1、用頻率估計概率【教材分析】用頻率估計概率是北師版七年級下冊第六章概率初步的第二節(jié)第 2 課時。它是學習了前兩節(jié)的基礎上， 即學習了理論概率后， 進一步從試驗的角度來估計概率，讓學生再次體會頻率與概率間的關系， 通過這部分內容的學習可以幫助學生進一步理解試驗頻率和理論概率的關系。 概率與人們的日常生活密切相關，應用十分廣泛。縱觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點，同時，對此內容的學習，也是為高中深入研究概率的相關知識打下堅實基礎?！窘虒W目標】根據(jù)新課程標準的要求， 課改應體現(xiàn)學生身心發(fā)展特點；應有利于引導學生主動探索和發(fā)現(xiàn)； 有利于進行創(chuàng)造性的教學。 因此，我把本節(jié)課的教學目標確定為以下三個方面

2、：知識目標：1. 理解當事件的試驗結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率，進一步發(fā)展概率觀念。2. 進一步理解概率與頻率之間的聯(lián)系與區(qū)別， 培養(yǎng)學生根據(jù)頻率集中趨勢估計概率的能力。方法與過程目標：1. 選擇生活中的實例進行教學， 使學生在解決實際問題過程中加強對概率的認識，突出用頻率的集中趨勢估計概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系.2. 通過對問題的分析 , 理解用頻率來估計概率的方法 , 滲透轉化和估算的思想方法 .情感態(tài)度與價值觀目標 :1. 利用生活實例，介紹數(shù)學史，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。2. 結合試驗的隨機性和規(guī)律性，讓學生理解試驗頻率和理論概

3、率的關系?！局攸c與難點】重點： 1. 體會用頻率估計概率的必要性和合理性。2. 學會依據(jù)問題特點，用頻率來估計事件發(fā)生的概率。難點： 1. 理解頻率與概率的關系， 2. 用頻率估計概率解決實際問題?！窘虒W過程的設計】問題情境師生行為設計意圖創(chuàng)設情境，引入新課1、從一副撲克牌中取出的兩組牌，第 1頁共 5頁分別是紅桃 1，2，3 和方塊 1，2，3，將它們的背面朝上分別重新洗牌后，再從兩組牌中各摸出一張討論，交流。然后由組長進行匯總，選出小組代表進行（ 1）用列舉法列舉所有可能出現(xiàn)發(fā)言的結果；我們一起來完成這個結論（ 2）求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字的證明之和不小于 5 的概率2、袋子中裝有藍、白、

4、紅三個球，從中摸出一個再放回去， 共摸先讓學生進行小組合作交三次，摸到三個紅色球， 摸到兩個流，再進行全班性的問答或藍色球、一個紅色球， 摸到一個藍交流。色球、一個紅色球、 一個白色球的概率各是多少？畫樹形圖說明教師組織學生討論，提問學生，師生互動3、在有一個10 萬人的小鎮(zhèn) , 隨機在此活動中老師應重調查了 2000 人 , 其中有 250 人看中點關注學生：央電視臺的早間新聞 . 在該鎮(zhèn)隨便能否積極主動地合問一個人 , 他看早間新聞的概率大作交流約是多少 ?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人 ?探索新知，講授新課想一想，做一做某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率， 應采用什么

5、具體做法？請補出表中的空缺 , 并完成表后的填空 .移植總數(shù)成 活成活頻(n) 數(shù)(m)率 ( )1080.8050472702350.871教師質疑，引導學生思考。第 2頁共 5頁400369學生獨立思考，然后小組合750662作交流教師巡視，查看學150013350.890生完成的情況，并給予及時350032030.915引導在此活動中教師應重70006335點關注：90008073126280.90214000從表可以發(fā)現(xiàn)：幼樹移植成活的頻率在 _左右擺動 , 并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加 , 這種規(guī)律愈加越明顯 , 所以估計幼樹移植成活率的概率為 _。新知應用，加深理解例 1、某水果公司以

6、2 元/ 千克新進了 10000 千克柑橘 , 如果公司希望 這些柑橘能夠獲得 稅前 利潤5000 元, 那么在出售柑橘 ( 已去掉損壞的柑橘 ) 時 , 每千克大約定價為多少元比較合適 ?1、學生在老師的要求下是否能動手計算。2、學生能否自己思考、解答、發(fā)言。歸納：以上我們用隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機事件的可能性的大小 .柑橘總質損壞柑柑 橘量 (n)/ 千橘質量 (m)/ 損 壞 的 頻克千克率( )505.500.11010010.500.105150 15.15200 19.42250 24.25300 30.93350 35.32400 39.24教師提出問題，學生

7、之間通第 3頁共 5頁45044.5750051.54分析：（ 1）從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸 _，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù) 如果估計這個概率為 0.1 ，則柑橘完好的概率為 _（ 2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空：完好柑橘的質量為 千克，完好柑橘的實際成本為 _ 元千克，總價為 _元千克，(3) 柑 橘 損 壞 的 概 率 是_, 則 完 好 柑 橘 的 概 率 是_, 如果某水果公司以2 元/千克的成本進了 10000 千克柑橘 , 則這批柑橘中完好柑橘的質量是_, 若公司希望這些柑橘能夠獲利5000 元 , 那么售價應定為_元/ 千克比

8、較合適 . ，例 2、一個學習小組有 6 名男生 3 名女生，老師要從小組的學生中先后隨機的抽取 3 人參加幾項測試，并且每名學生都可以被重復抽取，你能設計一種實驗來估計： “被抽取的 3 人中有 2 名男生 1 名女生”的概率嗎？鞏固訓練，拓展提高1、某池塘里養(yǎng)了魚苗10 萬條，根據(jù)這幾年的經驗知道， 魚苗成活率為 95%，一段時間準備打撈出售，過充分交流、討論、探究。教師組織學生分析本問題如何解決，如何分析，如何用樣本的概率估計總體的概率第 4頁共 5頁第一網(wǎng)撈出 40 條，稱得平均每條魚重 2.5 千克，第二網(wǎng)撈出 25 條，稱的平均每條魚重2.2 千克，第三網(wǎng)撈出 35 條，稱的平均每條魚重2.8 千克，試估計這池塘中魚的重量。2、王老漢為了與客戶簽訂購銷合同，對自己的魚塘中的魚的總質量進行估計第一次撈出100 條魚，稱得質量約為 184 ，并將每條魚都做上記號， 在回魚塘中 當它們混合與