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文檔簡介

1、20052006學(xué)年第二學(xué)期 試卷（B）,一、填空題（每小題4分，共20分）,2. 設(shè),與,均可逆，則,1,4.設(shè)向量組,、,能構(gòu)成,的一個基，,則常數(shù)t滿足：,5.若二階方陣,的特征值為1，3，則(2A-E)特征值為 .,1,5.,二、選擇題（每小題4分，共20分）,階可逆方陣，,，則（ ）,1若A,B為,（A）,;(B）,（C）,;(D),2已知,是非齊次線性,是其導(dǎo)出組Ax=0的一,方程組Ax=b的兩個不同的解，,個基礎(chǔ)解系，k1、k2為任意常數(shù)，則方程組Ax=b的通解可表成（ ）,（A）,（B）,（C）,（D）,3. 設(shè),為,階矩陣，且,則,（A）0； （B）2； （C）不能確定； （

2、D）3,4設(shè)A是,（A） A的行向量組線性無關(guān) （B）A的行向量組線性相關(guān) （C）A的列向量組線性無關(guān) （D）A的列向量組線性相關(guān),則齊次線性方程組Ax=0僅有,矩陣，,零解的充分必要條件是（ ）,5.,階方陣,相似于對角矩陣的,有,個（ ）,充分必要條件是,相同的特征值,互不相同的特征值,線性無關(guān)的特征向量,線性相關(guān)的特征向量,三、計算與證明題（共60分）,階方陣,滿足矩陣方程,，證明A及,A+2E可逆，并求其逆矩陣。,1（10分）已知,2. (8分)已知,，求,3（10分）設(shè)四元非齊次線性方程組 的系數(shù) 矩陣的秩為 3，,已知 是 Ax=b的3個解向量，且,試求：該方程組Ax=b的通解.,

3、4.（10分）討論當(dāng),為何值時，方程組,有唯一解，無窮多解，無解， 在有無窮多解時求出全部解 （用基礎(chǔ)解系表示）。,5（10分）,6.（12分）已知,與,相似，（1）求,與,（2）求一個滿足,的可逆陣,。,X=0,y=1,2010-2011第二學(xué)期線性代數(shù)期末考試題（A卷）,一、填空題（54=20分）,，,其中,均為3維列向量，則行列式,=,1、設(shè)3階行列式,2,2、設(shè),為,矩陣,若,使,則矩陣,的秩,滿足條件,3、若,的4個列向量,滿足條件,則,的一個解為,4、設(shè),分別為n階方陣,的伴隨矩陣和逆矩陣，則,5、若3階行列式D的第二行元素分別 為1，2，0，第三行元素的余子式分 別為,，則,=,3,二、選擇題（=24分）,1、設(shè),則（ ）,(A),(C),(D),(B),2

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