1、力與運動綜合大題1.避險車道是避免惡性交通事故的重要設施，由制動坡床和防撞設施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為的斜面。一輛長12 m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛入制動坡床，當車速為23 m/s時，車尾位于制動坡床的低端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動，當貨物在車廂內(nèi)滑動了4 m時，車頭距制動坡床頂端38 m，再過一段時間，貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取。求：（1）貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向；（2）制動坡床的長度?！敬鸢浮?/p>

2、（1）5m/s2，方向沿斜面向下（2）98m2.如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達E點（未畫出），隨后P沿軌道被彈回，最高點到達F點，AF=4R，已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。（?。?）求P第一次運動到B點時速度的大小。（2）求P運動到點時彈簧的彈性勢能。（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點D處水平飛出后，恰好通過

3、G點。G點在C點左下方，與C點水平相距、豎直相距R，求P運動到D點時速度的大小和改變后P的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；3.地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動達到最高速度，再勻速運動，接著勻減速運動到達乙站停住。設列車在勻加速運動階段牽引力為，勻速階段牽引力的功率為，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功。（1）求甲站到乙站的距離；（2）燃油公交車牽引力每做1焦耳功，排放氣體污染物克，如果使用燃油公交車作為交通工具，從甲站到乙站牽引力做的功與地鐵列車牽引力的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量。【答案】（1）；（2）4.如圖所示，質(zhì)量M=0.6kg的滑板靜止在光滑水平面上，其

4、左端C距鎖定裝置D的水平距離l=0.5m，滑板的上表面由粗糙水平面和光滑圓弧面在B點平滑連接而成，粗糙水平面長L=4m，圓弧的半徑R=0.3m現(xiàn)讓一質(zhì)量m=0.3kg，可視為質(zhì)點的小滑塊以大小、方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A若滑板到達D處即被鎖定，滑塊返回B點時裝置D即刻解鎖，已知滑塊與滑板間的動摩擦因數(shù)=0.2，重力加速度g=10m/s2求：（1）滑板到達D處前瞬間的速率；（2）滑塊到達最大高度時與圓弧頂點P的距離；（3）滑塊與滑板間摩擦產(chǎn)生的總熱量；【答案】（1）（2）（3）5.銀川“檀溪谷溫泉水世界”是西北地區(qū)最大的水上樂園，是夏季銀川市民周末休閑的好去處。如圖為其某水上滑梯示意圖

5、，滑梯斜面軌道與水平面間的夾角為37，底部平滑連接一小段水平軌道(長度可以忽略)，斜面軌道長L8 m，水平端與下方水面高度差為h0.8 m。一質(zhì)量為m50 kg的人從軌道最高點A由靜止滑下，若忽略空氣阻力，將人看成質(zhì)點，人在軌道上受到的阻力大小始終為f0.5mg。重力加速度為g10 m/s2，sin 370.6。求：（1）人在斜面軌道上的加速度大?。唬?）人滑到軌道末端時的速度大??；（3）人的落水點與滑梯末端B點的水平距離。【答案】(1)1 m/s2(2)4 m/s(3)1.6 m6.如圖所示，在某項娛樂活動中，要求質(zhì)量為m的物體輕放到水平傳送帶上，當物體離開水平傳送帶后恰好落到斜面的頂端，且

6、此時速度沿斜面向下斜面長度為l2.75m，傾角為37，物體與斜面動摩擦因數(shù)10.5.傳送帶距地面高度為h2.1 m，傳送帶的長度為L3m，物體與傳送帶表面的動摩擦因數(shù)20.4，傳送帶一直以速度v傳5m/s逆時針運動，g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)物體落到斜面頂端時的速度大?。?2)物體從斜面的頂端運動到底端的時間；(3)物體輕放在水平傳送帶的初位置到傳送帶左端的距離應該滿足的條件【答案】(1) v5m/s（2）t0.5s（3）7.足夠長光滑斜面BC的傾角，小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，水平面與斜面之間B點有一小段弧形連接，一質(zhì)量的小物塊靜止與A點，現(xiàn)在

7、AB段對小物塊施加與水平方向成的恒力F作用，如圖（a）所示，小物塊在AB段運動的速度-時間圖像如圖（b）所示，到達B點迅速撤去恒力F。（已知，）求：（1）小物塊所受到的恒力F；（2）小物塊能否返回到A點？若能，計算小物塊通過A點時的速度；若不能，計算小物塊停止運動時離B點的距離?！敬鸢浮浚?）；（2）小物塊不能返回到A點，停止運動時，離B點的距離為8.一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個1/4光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如圖所示。已知小車質(zhì)量M=30kg，長L=206m，圓弧軌道半徑R=08m。現(xiàn)將一質(zhì)量m=10kg的小滑塊，由軌道頂端A點無初速釋放，滑塊滑到B端后沖上小車?；瑝K

8、與小車上表面間的動摩擦因數(shù)。（取g=10m/s2）試求：（1）滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大小；（2）小車運動15s時，車右端距軌道B端的距離；（3）滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能?！敬鸢浮浚?）30N （2）1m （3）6J9.如圖所示，AB為光滑的水平軌道，BC為光滑的，半徑為R可以任意調(diào)節(jié)的豎直半圓軌道，二者在同一豎直平面內(nèi)相切于B點，一個質(zhì)量為m的小球以初速度從水平軌道進入圓軌道，重力加速度為g，求：（1）小球經(jīng)過B點時對軌道的壓力；（2）欲使小球能夠通過C點，求R的取值范圍；（3）小球通過C點后做平拋運動，R為多少時小球在水平軌道的落點與B相距最遠，最遠相距為多少？【答案】（1

9、）（2）（3）10.如圖所示，光滑水平軌道左端與長L=1.25m的水平傳送帶AB相接，傳送帶逆時針勻速轉動的速度，輕彈簧右端固定，彈簧處于自然狀態(tài)時左端恰位于A點，現(xiàn)用質(zhì)量m=0.1kg的小物塊（視為質(zhì)點）將彈簧壓縮后由靜止釋放，到達水平傳送帶左端B點后，立即沿切線進入豎直固定的光滑半圓軌道最高點并恰好做圓周運動，經(jīng)圓周最低點C后滑上質(zhì)量為M=0.9kg的長木板且不會從木板下掉下。半圓軌道的半徑R=0.4m，物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)，物塊與木塊間動摩擦因數(shù)，長木板與水平地面間的動摩擦因數(shù)，求：（1）物塊到達B點時的速度的大?。唬?）彈簧被壓縮時的彈性勢能；（3）小物塊在長木板上滑行的最大距離s

10、。【答案】（1）2m/s（2）1.2J（3）4m11.如圖所示，固定斜面AB、CD與豎直光滑圓弧BC相切于B、C點，兩斜面的傾角，圓弧BC半徑R=2m。一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從斜面AB上的P點由靜止沿斜面下滑，經(jīng)圓弧BC沖上斜面CD。已知P點與斜面底端B間的距離L1=6m，滑塊與兩斜面間的動摩擦因數(shù)均為，g=10m/s2。求：（1）小滑塊第1次經(jīng)過圓弧最低點E時對圓弧軌道的壓力；（2）小滑塊第1次滑上斜面CD時能夠到達的最遠點Q（圖中未標出）距C點的距離；（3）小滑塊從靜止開始下滑到第n次到達B點的過程中在斜面AB上運動通過的總路程。【答案】（1）48N（2）3m（3）當n為

11、奇數(shù)時，總路程為；當n為偶數(shù)時，總路程為12.如圖所示，傾角=37的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上，在斜面頂端固定一個輪半徑和質(zhì)量不計的光滑定滑輪 D，質(zhì)量均為m=1kg 的物體A和B用一勁度系數(shù)k=240N/m 的輕彈簧連接，物體 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板 P 擋住。用一不可伸長的輕繩使物體 A 跨過定滑輪與質(zhì)量為 M 的小環(huán) C 連接，小環(huán) C 穿過豎直固定的光滑均勻細桿，當整個系統(tǒng)靜止時，環(huán) C 位于 Q 處，繩與細桿的夾角 =53，且物體 B 對擋板 P 的壓力恰好為零。圖中 SD 水平且長度為d=0.2m，位置 R 與位置 Q 關于位置 S 對稱，輕彈簧和定滑輪右側的繩均與斜面平行?，F(xiàn)讓環(huán)