1、人教版2020年九年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考模擬試卷一、選擇題1用公式法解一元二次方程3x2+3=2x時，首先要確定a、b、c的值，下列敘述正確的是（）Aa=3，b=2，c=3Ba=3，b=2，c=3Ca=3，b=2，c=3Da=3，b=2，c=32下列拋物線中，在開口向下的拋物線中開口最大的是（）Ay=x2By=x2Cy=x2Dy=x23把拋物線y=（x1）2+2繞原點旋轉(zhuǎn)180后得到的圖象的解析式為（）Ay=（x+1）22 By=（x1）22Cy=（x1）2+2 Dy=（x+1）2+24函數(shù)y=kx26x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k05對于任意

2、實數(shù)x，多項式x25x+8的值是一個（）A非負數(shù)B正數(shù)C負數(shù)D無法確定6已知點（1，y1）、（2，y2）、（2，y3）都在二次函數(shù)y=3ax26ax+12（a0）上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y3y2By3y2y1Cy3y1y2Dy1y2y37若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根，則判別式=b24ac和完全平方式M=（2at+b）2的關(guān)系是（）A=M BM CM D大小關(guān)系不能確定8方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一個公共根，則a的值是（）A0B1C2D39三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是

3、（）A24B24或8C48D810如圖，點E、F、G、H分別是正方形ABCD邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE=BF=CG=DH設(shè)A、E兩點間的距離為x，四邊形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象可能為（） A B C D二、填空題11若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m= 12已知二次函數(shù)y=x2+（m1）x+1，當x1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 13已知（x2+y2+1）（x2+y23）=5，則x2+y2的值等于 14已知x23x2=0，那么代數(shù)式的值為 15若將拋物線y=（x2）2+3向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的

4、一般式是 16如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸給出四個結(jié)論：a+b+c=0，abc0；2a+b0；a+c=1；其中正確的結(jié)論的序號是 三、解答題17請用合適的方法解方程：（1）（x+2）210（x+2）+25=0（2）4x28x+1=0（3）（x2）（x3）=1218已知二次函數(shù)y=2x24x+6，（1）求出函數(shù)的頂點坐標、對稱軸以及描述該函數(shù)的增減性（2）求拋物線與x軸交點和y軸交點坐標；并畫出它的大致圖象（3）當2x4時求函數(shù)y的取值范圍19某市百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利4

5、0元為了迎接元旦，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？20已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別是3、1，若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過A、B兩點（1）請求出一次函數(shù)的表達式；（2）設(shè)二次函數(shù)的頂點為C，求ABC的面積21已知關(guān)于x的一元二次方程x26xk2=0（k為常數(shù)）（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)x1、x2為方程的兩個實數(shù)根，且2x1+x2=14，試求出方程的兩個實數(shù)根和k的值22如圖，A，B，C

6、，D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，點Q以2cm/s的速度向點D移動，當點P運動到點B停止時，點Q也隨之停止運動，問P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過幾秒時，點P，Q間的距離是10cm？23某河上由拋物線形拱橋，當水面距拱頂5m時，水面寬8m，一木船寬4m，高2m，載貨后，木船露出水面的部分為m，問：水面漲到與拋物線拱頂相距多少米時，木船開始不能通航？24拋物線y=mx24m（m0）與x軸交于A、B兩點（A點在B點左邊），與y軸交于C點，已知OC=2OA（1）求A、B兩點的坐標； （2）求拋物線的解析式； （3）在拋物線上是

7、否存在一點P，使PAC三個內(nèi)角的角平分線的交點在x軸上？若存在，求P點坐標；若不存在請說明理由.參考答案1答案為：A2答案為：B3答案為：A4答案為：C5答案為：B6答案為：D7答案為：A8答案為：C9答案為：B10答案為：A11答案為：212答案為：m113答案為：414答案為：215答案是：y=x28x+2216.答案為：17解：（1）設(shè)t=x+2，則由原方程得到：（t5）2=0，t5=0，t=5，x1=x2=3（2）4x28x+1=0（用配方法）x22x=，（x1）2=，解得：x1=1+，x2=1；（3）原方程整理為x25x6=0，（x6）（x+1）=0，x6=0或x+1=0，則x=6或

8、x=118解：（1）a=2，b=4，c=6，=1，=8，頂點坐標（1，8），對稱軸x=1，當x1時，y隨著x的增大而增大，當x1時，y隨著x的增大而減??；（2）當y=0時，2x24x+6=0，x1=3，x2=1，當x=0時，y=6，函數(shù)圖象與x軸交點坐標（1，0），（3，0），與y軸交點坐標（0，6）；（3）由圖象可知：當2x4時，函數(shù)y的取值范圍42y819解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，則 （40x）（20+2x）=1200，解得x1=10，x2=20，因為擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，所以x只取20答：每件童裝應(yīng)降價20元22解：設(shè)P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過t秒時，點P，Q間的距離是10cm，作P

9、HCD，垂足為H，則PH=AD=6，PQ=10，DH=PA=3t，CQ=2t，HQ=CDDHCQ=|165t|，由勾股定理，得（165t）2+62=102，解得t1=4.8，t2=1.6答：P，Q兩點從出發(fā)經(jīng)過1.6或4.8秒時，點P，Q間的距離是10cm23解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，當水面距拱頂5m時，水面寬8m，拋物線過點（4，5），5=a42，得a=，該拋物線的解析式為y=，將x=2代入y=，得y=m，=2，即水面漲到與拋物線拱頂相距2m時，木船開始不能通航24解：（1）根據(jù)題意知，y=0，即mx24m=0，m（x+2）（x2）=0，解得：x=2或x=2，所以A（2，0），B（2，0）；（2）由（1）知OA=2，OC=2OA，OC=4，即|4m|=4，解得：m=1或1，m0，m=1，則拋物線解析式為y=x24；（3）存在，假設(shè)存在點P，使PAC三個內(nèi)角的角平分線的交點在x軸上，則此時x軸就是PAC的角平分線C點關(guān)于x軸的對稱點必在直線PA上設(shè)為C，C（