1、（一共4套）蘇教版八年級下冊 期中數(shù)學 考試題+詳細答案系列（第3套）一.選擇題（共有6小題，每小題2分，共12分）1隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD2矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A兩組對邊分別平行B對角線相等C對角線互相平分D兩組對角分別相等3若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是（）A1B2C3D44“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)下列

2、說法不正確的是（） 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m 68 108 140 355 560 690 落在“鉛筆”區(qū)域的頻率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A當n很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70B假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70C如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次D轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒6某市舉行“一日捐”活動，甲、乙兩單位各捐款30000元，已知“”，設乙單位有x人，則可得方程=20，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應

3、補（）A甲單位比乙單位人均多捐20元，且乙單位的人數(shù)比甲單位的人數(shù)多20%B甲單位比乙單位人均多捐20元，且甲單位的人數(shù)比乙單位的人數(shù)多20%C乙單位比甲單位人均多捐20元，且甲單位的人數(shù)比乙單位的人數(shù)多20%D乙單位比甲單位人均多捐20元，且乙單位的人數(shù)比甲單位的人數(shù)多20%二.填空題（共有10小題，每小題2分，共20分）7計算=_8分式，的最簡公分母是_9袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性_（選填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性10如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是_11如圖，

4、為估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點O，分別取OA，OB的中點M，N，測得MN=32m，則A，B兩點間的距離是_m12若點P1（1，m），P2（2，n）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則m_n（填“”“”或“=”號）13某工廠原計劃a天生產(chǎn)b件產(chǎn)品，現(xiàn)要提前2天完成，則現(xiàn)在每天要比原來多生產(chǎn)產(chǎn)品_件14如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則BCE的度數(shù)是_15已知關于x的方程=3無解，則m的值為_16如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為_三、計算：（8分）1

5、7計算：（1）+（2）x1四、解方程：（8分）18解方程（1）=1（2）=1五、先化簡，再求值：（共1小題，滿分6分）19先化簡，再求值：（），其中x24x1=0六、解答題（共5小題，滿分46分）21某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強p（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當V=1.5m3時，p=16kPa（1）當V=1.2m3時，求p的值；（2）當氣球內(nèi)的氣壓大于40kP時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱舜_保氣球不爆炸，氣球的體積應滿足條件22（10分）（2017春六合區(qū)期中）某項工程如果由乙單獨完成比甲單獨完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙單獨完成，那么

6、乙一共所用的天數(shù)剛好和甲單獨完成工程所用的天數(shù)相等（1）求甲單獨完成全部工程所用的時間；（2）該工程規(guī)定須在20天內(nèi)完成，若甲隊每天的工程費用是4.5萬元，乙隊每天的工程費用是2.5萬元，請你選擇上述一種施工方案，既能按時完工，又能使工程費用最少，并說明理由？23如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，CEBD，EBAC，連接OE，交BC于F（1）求證：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面積24（12分）（2014春江都市校級期末）如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，A點橫坐標為4（1）求k值；（2）直接寫出關于x的不等式的解集；（3）若雙曲線上有一點C的縱坐標

7、為8，求AOC的面積；（4）若在x軸上有點M，y軸上有點N，且點M、N、A、C四點恰好構成平行四邊形，直接寫出點M、N的坐標參考答案與試題解析一.選擇題（共有6小題，每小題2分，共12分）1隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標志中，是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項所給圖形進行判斷即可【解答】解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選A【點評】本題考查了中心對稱圖形的知識，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱

8、中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合2矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A兩組對邊分別平行B對角線相等C對角線互相平分D兩組對角分別相等【考點】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項錯誤；B、矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項正確；C、矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項錯誤；D、矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記兩圖形的性質(zhì)是解題的關鍵3若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是（）A1B2C3D4【考點】

9、反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知“當k0時，函數(shù)圖象位于第二、四象限”，結(jié)合四個選項即可得出結(jié)論【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，k0結(jié)合4個選項可知k=1故選A【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是找出k0本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合函數(shù)圖象所在的象限找出k值的取值范圍是關鍵4“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)下列說法不正確的是（） 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n 100 150 20

10、0 500 800 1000 落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m 68 108 140 355 560 690 落在“鉛筆”區(qū)域的頻率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A當n很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70B假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70C如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次D轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒【考點】利用頻率估計概率【分析】根據(jù)圖表可求得指針落在鉛筆區(qū)域的概率，另外概率是多次實驗的結(jié)果，因此不能說轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒【解答】解：A、頻率穩(wěn)定在0.7左右，故用頻率估計概率，指

11、針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70，故A選項正確；由A可知B、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70，故B選項正確；C、指針落在“文具盒”區(qū)域的概率為0.30，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有20000.3=600次，故C選項正確；D、隨機事件，結(jié)果不確定，故D選項正確故選：D【點評】本題要理解用面積法求概率的方法注意概率是多次實驗得到的一個相對穩(wěn)定的值5已知矩形的面積為8，則它的長y與寬x之間的函數(shù)關系用圖象大致可以表示為（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的應用；反比例函數(shù)的圖象【分析】首先由矩形的面積公式，得出它的長y與寬x之間的函數(shù)關系式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象性質(zhì)

12、作答注意本題中自變量x的取值范圍【解答】解：由矩形的面積8=xy，可知它的長y與寬x之間的函數(shù)關系式為y=（x0），是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限故選B【點評】本題考查了反比例函數(shù)的應用及反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當k0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當k0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限6某市舉行“一日捐”活動，甲、乙兩單位各捐款30000元，已知“”，設乙單位有x人，則可得方程=20，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應補（）A甲單位比乙單位人均多捐20元，且乙單位的人數(shù)比甲單位的人數(shù)多20%B甲單位比乙單位人均多捐20元，且甲單位的人數(shù)比乙單位的人數(shù)

13、多20%C乙單位比甲單位人均多捐20元，且甲單位的人數(shù)比乙單位的人數(shù)多20%D乙單位比甲單位人均多捐20元，且乙單位的人數(shù)比甲單位的人數(shù)多20%【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】方程=20中，表示乙單位人均捐款額，（1+20%）x表示甲單位的人數(shù)比乙單位的人數(shù)多20%，則表示甲單位人均捐款額，所以方程表示的等量關系為：乙單位比甲單位人均多捐20元，由此得出題中用“”表示的缺失的條件【解答】解：設乙單位有x人，那么當甲單位的人數(shù)比乙單位的人數(shù)多20%時，甲單位有（1+20%）x人如果乙單位比甲單位人均多捐20元，那么可列出=20故選C【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程的逆應用，根據(jù)

14、所設未知數(shù)以及方程逆推缺少的條件本題難度適中二.填空題（共有10小題，每小題2分，共20分）7計算=2【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】先求2的平方，再求它的算術平方根，進而得出答案【解答】解： =2，故答案為：2【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，注意算術平方根的求法，是解此題的關鍵8分式，的最簡公分母是6x3（xy）【考點】最簡公分母【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母【解答】解：分式，的分母分別是2x3、6x2（xy），故最簡公分母是6x3

15、（xy）；故答案為6x3（xy）【點評】本題考查了最簡公分母的定義及求法通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母一般方法：如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪9袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性大于（選填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性【考點】可能性的大小【分析】根據(jù)“哪種球的數(shù)量大哪

16、種球的可能性就打”直接確定答案即可【解答】解：袋子里有5只紅球，3只白球，紅球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，從中任意摸出1只球，是紅球的可能性大于白球的可能性故答案為：大于【點評】本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等10如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是30【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后圖形全等以及對應邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進而得出答案即可【解答】解：將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，AOA=45，AOB=A

17、OB=15，AOB=AOAAOB=4515=30，故答案是：30【點評】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AOA=45，AOB=AOB=15是解題關鍵11如圖，為估計池塘岸邊A，B兩點間的距離，在池塘的一側(cè)選取點O，分別取OA，OB的中點M，N，測得MN=32m，則A，B兩點間的距離是64m【考點】三角形中位線定理【分析】根據(jù)M、N是OA、OB的中點，即MN是OAB的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解【解答】解：M、N是OA、OB的中點，即MN是OAB的中位線，MN=AB，AB=2MN=232=64（m）故答案為：64【點評】本題考

18、查了三角形的中位線定理應用，正確理解定理是解題的關鍵12若點P1（1，m），P2（2，n）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則mn（填“”“”或“=”號）【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到1m=k，2n=k，解得m=k，n=，然后利用k0比較m、n的大小【解答】解：P1（1，m），P2（2，n）在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，1m=k，2n=k，m=k，n=，而k0，mn故答案為：【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k13某工廠原計劃a

19、天生產(chǎn)b件產(chǎn)品，現(xiàn)要提前2天完成，則現(xiàn)在每天要比原來多生產(chǎn)產(chǎn)品件【考點】列代數(shù)式（分式）【分析】根據(jù)題意知原來每天生產(chǎn)件，現(xiàn)在每天生產(chǎn)件，繼而列式即可表示現(xiàn)在每天要比原來多生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，原來每天生產(chǎn)件，現(xiàn)在每天生產(chǎn)件，則現(xiàn)在每天要比原來多生產(chǎn)產(chǎn)品=件，故答案為：【點評】本題主要考查根據(jù)實際問題列代數(shù)式，根據(jù)題意表示出原來和現(xiàn)在每天生產(chǎn)的件數(shù)是關鍵14如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則BCE的度數(shù)是22.5【考點】正方形的性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD是正方形，即可求得BAC=ACB=45，又由AE=AC，根據(jù)等邊對等角與三角形內(nèi)角和等于180，即可求

20、得ACE的度數(shù)，又由BCE=ACEACB，即可求得答案【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BAC=ACB=45，AE=AC，ACE=E=67.5，BCE=ACEACB=67.545=22.5故答案為：22.5【點評】此題考查了正方形的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意特殊圖形的性質(zhì)15已知關于x的方程=3無解，則m的值為4【考點】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解得到x2=0，求出x=2，代入整式方程即可求出m的值【解答】解：分式方程去分母得：2x+m=3x6，由分式方程無解得到x2=0，即x=2，代入整式方程得：4+m

21、=0，即m=4故答案為：4【點評】此題考查了分式方程的解，注意在任何時候都要考慮分母不為016如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為3【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、矩形OABC的面積與|k|的關系，列出等式求出k值【解答】解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則SOCE=，SOAD=，過點M作MGy軸于點G，作MNx軸于點N，則SONMG=|k|，又M為矩形ABCO對角線的交點，S矩形ABCO=4SONMG=4|

22、k|，由于函數(shù)圖象在第一象限，k0，則+9=4k，解得：k=3故答案是：3【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注三、計算：（8分）17計算：（1）+（2）x1【考點】分式的加減法【分析】（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=a+b；（2）原式=【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵四、解方程：（8分）18解方程（1）=1（2）=1【考點】解分式

23、方程【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得，（x+1）24=x21，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解；（2）去分母得，6（x+3）=x（x2）（x2）（x+3），解得，x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗五、先化簡，再求值：（共1小題，滿分6分）19先化簡，再求值：（），其中x24x1=0【考點】分式的化簡求值【分析】先算括號里面的，再算除法，根據(jù)x24x1=0得出x24x=1，代入原式進行計算即可【解答】解：原式=，x24x1=0，x

24、24x=1原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值六、解答題（共5小題，滿分46分）20（10分）（2014興化市二模）4月23日是“世界讀書日”，今年世界讀書日的主題是“閱讀，讓我們的世界更豐富”某校隨機調(diào)查了部分學生，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）對學生課外閱讀的情況作了調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：初中生課外閱讀情況調(diào)查統(tǒng)計表種類頻數(shù)頻率卡通畫a0.45時文雜志b0.16武俠小說5

25、0c文學名著de（1）這次隨機調(diào)查了200名學生，統(tǒng)計表中d=28；（2）假如以此統(tǒng)計表繪出扇形統(tǒng)計圖，則武俠小說對應的圓心角是90；（3）試估計該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍？【考點】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）由條形統(tǒng)計圖可知喜歡武俠小說的人數(shù)為30人，由統(tǒng)計表可知喜歡武俠小說的人數(shù)所占的頻率為0.15，根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)，即可求出調(diào)查的學生數(shù)，進而求出d的值；（2）算出喜歡武俠小說的頻率，乘以360即可；（3）由（1）可知喜歡文學名著類書籍人數(shù)所占的頻率，即可求出該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍【解答】解

26、：（1）由條形統(tǒng)計圖可知喜歡武俠小說的人數(shù)為30人，由統(tǒng)計表可知喜歡武俠小說的人數(shù)所占的頻率為0.15，所以這次隨機調(diào)查的學生人數(shù)為： =200名學生，所以a=2000.45=90，b=2000.16=32，d=200903250=28；（2）武俠小說對應的圓心角是360=90；（3）該校1500名學生中最喜歡文學名著類書籍的同學有1500=210名；【點評】此題主要考查了條形圖的應用以及用樣本估計總體和頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖表得出正確信息是解決問題的關鍵21某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強p（kPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當V=1.5m3時，p

27、=16kPa（1）當V=1.2m3時，求p的值；（2）當氣球內(nèi)的氣壓大于40kP時，氣球?qū)⒈?，為了確保氣球不爆炸，氣球的體積應滿足條件【考點】反比例函數(shù)的應用【分析】（1）設函數(shù)解析式為P=，把V=1.5m3時，p=16kPa代入函數(shù)解析式求出k值，即可求出函數(shù)關系式；（2）p=40代入求得v值后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)確定正確的答案即可【解答】（1）解：設p與V的函數(shù)表達式為p=（k為常數(shù)）把p=16、V=1.5代入，得k=24即p與V的函數(shù)表達式為；（2）把p=40代入，得V=0.6根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，p隨V的增加而減少，因此為確保氣球不爆炸，氣球的體積應不小于0.6m3【點評】本題考查了

28、反比例函數(shù)的實際應用，關鍵是建立函數(shù)關系式，并會運用函數(shù)關系式解答題目的問題22（10分）（2016春六合區(qū)期中）某項工程如果由乙單獨完成比甲單獨完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙單獨完成，那么乙一共所用的天數(shù)剛好和甲單獨完成工程所用的天數(shù)相等（1）求甲單獨完成全部工程所用的時間；（2）該工程規(guī)定須在20天內(nèi)完成，若甲隊每天的工程費用是4.5萬元，乙隊每天的工程費用是2.5萬元，請你選擇上述一種施工方案，既能按時完工，又能使工程費用最少，并說明理由？【考點】分式方程的應用【分析】（1）利用總工作量為1，分別表示出甲、乙完成的工作量進而得出等式求出答案；（2）分別求出甲、乙單獨完成的費

29、用以及求出甲、乙合作的費用，進而求出符合題意的答案【解答】解：（1）設甲單獨完成全部工程所用的時間為x天，則乙單獨完成全部工程所用的時間為（x+6）天，根據(jù)題意得，+=1，解得，x=12，經(jīng)檢驗，x=12是原方程的解，答：甲單獨完成全部工程所用的時間為12天；（2）根據(jù)題意得上述3個方案都在20天內(nèi)甲單獨完成的費用：124.5=54萬元，乙單獨完成的費用：182.5=45萬元，甲乙合做完成的費用：122.5+44.5=48萬元，即乙單獨完成既能按時完工，又能使工程費用最少【點評】此題主要考查了分式方程的應用，根據(jù)題意利用總工作量為1得出等式是解題關鍵23如圖，點O是菱形ABCD對角線的交點，CEBD，EBAC，連接OE，交BC于F（1）求證：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面積【考點】菱形的性質(zhì)；勾股定理【分析】（1）通過證明四邊形OCEB是矩形來推知OE=CB；（2）利用（1）中的ACBD、OE=CB，結(jié)合已知條件，在RtBOC中，由勾股定理求得CO=1，OB=2然后由菱形的對角線互相平分和菱形的面積公式進行解答【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形