1、第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5。4、分?jǐn)?shù)與除法AB=A/B（B0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?） 例如：45=4/55、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)1。2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)13、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由

2、整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1.4、真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)1帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化（1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如：（2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如：（3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。9、約分：

3、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。如：24/30=4/510、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子分母如：3/4=34=0.75（3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加

4、上整數(shù)12、比分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤?，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.051/25=0.0414、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法： 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一

5、個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。15、求最大公因數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。16、分?jǐn)?shù)知識圖解：人教版五年級數(shù)學(xué)（下）第四單元測試卷(測試時(shí)間：80分鐘 滿分：100分) 學(xué)校： 班級： 姓名： 1、 填空題（每空1分，共33分）1、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫（ ）；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù) 叫（ ）；由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做（ ）。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)（ ）或（ ）相同的數(shù) （0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。例如： 7、把單位“1

6、”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做（ ）。如的分?jǐn)?shù)單位是（ ）。8、把下列各分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù) =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） =（ ）9、 把一根7米長的繩子對折、對折再對折，每段繩子長（ ）米，每段繩子占全長的（ ）。10、 把3千克的西紅柿平均分成10份，每份是（ ）千克。二、判斷題（對的打“”，錯(cuò)的打“”.每題1分，共10分）。6、真分?jǐn)?shù)都小于1。 （ ）7、帶分?jǐn)?shù)一定比假分?jǐn)?shù)大。 （ ）8、分?jǐn)?shù)中分子和分母都是大于零的自然數(shù)。 （ ）9、=c中,b不能為0。 （ ）10、最小的假分?jǐn)?shù)等于1。 （ ）三、按要求回答問題（11分）1、給下列各數(shù)分類（7分） 1 5 真分

7、數(shù) 假分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù) 2、在里填上“”。（4分）四、比大?。?2分） 1、把下面各組數(shù)約分并比較大小。 和 和 2、把下面各組數(shù)通分并比較大小。 和 和五、解決問題（第1題4分，其余每題5分；共34分） 1、一本書有98頁，小明已經(jīng)看了43頁，剩下的頁數(shù)占這本書總頁數(shù)的幾分之幾？ 2、劉莊清理一條河道，上午清理了千米,下午清理了千米。這一天一共清理 了多少千米？上午比下午少清理多少千米？ 3、王大伯在一塊菜地里種蔬菜.種的茄子、番茄、辣椒分別占了這塊地的、番茄和辣椒一共占了這塊地的幾分之幾？辣椒比茄子多種了這塊地的幾分之幾？4、團(tuán)結(jié)鎮(zhèn)各村在一座山上造林，計(jì)劃用總面積的種果樹，種槐樹，其余的種松柏

8、，種松柏的面積占總面積的幾分之幾？5、甲工人4小時(shí)做3個(gè)零件，乙工人9小時(shí)做7個(gè)零件，丙工人7小時(shí)做5個(gè)零件。工作效率最高的是誰？為什么？6、汽車站內(nèi)每隔3分鐘發(fā)一輛公交車，4分鐘發(fā)一輛中巴車，從上午7時(shí)開始兩種汽車同時(shí)發(fā)車，1小時(shí)后（不包括7點(diǎn)發(fā)的兩趟車）共發(fā)了幾輛汽車？其中有幾次是公交車和中巴車同時(shí)發(fā)車的？7、已知某小學(xué)五年級學(xué)生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，則少5人。這個(gè)學(xué)校五年級有多少學(xué)生？人教版五年級數(shù)學(xué)（下）第四單元測試卷答案一、填空題（每空1分，共33分）1、 真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù)2、 乘以 除以 4 27 12 83、 9 8 8 9 4、 5、 6、 7、 分?jǐn)?shù)單位 8、 0.5 0.25 0.75 0.2 0.4 0.69、 10、2、 判斷題（對的打“”，錯(cuò)的打“”.每題1分，共10分）。 3、 按要求回答問題（11分）1、真分?jǐn)?shù)： 假分?jǐn)?shù)： 帶分?jǐn)?shù)：1 5 2、 四、比大?。?2分） 1、把下面各組數(shù)約分并比較大小。 和 = = 和 = = = 2、把下面各組數(shù)通分并比較大小。 和 = = 和 = = 五、解決問題（第1題4分，其余每題5分；共34分） 1、 2、千米 千米 3、 4、 5、甲的效率為，乙的效率為，丙的