1、,對數(shù)與對數(shù)運算,知識探究（一）：對數(shù)的概念,思考1:若24M，則M？ 若22N，則N？,16,若2x3， 則x？,這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)!,思考3:滿足2x3的x的值，我們用log23表示，即xlog23，并叫做“以2為底3的對數(shù)”.那么滿足2x16,4x8的x的值可分別怎樣表示？,思考4:一般地，如果axN（a0，且a1） ，那么數(shù)x叫做什么？怎樣表示？,xlogaN,知識探究（一）：對數(shù)的概念,3.填寫下表中空白處的名稱,底數(shù),底數(shù),以a為底N的對數(shù),冪,例1：,講解范例,（1）,練習(xí)： 把下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式,（2）,（4）,（3）,（1）,（3）,（2）,例2： 把下列對數(shù)式

2、改寫成指數(shù)式,練習(xí)：將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：,（2）,（3）,課堂練習(xí),1.把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式,（1）,（4）,（3）,（2）,課堂練習(xí),（1）,（4）,（3）,（2）,2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：,思考5: 滿足 , （其中e=2.7182818459045）的x的值可分別怎樣表示？這樣的對數(shù)有什么特殊名稱？,知識探究（二）：對數(shù)的概念,常用對數(shù)與自然對數(shù),1.以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。,簡記作,課堂小練,2.知識鞏固1 p95,1.,1.在對數(shù)logaN中N有范圍限定嗎?為什么？,負數(shù)和零沒有對數(shù),想一想：,2. loga(-2)、log20有沒有意義？,求下列各式的值：,(1)

3、log31=,0,0,(2) log0.51=,你發(fā)現(xiàn)了什么?,“1”的對數(shù)等于零,即loga1=o,探究活動 感悟數(shù)學(xué),(3) ln1=,0,求下列各式的值：,(1) log33=,1,1,(2) log0.30.3=,你發(fā)現(xiàn)了什么?,底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即logaa=1,探究活動 感悟數(shù)學(xué),(3) lne=,1,求下列各式的值：,你發(fā)現(xiàn)了什么?,4,2,探究活動 感悟數(shù)學(xué),8,作為公式用,求下列各式的值：,你發(fā)現(xiàn)了什么?,3,0.6,89,探究活動 感悟數(shù)學(xué),3.求下列各式的值,練習(xí),（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,4.求下列各式的值,練習(xí),（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,對數(shù)的運算法則：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,例題講解,（1）,（4）,（3）,（2）,例1 求下列各式的值：,對數(shù)的性質(zhì)：,負數(shù)與零沒有對數(shù)（在指數(shù)式中 N 0 ）,對數(shù)恒等式,如果把,中的 b寫成,則有,1、 指數(shù)式和對數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化是指數(shù)運算和對數(shù)運算中常用的方法。,注：要求,即負數(shù)和零沒有對數(shù),3、四個恒等式：,2、常用對數(shù) 和自然對數(shù),課堂小結(jié)