1、4.3 相似多邊形,第四章 圖形的相似,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),1.了解相似多邊形和相似比的概念. 2.會根據(jù)條件判斷兩個多邊形是否為相似多邊形. （重點(diǎn)） 3.掌握相似多邊形的性質(zhì),能根據(jù)相似比進(jìn)行相關(guān)的計算.（難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,觀察與思考,想一想:下面幾組圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?,（1） （2） （3） （4）,放大鏡下的圖形和原來的圖形有什么相同與不同嗎？,放大鏡下的角與原圖 形中角是什么關(guān)系?,多邊形 ABCDEF 是顯示在電腦屏幕上的，而多邊形 A1B1C1D1E1F1 是投射到銀幕上的.,觀察與思考,講授新課,問題1 這兩個多邊形相似嗎？ 問題2 在這兩

2、個多邊形中，是否有對應(yīng)相等的內(nèi)角？ 問題3 在這兩個多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊否成 比例？,相似比：,相似多邊形的特征：,相似多邊形的定義：,要點(diǎn)歸納,相似多邊形用符號“”表示，讀作“相似于”,任意兩個等邊三角形相似嗎？任意兩個正方形呢？任意兩個正 n 邊形呢？,分析：已知等邊三角形的每個角都為60, 三邊都相等. 所以滿足邊數(shù)相等，對應(yīng)角相等，以及對應(yīng)邊的比相等.,議一議,同理，任意兩個正方形都相似.,歸納：任意兩個邊數(shù)相等的正多邊形都相似.,思考：,任意的兩個菱形（或矩形）是否相似？為什么？,例1 如圖，四邊形 ABCD 和 EFGH 相似，求角，的大小和EH的長度 x.,典例精析,在四邊

3、形ABCD中， 360(7883118)81.,C83，AE118.,解： 四邊形 ABCD 和 EFGH 相似， 它們的對 應(yīng)角相等由此可得, 四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應(yīng)邊成比 例，由此可得,解得 x 28 cm.,，即 .,如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊 a，b， c，d 的長度,練一練,解：相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等，由此可得,解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6. 所以未知邊a，b，c，d的長度分別為3，4.5，4，6.,， ， ， ，,例2：如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，EFBC，EF將四邊形ABCD分成兩個相似四邊形AEFD和EBCF.若AD=3，BC=

4、4，求AE:EB的值.,解：四邊形AEFD四邊形EBCF, . EF2=ADBC=34=12, EF= . 四邊形AEFD四邊形EBCF, AE:EB=AD:EF=3: = :2.,A,B,C,D,E,F,當(dāng)堂練習(xí),1. 下列圖形中能夠確定相似的是 ( ),A.兩個半徑不相等的圓 B.所有的等邊三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六邊形,ABDF,2. 若一張地圖的比例尺是 1:150000，在地圖上量得 甲、乙兩地的距離是 5cm，則甲、乙兩地的實(shí)際 距離是 ( ),A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m,D

5、,3. 如圖所示的兩個四邊形是否相似？,答案：不相似.,4. 觀察下面的圖形 (a)(g)，其中哪些是與圖形 (1)、 (2) 或 (3) 相似的？,5. 填空： (1) 如圖是兩個相似的四邊 形，則x= ，y = ， = ； (2) 如圖是兩個相似的矩形， x= .,65,80,6,圖,3,5,15,x,圖,2.5,1.5,90,22.5,6. 如圖，把矩形 ABCD 對折，折痕為 EF，若矩形ABCD 與矩形 EABF 相似，AB = 1 (1) 求BC長；,解： E 是 AD 的中點(diǎn)，, .,又矩形 ABCD 與矩形 EABF 相似，AB=1，, .,解得,(2) 求矩形 ABEF 與矩形 ABCD 的相似比.,解：矩形 ABEF 與矩形 ABCD 的相似比為：,相似圖形,形狀相同的圖形叫做相似圖形,相似圖形的大小不一定相同,相似多邊形對應(yīng)