1、第二章2.1指數(shù)函數(shù),2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算,1.理解根式的概念及分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義. 2.會進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化. 3.掌握根式的運(yùn)算性質(zhì)和有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識梳理 自主學(xué)習(xí),題型探究 重點(diǎn)突破,當(dāng)堂檢測 自查自糾,欄目索引,知識梳理 自主學(xué)習(xí),知識點(diǎn)一根式的定義 1.n次方根的定義 一般地，如果 ，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*. 2.n次方根的性質(zhì) (1)當(dāng)n是 時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個負(fù)數(shù).這時(shí)，a的n次方根用符號 表示. (2)當(dāng)n是 時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).這時(shí)，正數(shù)a的正的n次方根用符號 表

2、示，負(fù)的n次方根用符號 表示.正的n次方根與負(fù)的n次方根可以合并寫成 .,答案,偶數(shù),xna,奇數(shù),(3)0的任何次方根都是0，記作 . (4)負(fù)數(shù)沒有偶次方根. 3.根式的定義,根指數(shù),答案,知識點(diǎn)二分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 (1)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是： (a0，m，nN*，且n1). (2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是： (a0，m，nN*，且n1). (3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 ，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 .,答案,沒有意義,0,答案,答案,返回,知識點(diǎn)三有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) (1)aras (a0，r，sQ)； (2)(ar)s (a0，r，sQ)； (3)(ab)r (a0，b0，rQ).

3、知識點(diǎn)四無理數(shù)指數(shù)冪 指數(shù)冪a(a0，是無理數(shù))是一個確定的實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對于無理數(shù)指數(shù)冪同樣適用.,無理數(shù),ars,ars,arbr,題型探究 重點(diǎn)突破,題型一根式的運(yùn)算 例1求下列各式的值.,解析答案,解析答案,當(dāng)3x1時(shí)，原式1x(x3)2x2. 當(dāng)1x3時(shí)，原式x1(x3)4.,反思與感悟,1.解決根式的化簡或求值問題，首先要分清根式為奇次根式還是偶次根式，然后運(yùn)用根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡或求值. 2.開偶次方時(shí)，先用絕對值表示開方的結(jié)果，再去掉絕對值符號化簡，化簡時(shí)要結(jié)合條件或分類討論.,反思與感悟,解析答案,跟蹤訓(xùn)練1化簡下列各式.,解析答案,題型二根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化

4、例2將下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式.,反思與感悟,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練2用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：,解析答案,解析答案,解析答案,反思與感悟,題型三分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算,反思與感悟,指數(shù)冪的一般運(yùn)算步驟是：有括號先算括號里的；無括號先做指數(shù)運(yùn)算.負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù).底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號，底數(shù)是小數(shù)，先要化成分?jǐn)?shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要化成假分?jǐn)?shù)，然后要盡可能用冪的形式表示，便于用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).,解析答案,跟蹤訓(xùn)練3計(jì)算或化簡：,解析答案,反思與感悟,題型四條件求值,(1)aa1；,(2)a2a2； 解對(1)中的式子平方，得a2a2249，即a2a247.,反思與感悟,反思與感悟,解析答案

5、,跟蹤訓(xùn)練4已知aa15(a0)，求下列各式的值： (1)a2a2； 解方法一由aa15兩邊平方，得a22aa1a225，即a2a223. 方法二a2a2a22aa1a22aa1(aa1)2225223.,(3)a3a3. 解a3a3(aa1)(a2aa1a2)(aa1)(a22aa1a23) (aa1)(aa1)235(253)110.,因忽略對指數(shù)的討論及被開方數(shù)的條件致誤,易錯點(diǎn),解析答案,解析答案,返回,當(dāng)堂檢測,1,2,3,4,5,解析答案,1.下列各式正確的是(),A,解析答案,1,2,3,4,5,A.0 B.2(ab) C.0或2(ab) D.ab 解析當(dāng)ab0時(shí)， 原式abab2(ab)； 當(dāng)ab0時(shí)，原式baab0.,C,1,2,3,4,5,解析答案,A.12x B.0 C.2x1 D.(12x)2 解析2x1，12x0.,C,1,2,3,4,5,答案,1,2,3,4,5,解析答案,5.已知10m2，10n3，則103mn_.,課堂小結(jié),