恒星運(yùn)行，兩行星的軌道均為橢圓，觀

17、 察測(cè)量到它們的運(yùn)轉(zhuǎn)周期之比為8:1，則它們橢圓軌道的半長(zhǎng)軸之比為 （ ） A2:1 B4:1 C8:1 D1:45地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為g/2，則該處 距地面的高度為 （ ）A（一1）R BR C R D2R6在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說(shuō)法中正確的是（ ）A它們的質(zhì)量可能不同B它們的速度可能不同C它們的向心加速度可能不同D它們離地心的距離可能不同7已知引力常數(shù)G和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是 （ ）A地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期及地球離太陽(yáng)的距離B月球繞地球運(yùn)行的周期及月球離地球的距離C人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及

18、運(yùn)行周期D若不考慮地球自轉(zhuǎn)，己知地球的半徑及重力加速度8若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其周期為T(mén)，引力常量為G，那么 該行星的平均密度為 （ ）A B C D9地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑為R1，周期為T(mén)1，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑為R2，周期為T(mén)2，則 太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為 （ ）A B C D10兩顆行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星軌道接近各自行星的表面，如果兩行星的質(zhì) 量之比為MA/MB=P，兩行星半徑之比為RA/RB=q，則兩個(gè)衛(wèi)星的周期之比Ta/Tb為（ ）A B Cp D二、填空題(每題5分，共25分)11某星球半徑是地球半徑的3倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的36倍，該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 倍。12木星的公轉(zhuǎn)周期為12個(gè)地球年，設(shè)地球距太陽(yáng)的距離為1個(gè)天文單位，那么木星距太陽(yáng)的距離為 個(gè)天文單位。13兩個(gè)質(zhì)量均為50的人，在相距1m時(shí)他們間的萬(wàn)有引力為_(kāi)N，這引力大約是50的人重力的_倍。14太陽(yáng)系中除了九大行星之外，還有許多圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的小行星，其中有一顆名叫“谷神”的小行星，質(zhì)量為1001021，它運(yùn)行的軌道半徑是地球軌道半徑的277倍，則它繞行太陽(yáng)一周需要_年。15當(dāng)兩個(gè)物體不能視作質(zhì)點(diǎn)時(shí)，兩物體之間的萬(wàn)有引力不能用公式直接計(jì)算。但可以用下述方法計(jì)算：將兩個(gè)物體各分成很多質(zhì)點(diǎn)