1、.幾何第03講_風(fēng)箏模型知識圖譜幾何第03講_風(fēng)箏模型-一、風(fēng)箏模型面積相關(guān)的計算長度相關(guān)的計算一：風(fēng)箏模型知識精講風(fēng)箏模型是存在任意四邊形中的面積比例關(guān)系，如下所示：1，或，即；2，或三點(diǎn)剖析重難點(diǎn)：復(fù)雜圖形構(gòu)造風(fēng)箏模型，利用風(fēng)箏模型解決四邊形對角線的比例問題，進(jìn)而解決面積比例關(guān)系題模精講題模一面積相關(guān)的計算例1.1.1、如圖所示，四邊形的總面積為72，已知兩個小三角形的面積是11和13，那么圖中四個小三角形中面積最大的一個面積是_精品.答案：26解析：如圖，aod與aob的面積比等于bcd的面積是，cod和boc的面積比是，所以boc的面積比cod的面積大，是例1.1.2、四邊形abcd中

2、，ac、bd兩條對角線交于o點(diǎn)，三角形aob的面積為6，三角形aod的面積為8，三角形boc的面積是15，那么四邊形abcd的面積是_精品.答案：49解析：cod的面積是，所以四邊形abcd的面積是例1.1.3、如圖，某公園的外輪廓是四邊形abcd，被對角線ac，bd分成4個部分三角形的面積是2平方千米，三角形的面積是3平方千米，三角形的面積是1平方千米如果公園由大小為6.9平方千米的陸地和一塊人工湖組成，那么人工湖的面積是_平方千米答案：0.6平方千米精品.解析：根據(jù)蝴蝶模型，因此，因此整個公園的面積是平方千米，其中陸地面積是6.9平方千米，因此人工湖的面積是平方千米例1.1.4、如圖，凸四

3、邊形abcd的面積為30，的面積為18，的面積為20ac與bd相交于點(diǎn)o，求的面積答案：12解析：，故例1.1.5、如圖，長方形中，三角形的面積為平方厘米，求長方形的面積精品.答案：解析：延長ab、de交于h點(diǎn)，連結(jié)ac設(shè)，則，根據(jù)沙漏模型，故，再次利用沙漏模型，故，例1.1.6、精品.圖中四邊形abcd的面積為200，對角線ac和bd交于o點(diǎn)，如果bcd的面積比abd的面積大60，abc的面積比adc的面積大80請問：由對角線分成的四個三角形中，面積最小的一個是多少？答案：解析：bcd的面積比abd的面積等于，因?yàn)閎cd的面積比abd的面積大60，所以oc比oa大而boc比aob的面積等于，

4、所以boc的面積比aob的面積大；同理cod的面積比aod的面積大同理abc的面積比adc的面積大80，所以ob比od大，所以boc的面積比cod的面積大，aob的面積比aod的面積大綜上所述，四個三角形中，面積最小的是aod例1.1.7、如圖，矩形abcd的面積等于36，在ab、ad上分別取點(diǎn)e、f，使得，de交cf于點(diǎn)o，則的面積是_精品.答案：4解析：如圖，將ef，ec連接的面積明顯不可以直接求我們可以通過求得的面積，以及od與oe的比，得到的面積而od與oe的比可以通過和的面積比得到，即5:4. 余下的省略此題也可以通過求得的面積，以及of與oc的比（1:2），得到的面積題模二長度相關(guān)

5、的計算例1.2.1、如圖，平方厘米，平方厘米，厘米，則bo多少厘米？精品.答案：15解析：由風(fēng)箏模型可知，所以厘米例1.2.2、四邊形abcd的對角線ac與bd交于點(diǎn)o如果三角形abd的面積等于三角形bcd面積的，且，那么co的長度是do的長度的_倍答案：2解析：精品.蝴蝶模型因?yàn)槿切蝍bd的面積等于三角形bcd面積的，所以ao是co長度的，則，所以co的長度是do的長度的2倍例1.2.3、如圖，長方形abcd中，e、f分別在cd和bc上，且滿足，連接af、be交于o點(diǎn)，如果，求答案：解析：連結(jié)ae、ef設(shè)，根據(jù)一半模型有，故，故，進(jìn)而，精品.隨堂練習(xí)隨練1.1、如圖，平方厘米，平方厘米，平

6、方厘米，則為多少平方厘米？答案：21解析：由題可知，平方厘米又由風(fēng)箏模型可知，所以平方厘米隨練1.2、精品.如下圖，四邊形abcd的面積是49平方米，其中兩個小三角形的面積分別是3平方米和4平方米，那么圖中四個三角形abe、ebc、ecd、eda中最大的一個三角形的面積是_平方米答案：24解析：，且，由此可得面積最大的為隨練1.3、如圖，已知正方形的邊長為，是邊的中點(diǎn)，是邊上的點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，求答案：精品.解析：延長ad、be交于h點(diǎn)設(shè)，則，根據(jù)沙漏模型，故，再次利用沙漏模型，故隨練1.4、如圖，平方厘米，平方厘米，厘米，則co多少厘米？精品.答案：10解析：由風(fēng)箏模型可知，所以厘米課后作業(yè)作業(yè)1、如圖所示，三角形abc的面積是12，三角形bcd的面積是30，三角形acd的面積是24，那么四個小三角形中最大的一個面積是_作業(yè)2、精品.圖中的四邊形土地的總面積是52公頃，兩條對角線把它分成了四個小三角形，其中兩個小三角形的面積分別是6公頃和7公頃，求四個三角形中最大的一個的面積作業(yè)3、圖中四邊形abcd的對角線ac和bd交于o點(diǎn)，如果三角形abd的面積是30