1、2.4一元一次方程的應(yīng)用 （四）,使學(xué)生會(huì)利用路程時(shí)間速度之間的關(guān)系解相遇追擊問(wèn)題中的應(yīng)用題,列方程會(huì)解相遇追及問(wèn)題的應(yīng)用題,尋找相遇追及問(wèn)題中的等量關(guān)系,教學(xué)重點(diǎn),教學(xué)難點(diǎn),教學(xué)目的,1行程問(wèn)題中的基本量有哪些？它們有什么關(guān)系？,2說(shuō)出行程問(wèn)題中的幾中常見(jiàn)類型,探究,1. 甲、乙兩地相距1 500千米，一輛吉普車 從甲地出發(fā)，每小時(shí)行60千米，當(dāng)它行了 100千米后，一輛客車才以每小時(shí)40千米的 速度從乙地相向而行，幾小時(shí)后兩車相遇？ 此時(shí)吉普車行了幾千米？,我能行,解設(shè)：x小時(shí)后兩車相遇 根據(jù)題意：一輛吉普車行駛路程 一輛客車行駛路程 等量關(guān)系：一輛吉普車先行駛路程+后行駛路程+一輛客車行

2、駛路程=1500 列方程為；60 x+100+40 x=1500 X=14 60 x+100=60 14+100=840+100=940,新學(xué)期開(kāi)始了，第一天上學(xué)不能遲到，早上明明起得很早，6點(diǎn)鐘便從家里出發(fā)，但她走了半個(gè)小時(shí)后，哥哥發(fā)現(xiàn)她的作業(yè)沒(méi)有帶，便騎車去送作業(yè)。學(xué)校要求7：20到校。,猜猜他能送到嗎？,發(fā)生在你身邊的事：,若明明以每小時(shí)4千米的速度行駛，哥哥騎車以每小時(shí)10千米追趕,解：設(shè)哥哥要X小時(shí)才可以送到作業(yè) 10X = 5X + 40.5,問(wèn)哥哥需要多長(zhǎng)時(shí)間才可以送到作業(yè)？,解得 X = 0.4 答：哥哥要0.4小時(shí)才可以把作業(yè)送到,家,學(xué) 校,追 及 地,若哥哥恰好準(zhǔn)時(shí)送到作

3、業(yè)，（明明的速度仍然為4千米/時(shí)）,問(wèn)：哥哥的速度為多少？,想 一 想,敵軍在早晨5時(shí)從距離我軍7千米的駐地開(kāi)始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果在7時(shí)30分追上，我軍追擊速度是多少？,智力沖浪,你能不能根據(jù)題意列出方程呢? 解：設(shè)敵軍逃跑的速度為x千米/小時(shí)。 填空（1）根據(jù)題意我軍追擊的速度 。我軍追擊的路程 。敵軍逃跑的路程是 。,等量關(guān)系：我軍的路程=敵軍的路程+ 。 列方程為：2.5 1.5x=2.5x+7 解得：x=5.5 1.5x= 1.5 5.5=8.25,1.5x,2.5 1.5x,2.5x+7,7,7千米,一、相遇問(wèn)題的基本題型,1、異地同時(shí)出發(fā)（兩段）,

4、二、相遇問(wèn)題的等量關(guān)系,2、異地不同時(shí)出發(fā) （三段 ）,一追及問(wèn)題的基本題型,1同地不同時(shí)的追及 2同時(shí)不同地的追及 二、追及問(wèn)題中的等量關(guān)系 1甲先走路程+后走路程=乙走的全程 2甲走得路程+甲乙相距路程=乙走的全程,思考題,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一圈為400米，馬敏和邵彩玲一同參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的長(zhǎng)跑比賽。已知馬敏平均每分鐘跑230米，邵彩玲每分鐘跑150米，兩人從同一處聽(tīng)槍聲同向起跑，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人可以首次相遇？,教 師 寄 語(yǔ),學(xué)會(huì)分析, 提高能力,相信天生我才必有用,感 謝 各 位 光 臨,再 見(jiàn),合作交流，探究問(wèn)題,探究1：兩站的路程為千米，一列快車站開(kāi)出，每小時(shí)行駛千米，一列慢車從站開(kāi)出，每小時(shí)行駛千米。,（）兩列火車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)多少相遇？,（）快車先開(kāi)分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇？,（）根據(jù)這道題你也能提出問(wèn)題嗎？,探究二（）甲、乙騎自行車分別從相距千米的、兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。甲每小時(shí)，乙每小時(shí)行，行駛了個(gè)小時(shí)，問(wèn)甲乙相距幾千米？（）如果甲、乙再行駛兩小時(shí)呢？（）如果繼續(xù)行駛兩小時(shí)呢？,(2) 甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，兩人都勻速前進(jìn)，已知兩人在上午時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午時(shí)，兩人還相距千米，到中午時(shí)，兩人又相距千米。求、兩地間的路程。,探究三：小王每天體育場(chǎng)晨練，都見(jiàn)到一位田徑隊(duì)的叔叔也在晨練