1、蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體的特征：形體面頂點(diǎn)棱關(guān)系長(zhǎng)方體6個(gè)至少4個(gè)面是長(zhǎng)方形相對(duì)面完全相同8個(gè)12條相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等正方體是特殊的長(zhǎng)方體正方體6個(gè)正方形6個(gè)面完全相同8個(gè)12條12條棱長(zhǎng)度都相等長(zhǎng)方體和正方體的表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2 或正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 或注：在解決一些具體問題時(shí)，要充分考慮實(shí)際情況，想清楚要算幾個(gè)面。在解答時(shí)，可以把這幾個(gè)面的面積分別算出來，再相加，也可以先算出六個(gè)面的面積總和，再減去不需要的那個(gè)（些）面。（1）具有六個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體物品：油

2、箱、罐頭盒、紙箱子等；（2）具有五個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體物品：水池、魚缸等；（3）具有四個(gè)面的長(zhǎng)方體、正方體物品：通風(fēng)管、水管、煙囪等。體積（容積）單位進(jìn)率換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升長(zhǎng)方體和正方體的體積（容積）：物體所占空間的大小叫做它們的體積（容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積）。計(jì)算公式：長(zhǎng)方體體積公式=長(zhǎng)寬高 或 正方體體積公式=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 或 長(zhǎng)方體和正方體的體積=底面積高 或 （二）分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘及實(shí)際問題：1.分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母

3、，最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。或者先將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分，再應(yīng)用前面計(jì)算法則。注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。3.解題時(shí)可以根據(jù)表示幾分之幾的條件，確定單位1的量，想單位1的幾分之幾是哪個(gè)數(shù)量，找出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘及連乘：1.分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)連乘：分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算3. 一個(gè)數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)；一個(gè)數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)：1.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.求一個(gè)數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這

4、個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置。 【整數(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】3. 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。4.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。（三）分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法：1.分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2.分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算：可以從左向右依次計(jì)算，但一般是遇到除以一個(gè)數(shù)，把它改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算。【轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來計(jì)算】3.除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4.分?jǐn)?shù)除法的意義：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。(注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位

5、之間的進(jìn)率是多少)比的認(rèn)識(shí)：1.比的意義：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。2.比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：相互關(guān)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)（：）后項(xiàng)比值關(guān)系分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（）分母分?jǐn)?shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號(hào)（）除數(shù)商運(yùn)算3.比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。（比值不帶單位名稱。）4.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。5.最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。（前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1。）6.化簡(jiǎn)比：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。7.按比例分配問題：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算。根據(jù)比讀出相關(guān)隱藏的數(shù)學(xué)信息：如根據(jù)男生:女生=

6、2:3，可以知道：如果把男生看作2份，女生就是3份，總?cè)藬?shù)就是5份；男生占女生的；女生占男生的男生占總?cè)藬?shù)的；女生占總?cè)藬?shù)的（四）解決問題的策略假設(shè)問題1：(倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)量，用“假設(shè)替換”策略)小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？假設(shè)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個(gè)小杯，先求小杯。假設(shè)：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個(gè)大杯，先求大杯。問題2：(相差關(guān)系的兩個(gè)量，用“假設(shè)調(diào)整”策略)在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒中裝滿球，正好是80個(gè)，每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè)，大盒里裝了多少個(gè)球？小盒

7、呢？假設(shè)：6個(gè)全是小盒球的總數(shù)比80少，把1個(gè)大盒換成小盒球的總數(shù)比80少8個(gè)小盒：（80-8）6=12 大盒：12+8=20檢驗(yàn)先假設(shè)再比較（與條件不符）進(jìn)行調(diào)整得出結(jié)果檢驗(yàn)（使用假設(shè)策略解決問題時(shí)，借助畫圖可以幫助準(zhǔn)確地理解數(shù)量關(guān)系）（五）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律：加法的交換律： 加法的結(jié)合律： 乘法的交換律： 乘法的結(jié)合律：乘法的分配律： 減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 除法的性質(zhì)：abc=a(bc)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題：1.求一個(gè)數(shù)是另一

8、個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）：一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)2.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（增加、上升、提高）幾分之幾（百分之幾）： 先求多的，用多的單位“1”3.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少（減少、下降、降低）幾分之幾（百分之幾）： 先求少的，用少的單位“1”（六）百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。注：百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化： 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題：生活中常見的一些百分率：合格率合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù) 出勤率實(shí)際出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù) 發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種子總數(shù) 成活率成活棵數(shù)種植總棵數(shù) 出油率油的重量油料重量 命中率命中次數(shù)總次數(shù) 及格率及格人數(shù)參加考試人數(shù)納稅問題：實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應(yīng)納稅額。利息問題：利息=本金利率時(shí)間折扣問題：原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)原價(jià)=折扣 現(xiàn)價(jià)折扣=原價(jià) (折扣問題中，原價(jià)永遠(yuǎn)是單位“1”)列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題：1解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。2可以通過畫線段圖幫助我們理清數(shù)量間的關(guān)系；分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，先確定單位1的量，找