1、專訓(xùn)1一元二次方程的解法歸類名師點(diǎn)金：解一元二次方程時(shí)，主要考慮降次，其解法有直接開平方法、因式分解法、配方法和公式法等在具體的解題過程中，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適的方法，往往會(huì)達(dá)到事半功倍的效果 限定方法解一元二次方程 形如(xm)2n(n0)的一元二次方程用直接開平方法求解1方程4x2250的解為()Ax BxCx Dx2用直接開平方法解下列一元二次方程，其中無解的方程為()Ax255 B3x20Cx240 D(x1)20 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1，且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)時(shí)，用配方法求解3用配方法解方程x234x，配方后的方程變?yōu)?)A(x2)27 B(x2)21C(x2)21 D(x2)224解方程：

2、x24x20.5已知x210xy216y890，求的值 能化成形如(xa)(xb)0的一元二次方程用因式分解法求解6【中考寧夏】一元二次方程x(x2)2x的根是()A1 B0C1和2 D1和27解下列一元二次方程：(1)x22x0；(2)16x290；(3)4x24x1. 如果一個(gè)一元二次方程易化為它的一般式，則用公式法求解8用公式法解一元二次方程x22x，方程的解應(yīng)是()Ax BxCx Dx9用公式法解下列方程：(1)3(x21)7x0；(2)4x23x5x2. 選擇合適的方法解一元二次方程10方程4x2490的解為()Ax BxCx1，x2 Dx1，x211一元二次方程x293x的根是()

3、A3B4C3和4D3和4 12方程(x1)(x3)5的解是()Ax11，x23 Bx14，x22Cx11，x23 Dx14，x2213.解下列方程：(1)3y23y60；(2)2x23x10. 用特殊方法解一元二次方程 構(gòu)造法14解方程：6x219x100.15若m，n，p滿足mn8，mnp2160，求mnp的值 換元法a整體換元16解方程：(x1)(x2)(x3)(x4)48.17解方程：x2210.b降次換元18解方程：6x435x362x235x60.c倒數(shù)換元19解方程：2. 特殊值法20解方程：(x2 015)(x2 016)2 0172 018.答案1C2.C3.C4解：x24x2

4、0， x24x 2， (x2)2 6， x2 ，x12，x22.5解：x210xy216y890，(x210x25)(y216y64)0， (x5)2(y8)2 0，x5，y8.6D7解：(1)x22x0，x(x2)0，x10，x22.(2)16x290，(4x3)(4x3)0，x1，x2.(3)4x24x1，4x24x10，(2x1)20，x1x2.8B9解：(1)3(x21)7x0，3x27x30，b24ac(7)243313.x.x1，x2.(2)4x23x5x2，4x24x30，b24ac(4)244(3)64.x.x1，x2.10C11.C12.B13解：(1)3y23y60，y2y

5、20，y，y12，y21.(2)2x23x10，b24ac(3)24211.x.即x11，x2.14解：將原方程兩邊同乘6，得(6x)219(6x)600.解得6x15或6x4.x1，x2.15解：因?yàn)閙n8，所以mn8.將mn8代入mnp2160中，得n(n8)p2160，所以n28n16p20，即(n4)2p20.又因?yàn)?n4)20，p20，所以解得所以mn84，所以mnp4(4)00.16解：原方程即(x1)(x4)(x2)(x3)48，即(x25x4)(x25x6)48.設(shè)yx25x5，則原方程變?yōu)?y1)(y1)48.解得y17，y27.當(dāng)x25x57時(shí)，解得x1，x2；當(dāng)x25x5

6、7時(shí)，(5)24112230，方程無實(shí)數(shù)根原方程的根為x1，x2.17解：x2210，設(shè)xy，則原方程為y22y30.解得y13，y21.當(dāng)y3時(shí)，x3，x1，x2.當(dāng)y1時(shí)，x1無實(shí)數(shù)根經(jīng)檢驗(yàn)，x1，x2都是原方程的根原方程的根為x1，x2.18解：經(jīng)驗(yàn)證x0不是方程的根，原方程兩邊同除以x2，得6x235x620，即635620.設(shè)yx，則x2y22，原方程可變?yōu)?(y22)35y620.解得y1，y2.當(dāng)x時(shí)，解得x12，x2；當(dāng)x時(shí)，解得x33，x4.經(jīng)檢驗(yàn)，均符合題意原方程的根為x12，x2，x33，x4.19解：設(shè)y，則原方程化為y2，整理得y22y30，y13，y21.當(dāng)y3時(shí)，3，x1.當(dāng)y1時(shí)，1，x1.經(jīng)檢驗(yàn)，x1都是原方程的根原方程的根為x11，x21.20解：方程組的解一定是原方程的解，解得x4 033.方程組的解也一定是原方程的解，解