1、HTTP:/DLS.ZZU.EDU.CN 鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),第1章 平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析2,主講教師：武紅霞,職稱： 講師,（共2講）,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,第二章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖及自由度,第一節(jié) 運(yùn)動(dòng)副及其分類,第二節(jié) 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖,第三節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的自由度, 本章小結(jié),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,第三節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的自由度,一、構(gòu)件的自由度,作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。,3個(gè)自由度,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，某

2、些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)將受到限制，構(gòu)件自由度隨之減少，這種對(duì)構(gòu)件獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的限制稱為約束。,二、運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件的約束,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,結(jié)論：構(gòu)件自由度3約束數(shù),移動(dòng)副 1（x） + 2（y，）= 3,高副 2（x,） + 1（y） = 3,運(yùn)動(dòng)副 自由度數(shù) 約束數(shù) 回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,活動(dòng)構(gòu)件數(shù) n,計(jì)算公式： F=3n(2PL +PH ),要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。,構(gòu)件總自由度,低副約束數(shù),高副約束數(shù),3n,2 PL,1 PH,推廣到一般：,三、平面機(jī)構(gòu)的自由度,1、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教

3、育學(xué)院,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=,2,低副數(shù)PL=,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副數(shù)PH=,1,例1-3 計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,例1-4 求圖示顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=,3,低副數(shù)PL=,4,F=3n 2PL PH =33 240 =1,高副數(shù)PH=,0,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,2、平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件,原動(dòng)件與機(jī)架相聯(lián)，有低副約束，故一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù),F0（必要條件）,原動(dòng)件數(shù)=機(jī)構(gòu)自由度數(shù)F（充分條件）,機(jī)構(gòu)自由度機(jī)構(gòu)具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的個(gè)數(shù)。,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院

4、,機(jī)構(gòu)自由度等于零,原動(dòng)件數(shù)小于機(jī)構(gòu)自由度數(shù),F=3n 2PL PH =32 230 =0,F=3n 2PL PH =34 250 =2,2個(gè)原動(dòng)件,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,原動(dòng)件數(shù)大于自由度數(shù),卡死不能動(dòng)或破壞,F=3n 2PL PH =33 240 =1,1個(gè)原動(dòng)件,鄭大工學(xué)院專用,計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=,7,低副數(shù)PL=,6,F=3n 2PL PH,高副數(shù)PH=0,=37 26 0,=9,計(jì)算結(jié)果肯定不對(duì)！,四、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,1.復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)。,計(jì)算：m個(gè)構(gòu)件,有m1轉(zhuǎn)

5、動(dòng)副。,兩個(gè)低副,復(fù)合鉸鏈,鄭大工學(xué)院專用,上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有 2 個(gè)運(yùn)動(dòng)副。,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7,低副數(shù)PL=,10,F=3n 2PL PH =37 2100 =1,可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。,圓盤鋸機(jī)構(gòu),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,例1-5 計(jì)算圖示搖篩機(jī)構(gòu)的自由度，并判斷該機(jī)構(gòu)是否具有確定的運(yùn)動(dòng)。,解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=5,C處為復(fù)合鉸鏈,低副數(shù)PL=7,高副數(shù)PH=0,F=3n 2PL PH =35 270 =1,故：該機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)。,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH =33

6、 23 1 =2,PH=1,與事實(shí)不符！,原因：滾子產(chǎn)生了局部自由度，計(jì)算時(shí)應(yīng)去除。,2.局部自由度,定義：構(gòu)件局部運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的自由度。,出現(xiàn)在加裝滾子的場(chǎng)合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉。,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,F=3n 2PL PH =32221 =1,正確算法：,滾子的作用：滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦。,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束。 計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。,F=3n 2PL PH =34 26 =0,解：n=,4，,PL=,6，,PH=0,與實(shí)際不符合！,3.虛約束,火車輪,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院, FEAB CD ，故增加構(gòu)件4前后E點(diǎn)的軌跡

7、都是圓弧，。 增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。,重新計(jì)算：n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,出現(xiàn)虛約束的場(chǎng)合：,1.運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。,2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副，且導(dǎo)路平行或重合。,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,3.兩構(gòu)件在多處構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，且各轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線重合。,4.對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分。如多個(gè)行星輪。,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,虛約束的作用： 改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。,增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸

8、與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。,使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車輪。,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,位置C ，2個(gè)低副,復(fù)合鉸鏈:,局部自由度,1個(gè),虛約束,E,n=,7,PL =,9,PH =,1,F=3n 2PL PH =37 29 1 =2,例1-6 計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。,鄭大工學(xué)院專用,14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對(duì)運(yùn)動(dòng)法、線圖法。瞬心法尤其適合于簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。,一、速度瞬心及其求法,絕對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度為零。,相對(duì)瞬心重合點(diǎn)絕對(duì)速度不為零。,兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上速度相同的一對(duì)重合點(diǎn)，在某一瞬時(shí)兩構(gòu)件相對(duì)于該點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)

9、，該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。求法？,1)速度瞬心的定義,鄭大工學(xué)院專用,特點(diǎn)： 該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。 絕對(duì)速度相同，相對(duì)速度為零。 相對(duì)回轉(zhuǎn)中心。,2）瞬心數(shù)目,每?jī)蓚€(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 根據(jù)排列組合有,1 2 3,若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件，則,Nn(n-1)/2,鄭大工學(xué)院專用,3）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定,1.直接觀察法 適用于求通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。,2.三心定律,定義：三個(gè)彼此作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場(chǎng)合。,鄭大工學(xué)院專用,結(jié)論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。,鄭大工學(xué)院專用,舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心

10、。,解：瞬心數(shù)為：,1.作瞬心多邊形圓,2.直接觀察求瞬心,3.三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26 n=4,鄭大工學(xué)院專用,二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,1.求線速度,已知凸輪轉(zhuǎn)速1，求推桿的速度。,解： 直接觀察求瞬心P13、 P23 。,求瞬心P12的速度 。,V2V P12l(P13P12)1,長(zhǎng)度P13P12直接從圖上量取。,根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置P12 。,鄭大工學(xué)院專用,2.求角速度,解：瞬心數(shù)為,6個(gè),直接觀察能求出,4個(gè),余下的2個(gè)用三心定律求出。,求瞬心P24的速度 。,VP24l(P24P14)4,4 2 (P24P12)/ P24P14,a)鉸鏈機(jī)

11、構(gòu) 已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件4的角速度4 。,VP24l(P24P12)2,方向: CW, 與2相同。,相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同,鄭大工學(xué)院專用,b)高副機(jī)構(gòu) 已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件3的角速度3 。,解: 用三心定律求出P23 。,求瞬心P23的速度 :,VP23l(P23P13)3,32(P13P23/P12P23),方向: CCW, 與2相反。,VP23l(P23P12)2,相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。,鄭大工學(xué)院專用,3.求傳動(dòng)比,定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動(dòng)比。,3 /2 P12P23 / P13P23,推廣到一般： i /j P1jPij /

12、 P1iPij,結(jié)論: 兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對(duì)瞬心至相對(duì) 瞬心的距離之反比。,角速度的方向?yàn)椋?相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心的同一側(cè)時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同。 相對(duì)瞬心位于兩絕對(duì)瞬心之間時(shí)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。,鄭大工學(xué)院專用,4.用瞬心法解題步驟,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；,求瞬心的位置；,求出相對(duì)瞬心的速度;,瞬心法的優(yōu)缺點(diǎn)：,適合于求簡(jiǎn)單機(jī)構(gòu)的速度，機(jī)構(gòu)復(fù)雜時(shí)因 瞬心數(shù)急劇增加而求解過(guò)程復(fù)雜。,有時(shí)瞬心點(diǎn)落在紙面外。,僅適于求速度V,使應(yīng)用有一定局限性。,求構(gòu)件絕對(duì)速度V或角速度。,機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,平面機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)中所有運(yùn)動(dòng)部分均在同一平面或相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。,運(yùn)動(dòng)副兩個(gè)構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。,運(yùn)動(dòng)副的分類：,運(yùn)動(dòng)副,高副（點(diǎn)、線接觸，保留兩個(gè)自由度）,低副 (面接觸）,轉(zhuǎn)動(dòng)副（保留一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度）,移動(dòng)副（保留一個(gè)移動(dòng)自由度）, 本章小結(jié),機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ),鄭州大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院,