1、三年級奧數(shù)：巧算24點【知識點】“巧算24點”是一種數(shù)學游戲，游戲方式簡單易學，能健腦益智，是一項極為有益的活動。游戲規(guī)則：給定四個自然數(shù)，通過+，-，四則運算，可以交換數(shù)的位置，可以隨意地添括號，但規(guī)定每個數(shù)恰好使用一次，連起來組成一個混合運算的算式，使最后得數(shù)是24。如：3、8、8、9，那么算式為(98)83=24或38+(98)=24或(988)3=24等?！皵?shù)學24”游戲通常是用撲克牌進行的，此時，給定的四個自然數(shù)就被限定在113范圍內(nèi)了?！皵?shù)學24”游戲可以1個人玩，也可以多個人玩，比如四個人玩，把撲克牌中的大、小王拿掉，剩下的52張牌洗好后，每人分13張，然后每人出一張牌，每張牌的

2、點數(shù)代表一個自然數(shù)，其中J，Q，K分別代表11，12和13，四張牌表示四個自然數(shù)。誰最先按游戲規(guī)則算出24，就把這四張牌贏走。然后繼續(xù)進行。最后誰的牌最多誰獲勝。“算24點”應注意計算中的技巧問題。計算時，我們不可能把4個自然數(shù)的不同組合形式去試，更不能瞎碰亂湊。這里介紹幾種常用的、便于學習掌握的方法：技巧一：分解成二數(shù)積，利用38=24、46=24、212=24求解把四個自然數(shù)想辦法湊成3和8、4和6，再相乘求解。如1、6、7、9這么想：9-6=31+7=838=24你來試試：1、5、3、22、3、3、7實踐證明，這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法技巧二：分解成二數(shù)之和求解如21+3

3、=2420+4=2418+6=2416+8=2415+9=2414+10=24技巧三：分解成二數(shù)之差求解如：25-1=2427-3=2428-4=2430-6=2431-7=24補充：在有解的自然數(shù)組中，用得最為廣泛的是以下六種解法：(我們用a、b、c、d表示的四個自然數(shù))(ab)(c+d)如(104)(2+2)=24等。(a+b)cd如(10+2)24=24等。(a-bc)d如(322)12=24等。(a+b-c)d如(9+52)2=24等。ab+cd如113+l10=24等。(a-b)c+d如(4l)6+6=24等?！纠?】3，3，5，6。方法一：根據(jù)38=24，3已有，將另三個數(shù)湊成8，

4、方法二：根據(jù)64=24，6已有，將另三個數(shù)湊成4，方法三：還是根據(jù)38=24，把3和8各分成兩數(shù)，方法四：先把其中兩數(shù)相乘，積不足24的用另兩數(shù)補足，方法五：先把其中兩數(shù)相乘，積超過24的用另兩數(shù)割去，【你來試試】(用多種方法解答)2，2，4，8【例2】1，4，4，5。分析：很明顯，我們看到4(1+5)=24，三個數(shù)已經(jīng)能夠算出24了，可惜的是還有一個4沒有用過。根據(jù)規(guī)則，必須把這個4也用進去，怎么辦?怎樣把這個多余的4用到算式里面而又不影響得數(shù)呢?解：利用“乘法分配律”：4(1+5)=41+45=24?！灸銇碓囋嚒?1)6，8，8，9(2)5，7，12，12這里用到a(b+c)=ab+ac，

5、a(b-c)=ab-ac。【練習】一、用三個數(shù)算24點(1)3，3，9(2)1，4，8(3)3，6，7(4)3，8，9(5)2，6，9(6)1，3，6二、用四個數(shù)算24點例：24484+8=12，4-2=2，122=24。(1)1，1，2，7(2)1，3，7，7(3)1，4，6，9(4)1，5，6，8(5)1，7，9，9(6)2，2，7，7(7)2，5，5，7(8)3，4，4，4(9)4，9，9，10(10)5，5，8，8(11)6，6，7，10(12)8，8，8，10(13)1，3，3，10(14)2，2，6，7(15)2，2，5，8(16)5，6，6，9(17)1，7，7，9(18)3，3

6、，5，7(19)3，3，3，5(20)4，5，5，7(21)1，5，7，10(22)1，4，4，9(23)5，6，7，9(24)4，4，7，8(25)1，3，10，10(26)2，2，4，4(27)5，8，8，8(28)1，2，8，10(29)6，6，9，10(30)3，3，3，10(31)2，3，10，10(32)4，4，8，9(33)7，8，8，10(34)1，3，3，6(35)(36)57910(37)38810(38)1555三：用三種方法算24點。說明：調(diào)換加數(shù)、因數(shù)順序，調(diào)換加減、乘除運算順序，除以1與乘1均視作同種算法。例：24810第一種：2+4=6，6+8=14，14+10=24。第二種：10-2=8，48=32，32-8=24。第三種：2+10=12，812=96，964=24。(1)2，6，6，8第一種：第二種：第三種：(2)1，3，6，9第一種