1、第三章 函數(中考復習）,3.4,一次函數與反比例函數的應用,考點整合,1.應用正、反比例函數解決實際問題時, 應考慮自變量的.,2.應用一次函數解決實際問題時常用到以下兩個模型: (1)在一次函數y=kx+b(k0)中,設x取x1,x2時,y的對應值分別 是y1,y2,當x1xx2時,函數有最值. 當k0,當x=x1時,y1為最值;當x=x2時,y2為最值. 當k0,k20,k1k2,則 當xx0,y1y2.,取值范圍,小,大,大,小,=,歸類示例,例1(2009.河北)某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊,A型板材規(guī)格是60cm30cm,B型板材規(guī)格是40cm30cm,現只能購

2、得規(guī)格是150cm30cm的標準板材.一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三種裁法(圖是裁法一的裁剪示意圖):,(1)上表中,m= ,n= ;,0,3,例1(2009.河北)某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊,A型板材規(guī)格是60cm30cm,B型板材規(guī)格是40cm30cm,現只能購得規(guī)格是150cm30cm的標準板材.一張標準板材盡可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三種裁法(圖是裁法一的裁剪示意圖):,(2)分別求出y與x和z與x的函數關系式;,設所購的標準板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法 二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A 、B兩種型號的板 材剛好夠

3、用.,(2)分別求出y與x和z與x的函數關系式;,(3)若用Q表示所購標準板材的張數,求Q與x的函數關系式,并指出當x取何值時Q最小,此時按三種裁法各裁標準板材多少張?,跟進訓練：,某公司在A、B兩地分別庫存機器16臺和12臺.現要運往甲、乙兩地,其中甲地15臺,乙地13臺.有關運費的信息如下表:,(1)設從A地運到乙地x臺機器,當28臺機器全部運完畢后,求 總運費y(元)關于x的函數關系式; (2)若要求總運費不超過11000元,有幾種調運方案? (3)在(2)問條件下,指出總運費最低的調運方案, 最低的運費是多少元?,解(1)y=500(16-x)+400 x+300(x-1)+600(1

4、3-x),整理得:y=15500-400 x,(0 x13,且x為整數),(2)由題意,可得15500-400 x 11000,又由(1)知x1=12,x2=13,即有兩種調運方案,方案一:A地運往甲地4臺,運往乙地12臺;B地運往甲地11臺,運往乙地1臺,方案二:A地運往甲地3臺,運往乙地13臺;B地運往甲地12臺,運往乙地0臺,(3)其中方案二最省,最低運費為10300元.,例2(2009.成都)某大學畢業(yè)生響應國家”自主創(chuàng)業(yè)”的號召, 投資開辦了一個裝飾品商店.該店采購進一種今年上市的飾 品進行了30天的試銷售,購進價格為20元/件.銷售結束后, 得知日銷售量P(件)與銷售時間x(天)之

5、間有如下關系: P= -2x+80(1x30,且x為整數);又知前20天的銷售價格Q1(元/件)與銷售時間 x(天)之間有如下關系: (1x20,且x為整數),后10天的銷售價 格Q2(元/件)與銷售時間x(天)之間有如下關系:Q2=45(21x30,且x為整數).,(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1(元)和后10天的日銷售利潤R2(元)分別與銷售時間x(天)之間的函數關系式;,(2)請問在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個最大利潤.,(1x20,且x為整數),(21x30,且x為整數),(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1(元)和后10天的日銷 售利潤R2(

6、元)分別與銷售時間x(天)之間的函數關系式;,(2)請問在這30天的試銷售中,哪一天的日銷售利潤最大? 并求出這個最大利潤.,(1x20,且x為整數),(21x30,且x為整數),(2)在1x20,且x為整數時,在21x30,且x為整數時,跟進訓練：,(2009.麗水)綠谷商場”家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示:,(1)按國家政策,農民購買 ”家電下鄉(xiāng)”產品可享受售 價13的政府補貼，農民 田大伯到該商場買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？,（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過8500元采購冰箱、彩電共40臺， 且冰箱的數量不少于彩電數量的 . 請你幫助該商場設

7、計相應的進貨方案 ； 哪種進貨方案商場獲得利潤最大，最大利潤是多少元？,解(1)(2420+1980) 13,=572,答:可以享受政府572元的補貼.,跟進訓練：,(2009.麗水)綠谷商場”家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示:,（2）為滿足農民需求，商場 決定用不超過8500元采購冰箱、 彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的 . 請你幫助該商場設計相應的進貨方案 ； 哪種進貨方案商場獲得利潤最大，最大利潤是多少元？,方案一:冰箱購買19臺,彩電購買21臺.,方案二:冰箱購買20臺,彩電購買20臺.,方案三:冰箱購買21臺,彩電購買19臺.,跟進訓練：,(2009.麗水

8、)綠谷商場”家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示:,（2）為滿足農民需求，商場 決定用不超過8500元采購冰箱、 彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的 . 請你幫助該商場設計相應的進貨方案 ； 哪種進貨方案商場獲得利潤最大，最大利潤是多少元？,方案一:冰箱購買19臺,彩電購買21臺.,方案二:冰箱購買20臺,彩電購買20臺.,方案三:冰箱購買21臺,彩電購買19臺.,解: 設商場獲得總利潤y元,根據題意得,y=(2420-2320)x+(1980-1900)(40-x),=20 x+3200,200, y隨x增大而增大,當x=21時,y最大=2021+3200=3620,答:方案三商場利潤最大,最大利潤是3620元.,小結：,1.注意將實際問題抽象成數學模型. 易錯:注意實際問題中自變量取值范圍的確定. 2.利用函數的圖象和性質求實際問題中的數值. 3.方案設計中,注意方案的完整性.,再見,歸類示例,(1)試確定這兩個函數