1、第17章 非線性電路,本章重點,1. 非線性電阻元件的特性,3. 小信號分析法,重點：,2. 非線性電阻電路方程,返 回,引言,1.非線性電路,電路元件的參數(shù)隨著電壓或電流而變化, 即電路元件的參數(shù)與電壓或電流有關(guān), 就稱為非線性元件,含有非線性元件的電路稱為非線性電路。,下 頁,上 頁,2.研究非線性電路的意義,嚴格說,一切實際電路都是非線性電路。,許多非線性元件的非線性特征不容忽略，否則就將無法解釋電路中發(fā)生的物理現(xiàn)象,返 回,3.研究非線性電路的依據(jù),分析非線性電路基本依據(jù)仍然是KCL、KVL和元件的伏安特性。,17.1 非線性電阻,1.非線性電阻,非線性電阻元件的伏安特性不滿足歐姆定律

2、，而遵循某種特定的非線性函數(shù)關(guān)系。,下 頁,上 頁,符號,伏安特性,返 回,2.非線性電阻的分類,電阻兩端電壓是其電流的單值函數(shù)。,下 頁,上 頁,流控型電阻,u = f ( i ),特點,對每一電流值有唯一的電壓與之對應(yīng)。,對任一電壓值則可能有多個電流與之對應(yīng) 。,S形,返 回,通過電阻的電流是其兩端電壓的單值函數(shù)。,下 頁,上 頁,壓控型電阻,i = g (u),特點,對每一電壓值有唯一的電流與之對應(yīng)。,對任一電流值則可能有多個電壓與之對應(yīng) 。,N形,返 回,下 頁,上 頁,注意,流控型和壓控型電阻的伏安特性均有一段下傾段，在此段內(nèi)電流隨電壓增大而減小。,單調(diào)型電阻,電阻的伏安特性單調(diào)增長

3、或單調(diào)下降。,返 回,下 頁,上 頁,例,pn結(jié)二極管的伏安特性。,其伏安特性為：,特點,具有單向?qū)щ娦裕捎糜谡饔谩?u、i 一一對應(yīng)，既是壓控型又是流控型。,返 回,3.非線性電阻的靜態(tài)電阻 R 和動態(tài)電阻 Rd,非線性電阻在某一工作狀態(tài)下(如P點)的電壓值與電流值之比。,下 頁,上 頁,靜態(tài)電阻R,非線性電阻在某一工作狀態(tài)下(如P點)的電壓對電流的導(dǎo)數(shù)。,動態(tài)電阻Rd,返 回,下 頁,上 頁,例,注意,靜態(tài)電阻與動態(tài)電阻都與工作點有關(guān)。當(dāng)P點位置不同時，R 與 Rd 均變化。,一非線性電阻的伏安特性,(1) 求 i1 = 2A， i2 = 10A時對應(yīng)的電壓 u1，u2；,解,對壓控型

4、和流控型非線性電阻，伏安特性曲線的下傾段 Rd 為負，因此，動態(tài)電阻具有“負電阻”性質(zhì)。,返 回,下 頁,上 頁,(3) 設(shè) u12 = f (i1 + i2 )，問是否有u12= u1 + u2？,(2) 求 i =2cos(314t)時對應(yīng)的電壓 u；,解,注意,電壓u中含有3倍頻分量,因此利用非線性電阻可以產(chǎn)生頻率不同于輸入頻率的輸出。,解,返 回,下 頁,上 頁,(4) 若忽略高次項，當(dāng) i = 10mA時，由此產(chǎn)生多大誤差？,表明,疊加定理不適用于非線性電路。,解,表明,當(dāng)輸入信號很小時，把非線性問題線性化引起的誤差很小。,返 回,3.非線性電阻的串聯(lián)和并聯(lián),下 頁,上 頁,非線性電

5、阻的串聯(lián),圖解法,同一電流下將電壓相加,返 回,下 頁,上 頁,非線性電阻的并聯(lián),圖解法,同一電壓下將電流相加,返 回,下 頁,上 頁,只有所有非線性電阻元件的控制類型相同,才能得出其串聯(lián)或并聯(lián)等效電阻伏安特性的解析表達式。,流控型非線性電阻串聯(lián)組合的等效電阻還是一個流控型的非線性電阻；壓控型非線性電阻并聯(lián)組合的等效電阻還是一個壓控型的非線性電阻。,注意,壓控型和流控型非線性電阻串聯(lián)或并聯(lián)，用圖解方法可以獲得等效非線性電阻的伏安特性。,返 回,下 頁,上 頁,4.含有一個非線性電阻元件電路的求解,應(yīng)用KVL得：,設(shè)非線性電阻的伏安特性為：,i = g (u),解答,返 回,下 頁,上 頁,靜態(tài)

6、工作點,負載線,返 回,17.3 非線性電路的方程,列寫非線性電路方程的依據(jù)仍然是KCL、KVL和元件伏安特性。對于非線性電阻電路列出的方程是一組非線性代數(shù)方程,而對于含有非線性儲能元件的動態(tài)電路列出的方程是一組非線性微分方程 。,下 頁,上 頁,例1,電路中非線性電阻的特性為： ，求u。,返 回,下 頁,上 頁,解,應(yīng)用KCL得：,對回路1應(yīng)用KVL有：,非線性電阻特性：,注意,非線性電路的解可能不是唯一的。,返 回,17.4 小信號分析法,小信號分析方法是電子工程中分析非線性電路的一個重要方法。,下 頁,上 頁,當(dāng)電路的信號變化幅度很小，可以圍繞任何工作點建立一個局部線性模型，運用線性電路

7、分析方法進行研究。,小信號分析法,1.小信號分析法的基本概念,分析的前提,返 回,下 頁,上 頁,電路方程：,任何時刻滿足：,令 uS(t)=0，求出靜態(tài)工作點,直流偏置電壓,時變小信號,壓控電阻,返 回,下 頁,上 頁,靜態(tài)工作點,返 回,下 頁,上 頁,考慮uS(t) 存在,非線性元件線性化,非線性電阻特性 i = g(u) 可寫為,返 回,下 頁,上 頁,按泰勒級數(shù)展開,忽略高次項,線性關(guān)系,小信號等效電路,返 回,下 頁,上 頁,小信號等效電路,返 回,下 頁,上 頁,小結(jié),小信號分析法的步驟為：,求解非線性電路的靜態(tài)工作點;,求解非線性電路的動態(tài)電導(dǎo)或動態(tài)電阻；,作出靜態(tài)工作點處的小信號等效電路；,根據(jù)小信號等效電路進行求解 。,根據(jù)小信號等效電路解得：,返 回,下 頁,上 頁,2.典型例題,例1,求電路在靜態(tài)工作點處由小信號所產(chǎn)生的u(t)和i(t)。已知iS(t)=0.5co