1、學(xué) 習(xí) 要 點(diǎn),一、 高程測(cè)量概念 二、 水準(zhǔn)測(cè)量原理 三、 水準(zhǔn)測(cè)量的儀器及使用 四、 水準(zhǔn)測(cè)量的方法 五、 水準(zhǔn)測(cè)量的成果計(jì)算 六、 水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正 七、 水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析 八、 精密水準(zhǔn)儀和精密水準(zhǔn)尺 九、 電子水準(zhǔn)儀簡(jiǎn)介 十、 高程控制 十一、 三.四等水準(zhǔn)測(cè)量方法,1,行業(yè)重點(diǎn),1-1 高程測(cè)量概述,一、高程測(cè)量 測(cè)量地面點(diǎn)高程的工作 目的：獲得未知點(diǎn)的高程（一般是通過(guò)測(cè)出已知點(diǎn)和未知點(diǎn)之間的高差，再根據(jù)已知點(diǎn)的高程計(jì)算出未知點(diǎn)的高程） 分類(lèi)：水準(zhǔn)測(cè)量（精密高程測(cè)量）、三角高程測(cè)量（經(jīng)緯儀或電磁波測(cè)距儀）、氣壓高程測(cè)量（踏勘測(cè)量或路線(xiàn)勘測(cè)其精度較低） 水準(zhǔn)原點(diǎn) ：直接由平均海水

2、面測(cè)得高程的水準(zhǔn)點(diǎn),2,行業(yè)重點(diǎn),3,行業(yè)重點(diǎn),1、水準(zhǔn)測(cè)量：利用水平視線(xiàn)來(lái)測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的高差。此方法施測(cè)簡(jiǎn)單，且精度較高，所以是高程測(cè)量中最主要的方法，被廣泛應(yīng)用于高程控制測(cè)量、工程勘測(cè)和各項(xiàng)施工測(cè)量中。 2、三角高程測(cè)量：是通過(guò)測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的水平距離（或傾斜距離）和豎直角，然后利用三角公式計(jì)算出兩點(diǎn)間的高差。此方法的精度受各種條件的限制，一般只在適當(dāng)?shù)臈l件下才被采用。 其他：氣壓高程測(cè)量、重力高程測(cè)量、攝影高程測(cè)量、GPS高程測(cè)量。,二、高程測(cè)量的方法,4,行業(yè)重點(diǎn),三、水準(zhǔn)點(diǎn)及其等級(jí),水準(zhǔn)點(diǎn)（Bench Mark）：通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量建立的高程控制點(diǎn)，工程上常用BM來(lái)標(biāo)記，水準(zhǔn)點(diǎn)頂面一般為凸起

3、狀 水準(zhǔn)點(diǎn)的等級(jí)及埋設(shè) 國(guó)家水準(zhǔn)點(diǎn)分為（從高到低）一、二、三、四等四個(gè)等級(jí)，按規(guī)范要求埋設(shè)永久性標(biāo)石標(biāo)記。三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)一般用混凝土標(biāo)石制成，深埋到地面凍結(jié)線(xiàn)以下，在標(biāo)石的頂面設(shè)有用不銹鋼或其它不易銹蝕的材料制成的半球狀標(biāo)志。 墻上水準(zhǔn)點(diǎn) 圖根水準(zhǔn)點(diǎn)和一些施工測(cè)量使用的水準(zhǔn)點(diǎn)常采用臨時(shí)性標(biāo)志,例如:木樁或牢固建筑物。,5,行業(yè)重點(diǎn),大鐵釘打入地面，也可選取地面上突出的堅(jiān)硬巖石或房屋四周水泥面、臺(tái)階等再用紅油漆標(biāo)記。 水準(zhǔn)點(diǎn)的位置：宜選在土質(zhì)堅(jiān)硬、便于長(zhǎng)期保存和使用方便的地點(diǎn)。埋設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)后，應(yīng)繪出水準(zhǔn)點(diǎn)的點(diǎn)之記。,（a）,（b）,6,行業(yè)重點(diǎn),基本原理 水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)質(zhì)：測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的高差。 水準(zhǔn)

4、測(cè)量的基本原理：,1-2 水準(zhǔn)測(cè)量原理,7,行業(yè)重點(diǎn),利用水準(zhǔn)儀建立一條嚴(yán)格水平視線(xiàn)，配合水準(zhǔn)尺來(lái)測(cè)定兩點(diǎn)間的高差，從而由已知點(diǎn)的高程推算出未知點(diǎn)的高程。 A、B兩點(diǎn)的高差為：(利用水準(zhǔn)儀提供的水平視線(xiàn)，分別讀取A點(diǎn)水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)a和B點(diǎn)的讀數(shù)b ),如果A點(diǎn)是已知高程點(diǎn)，B點(diǎn)是待求高程點(diǎn)。則B點(diǎn)高程為:,一、高差法,8,行業(yè)重點(diǎn),則： 高差=后視讀數(shù) - 前視讀數(shù) 觀測(cè)者站在儀器處，面向前進(jìn)方向，面前所立尺為前視，背后所立尺為后視。 高差的符號(hào) 高差的正負(fù)號(hào)反映兩點(diǎn)的高低關(guān)系 高差的正負(fù)號(hào)又與測(cè)量前進(jìn)的方向有關(guān) hAB=hBA,9,行業(yè)重點(diǎn),連續(xù)水準(zhǔn)測(cè)量：在兩點(diǎn)間連續(xù)地多次安置儀器所進(jìn)行的水

5、準(zhǔn)測(cè)量。,圖中測(cè)站：安置儀器的點(diǎn)（在圖中、為安置儀器點(diǎn)） 轉(zhuǎn)點(diǎn)：（Turning Point）常簡(jiǎn)寫(xiě)為：TP，是傳遞高程的點(diǎn)（1、2 ）。,10,行業(yè)重點(diǎn),在轉(zhuǎn)點(diǎn)上先有前視讀數(shù)后有后視讀數(shù)。假設(shè)A點(diǎn)高程已知為HA，各測(cè)站測(cè)得的高差為hn，則有：,hAB為A、B兩點(diǎn)間測(cè)得的高差， 則：未知點(diǎn)B的高程為：,高差的計(jì)算檢核：ab=hAB 高程的計(jì)算檢核： HBHA=hAB,11,行業(yè)重點(diǎn),二、儀高法測(cè)量,適用場(chǎng)合：根據(jù)一個(gè)后視點(diǎn)的高程同時(shí)測(cè)定多個(gè)未知點(diǎn)的高程。常用于縱斷面測(cè)量、土石方測(cè)量。 儀高法： 儀器的視線(xiàn)高：Hi = HA +a 待求點(diǎn)高程： H B = Hi b = （HA +a）b 中間點(diǎn)

6、：在測(cè)量過(guò)程中不起傳遞高程作用的高程待求點(diǎn)，這些點(diǎn)上只有一個(gè)前視讀數(shù)C, 也稱(chēng)“中視讀數(shù)”。 其高程：,12,行業(yè)重點(diǎn),如圖 中間點(diǎn)高程= 儀器的視線(xiàn)高 - 中視讀數(shù) 置鏡點(diǎn)：HP1 =（HA+a1）- C1 ; HP2 =（HA+a1）- C2 HTP1 =（HA+a1）- b1 置鏡 II 點(diǎn)：HP3 =（HTP1+a2）- C3； HP4 =（ HTP1 +a2）- C4； HTP2= （HTP1+a2）- b2；,13,行業(yè)重點(diǎn),1-3 水準(zhǔn)測(cè)量的儀器及其使用,一、水準(zhǔn)儀的種類(lèi) 1、光學(xué)水準(zhǔn)儀： 微傾式水準(zhǔn)儀 ：用水準(zhǔn)管來(lái)獲得水平視線(xiàn)； 自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀：用補(bǔ)償器來(lái)獲得水平視線(xiàn)。 2、電

7、子水準(zhǔn)儀 二、水準(zhǔn)儀按儀器精度分：DS0.5、DS1、DS3、DS10、DS20五個(gè)等級(jí)。D、S分別是“大地”和“水準(zhǔn)儀”漢語(yǔ)拼音的第一個(gè)字母，數(shù)字0.5 、1 、3 、10 、20表示該儀器的精度（每公里往、返水準(zhǔn)測(cè)量誤差/毫米） DS0.5 和DS1 用于精密水準(zhǔn)測(cè)量，DS3 用于一般工程水準(zhǔn)測(cè)量，DS10、 DS20則用于簡(jiǎn)易水準(zhǔn)測(cè)量。,14,行業(yè)重點(diǎn),用干燥優(yōu)質(zhì)木材或合金制成，要求尺長(zhǎng)穩(wěn)定，刻劃準(zhǔn)確。 最常用的有雙面尺和塔尺兩種。 雙面尺多用于三、四等及以下精度的水準(zhǔn)測(cè)量（紅面尺底零點(diǎn)差為4687或4787mm，一般用于測(cè)站檢核）。 塔尺用三節(jié)或五節(jié)套接在一起，能伸縮，攜帶方便。一般尺

8、長(zhǎng)為5m，尺的底部為零點(diǎn)，尺面繪有1cm或5mm黑白相間的分格，米和分米處注有數(shù)字。,三、水準(zhǔn)尺和尺墊,15,行業(yè)重點(diǎn),尺墊是在轉(zhuǎn)點(diǎn)上放置水準(zhǔn)尺用的，尺墊可使轉(zhuǎn)點(diǎn)穩(wěn)固，防止下沉。 用鋼板或鑄鐵制成，一般為三角形，中央有一突出的半球體，下方有三個(gè)尖腳。 用時(shí)把三個(gè)尖腳用力踩入土中，把水準(zhǔn)尺立在突出的圓頂上。,尺 墊,16,行業(yè)重點(diǎn),DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造,四、DS3微傾式水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及使用,17,行業(yè)重點(diǎn),作用：它可以提供視線(xiàn)，并可讀 出遠(yuǎn)處水準(zhǔn)尺上的讀數(shù) 構(gòu)造：物鏡、目鏡、對(duì)光透鏡和 十字絲分劃板。 （1） 物鏡：使目標(biāo)的成像落在十字絲板前后。 （2）調(diào)焦透鏡：使目標(biāo)的成像與十字絲重合。 （

9、3）目鏡：放大十字絲和目標(biāo)的成像。 （4）十字絲分劃板：豎絲 是為了瞄準(zhǔn)目標(biāo)， 中絲（單絲或楔形絲）讀取讀數(shù)。 視距絲 上、下短絲，用于測(cè)距。 視準(zhǔn)軸（即視線(xiàn)）：十字絲交點(diǎn)與物鏡光心的連線(xiàn)，它是水準(zhǔn)儀的主要軸線(xiàn)之一。 DS3水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡放大率一般為30倍。,1、望 遠(yuǎn) 鏡,18,行業(yè)重點(diǎn),管水準(zhǔn)器（水準(zhǔn)管）：反映視線(xiàn)是否水平，用于精平。 水準(zhǔn)管的零點(diǎn)：管面上刻有間隔為2 mm的分劃線(xiàn)，分劃線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)中心O稱(chēng)為零點(diǎn)。 水準(zhǔn)管軸（LL）：過(guò)零點(diǎn)與管內(nèi)壁縱向相切的直線(xiàn)。 當(dāng)氣泡的中心點(diǎn)與零點(diǎn)重合時(shí)，稱(chēng)氣泡居中，此時(shí)水準(zhǔn)管軸位于水平位置，即視線(xiàn)水平。 若氣泡不居中，則水準(zhǔn)管軸處于傾斜位置，視線(xiàn)不水平。,

10、2水準(zhǔn)器（管水準(zhǔn)器和圓水準(zhǔn)器）,19,行業(yè)重點(diǎn),定義：水準(zhǔn)管2mm的弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角，（即氣泡每移動(dòng)一格時(shí)，水準(zhǔn)管軸所傾斜的角值），稱(chēng)為分化值。 水準(zhǔn)管分劃值的大小反映了儀器置平精度的高低。水準(zhǔn)管曲率半徑越大，分化值越小，則水準(zhǔn)管靈敏度越高。 DS3 型水準(zhǔn)管分劃值一般為20/2mm。 符合水準(zhǔn)器 當(dāng)兩半氣泡影像“符合”為圓弧時(shí)，表明管水準(zhǔn)氣泡精確居中。這是正確讀取水準(zhǔn)尺讀數(shù)的前提!,3、水準(zhǔn)管分劃值,左邊氣泡影像的移動(dòng)方向與微傾螺旋的轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致,避免慣性使然,20,行業(yè)重點(diǎn),圓水準(zhǔn)器：一個(gè)封閉的圓形玻璃容器，頂面內(nèi)壁是球面，球面中央有一圓圈，圓圈圓心就是零點(diǎn)。 圓水準(zhǔn)器軸：通過(guò)零點(diǎn)和球心的連

11、線(xiàn)。 當(dāng)圓水準(zhǔn)器氣泡居中時(shí)，圓水準(zhǔn)軸LL鉛錘、儀器豎軸VV鉛錘。 圓水準(zhǔn)器的分劃值：氣泡中心偏離零點(diǎn)2mm的弧長(zhǎng)所對(duì)圓心角的大小。 DS3水準(zhǔn)儀圓水準(zhǔn)器分劃值 一般為510/2mm。由于它 的精度較低，故只用于儀器 的粗略整平。,4、圓水準(zhǔn)器：反映豎軸是否豎直，用于粗平,21,行業(yè)重點(diǎn),5.基 座,用于整平儀器，它支撐儀器的上部，使其在水平方向上轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過(guò)連接螺旋與三腳架連接。 基座主要由軸座、腳螺旋、三角壓板和底板構(gòu)成。 調(diào)節(jié)三個(gè)腳螺旋可使圓水準(zhǔn)器的氣泡居中，即：使儀器粗略整平。,22,行業(yè)重點(diǎn),6、DS3微傾式水準(zhǔn)儀的使用,微傾式水準(zhǔn)儀的使用包括：（）安置儀器、（）粗略整平、（）瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)

12、尺、（）精平與讀數(shù)等操作步驟。 1安置儀器 在測(cè)站上安置三腳架，架頭大致水平。 用連接螺旋將儀器牢固地連接在三腳架頭上。 2粗略整平（粗平） 粗平概念：用腳螺旋使圓水準(zhǔn)器的氣泡居中，使儀器豎軸大致鉛直，從而使視準(zhǔn)軸粗略水平。 氣泡的移動(dòng)方向：與左手大拇指（右手的食指）運(yùn)動(dòng)的方向一致 操作：如圖所示（腳螺旋順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)該端升高，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)該端降低，氣泡移向高處）,23,行業(yè)重點(diǎn),操作： 氣泡未居中而位于a 處，則先按圖上箭頭所指的方向用兩手相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋，使氣泡移到b的位置。 然后單獨(dú)轉(zhuǎn)動(dòng)另一腳螺旋使氣泡居中。如有偏差可重復(fù)進(jìn)行。,圖2-14,24,行業(yè)重點(diǎn),6瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺,目鏡對(duì)焦：先轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡對(duì)光

13、螺旋，使十字絲的成像清晰。 粗略瞄準(zhǔn)：缺口、準(zhǔn)星、目標(biāo)（尺）三點(diǎn)一線(xiàn)，制動(dòng)望遠(yuǎn)鏡。 物鏡調(diào)焦（對(duì)光）：轉(zhuǎn)動(dòng)物鏡調(diào)焦螺旋，使目標(biāo)成像清晰則消除視差。 精確照準(zhǔn)：轉(zhuǎn)動(dòng)水平微動(dòng)螺旋使目標(biāo)的中心與豎絲重合（或在豎絲附近） 注意：瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺時(shí)必須消除視差。,25,行業(yè)重點(diǎn), 視差：觀測(cè)者的眼睛在目鏡端上下移動(dòng)時(shí)，物像與十字絲間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，叫十字絲視差，簡(jiǎn)稱(chēng)視差。 視差產(chǎn)生的原因及消除的方法： 產(chǎn)生視差的原因:尺像未正確落在十字絲分劃板平面上。 消除的方法：重新調(diào)焦（物鏡）,26,行業(yè)重點(diǎn),精平：轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋使符合水準(zhǔn)管氣泡居中（影像符合）。 讀數(shù)：用十字絲橫絲切尺上的刻劃直接讀出米、分米和厘米數(shù)，

14、并估讀出毫米數(shù)，保證每個(gè)讀數(shù)均為四位數(shù)，即使某位數(shù)是零也不可省略。, 讀數(shù)方法： 由小到大的原則（倒像儀器時(shí)由上而下讀?。?。 圖中的讀數(shù)為: 1.258m。,7精平、讀數(shù)、符合,27,行業(yè)重點(diǎn),五、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀,用設(shè)置在望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的自動(dòng)補(bǔ)償器代替水準(zhǔn)管而自動(dòng)獲得水平視線(xiàn)的水準(zhǔn)儀。 觀測(cè)時(shí)，用圓水準(zhǔn)器使儀器粗略整平后，點(diǎn)觸補(bǔ)償器按鈕，即可直接讀取水平視線(xiàn)讀數(shù)。 具有觀測(cè)速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在各種等級(jí)的水準(zhǔn)測(cè)量中。 補(bǔ)償器有一定的補(bǔ)償范圍，應(yīng)特別注意圓水準(zhǔn)器的氣泡居中 要防止補(bǔ)償器貼靠周?chē)牟考?，保證其處于正常工作狀態(tài)。,28,行業(yè)重點(diǎn),圖示：自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀,（ Topcon系列）,（

15、 Leica 型）,29,行業(yè)重點(diǎn),一、水準(zhǔn)路線(xiàn)的布設(shè)形式,1-4 水準(zhǔn)測(cè)量的方法,水準(zhǔn)路線(xiàn)： 水準(zhǔn)測(cè)量所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)。,附合水準(zhǔn)路線(xiàn),閉合水準(zhǔn)路線(xiàn),支水準(zhǔn)路線(xiàn),水準(zhǔn)網(wǎng),30,行業(yè)重點(diǎn),二、水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法,前、后視折線(xiàn),31,行業(yè)重點(diǎn),圖2-22中： 水準(zhǔn)點(diǎn)A為已知點(diǎn)，高程為51.903 m； B為待定高程的點(diǎn) ； 施測(cè)過(guò)程(高差=后視-前視 hi=ai-bi),32,行業(yè)重點(diǎn),水準(zhǔn)測(cè)量記錄手簿（記錄、計(jì)算）,相 關(guān) 計(jì) 算,+ 8,33,行業(yè)重點(diǎn),三、水準(zhǔn)測(cè)量的檢核,為了保證水準(zhǔn)測(cè)量成果的正確可靠，必須進(jìn)行檢核。檢核的方法主要有以下幾種： 1. 計(jì)算檢核 2. 測(cè)站檢核 3. 成果檢核,3

16、4,行業(yè)重點(diǎn),在每一測(cè)段結(jié)束后或手簿上每一頁(yè)之末，必須進(jìn)行計(jì)算檢核。 表中: （1）a b = h 說(shuō)明高差的計(jì)算是正確的。 （2）HB HA= h 說(shuō)明高程的計(jì)算也是正確的。 如不相等，則計(jì)算中必有錯(cuò)誤，應(yīng)進(jìn)行檢查。,1計(jì)算檢核,35,行業(yè)重點(diǎn),2.測(cè)站檢核,通常采用以下兩種方法： （1）變動(dòng)儀器高法：在一個(gè)測(cè)站上兩次置鏡(變動(dòng)儀高0.1m)所得高差之差不超過(guò)容許值則認(rèn)為符合要求，并取其平均值作為最后結(jié)果，否則，必須重測(cè)。 （2）雙面尺法 利用同一水準(zhǔn)尺紅面與黑面兩次測(cè)得高差，扣除一對(duì)尺常數(shù)差后，較差均在容許值范圍內(nèi),則取其平均值作為該測(cè)站觀測(cè)高差。否則，需要檢查原因，重新觀測(cè)。 具體水準(zhǔn)測(cè)

17、量時(shí)，到底采用哪一種測(cè)站檢核方法，依據(jù)測(cè)量規(guī)范及實(shí)際情況確定。,36,行業(yè)重點(diǎn),將整個(gè)水準(zhǔn)路線(xiàn)的成果與理論值進(jìn)行比較：能檢測(cè)出多個(gè)測(cè)站的累計(jì)誤差如：溫度、風(fēng)力、儀器、大氣折光、尺子傾斜及轉(zhuǎn)點(diǎn)位置移動(dòng)等誤差的影響。 方法：按水準(zhǔn)路線(xiàn)的布設(shè)形式求出高差閉合差并與限差（容許誤差）比較： 高差閉合差=（實(shí)測(cè)高差理論高差） 限差,3.成果檢核,37,行業(yè)重點(diǎn), 高差閉合差的計(jì)算,其大小在一定程度上反映了測(cè)量成果的質(zhì)量； 不同路線(xiàn)，其閉合差計(jì)算公式不同。 （1）附合水準(zhǔn)路線(xiàn) 此種布設(shè)形式可以使成果得到可靠的檢核。 高差閉合差： （2）閉合水準(zhǔn)路線(xiàn) 此種布設(shè)形式亦可對(duì)成果進(jìn)行可靠的檢核。 高差閉合差： （3

18、）支水準(zhǔn)路線(xiàn) 此種布設(shè)形式?jīng)]有可靠的成果檢核條件 進(jìn)行往返測(cè)或兩組并行測(cè)量 往返測(cè)： 兩組并測(cè)：,38,行業(yè)重點(diǎn), 高差閉合差容許值限差,其大小在一定程度上反映了測(cè)量成果的等級(jí) 閉合差的數(shù)值應(yīng)該在容許值范圍內(nèi)，否則應(yīng)檢查原因，返工重測(cè) 高差閉合差的容許值，一般用 fh容表示。如 圖根水準(zhǔn)測(cè)量： 四等水準(zhǔn)測(cè)量 ： 要求： 表示觀測(cè)成果滿(mǎn)足精度要求，可分配。 反之，應(yīng)檢查外業(yè)資料，甚至重測(cè)。,式中： L水準(zhǔn)路線(xiàn)長(zhǎng)度，以KM為單位 n為測(cè)站總數(shù),39,行業(yè)重點(diǎn),計(jì)算出高差閉合差和容許閉合差 當(dāng)實(shí)際閉合差小于限差時(shí)，對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，求出改正后的高差。 求出待定水準(zhǔn)點(diǎn)的高程 （熟悉表格計(jì)算形式）,1-5

19、水準(zhǔn)測(cè)量的成果計(jì)算,40,行業(yè)重點(diǎn),一、附合水準(zhǔn)測(cè)量路線(xiàn)的成果計(jì)算,按圖根水準(zhǔn)測(cè)量的方法測(cè)得各測(cè)段的觀測(cè)高差和水準(zhǔn)路線(xiàn)的長(zhǎng)度 BMA、BMB為已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn); BM1、BM2、BM3為待定高程的水準(zhǔn)點(diǎn)。 通常采用表格計(jì)算的形式。記錄計(jì)算方式見(jiàn)下表,41,行業(yè)重點(diǎn),42,行業(yè)重點(diǎn),43,行業(yè)重點(diǎn),1.高差閉合差和限差的計(jì)算：（見(jiàn)上表輔助計(jì)算）可分配。,高差閉合差的調(diào)整 當(dāng)閉合差在容許值范圍內(nèi)時(shí)，可把閉合差分配到各測(cè)段的高差上。 分配的原則：將閉合差反號(hào)按測(cè)站數(shù)或水準(zhǔn)路線(xiàn)長(zhǎng)度成正比分配到各測(cè)段的高差上。（各測(cè)段的改正數(shù)與測(cè)站數(shù)或水準(zhǔn)路線(xiàn)的長(zhǎng)度成正比 ） 計(jì)算各測(cè)段高差改正數(shù):(表中第6列）,或,

20、式中: vi分配給第 i 測(cè)段高差的改正數(shù)； Li，ni第 i 測(cè)段路線(xiàn)的長(zhǎng)度和測(cè)站數(shù)； L，n水準(zhǔn)路線(xiàn)的總長(zhǎng)度和總測(cè)站數(shù)。,44,行業(yè)重點(diǎn),檢核：各段改正數(shù)的總和應(yīng)與高差閉合差的大小相等且符號(hào)相反，即 vi = - fh 。 例：如表中 v1= -（32/8）2.3=-9 mm 記于表中第6列相應(yīng)行中。 檢核： - 9 - 5 - 10 - 8= - 32mm（ vi = - f h ） 計(jì)算改正后高差（見(jiàn)表中第7列） 計(jì)算待定點(diǎn)高程（見(jiàn)表中第8列）,45,行業(yè)重點(diǎn),二、閉合水準(zhǔn)測(cè)量路線(xiàn)的成果計(jì)算,閉合水準(zhǔn)路線(xiàn)可視為附合水準(zhǔn)路線(xiàn)的一個(gè)特例,“閉合”高差閉合差：,“附合”高差閉合差：,三、支水

21、準(zhǔn)測(cè)量路線(xiàn)的成果計(jì)算,支水準(zhǔn)路線(xiàn)（往返或兩組并測(cè)）是閉合水準(zhǔn)路線(xiàn)特例（兩點(diǎn)） 支水準(zhǔn)路線(xiàn)，應(yīng)將閉合差反號(hào)平均分配在往測(cè)和返測(cè)的實(shí)測(cè)高差上 當(dāng)高差閉合差小于限差時(shí)，亦可:,hi = （hi往 hi返） 2,46,行業(yè)重點(diǎn),【例題】,在A、B 間進(jìn)行往返水準(zhǔn)測(cè)量,已知HA=53.218 m, h往=+0.165 m,h返=0.183 m,AB間路線(xiàn)長(zhǎng)L=2 km, 求改正后B點(diǎn)的高程(按圖根水準(zhǔn)測(cè)量精度要求計(jì)算)。,【解】,改正后返測(cè)高差：,高差閉合差：,容許高差閉合差：,改正后往測(cè)高差：,B點(diǎn)高程：,47,行業(yè)重點(diǎn),檢校的時(shí)間： 購(gòu)進(jìn)儀器 長(zhǎng)途運(yùn)輸 項(xiàng)目開(kāi)工 出現(xiàn)問(wèn)題 檢校目的：使儀器各種軸系關(guān)

22、系處于正常狀態(tài),1-6 水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正,48,行業(yè)重點(diǎn),一、微傾式水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正,水準(zhǔn)儀的主要軸、線(xiàn)： 視準(zhǔn)軸CC 水準(zhǔn)管軸LL 儀器豎軸VV 圓水準(zhǔn)器軸LL 十字絲橫絲（中絲）,軸線(xiàn)之間應(yīng)滿(mǎn)足的幾何條件 LLVV 橫絲VV LLCC,49,行業(yè)重點(diǎn),1、圓水準(zhǔn)器軸平行于儀器豎軸的檢驗(yàn)和校正,目的 使LLVV ，圓水準(zhǔn)器氣泡居中時(shí)，豎軸位于鉛垂位置。 檢驗(yàn) （1）旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中 （2）將望遠(yuǎn)鏡水平方向繞豎軸旋轉(zhuǎn)180，若氣泡仍居中，則LLVV ，若氣泡偏離，則需進(jìn)行校正。,50,行業(yè)重點(diǎn),校正 先用腳螺旋使氣泡向中央方向移動(dòng)偏離量的一半； 稍松中間的固定螺絲（有的儀器無(wú)此

23、螺絲）； 再用校正針撥動(dòng)圓水準(zhǔn)器的三個(gè)校正螺絲使氣泡居中。 重復(fù)上述的檢驗(yàn)和校正，使儀器上部旋轉(zhuǎn)到任何位置氣泡都能居中為止。 最后應(yīng)注意旋緊固定螺絲。,51,行業(yè)重點(diǎn),2、十字絲橫絲垂直于儀器豎軸的檢驗(yàn)和校正,目的 使橫絲VV ，當(dāng)儀器粗略整平后，橫絲基本水平，用橫絲上任意位置所得讀數(shù)均相同。,檢驗(yàn) 水準(zhǔn)儀整平后，先用十字絲橫絲的一端切準(zhǔn)一個(gè)點(diǎn)狀目標(biāo)P ，若P點(diǎn)始終在橫絲上移動(dòng)，說(shuō)明橫絲已與豎軸垂直；若P點(diǎn)移動(dòng)的軌跡離開(kāi)了橫絲，則說(shuō)明橫絲與豎軸不垂直，需要校正。,52,行業(yè)重點(diǎn),校正 打開(kāi)十字絲分劃板的護(hù)罩，可見(jiàn)到三個(gè)或四個(gè)分劃板的固定螺絲 松開(kāi)這些固定螺絲 用手轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲分劃板座，使橫絲的另

24、一端與目標(biāo)相切。 反復(fù)試驗(yàn)使橫絲的兩端都能與目標(biāo)相切，則校正完成。 最后旋緊所有固定螺絲。,53,行業(yè)重點(diǎn),3、i角誤差的檢驗(yàn)和校正,i角：水準(zhǔn)管軸和視準(zhǔn)軸在垂直面上的投影的夾角。 交叉誤差：上述兩軸在水平面上投影的夾角。在等外水準(zhǔn) 測(cè)量中可忽略其影響 為使LLCC，兩軸在水平面和垂直面的投影都應(yīng)平行。 i角檢驗(yàn)：是水準(zhǔn)儀檢校中最重要的一項(xiàng)， i角檢驗(yàn)?zāi)康?當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡符合時(shí)，視準(zhǔn)軸就處于水平位置，使讀數(shù)正確。,54,行業(yè)重點(diǎn),a2 a2 a1,55,行業(yè)重點(diǎn),檢驗(yàn)方法： 在平坦之地選相距6080 m的A、B兩點(diǎn)，在兩點(diǎn)打入木樁 水準(zhǔn)儀置于 I 點(diǎn)（ A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)） 用雙儀高法測(cè)得A B

25、兩點(diǎn)的高差h1=a1-b1 把將儀器搬至 II 點(diǎn)（距B點(diǎn)略大于2米） 測(cè)得A、B兩點(diǎn)高差h2=a2-b2 如果h2=h1，說(shuō)明水準(zhǔn)管軸與視準(zhǔn)軸平行，即i=0。如果h2h1則說(shuō)明存在i角誤差： 式中 =h2-h1=a2-a2兩點(diǎn)所測(cè)高差之差； DABA、B兩點(diǎn)間的距離； 206265。 當(dāng)或i角為正時(shí)，視線(xiàn)向上傾斜，反之向下傾斜。 對(duì)于DS3水準(zhǔn)儀，要求i角不大于20，否則應(yīng)進(jìn)行校正。,56,行業(yè)重點(diǎn),儀器在 II 處，用微傾螺旋使遠(yuǎn)點(diǎn)A的讀數(shù)從a2改變到a2= b2+ h1 。此時(shí)視準(zhǔn)軸處于水平位置，但水準(zhǔn)管也因隨之變動(dòng)而氣泡不再符合。 用校正針撥動(dòng)水準(zhǔn)管一端的校正螺絲使氣泡符合（如下圖）

26、則水準(zhǔn)管軸也處于水平位置，從而使水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸。水準(zhǔn)管的校正螺絲，校正時(shí)先松動(dòng)左右兩校正螺絲，然后撥上下兩校正螺絲使氣泡符合。撥動(dòng)上下校正螺絲時(shí)，應(yīng)先松一個(gè)再緊另一個(gè)逐漸改正，當(dāng)最后校正完畢時(shí)，所有校正螺絲都應(yīng)適度旋緊。以上檢驗(yàn)校正要反復(fù)進(jìn)行，直到i角小于20為止。,校正方法,57,行業(yè)重點(diǎn),58,行業(yè)重點(diǎn),4、水準(zhǔn)管軸和視準(zhǔn)軸交叉誤差的檢驗(yàn)和校正,由于交叉誤差的影響較小，所以一般工程水準(zhǔn)測(cè)量中可不進(jìn)行此項(xiàng)檢驗(yàn)。 對(duì)于精密水準(zhǔn)測(cè)量，則應(yīng)進(jìn)行交叉誤差的檢驗(yàn)。 如果需要進(jìn)行這項(xiàng)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)安排在i角檢驗(yàn)校正之前進(jìn)行。因?yàn)檫@兩項(xiàng)檢?；ハ嘤杏绊?，但i角的檢校最為重要，應(yīng)在最后進(jìn)行。,59,行業(yè)重點(diǎn)

27、,二、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正,自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀應(yīng)滿(mǎn)足的條件 圓水準(zhǔn)器軸平行儀器的豎軸； 十字絲橫絲垂直豎軸； 水準(zhǔn)儀在補(bǔ)償范圍內(nèi)，應(yīng)能起到補(bǔ)償作用； 視準(zhǔn)軸經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后應(yīng)與水平線(xiàn)一致。,60,行業(yè)重點(diǎn),2、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正,前兩項(xiàng)的檢校 與微傾式水準(zhǔn)儀的檢校方法完全相同。 第三項(xiàng)（補(bǔ)償器）的檢驗(yàn) 離水準(zhǔn)儀約50 m處豎立水準(zhǔn)尺，儀器安置成如下位置：即使其中兩個(gè)腳螺旋的連線(xiàn)垂直于儀器到水準(zhǔn)尺連線(xiàn)的方向； 用圓水準(zhǔn)器整平儀器，讀取水準(zhǔn)尺上讀數(shù)； 四種情況（豎軸向前、后、左、右傾斜）下讀數(shù)： 旋轉(zhuǎn)視線(xiàn)方向上的第三個(gè)腳螺旋，讓氣泡中心偏離圓水準(zhǔn)器零點(diǎn)少許，使豎軸向前稍?xún)A斜；然后再次旋轉(zhuǎn)這個(gè)腳

28、螺旋，使氣泡中心向相反方向 重新整平儀器，用位于垂直于視線(xiàn)方向的兩個(gè)腳螺旋，先后使儀器向左右兩側(cè)傾斜,61,行業(yè)重點(diǎn),儀器豎軸向前后左右傾斜時(shí)所得讀數(shù)與儀器整平時(shí)所得讀數(shù)之差不超過(guò)2 mm，則可認(rèn)為補(bǔ)償器工作正常，否則應(yīng)檢查原因或送工廠修理。,（視準(zhǔn)軸經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后應(yīng)與水平線(xiàn)一致）的檢校,若視準(zhǔn)軸經(jīng)補(bǔ)償后不能與水平線(xiàn)一致，則也構(gòu)成 i角，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。 檢驗(yàn)方法 與微傾式水準(zhǔn)儀i角的檢驗(yàn)方法相同 校正 校正十字絲。撥十字絲的校正螺絲，使A點(diǎn)的讀數(shù)從a2改變到a2。 對(duì)于DS3水準(zhǔn)儀也應(yīng)使i角不大于20,62,行業(yè)重點(diǎn),1-7水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析,為了保證測(cè)量成果的精度，需要分析研究產(chǎn)生誤差的原因，并

29、采取措施消除或減小誤差的影響。 主要的誤差來(lái)源： 儀器 觀測(cè)者 外界條件,63,行業(yè)重點(diǎn),一、儀器誤差,儀器校正后的殘余誤差（i角誤差 ） 此項(xiàng)誤差與儀器至立尺點(diǎn)的距離成正比。 在測(cè)量中，保持前視和后視的距離相等，可消除該項(xiàng)誤差。 因某種原因某一測(cè)站的前視（或后視）距離較大，那么就在下一測(cè)站上使后視（或前視）距離較大，可使誤差得到補(bǔ)償。 水準(zhǔn)尺的誤差 尺長(zhǎng)誤差 ：尺長(zhǎng)變化、彎曲引起的誤差，通常限制彎曲度、施加改正數(shù)消除。 刻劃誤差：刻劃不準(zhǔn)確引起的誤差，可施加改正數(shù)消除。 零點(diǎn)誤差：尺底的刻劃值與理論值之差，可采用偶數(shù)站或使用一根水準(zhǔn)尺消除。,64,行業(yè)重點(diǎn),二、觀測(cè)誤差,氣泡居中的誤差 氣泡

30、居中的精度即水準(zhǔn)管的靈敏度，它主要決定于水準(zhǔn)管的分劃值。為了減小氣泡居中誤差的影響，應(yīng)對(duì)視線(xiàn)長(zhǎng)加以限制，觀測(cè)時(shí)應(yīng)盡量使氣泡精確地居中或符合。 讀數(shù)誤差 估讀的誤差與人眼的分辨能力、望遠(yuǎn)鏡的放大率以及視線(xiàn)的長(zhǎng)度有關(guān)。 視差影響 水準(zhǔn)尺傾斜誤差 水準(zhǔn)尺傾斜會(huì)使讀數(shù)增大：裝有水準(zhǔn)器的水準(zhǔn)尺、搖尺法可消除。,65,行業(yè)重點(diǎn),三、外界條件的影響,儀器下沉和水準(zhǔn)尺下沉 儀器下沉 ：“后、前、前、后”的觀測(cè)程序，可減弱其影響。 水準(zhǔn)尺下沉 ：“往返測(cè)” 可以減弱水準(zhǔn)尺下沉的影響。 氣候的影響 溫度的變化引起大氣折光變化造成尺像跳動(dòng)； 烈日直曬儀器和大風(fēng)影響水準(zhǔn)管氣泡的整平。 盡量選擇無(wú)風(fēng)的陰天進(jìn)行測(cè)量,66

31、,行業(yè)重點(diǎn),地球曲率的影響 水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)根據(jù)水準(zhǔn)面來(lái)求出兩點(diǎn)的高差，但視準(zhǔn)軸是一直線(xiàn)，因此使讀數(shù)中含有由地球曲率引起的誤差 “p”。 P=D2 (2R) 大氣折光的影響 在一般大氣情況下，大氣折光誤差 “ ”是地球曲率誤差“p”的1/7; = D2 (14R) 地球曲率與大氣折光的共同影響 ： f = p - =0.43D2 R 若前后視距相等,該誤差可在計(jì)算高差時(shí)自行消除。,3、地球曲率和大氣折光的影響,67,行業(yè)重點(diǎn),地球曲率與大氣折光的共同影響： f = p - = 0.43D2 R,地球曲率的影響P=D2 (2R)；大氣折光 = D2 (14R),68,行業(yè)重點(diǎn),69,行業(yè)重點(diǎn),1-8精

32、密水準(zhǔn)儀與水準(zhǔn)尺,一、精密水準(zhǔn)儀 DS05、DS1均屬于精密水準(zhǔn)儀，精密水準(zhǔn)儀主要用于國(guó)家一、二等水準(zhǔn)測(cè)量 以及建筑物沉降觀測(cè)、大型橋梁施工的高程控制、精密機(jī)械設(shè)備安裝等精密工程； 精密水準(zhǔn)儀的構(gòu)造：與DS3水準(zhǔn)儀基本相同，也有微傾式和自動(dòng)安平式之分。 不同之處：有光學(xué)測(cè)微器進(jìn)行尺讀數(shù)。,70,行業(yè)重點(diǎn),TrimbleDiNi電子水準(zhǔn)儀,LeicaDNA03,銦鋼尺,71,行業(yè)重點(diǎn),二、精密水準(zhǔn)尺,銦鋼尺，其原理就是一根用銦鋼帶尺刻劃，并按一定條件固定在尺框內(nèi)，主要用于精密水準(zhǔn)測(cè)量。用銦鋼帶作刻劃讀數(shù)的基質(zhì)，熱膨脹系數(shù)較小，材料很貴；刻劃精度較高；固定銦鋼帶有講究，基本上是正好自由狀態(tài)，用手觸

33、動(dòng)可以感覺(jué)到。綜合以上要素，銦鋼尺刻劃很?chē)?yán)密，精度高，熱膨脹系數(shù)小，受外界溫度影響幾乎可以忽略（正常工作范圍內(nèi)，極限條件另論），所以，精密水準(zhǔn)測(cè)量首選該類(lèi)尺子。,72,行業(yè)重點(diǎn),1-9電子水準(zhǔn)儀簡(jiǎn)介,一、電子水準(zhǔn)儀的原理及使用 電子水準(zhǔn)儀又稱(chēng)數(shù)字水準(zhǔn)儀。它是以自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀為基礎(chǔ)，在望遠(yuǎn)鏡光路中增加了分光鏡和探測(cè)（CCD）,并采用條形碼標(biāo)尺和圖像處理電子系統(tǒng)采用條形碼標(biāo)尺。 電子水準(zhǔn)儀使用：可以象普通自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀一樣使用。 組成：望遠(yuǎn)鏡（包括目鏡、物鏡、物鏡對(duì)光螺旋等）；整平裝置（包括圓水準(zhǔn)器、腳螺旋等）；顯示窗；操作鍵盤(pán)（包括數(shù)字鍵和各種功能鍵）；串行接口；提手等輔助裝置。,73,行業(yè)重點(diǎn)

34、,74,行業(yè)重點(diǎn),二、電子水準(zhǔn)儀的特點(diǎn)及應(yīng)用,特點(diǎn)： 讀數(shù)客觀 不存在誤讀、誤記問(wèn)題，沒(méi)有人為讀數(shù)誤差 精度高 速度快 測(cè)量時(shí)間與傳統(tǒng)儀器相比可以節(jié)省1/3左右 效率高 可實(shí)現(xiàn)內(nèi)外業(yè)一體化 應(yīng)用前景： 快速水準(zhǔn)測(cè)量，其工作效率可提高3050 自動(dòng)沉降監(jiān)測(cè) 機(jī)器、轉(zhuǎn)臺(tái)等的精密工業(yè)測(cè)量 儀器與計(jì)算機(jī)相連，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、自動(dòng)的連續(xù)高程測(cè)量 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量、地形測(cè)量、線(xiàn)路測(cè)量及施工放樣等,75,行業(yè)重點(diǎn),三、橋梁高程控制測(cè)量,作用： 建立本橋統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)； 高程放樣、（竣工后）橋梁墩臺(tái)垂直變形監(jiān)測(cè)之需。,一、布設(shè)形式及技術(shù)要求,水準(zhǔn)網(wǎng),三角高程網(wǎng),高程控制網(wǎng)的主要形式是水準(zhǔn)網(wǎng)。 按工程測(cè)量技術(shù)規(guī)范規(guī)定：水準(zhǔn)

35、測(cè)量分為一、二、三等。 橋長(zhǎng) 1000m： 一等水準(zhǔn)測(cè)量(垂直位移監(jiān)測(cè)之需) 300m橋長(zhǎng) 1000m：二等水準(zhǔn)測(cè)量； 橋長(zhǎng) 300m ：三等水準(zhǔn)測(cè)量。 橋梁水準(zhǔn)點(diǎn)與線(xiàn)路水準(zhǔn)點(diǎn)連測(cè)：可低一二個(gè)等級(jí)。,76,行業(yè)重點(diǎn),6-5高程控制測(cè)量,l 高程控制測(cè)量：主要用精密水準(zhǔn)測(cè)量方法。 l 小區(qū)域高程控制測(cè)量： 采用三、四等水準(zhǔn)測(cè)量、三角 高程測(cè)量。,一、 三、四等水準(zhǔn)準(zhǔn)測(cè)量法,三、四等水準(zhǔn)測(cè)量是國(guó)家高程控制網(wǎng)的加密方法，也可用作小區(qū)域的首級(jí)高程控制。應(yīng)由二等水準(zhǔn)點(diǎn)上引測(cè)。 其水準(zhǔn)點(diǎn)：可單獨(dú)埋設(shè)標(biāo)石，亦可與平面控制點(diǎn)共用。 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)： 和等外水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)工作基本上一樣。,77,行業(yè)重點(diǎn)

36、,（一）雙面尺法,強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)： 黑面為主面，紅面為輔面。一對(duì)標(biāo)尺的紅面刻劃不相同，分別為4.687、4.787； 兩根標(biāo)尺應(yīng)成對(duì)使用。,78,行業(yè)重點(diǎn), 三等水準(zhǔn)測(cè)量一個(gè)測(cè)站上的觀測(cè)順序?yàn)椋?l第一步：后標(biāo)尺黑面，讀上、下、中三絲，讀數(shù)記錄在表6-11中(1)、(2)、(3)的位置； l第二步：前標(biāo)尺的黑面，讀上、下、中三絲，讀數(shù)記錄在表6-11中(4) 、(5)、 (6)的位置： l 第三步：前標(biāo)尺的紅面，只讀中絲，讀數(shù)記錄在表6-11中(7)的位置； l第四步：后標(biāo)尺的紅面，也只讀中絲，讀數(shù)記錄在表6-11中(8)的位置。 上述四步共8個(gè)讀數(shù) ，觀測(cè)順序歸納為：后-前-前-后。 四等水準(zhǔn)測(cè)量

37、,精度較低， 觀測(cè)順序：后-后-前-前。,1、一個(gè)測(cè)站上的觀測(cè)順序、記錄。（表6-11）,79,行業(yè)重點(diǎn),2. 一個(gè)測(cè)站上的計(jì)算與檢核（表6-11）,（1） 視距計(jì)算與檢核： l 后視距離 (9) = (1) (2)100； l 前視距離 (10) = (4) (5)100； l前后視距差 (11) = (9) (10)； l 視距差累計(jì) (12)本=上一站的(12)+本站(11) l限差檢核： 三等水準(zhǔn)：(9)和(10)即視距均小于75m， (11) 即視距差小于3m， (12) 即視距差累計(jì)小于6m； 四等水準(zhǔn)：(9)和(10) 即視距均小于100m， (11) 即視距差小于5m， (12

38、) 即視距差累計(jì)小于10m。,80,行業(yè)重點(diǎn),（2）同一根標(biāo)尺黑、紅面零點(diǎn)差檢核計(jì)算：表6-11,黑面中絲讀數(shù)加紅面尺底刻劃K（4.787或4.687），減去紅面中絲讀數(shù)，理論上應(yīng)為零。但由于誤差的影響，一般不為零。 水準(zhǔn)測(cè)量中規(guī)定： l 同一根標(biāo)尺黑、紅面尺底刻劃差值的檢核計(jì)算：,2mm(三等)或3mm(四等),81,行業(yè)重點(diǎn),（3）高差計(jì)算與檢核：表6-11,l 黑面高差： (15)=(3) (6)； l 紅面高差： (16)=(8) (7)； l 檢核 (17)=(15) (16)0.10=(14) (13) 3mm(三等)或5mm (四等) 兩根標(biāo)尺尺底紅面刻劃之差為0.10， 當(dāng)檢核符合要求后，計(jì)算： l 平均高差,82,行業(yè)重點(diǎn),3. 測(cè)段計(jì)算與檢核 表6-11,測(cè)段：兩水準(zhǔn)點(diǎn)之間為 。 l 測(cè)段計(jì)算與檢核的內(nèi)容包括：測(cè)段總長(zhǎng)度、總高差和視距累差。 總長(zhǎng)度計(jì)算：D=(9)(10)； 視距累差檢核：末站的(12)=(9) (10)。 總高差計(jì)算與檢核：,三、四等水準(zhǔn)測(cè)量成果的計(jì)算方法與步驟同第二章等外水準(zhǔn)測(cè)量。,4.