1、尺規(guī)作圖一、中考要點(diǎn)中考要點(diǎn)考情考向分析主要考查五種基本作圖的原理.測(cè)重考查五種基本作圖的原理，以尺規(guī)作圖為背景的相關(guān)計(jì)算，容易題為主，多以選擇題的形式出現(xiàn)，分值在3分左右.二、知識(shí)梳理1.尺規(guī)作圖的定義尺規(guī)作圖是指用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖2.五種基本作圖作圖內(nèi)容步驟圖示轉(zhuǎn)化作一條線段等于已知線段(1)作射線OP；(2)以O(shè)為圓心，a為半徑作弧交OP于點(diǎn)A，OA即為所求線段作等腰三角形作角的平分線(1)以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)M，N；(2)分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)P；(3)作射線OP，OP即為AOB的平分線(1)在角的內(nèi)部

2、作一點(diǎn)，使其到角兩邊的距離相等；(2)作三角形的內(nèi)切圓.作線段的垂直平分線(1)分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑，在AB兩側(cè)作弧，分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；(2)作直線MN，MN即為線段AB的垂直平分線(1)過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作直線平分三角形的面積；(2)作三角形的外接圓；(3)作一點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的距離相等.作一個(gè)角等于已知角(1)在處以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交的兩邊于點(diǎn)P，Q；(2)作射線O A；(3)以O(shè) 為圓心，OP長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于點(diǎn)M；(4)以點(diǎn)M為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作弧交步驟(3)中的弧于點(diǎn)N；(5)過(guò)點(diǎn)N作射線O B，AOB即為所求角作一個(gè)角其中一邊的平行線.過(guò)一點(diǎn)作直

3、線的垂線過(guò)直線上一點(diǎn)O作直線l的垂線MN(1)以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于A，B兩點(diǎn)；(2)分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑在直線l兩側(cè)作弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N，作直線MN，MN即為所求垂線過(guò)一點(diǎn)作直角三角形或做一個(gè)角等于90o.過(guò)直線外一點(diǎn)P作直線l的垂線PN(1)在直線l異于點(diǎn)P的一側(cè)取點(diǎn)M；(2)以點(diǎn)P為圓心，PM為半徑作弧，分別交直線l于A，B兩點(diǎn)；(3)分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB長(zhǎng)為半徑作弧，交點(diǎn)M同側(cè)于點(diǎn)N；(4)作直線PN，PN即為所求垂線過(guò)直線外一點(diǎn)作與直線相切的圓.三、題型分類題型一基本尺規(guī)作圖例1. 如圖，已知ABC(ABBCAC)，用尺規(guī)在AC上

4、確定一點(diǎn)P，使PB+PCAC，則下列選項(xiàng)中，一定符合要求的作圖痕跡是（ ） A.B.C.D.【總結(jié)升華】對(duì)于基本作圖，常常會(huì)以不同的方式出題，首先要熟悉各個(gè)基本作圖的操作方法及作圖痕跡，同時(shí)還要明白原理，只有做到這些，才能輕松駕馭這類問(wèn)題.變式訓(xùn)練1.甲，乙兩位同學(xué)用尺規(guī)作“過(guò)直線l外一點(diǎn)C作直線l的垂線”時(shí)，第一步兩位同學(xué)都以C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧，交直線l于D，E兩點(diǎn)（如圖）；第二步甲同學(xué)作DCE的平分線所在的直線，乙同學(xué)作DE的中垂線.則下列說(shuō)法正確的是（ ） A.只有甲的畫法正確B.只有乙的畫法正確C.甲，乙的畫法都正確D.甲，乙的畫法都不正確變式訓(xùn)練2.如圖，四邊形ABCD是平

5、行四邊形，以點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心、大于 BF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)E，連接EF.下列結(jié)論中不一定成立的是（ ） A.BEEFB.EFCDC.AE平分BEFD.ABAE變式訓(xùn)練3.如圖，用尺規(guī)作出OBF=AOB，所畫痕跡是( )A.以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的弧B.以點(diǎn)C為圓心，DC為半徑的弧C.以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D.以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧題型二與尺規(guī)作圖有關(guān)的計(jì)算例2. 如圖，已知銳角三角形ABC，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧與BC交于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)E、C為圓心，以大于 EC的長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)P，作射線

6、AP，交BC于點(diǎn)D若BC=5，AD=4，tanBAD= ，則AC的長(zhǎng)為（ ） A.3B.5C.D.2 【總結(jié)升華】給出作圖痕跡或作圖方法，結(jié)合所給圖形進(jìn)行角度或長(zhǎng)度的相關(guān)計(jì)算，此時(shí)要先根據(jù)作圖痕跡或作圖方法判斷是哪種基本作圖，做出的線段、角有什么關(guān)系，以及要知道做出的圖形的性質(zhì)，進(jìn)而進(jìn)行計(jì)算.變式訓(xùn)練4. 如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以A、B為圓心，大于 AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N；作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD若CD=CB，A=35，則C等于（ ） A.40B.50C.60D.70 變式訓(xùn)練5. 如圖，在ABC中，ABAC，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)B

7、和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于 BD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線CM交AB于點(diǎn)E.若AE2，BE1，則EC的長(zhǎng)度是（ ） A.2B.3C.D.變式訓(xùn)練6.如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=9，AC=12分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心、大于AB一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，作直線EF交AB于點(diǎn)D，連結(jié)CD則CD的長(zhǎng)為_(kāi) 四、直擊中考1.（2019河北(10)）.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A. B. C. D. 2.（2018河北(6)）尺規(guī)作圖要求：、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（）A. ，B. ，C. ，D. ，3.（2016河北(10)）如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫?。徊襟E2：以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3：連接AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H下列敘述正確的是（）A BH垂直平分線段AD BAC平分BAD CSABC=BCAH DAB=AD4.（2014河北(12)）如圖，已知ABC（ACBC），用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA+PC=BC，則符合要求的作圖痕跡是（ ABCD5.（2013河