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文檔簡介

1、雙曲線的簡單幾何性質(zhì),雙曲線的定義,點p到兩定點 F1 F2的距離之差 的絕對值為常數(shù)（小于F1 F2的距離）點p 的軌跡,Y,X,F1,F2,A1,A2,B1,B2,雙曲線圖像(1),雙曲線的簡單幾何性質(zhì),標 準 方 程,范 圍,對稱性,頂 點,焦 點,對稱軸,離心率,漸近線,0,雙曲線的漸近線,想一想：怎樣較為準確的畫出,的圖象 ？,Y,X,-4,4,-3,3,0,猜想：,M,N,第一象限的曲線方程 c ：,直線方程：,設(shè)M（x,y) 是c上一點,N (x,Y)是直線,.,.,上一點。,.,Q,雙曲線 的漸近線是,= Y- y,0,e越?。ń咏?）,雙曲線開口越?。郦M）,越大,雙曲線圖像

2、與性質(zhì)(1),標 準 方 程,范 圍,對稱性,頂 點,焦 點,對稱軸,離心率,漸近線,xa 或x-a,關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。,A1（-a，0),A2（a，0）,實軸 A1A2 虛軸 B1B2,雙曲線圖像(2),X,Y,F1,F2,O,B1,B2,A2,A1,雙曲線圖像與性質(zhì)(2),標 準 方 程,范 圍,對稱性,頂 點,焦 點,對稱軸,離心率,漸近線,ya 或y-a,關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。,B1（0, -a ),B2（0，a）,實軸 B1B2 虛軸 A1A2,上述兩種雙曲線性質(zhì)對比,標 準 方 程,范 圍,對稱性,頂 點,焦 點,對稱軸,離心率,漸近線,xa 或x-a,關(guān)于x軸，y軸，

3、原點對稱。,A1（-a，0),A2（a，0）,實軸 A1A2 虛軸 B1B2,ya 或y-a,關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。,B1（0, -a ),B2（0，a）,實軸 B1B2 虛軸 A1A2,例題講解,例題1 :求雙曲線,的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率.漸近線方程。,解：把方程化為標準方程,可得:實半軸長a=4,虛半軸長b=3,半焦距c=,焦點坐標是(0,-5),(0,5),離心率:,漸近線方程:,練習(xí)： 已知雙曲線的兩條漸進線方程是 焦點坐標是 求此雙曲線的方程,例2、雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線 的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的 最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑 為25m,高55m.選擇適

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