1、MATLAB變量的命名規(guī)則：,（1）第一個字母必須是英文字母，后可接英文字母、數(shù)字和下劃線3種字符。 （2）字母間不可留空格 注意： （1）避免取與常量同名的變量 （2）MATLAB變量名區(qū)分大小寫,Matlab算術(shù)運算符和關系運算符,已知方程組 用矩陣除法求解。,矩陣的除法分為AB和A/B， 一般來說， 是方程 的解，且,x = input(prompt)，或 x= input(prompt,s) 在屏幕上顯示一個提示符，等待用戶從鍵盤輸入，并 讀取用戶輸入到工作空間中。 第一種方式供輸入數(shù)字，而后一種方式供輸入字符串。,通過提示語句輸入矩陣或數(shù)組,通過函數(shù)產(chǎn)生矩陣,1.符號運算基本函數(shù),創(chuàng)

2、建符號型數(shù)據(jù)變量有專門的函數(shù)sym和 syms。 syms需要在具體創(chuàng)建一個符號表達式之前，將表達式所包含的全部符號變量創(chuàng)建完畢。 sym函數(shù)的用處之一是創(chuàng)建單個的符號變量。,MATLAB的基本符號運算,2.符號代數(shù)方程求解,solve函數(shù)對代數(shù)方程求解,演示：求解方程 演示：求解方程組,演示：求微分方程 的通解，及當 時的特解。,dsolve函數(shù)對符號常微分方程求解。,條件轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)： if 條件表達式1 語句段1 elseif 條件表達式2 語句段2 else 語句段3 end,MATLAB語言的流程結(jié)構(gòu),開關結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)： switch 開關表達式 case 表達式1 語句段1 case 表達

3、式2，表達式3，.，表達式m 語句段2 otherwise 語句段n end,for語句循環(huán)結(jié)構(gòu) for 循環(huán)變量 = v 語句段 end,二維圖形的繪制,繪制二維曲線的最基本函數(shù)plot，它的基本調(diào)用格式為： plot(x,y) 其中x和y為長度相同的向量，分別用于存儲x坐標和y坐標數(shù)據(jù)。 演示 繪制 的圖形。,曲線參數(shù)設置表,圖形參數(shù)的設置,演示 用不同的修飾方式畫出y=cosx和 y=sinx+cosx的曲線,圖形坐標軸設置 axis(xmin xmax ymin ymax) %設定橫坐標與縱坐標的起始與終止值 坐標背景網(wǎng)格的設置 grid on %顯示網(wǎng)格線 grid off%去除網(wǎng)格

4、線 坐標框設置 box on %添加坐標邊界 box off%去除坐標邊界 通過hold命令保持上次的圖形 hold on %保持當前坐標系和圖形 hold off%不保持當前坐標系和圖形,圖形標注的添加,圖形的標注，可以分為圖名標注、坐標軸標注、圖例標注和文字注釋。 圖名標注：title(string) 坐標軸標注：xlabel(string)，ylabel(string)為橫縱坐標添加標注。,使用subplot函數(shù)進行多圖繪制,subplot(m,n,p)%將圖形窗口分為mn幅子圖，第p幅成為當前圖 subplot(mnp) %意義同上，省略“，”,使用plotyy繪制雙縱坐標圖,plot

5、yy(X1,Y1,X2,Y2)以左右不同縱軸繪制2條曲線。,三維圖形繪制函數(shù),三維曲線繪制函數(shù)的基本調(diào)用格式： plot3(X1,Y1,Z1,.) 其中X1,Y1,Z1為維數(shù)相同的向量，分別存儲三個坐標 的值。,例：繪制 所表示的曲線。,傳遞函數(shù)的MATLAB相關函數(shù),例：已知傳遞函數(shù)模型，將其輸入到MATLAB工作空間中，并提取系統(tǒng)的分子和分母多項式。,zpk函數(shù)的具體用法,建立零極點函數(shù)模型實例,例：將零極點模型 輸入MATLAB工作空間。,例：已知一系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 求其零極點向量及增益，得到系統(tǒng)的零極 點增益模型，并繪制系統(tǒng)零極點分布圖。,2.狀態(tài)空間函數(shù),演示:將以下系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型

6、輸入到MATLAB工作空間中。,把其它類型的模型轉(zhuǎn)換為函數(shù)表示的模型自身,將本類型傳遞函數(shù)參數(shù)轉(zhuǎn)換為其它類型傳遞函數(shù)參數(shù),演示:已知一系統(tǒng)的零極點模型 求其tf模型及狀態(tài)空間模型。,2、系統(tǒng)模型連接化簡函數(shù),演示：化簡如圖系統(tǒng)，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。,線性連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定,對于線性連續(xù)系統(tǒng)： 如果系統(tǒng)的所有特征根(極點)的實部為負，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的； 如果有實部為零的根，則系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的（在實際工程中視臨界穩(wěn)定系統(tǒng)為不穩(wěn)定系統(tǒng)）； 如有正實部的根，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 總結(jié)：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點均位于左半s平面內(nèi)。,系統(tǒng)穩(wěn)定性的MATLAB直接判定函數(shù),演示：某控制系統(tǒng)的方框圖如圖所示。試用MA

7、TLAB確定當系統(tǒng)穩(wěn)定時，參數(shù)K的取值范圍（假設 ）。,MATLAB直接判定實例,MATLAB圖形化判定實例,演示：已知一控制系統(tǒng)框圖，如圖所示，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,系統(tǒng)階躍響應函數(shù)用法,演示：設單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 試求系統(tǒng)單位階躍響應。,控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標分析,不同輸入信號下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算,Kp=dcgain(numk,denk) Kv=dcgain(numk 0,denk) Ka=dcgain(numk 0 0,denk) 分別為靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)、 靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。,穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)MATLAB求解,穩(wěn)態(tài)性能指標MATLAB求取示例,演示：單位負反

8、饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 試求單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差。,演示 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，求當輸入信號 時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。,求取時域響應函數(shù)及用法,12.3MATLAB時域響應仿真的典型函數(shù)應用,演示 已知某控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) （1）求在單位斜坡輸入作用下系統(tǒng)的響應曲線。 （2）求在輸入信號2+sint作用下，系統(tǒng)的輸出響應曲線。,單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，若穩(wěn)定，試求單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差。,MATLAB根軌跡分析的相關函數(shù),MATLAB根軌跡分析實例,例1 若單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函 數(shù)為 繪制系統(tǒng)的根軌跡，根據(jù)根軌跡判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定當系統(tǒng)穩(wěn)定時K的范圍

9、。,例3 系統(tǒng)方框圖如圖所示。繪制系統(tǒng)以k為參量的根軌跡。,13.1.3MATLAB根軌跡分析實例,頻域分析相關函數(shù)的用法,14.1.3MATLAB頻域分析實例,例1 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 繪制系統(tǒng)的Bode圖、Nyquist曲線、 Nichols曲線。,14.1.3MATLAB頻域分析實例,例2 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 繪制K取不同值時系統(tǒng)的Bode圖。,14.2.1頻域法的穩(wěn)定性判定和穩(wěn)定裕度概述,關于Nyquist穩(wěn)定判據(jù) 若開環(huán)系統(tǒng) 穩(wěn)定，則當且僅當 的Nyquist圖不包圍(-1,j0)點，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。如果Nyquist圖順時針包圍(-1,j0)點p次，則閉環(huán)系統(tǒng)有p個不穩(wěn)定極點

10、。 若開環(huán)系統(tǒng) 不穩(wěn)定，且有p個不穩(wěn)定極點，則當且僅當 的Nyquist圖逆時針包圍(-1,j0)點p次，閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。若Nyquist圖逆時針包圍(-1,j0)點q次，則閉環(huán)系統(tǒng)有qp個不穩(wěn)定極點。,14.2.3MATLAB頻域法穩(wěn)定性判定實例,例4 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 繪制其極坐標圖，并判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。如 果系統(tǒng)穩(wěn)定，進一步給出系統(tǒng)相對穩(wěn)定參 數(shù)。,作業(yè)：,1.在一個圖形窗口畫4個子圖，分別繪制y1= sin（2x），y2= 2cos（x），y3 = sin（x）+cos（x），y4 = sin（x）.*cos（x）的曲線，并給每個子圖添加標注（橫縱坐標軸）。 2.將傳遞函數(shù) 輸入到MATLAB工作空間中，并求出零極點增益模型。,