1、2017年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）一、選擇題1在1，0，2，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A1B0C2D12若關(guān)于x的一元二次方程x2xm=0的一個(gè)根是x=1，則m的值是（）A1B0C1D23為了方便市民出行，提倡低碳交通，近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達(dá)70000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示70000是（）A0.7105B7104C7105D701034下列圖案中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5下列計(jì)算正確的是（）Aa3a2=aBa3a2=a6Ca3a2=aD（a3）2=a56在下列的四個(gè)幾何體中，其主視圖

2、與俯視圖相同的是（）A圓柱B圓錐C三棱柱D球7在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均成績相同，方差分別是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁8一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080，則這個(gè)多邊形是（）A六邊形B七邊形C八邊形D九邊形9用一個(gè)圓心角為120，半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（）A4B3C2D110如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）www-2-1-cnj

3、y-comA（，1）B（1，）C（2，2）D（2，2）11如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)D作BE的平行線交AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABCD12已知二次函數(shù)y=（xh）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）2-1-c-n-j-yA1或5B1或5C1或3D1或3二、填空題13二次根式中，a的取值范圍是14計(jì)算（+）（）的結(jié)果等于15如圖，直線AB，CD被直線AE所截，ABCD，A=110，則1=度16分解因式：ab24ab+4a=17如圖，ABC是邊長為4個(gè)等邊三角形，D為

4、AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）則點(diǎn)F的坐標(biāo)是三、解答題（共8小題，滿分78分）19（3）0+4sin45+|1|（2）解分式方程：2=20如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測得樓頂E的仰角為60，求樓EF的高度（結(jié)果精確到0.1米）21將九年級部分男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績，單位：米）A組：5.25x6.25；B組：

5、6.25x7.25；C組：7.25x8.25；D組：8.25x9.25；E組：9.25x10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）規(guī)定x6.25為合格，x9.25為優(yōu)秀（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？（2）這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度？（3）要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率22為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球如圖，點(diǎn)E正方形AB

6、CD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，連接CE、CF（1）求證：ABFCBE；（2）判斷CEF的形狀，并說明理由24如圖，AB是O的直徑，CD與O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于點(diǎn)D，DEAD且與AC的延長線交于點(diǎn)E（1）求證：DC=DE；（2）若tanCAB=，AB=3，求BD的長25設(shè)點(diǎn)Q到圖形W上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)Q到圖形W的距離例如正方形ABCD滿足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么點(diǎn)O（0，0）到正方形ABCD的距離為1（1）如果P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點(diǎn)O（0，0）到P的距離為；（2）求點(diǎn)M（

7、3，0）到直線y=2x+1的距離；（3）如果點(diǎn)N（0，a）到直線y=2x+1的距離為3，求a的值26如圖1，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，交直線BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)C作CF直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC，PB，請問PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若

8、不能，請說明理由2017年浙江省寧波市鄞州區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）參考答案與試題解析一、選擇題1在1，0，2，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A1B0C2D1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)在有理數(shù)中：負(fù)數(shù)0正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而??；據(jù)此可求得最小的數(shù)【解答】解：在1，02，1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是2；故選C【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)0正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小2若關(guān)于x的一元二次方程x2xm=0的一個(gè)根是x=1，則m的值是（）A1B0C1D2【考點(diǎn)】一元二次方程的解【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入一元二次方程可得

9、到關(guān)于m的一元一次方程，然后解一次方程即可【解答】解：把x=1代入x2xm=0得11m=0，解得m=0故選B【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根3為了方便市民出行，提倡低碳交通，近幾年南京市大力發(fā)展公共自行車系統(tǒng)，根據(jù)規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達(dá)70000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示70000是（）A0.7105B7104C7105D70103【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確

10、定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：70000=7104，故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4下列圖案中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第三個(gè)圖形

11、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第四個(gè)圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選：B【點(diǎn)評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5下列計(jì)算正確的是（）Aa3a2=aBa3a2=a6Ca3a2=aD（a3）2=a5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解：A、a3a2=a，

12、故錯(cuò)誤；B、a3a2=a5，故錯(cuò)誤；C、正確；D、（a3）2=a6，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題6在下列的四個(gè)幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（）A 圓柱B 圓錐C 三棱柱D 球【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】分別找到從上面看和正面看所得到的圖形即可【解答】解：A、圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、三棱柱的主視圖是矩形，俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤D、球的主視圖是圓形，俯視圖是圓，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單幾

13、何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置7在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均成績相同，方差分別是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差【分析】方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，據(jù)此判斷出這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是哪個(gè)即可【解答】解：S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，S乙2S丙2S丁2S甲2，這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了方差的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練在我，解答此題的關(guān)鍵

14、是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好8一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080，則這個(gè)多邊形是（）A六邊形B七邊形C八邊形D九邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)這個(gè)多邊形是n（n3）邊形，則它的內(nèi)角和是（n2）180，得到關(guān)于n的方程組，就可以求出邊數(shù)n【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意知，（n2）180=1080，n=8，所以該多邊形的邊數(shù)是八邊形故選C【點(diǎn)評】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決9用一個(gè)圓心角為120，半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底

15、面圓的半徑是（）A4B3C2D1【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2r=，然后解方程求出r即可【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)題意得2r=，解得r=2，即這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是2cm故選C【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長10如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（，1）B（1

16、，）C（2，2）D（2，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意畫出AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的COD，連接OP，OQ，過Q作QMy軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到POQ=120，根據(jù)AP=BP=OP=2，得到AOP度數(shù)，進(jìn)而求出MOQ度數(shù)為30，在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長，即可確定出Q的坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)題意畫出AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的COD，連接OP，OQ，過Q作QMy軸，POQ=120，AP=OP，BAO=POA=30，MOQ=30，在RtOMQ中，OQ=OP=2，MQ=1，OM=，則P的對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，），故選B【點(diǎn)評】此題考查了坐標(biāo)與圖

17、形變化旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵11如圖，點(diǎn)D是ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)D作BE的平行線交AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：DEBC，DFBE，ADEABC，選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線分線段成比例定理相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵12已知二次函數(shù)y=（xh）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y

18、的最小值為5，則h的值為（）A1或5B1或5C1或3D1或3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】由解析式可知該函數(shù)在x=h時(shí)取得最小值1、xh時(shí)，y隨x的增大而增大、當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)1x3時(shí)，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：若h1x3，x=1時(shí)，y取得最小值5；若1x3h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可【解答】解：當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小，若h1x3，x=1時(shí)，y取得最小值5，可得：（1h）2+1=5，解得：h=1或h=3（舍）；若1x3h，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值5，可得：（3h）2+1=5，解得：h=5或h=1（舍）

19、綜上，h的值為1或5，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵二、填空題13二次根式中，a的取值范圍是a1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，a10，解得，a1，故答案為：a1【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵14計(jì)算（+）（）的結(jié)果等于2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得【解答】解：原式=（）2（）2=53=2，故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟

20、練掌握平方差公式與二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵15如圖，直線AB，CD被直線AE所截，ABCD，A=110，則1=70度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AFD，根據(jù)對頂角相等得出即可【解答】解：ABCD，A+AFD=180，A=110，AFD=70，1=AFD=70，故答案為：70【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AFD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)16分解因式：ab24ab+4a=a（b2）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】因式分解【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）

21、2【解答】解：ab24ab+4a=a（b24b+4）（提取公因式）=a（b2）2（完全平方公式）故答案為：a（b2）2【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底17如圖，ABC是邊長為4個(gè)等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為2.5（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出COF，COM，ABC以及扇形FOM的面積，進(jìn)而得出答案【解答】解：過點(diǎn)O作OEAC于點(diǎn)E，連接FO，MO，ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓，CDAB，ACD=BCD

22、=30，AC=BC=AB=4，F(xiàn)OD=DOM=60，AD=BD=2，CD=2，則CO=DO=，EO=，EC=EF=，則FC=3，SCOF=SCOM=3=，S扇形OFM=，SABC=CD4=4，圖中影陰部分的面積為：42=2.5故答案為：2.5【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形面積公式以及三角形面積公式和等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確分割圖形求出是解題關(guān)鍵18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（6，）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；菱形的性質(zhì)【分析】將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到反比

23、例函數(shù)的一般形式后求得k值即可確定函數(shù)的解析式，過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CNx軸于點(diǎn)N，首先求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求得直線BC的解析式，求得直線和雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，2），k=24=8，反比例函數(shù)的解析式為y=；過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CNx軸于點(diǎn)N，由題意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8，點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（8，4），設(shè)OB=x，則BC=x，BN=8x，在RtCNB中，x2（8x）2=42，解得：x=5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（5，0），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b，直線BC過點(diǎn)B（5，0），C（8，4），解得：，

24、直線BC的解析式為y=x，根據(jù)題意得方程組，解此方程組得：或點(diǎn)F在第一象限，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，）故答案為：（6，）【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而確定直線的解析式三、解答題（共8小題，滿分78分）19（1）（3）0+4sin45+|1|（2）解分式方程：2=【考點(diǎn)】解分式方程；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；分式方程及應(yīng)用【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式

25、方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=1+22+1=；（2）去分母得：x2x+6=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的根【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解分式方程，解分式方程注意要檢驗(yàn)20如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測得樓頂E的仰角為60，求樓EF的高度（結(jié)果精確到0.1米）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)樓EF的高為x米，由EG=EFGF表示出EG，根據(jù)題意得到EF與AF垂直，DC與AF垂直，BA與AF垂直，BD與EF垂直，在直角三角

26、形EGD中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出DG，在直角三角形EGB中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出BG，根據(jù)BGDG表示出DB，即為CA，根據(jù)CA的長列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)樓EF的高為x米，可得EG=EFGF=（x1.5）米，依題意得：EFAF，DCAF，BAAF，BDEF（設(shè)垂足為G），在RtEGD中，DG=（x1.5）米，在RtEGB中，BG=（x1.5）米，CA=DB=BGDG=（x1.5）米，CA=12米，（x1.5）=12，解得：x=6+1.511.9，則樓EF的高度約為11.9米【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角

27、三角形并解直角三角形21將九年級部分男生擲實(shí)心球的成績進(jìn)行整理，分成5個(gè)小組（x表示成績，單位：米）A組：5.25x6.25；B組：6.25x7.25；C組：7.25x8.25；D組：8.25x9.25；E組：9.25x10.25，并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（不完整）規(guī)定x6.25為合格，x9.25為優(yōu)秀（1）這部分男生有多少人？其中成績合格的有多少人？（2）這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組？扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度？（3）要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn)，已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀，求他倆至少有1人被選中的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布直方圖

28、；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)題意可得：這部分男生共有：510%=50（人）；又由只有A組男人成績不合格，可得：合格人數(shù)為：505=45（人）；（2）由這50人男生的成績由低到高分組排序，A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，可得：成績的中位數(shù)落在C組；又由D組有15人，占1550=30%，即可求得：對應(yīng)的圓心角為：36030%=108；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他倆至少有1人被選中的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）A組占10%，有5人，這部分男生共有：510%=50（人）；只有A組男人成績不合格，合格

29、人數(shù)為：505=45（人）；（2）C組占30%，共有人數(shù)：5030%=15（人），B組有10人，D組有15人，這50人男生的成績由低到高分組排序，A組有5人，B組有10人，C組有15人，D組有15人，E組有5人，成績的中位數(shù)落在C組；D組有15人，占1550=30%，對應(yīng)的圓心角為：36030%=108；（3）成績優(yōu)秀的男生在E組，含甲、乙兩名男生，記其他三名男生為a，b，c，畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，他倆至少有1人被選中的有14種情況，他倆至少有1人被選中的概率為： =【點(diǎn)評】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率以及直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

30、22為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球（2016貴陽）如圖，點(diǎn)E正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，連接CE、CF（1）求證：ABFCBE；（2）判斷CEF的形狀，并說明理由【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】（1）由四邊形ABCD是正方形可得出AB=CB，ABC=90，再由EBF是等腰直角三角形可得出BE=BF，通過角的計(jì)算可得出ABF=CBE，利用全等三角形的判定定理SAS即可證出ABFCB

31、E；（2）根據(jù)EBF是等腰直角三角形可得出BFE=FEB，通過角的計(jì)算可得出AFB=135，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出CEB=AFB=135，通過角的計(jì)算即可得出CEF=90，從而得出CEF是直角三角形【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=CB，ABC=90，EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，BE=BF，ABCCBF=EBFCBF，ABF=CBE在ABF和CBE中，有，ABFCBE（SAS）（2）解：CEF是直角三角形理由如下：EBF是等腰直角三角形，BFE=FEB=45，AFB=180BFE=135，又ABFCBE，CEB=AFB=135，CEF=CEBFEB=1354

32、5=90，CEF是直角三角形【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)判定定理SAS證明ABFCBE；（2）通過角的計(jì)算得出CEF=90本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，通過正方形和等腰三角形的性質(zhì)找出相等的邊，再通過角的計(jì)算找出相等的角，以此來證明兩三角形全等是關(guān)鍵24如圖，AB是O的直徑，CD與O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于點(diǎn)D，DEAD且與AC的延長線交于點(diǎn)E（1）求證：DC=DE；（2）若tanCAB=，AB=3，求BD的長【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形【分析】（1）利用切線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角

33、形的性質(zhì)得出DCE=E，進(jìn)而得出答案；（2）設(shè)BD=x，則AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，利用勾股定理得出BD的長【解答】（1）證明：連接OC，CD是O的切線，OCD=90，ACO+DCE=90，又EDAD，EDA=90，EAD+E=90，OC=OA，ACO=EAD，故DCE=E，DC=DE，（2）解：設(shè)BD=x，則AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，在RtEAD中，tanCAB=，ED=AD=（3+x），由（1）知，DC=（3+x），在RtOCD中，OC2+CD2=DO2，則1.52+（3+x）2=（1.5+x）2，解得：x1=3（舍去），x2=1

34、，故BD=1【點(diǎn)評】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及以及勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練應(yīng)用切線的性質(zhì)得出OCD=90是解題關(guān)鍵25設(shè)點(diǎn)Q到圖形W上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)Q到圖形W的距離例如正方形ABCD滿足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么點(diǎn)O（0，0）到正方形ABCD的距離為1（1）如果P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點(diǎn)O（0，0）到P的距離為4；（2）求點(diǎn)M（3，0）到直線y=2x+1的距離；（3）如果點(diǎn)N（0，a）到直線y=2x+1的距離為3，求a的值【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）根據(jù)勾股定理可得點(diǎn)O（0，0）到P的距離；（2）過點(diǎn)M作MHl，垂足為點(diǎn)H，通過證明EOFMHE，由相似三角形的性質(zhì)可得MH=，從而得到點(diǎn)M到直線y=2x+1的距離；（3）分兩種情況：N在F點(diǎn)的上邊；N在F點(diǎn)的下邊；進(jìn)行討論先得到EN的長，進(jìn)一步即可得到a的值【解答】解：（1）OP=5，點(diǎn)O（0，0）到P的距離為51=4；故答案為：4；（2）直線y=2x+1記為l，如圖1，過點(diǎn)M作MHl，垂足為點(diǎn)H，設(shè)l與x，y軸的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，則E（，0），EF=EOFEHM，=，即=MH=；點(diǎn)M到直線y=2x+1的距離為（3）N在F點(diǎn)的上邊，如圖2