1、中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共6 小題，每小題 2 分，共 12 分）1在， 1， 0，這四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）ab 1c 0d2經(jīng)過(guò)初步統(tǒng)計(jì)， 2020 年 2 月份，長(zhǎng)春凈月潭接待滑雪的人數(shù)約為24.5 萬(wàn)人次，數(shù)據(jù)24.5 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a 2.45 105 b 2.45 106 c 2.45 104 d 0.245 1063如圖，用6 個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）abcd 4下列計(jì)算中正確的是（）a 3a2+2a2=5a4b 2a2 a2=4c（ 2a2） 3=2a6d a（ a b+1） =a2 ab5如圖，四邊形abcd內(nèi)接于 o， ab

2、=ad，連接 bd，若 c=120， ab=2，則 abd的周長(zhǎng)是（）a 3b 4c 6d 86如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1 的正方形abcd，將其沿 x 軸的正方向無(wú)滑動(dòng)地在x 軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)a離開(kāi)原點(diǎn)后第一次落在x 軸上時(shí)，點(diǎn)a 運(yùn)動(dòng)的路徑與x 軸圍成的面積為（）a+b+1c +d +1二、填空題（本小題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）7計(jì)算：（ 2 5） 0=第1頁(yè)共 27頁(yè)8一元二次方程x2 3=0 的兩個(gè)根是9某班共有42 名學(xué)生，新學(xué)期開(kāi)始，欲購(gòu)進(jìn)一款班服，若一套班服a 元，則該班共花費(fèi)元（用含a 的代數(shù)式表示）10若正比例函數(shù)y=（ m 2）x 的圖象經(jīng)過(guò)一、

3、三象限，則m的取值范圍是11如圖，直線(xiàn)cd bf，直線(xiàn) ab 與 cd、 ef 分別相交于點(diǎn)m、 n，若 1=30，則 2=12如圖， 在 abc中，acb=90， 點(diǎn) d在邊 ab上，連接 cd，將 bcd沿 cd翻折得到 ecd，使 de ac，ce交 ab于點(diǎn) f，若 b=，則 adc的度數(shù)是（用含 的代數(shù)式表示）13如圖， cd是 o的直徑，若ab cd，垂足為b， oab=40，則c 等于度14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2+4x 的頂點(diǎn)為a，與 x 軸分別交于o、 b 兩點(diǎn)，過(guò)頂點(diǎn)a 分別作 ac x 軸于點(diǎn) c， ad y 軸于點(diǎn) d，連接 bd，交 ac于點(diǎn) e，則

4、ade與 bce的面積和為三、解答題15（ 5 分）先化簡(jiǎn)，再求值：?（ 1），其中x=16（ 5 分）除夕夜，父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢(qián)，先每人發(fā)了200 元，然后在三個(gè)紅包里面分別裝有標(biāo)有 100 元， 300 元， 500 元的卡片，每個(gè)紅包和卡片除數(shù)字不同外，其余均相同，妹妹從三個(gè)紅包中隨機(jī)抽取了一個(gè)紅包，記錄數(shù)字后放回洗勻，哥哥再隨機(jī)抽取一個(gè)紅包，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢(qián)總和大于800 元的概率第2頁(yè)共 27頁(yè)17（ 5 分）某市全力改善民生，推動(dòng)民生狀況持續(xù)改善，2016 年改造“暖房子”約255 萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到 2018 年底，該市改造“暖房

5、子”將達(dá)到約 367.2 萬(wàn)平方米，求 2016 年底至 2018 年底該市改造“暖房子”平方米數(shù)的年平均增長(zhǎng)率18（ 5 分）如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ae平分 bad，交 dc的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)e，求證： bc=de四、解答題19（ 7 分）圖、均是44 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)o和線(xiàn)段 ab的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，按要求完成下列作圖（ 1）在圖、中分別找到格點(diǎn)c、 d，使以點(diǎn)a、 b、 c、 d 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且點(diǎn)o到這個(gè)四邊形的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，畫(huà)出兩個(gè)這樣的平行四邊形（ 2）在圖中找到格點(diǎn)e、 f，使以 a、 b、 e、 f 為頂點(diǎn)的四邊形的面積最大，且點(diǎn)

6、o到這個(gè)四邊形的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等20（ 7 分）深圳市政府計(jì)劃投資1.4 萬(wàn)億元實(shí)施東進(jìn)戰(zhàn)略為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪(fǎng)部分深圳市民，對(duì)采訪(fǎng)情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：關(guān)注情況頻數(shù)頻率a高度關(guān)注m0.1b一般關(guān)注1000.5c不關(guān)注30nd不知道500.25（ 1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪(fǎng)的人數(shù)為人， m=， n=；（ 2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）根據(jù)上述采訪(fǎng)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在15000 名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有人第3頁(yè)共 27頁(yè)21（ 7 分）如圖，春節(jié)來(lái)臨，小明約同學(xué)周末去文化廣場(chǎng)放風(fēng)箏，他放的風(fēng)箏線(xiàn)ae長(zhǎng)為 115m，他的

7、風(fēng)箏線(xiàn)（近似地看作直線(xiàn)）與水平地面構(gòu)成42角，若小明身高ab為 1.42m，求他的風(fēng)箏飛的高度cf（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： sin42 0.67 ，cos42 0.74 ，tan42 0.90 ）22（ 7 分）如圖，底面積為30cm2 的空?qǐng)A柱容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿(mǎn)為止，在注水過(guò)程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t （ s）之間的關(guān)系如圖（ 1）求圓柱形容器的高和勻速注水的水流速度；（ 2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2 ，求“幾何體”上方圓柱體的高和底面積五、解答題23（ 8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=的圖

8、象與一次函數(shù)y=ax+b 的圖象交于點(diǎn)a（ 2，3）和點(diǎn) b（ m， 2）（ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）直線(xiàn) x=1 上有一點(diǎn)p，反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)q，若以 a、 b、 p、 q 為頂點(diǎn)的四邊形是以ab 為邊的平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)q的坐標(biāo)第4頁(yè)共 27頁(yè)24（ 8 分）如圖，在矩形abcd中， e 是邊 ab的中點(diǎn)，連接de， ade沿 de折疊后得到 fde，點(diǎn) f 在矩形 abcd的內(nèi)部，延長(zhǎng) df交于 bc于點(diǎn) g（ 1）求證： fg=bg；（ 2）若 ab=6， bc=4，求 dg的長(zhǎng)六、解答題25（ 10 分）如圖， abc是等腰直角三角形， acb=90，a

9、b=4cm，動(dòng)點(diǎn) p 以 1cm/s 的速度分別從點(diǎn)a、b 同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p沿 ab向終點(diǎn) b 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) q沿 ba向終點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn) p 作 pd ac于點(diǎn) d，以 pd為邊向右側(cè)作正方形pdef，過(guò)點(diǎn) q作 qgab，交折線(xiàn) bc ca于點(diǎn) g與點(diǎn) c不重合，以 qg為邊作等腰直角 qgh，且點(diǎn) g為直角頂點(diǎn)，點(diǎn) c、h 始終在 qg的同側(cè)，設(shè)正方形pdef與 qgh重疊部分圖形的面積為2s（ cm），點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t （ s）（ 0 t 4）（ 1）當(dāng)點(diǎn) f 在邊 qh上時(shí)，求 t 的值；（ 2）當(dāng)正方形 pdef與 qgh重疊部分圖形是四邊形時(shí)，求s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式

10、；（ 3）當(dāng) fh所在的直線(xiàn)平行或垂直于ab時(shí)，直接寫(xiě)出 t的值26（ 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=kx+b 分別與 x 軸、 y 軸交于 a、 b 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)b 的拋物線(xiàn) y=（ x 2） 2+m的頂點(diǎn) p 在這條直線(xiàn)上，以ab為邊向下方做正方形abcd（ 1）當(dāng) m=2時(shí)， k=， b=；當(dāng) m= 1 時(shí)， k=， b=；（ 2）根據(jù)（ 1）中的結(jié)果，用含 m的代數(shù)式分別表示 k 與 b，并證明你的結(jié)論；（ 3）當(dāng)正方形 abcd的頂點(diǎn) c 落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，求對(duì)應(yīng)的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；（ 4）當(dāng)正方形abcd的頂點(diǎn) d 落在拋物線(xiàn)上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)y=kx+b

11、 的函數(shù)關(guān)系式第5頁(yè)共 27頁(yè)第6頁(yè)共 27頁(yè)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6 小題，每小題2 分，共 12 分）1在， 1， 0，這四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）ab 1c 0d【考點(diǎn)】 2a：實(shí)數(shù)大小比較【分析】 將四個(gè)數(shù)按照從小到大順序排列，找出最小的實(shí)數(shù)即可【解答】 解：四個(gè)數(shù)大小關(guān)系為：10，則最小的實(shí)數(shù)為1，故選 b【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，將各數(shù)按照從小到大順序排列是解本題的關(guān)鍵2經(jīng)過(guò)初步統(tǒng)計(jì)， 2020 年 2 月份，長(zhǎng)春凈月潭接待滑雪的人數(shù)約為24.5 萬(wàn)人次，數(shù)據(jù)24.5 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a 2.45 105 b 2.45 106 c 2

12、.45 104 d 0.245 106【考點(diǎn)】 1i ：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】 解：數(shù)據(jù)24.5 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.45 105，故選： a【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 的形式，其中1|a| 10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值3如圖，用6 個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖

13、形，它的俯視圖是（）abcd 【考點(diǎn)】 u2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】 根據(jù)俯視圖是從上邊看得到的圖形，可得答案第7頁(yè)共 27頁(yè)【解答】 解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列式兩個(gè)小正方形，故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖4下列計(jì)算中正確的是（）a 3a2+2a2=5a4b 2a2 a2=4c（ 2a2） 3=2a6d a（ a b+1） =a2 ab【考點(diǎn)】 4i ：整式的混合運(yùn)算【分析】 各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】 解： a、原式 =5a2，不符合題意；b、原式 =2，符合題意；c、原式 =8a6，不符合題

14、意；d、原式 =a2ab+a，不符合題意，故選 b【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵5如圖，四邊形abcd內(nèi)接于 o， ab=ad，連接 bd，若 c=120， ab=2，則 abd的周長(zhǎng)是（）a 3b 4c 6d 8【考點(diǎn)】 m6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】 先根據(jù)圓周角定理求出a 的度數(shù)，故可判斷出abd的形狀，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】 解：四邊形abcd內(nèi)接于 o， c=120， a=180 120=60 ab=ad， ab=2， abd是等邊三角形， abd的周長(zhǎng) =23=6故選 c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓

15、內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長(zhǎng)為1 的正方形abcd，將其沿 x 軸的正方向無(wú)滑動(dòng)地在x 軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)a離開(kāi)原點(diǎn)后第一次落在x 軸上時(shí)，點(diǎn)a 運(yùn)動(dòng)的路徑與x 軸圍成的面積為（）第8頁(yè)共 27頁(yè)a+b+1c +d +1【考點(diǎn)】 o4：軌跡； d5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；le：正方形的性質(zhì)【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形，再利用勾股定理列式求出正方形的對(duì)角線(xiàn)，然后根據(jù)點(diǎn)a 運(yùn)動(dòng)的路徑線(xiàn)與 x 軸圍成的面積為三個(gè)扇形的面積加上兩個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解【解答】 解：如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)：=，點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)的路徑線(xiàn)與x 軸圍成的面積

16、為：+ 1 1+ 1 1= + + + += +1故選 d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，扇形的面積，讀懂題意并作出圖形，觀(guān)察出所求面積的組成部分是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀(guān)二、填空題（本小題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）7計(jì)算：（ 2 5） 0= 2【考點(diǎn)】 6e：零指數(shù)冪【分析】 直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【解答】 解：（ 2 5） 0=13= 2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵8一元二次方程2的兩個(gè)根是x =3， x =3 x 3=012【考點(diǎn)】 a5：解一元二次方程直接

17、開(kāi)平方法【分析】 先把方程整理為x2=9，然后利用直接開(kāi)平方法解方程第9頁(yè)共 27頁(yè)【解答】 解：方程變形為x2=9，x= 3，所以 x1=3， x2= 3故答案為x1=3， x2= 3【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元二次方程直接開(kāi)平方法：形如x2=p 或（ nx+m） 2=p（ p 0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p 的形式，那么可得x=9某班共有42 名學(xué)生，新學(xué)期開(kāi)始，欲購(gòu)進(jìn)一款班服，若一套班服a 元，則該班共花費(fèi)42a元（用含a 的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】 32：列代數(shù)式【分析】 根據(jù)總費(fèi)用 =班服單價(jià)學(xué)生數(shù)列出代數(shù)式【解答】 解：依題意得： 42a故答案

18、是： 42a【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了列代數(shù)式，列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范書(shū)寫(xiě)像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫(xiě)10若正比例函數(shù)y=（ m 2）x 的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，則m的取值范圍是m 2【考點(diǎn)】 f6：正比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】 先根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【解答】 解：比例函數(shù)y=（ m 2）x 的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限， m 2 0， m 2，故答案為： m 2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k 0），當(dāng) k 0 時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限11如圖，直線(xiàn)cd bf，直線(xiàn) ab 與 cd、 ef 分別相交于點(diǎn)m、

19、 n，若 1=30，則 2=30【考點(diǎn)】 ja：平行線(xiàn)的性質(zhì)【分析】 直接利用對(duì)頂角的定義得出dmn的度數(shù)，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出答案【解答】 解： 1=30， dmn=30， cd bf， 2=dmn=30故答案為： 30第 10頁(yè)共27頁(yè)【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確得出2= dmn是解題關(guān)鍵12如圖， 在 abc中，acb=90， 點(diǎn) d在邊 ab上，連接 cd，將 bcd沿 cd翻折得到 ecd，使 de ac，ce交 ab于點(diǎn) f，若 b=，則 adc的度數(shù)是（用含 的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】 pb：翻折變換（折疊問(wèn)題）；j9：平行線(xiàn)的判定；k7：三角形內(nèi)角和定理【分析】 由

20、折疊的性質(zhì)知b=e=、 bcd=ecd= ecb，由平行線(xiàn)的性質(zhì)知e=ace=，從而表示出 ecb、 bcd的度數(shù)，根據(jù)adc= b+ bcd可得答案【解答】 解： bcd ecd， b=e=， bcd= ecd= ecb， de ac， e=ace=， ecb=acb ace=90，則 bcd= ecb=， adc=b+bcd= +=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查翻折變換、平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的外角和定理，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13如圖， cd是 o的直徑，若 ab cd，垂足為 b， oab=40，則 c 等于25 度【考點(diǎn)】 m5：圓周角定理【分析】 由三角

21、形的內(nèi)角和定理求得aob=50，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證得c= cao，由三角形的外角定理即可求得結(jié)論【解答】 解： abcd， oab=40， aob=50，第 11頁(yè)共27頁(yè) oa=oc， c= cao， aob=2c=50， c=25，故答案為25【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2+4x 的頂點(diǎn)為a，與 x 軸分別交于o、 b 兩點(diǎn)，過(guò)頂點(diǎn)a 分別作 ac x 軸于點(diǎn) c， ad y 軸于點(diǎn) d，連接 bd，交 ac于點(diǎn) e，則 ade與 bce的面積和為4【考點(diǎn)】 ha：拋物線(xiàn)與x

22、 軸的交點(diǎn)【分析】 根據(jù)拋物線(xiàn)解析式求得頂點(diǎn)a、拋物線(xiàn)與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由題意得出ad=bc=2、 ac=4，最后依據(jù)三角形的面積公式可得答案22【解答】 解： y=x +4x=（ x 2） +4， ac x、 ad y 軸， ad=oc=2、 ac=4，令 y=0，得： x2+4x=0，解得： x=0 或 x=4，則 ob=4， bc=ob oc=2， ad=bc=2，則 sade+s bce=?ad?ae+?bc?ce= ?ad?（ ae+ce） =?ad?ac= 2 4=4，故答案為： 4【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查拋物線(xiàn)與 x 軸的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)拋物線(xiàn)求出頂點(diǎn)坐標(biāo)及其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解

23、題的關(guān)鍵三、解答題第 12頁(yè)共27頁(yè)15先化簡(jiǎn)，再求值：?（ 1），其中x=【考點(diǎn)】 6d：分式的化簡(jiǎn)求值【分析】 根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】 解：當(dāng) x=原式 =?=4【點(diǎn)評(píng)】 本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型16除夕夜，父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢(qián)，先每人發(fā)了200 元，然后在三個(gè)紅包里面分別裝有標(biāo)有100元， 300 元， 500 元的卡片，每個(gè)紅包和卡片除數(shù)字不同外，其余均相同，妹妹從三個(gè)紅包中隨機(jī)抽取了一個(gè)紅包，記錄數(shù)字后放回洗勻，哥哥再隨機(jī)抽取一個(gè)紅包，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢(qián)總和大于800 元的

24、概率【考點(diǎn)】 x6：列表法與樹(shù)狀圖法【分析】 先列表得出所有可能的情況數(shù)，由于父母給自己的一雙兒女先每人發(fā)了200 元，和為 400元，所以從表格中找出壓歲錢(qián)之和大于400 元的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】 解：列表如下：100300500100（ 100， 100）（ 300， 100）（ 500， 100）300（ 100， 300）（ 300， 300）（ 500， 300）500（ 100， 500）（ 300， 500）（ 500， 500）所有等可能的結(jié)果有9 種，其中壓歲錢(qián)之和大于400 元的情況有6 種，則父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢(qián)總和大于800 元的概率為=【點(diǎn)評(píng)】

25、此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比17某市全力改善民生，推動(dòng)民生狀況持續(xù)改善，2016 年改造“暖房子”約255 萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到 2018 年底，該市改造“暖房子”將達(dá)到約367.2 萬(wàn)平方米，求 2016 年底至 2018年底該市改造“暖房子”平方米數(shù)的年平均增長(zhǎng)率【考點(diǎn)】 ad：一元二次方程的應(yīng)用【分析】 2016 年底至 2018 年底該市改造“暖房子”平方米數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù) 2016 年底及 2018年底全市改造“暖房子”的面積，即可得出關(guān)于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè) 2016 年底至 2018年底該

26、市改造“暖房子”平方米數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，第 13頁(yè)共27頁(yè)根據(jù)題意得：255（ 1+x） 2=367.2 ，解得： x1=0.2=20%， x2 =2.2 （舍去）答： 2016 年底至 2018 年底該市改造“暖房子”平方米數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程組的應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵18如圖，四邊形abcd是平行四邊形，ae平分 bad，交 dc的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)e，求證： bc=de【考點(diǎn)】 l5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】 由平行四邊形的性質(zhì)得出 abcd，得出內(nèi)錯(cuò)角相等 e=bae，再由角平分線(xiàn)證出 e= dae，得出 da=de，即可得出結(jié)

27、論【解答】 證明：四邊形abcd是平行四邊形， ab cd，ad=bc， e= bae， ae平分 bad， bae=dae， e= dae， da=de， bc=de【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、 等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出 e=dae是解決問(wèn)題的關(guān)鍵四、解答題19圖、 、均是44 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn) o和線(xiàn)段 ab的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，按要求完成下列作圖（ 1）在圖、中分別找到格點(diǎn)c、 d，使以點(diǎn)a、 b、 c、 d 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且點(diǎn)o到這個(gè)四邊形的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，畫(huà)出兩個(gè)這樣的平行四邊形（ 2）在圖中找到格

28、點(diǎn)e、 f，使以 a、 b、 e、 f 為頂點(diǎn)的四邊形的面積最大，且點(diǎn)o到這個(gè)四邊形的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等第 14頁(yè)共27頁(yè)【考點(diǎn)】 n4：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；kg：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；kq：勾股定理； l7：平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】 （1）根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)，畫(huà)出圖形即可（ 2）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可【解答】 解：（ 1）滿(mǎn)足條件的平行四邊形如圖所示（ 2）滿(mǎn)足條件的四邊形如圖所示（本題答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查作圖應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用應(yīng)用平行四邊形的判定解決問(wèn)題，屬于中考創(chuàng)新題目20深圳市政府計(jì)劃投資1.4萬(wàn)億元實(shí)

29、施東進(jìn)戰(zhàn)略為了解深圳市民對(duì)東進(jìn)戰(zhàn)略的關(guān)注情況某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)采訪(fǎng)部分深圳市民，對(duì)采訪(fǎng)情況制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：關(guān)注情況頻數(shù)頻率a高度關(guān)注m0.1b一般關(guān)注1000.5c不關(guān)注30nd不知道500.25（ 1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖可得此次采訪(fǎng)的人數(shù)為200 人， m= 20 ， n= 0.15 ；（ 2）根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（ 3）根據(jù)上述采訪(fǎng)結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)在15000名深圳市民中，高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有1500 人【考點(diǎn)】 vc：條形統(tǒng)計(jì)圖； v5：用樣本估計(jì)總體； v6：頻數(shù)與頻率【分析】 （1）根據(jù)頻數(shù)頻率，求得采訪(fǎng)的人數(shù)，根據(jù)頻率總?cè)藬?shù)，求得m的值，根據(jù)30200，求得

30、第 15頁(yè)共27頁(yè)n 的值；（ 2）根據(jù) m的值為 20，進(jìn)行畫(huà)圖；（ 3）根據(jù) 0.1 15000 進(jìn)行計(jì)算即可【解答】 解：（ 1）此次采訪(fǎng)的人數(shù)為100 0.5=200 （人）， m=0.1 200=20， n=30200=0.15 ；（ 2）如圖所示；（ 3）高度關(guān)注東進(jìn)戰(zhàn)略的深圳市民約有0.1 15000=1500（人）【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)與頻率，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=解題時(shí)注意，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確21如圖，春節(jié)來(lái)臨，小明約同學(xué)周末去文化廣場(chǎng)放

31、風(fēng)箏，他放的風(fēng)箏線(xiàn)ae 長(zhǎng)為 115m，他的風(fēng)箏線(xiàn)（近似地看作直線(xiàn)）與水平地面構(gòu)成42角，若小明身高ab 為 1.42m，求他的風(fēng)箏飛的高度cf（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)： sin42 0.67 ，cos42 0.74 ，tan42 0.90 ）【考點(diǎn)】 t8：解直角三角形的應(yīng)用【分析】 根據(jù)銳角三角函數(shù)的關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】 解：如圖，在rt adf中， af=115m， daf=42， df=af?sin42=115 0.67=77.05m ， cf=cd+df=ab+df=1.42+77.05=78.5m，答：他的風(fēng)箏飛的高度 cf 是 78.5m【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了解直角三角形

32、的應(yīng)用，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵第 16頁(yè)共27頁(yè)22如圖，底面積為30cm2 的空?qǐng)A柱容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿(mǎn)為止，在注水過(guò)程中，水面高度h（ cm）與注水時(shí)間t （ s）之間的關(guān)系如圖（ 1）求圓柱形容器的高和勻速注水的水流速度；（ 2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為2，求“幾何體”上方圓柱體的高和底面積15cm【考點(diǎn)】 fh：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】 （1）根據(jù)圖象，分三個(gè)部分：滿(mǎn)過(guò)“幾何體”下方圓柱需18s，滿(mǎn)過(guò)“幾何體”上方圓柱需24s 18s=6s ，注滿(mǎn)“幾何體”上面的空?qǐng)A柱形容器需42s 24s=18s ，再設(shè)勻速注水的

33、水流速度為3，根xcm /s據(jù)圓柱的體積公式列方程，再解方程；（ 2）根據(jù)圓柱的體積公式得a?（ 3015）=18?5，解得 a=6；根據(jù)圓柱的體積公式得a?（ 30 15）=18?5，解得 a=6，于是得到“幾何體”上方圓柱的高為5cm，設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為2scm，根據(jù)圓柱的體積公式得 5?（ 30 s）=5?（ 24 18），再解方程即可【解答】 解：（ 1）根據(jù)函數(shù)圖象得到圓柱形容器的高為14cm，兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”的高度為11cm，水從剛滿(mǎn)過(guò)由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”到注滿(mǎn)用了42s 24s=18s ，這段高度為14 11=3cm，設(shè)勻速注水的水流速度為xcm

34、3 /s ，則 18?x=30?3，解得 x=5，即勻速注水的水流速度為35cm /s ；（ 2）“幾何體”下方圓柱的高為a，則 a?（ 30 15）=18?5，解得a=6，所以“幾何體”上方圓柱的高為11cm 6cm=5cm，2設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為scm，根據(jù)題意得5?（ 30 s）=5?（ 24 18），解得s=24，即“幾何體”上方圓柱的底面積為24cm2【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：把分段函數(shù)圖象中自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，然后運(yùn)用方程的思想解決實(shí)際問(wèn)題五、解答題23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b 的圖象交于點(diǎn)

35、a（ 2，3）和點(diǎn) b（ m， 2）（ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）直線(xiàn) x=1 上有一點(diǎn)p，反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)q，若以 a、 b、 p、 q 為頂點(diǎn)的四邊形是以ab 為邊的第 17頁(yè)共27頁(yè)平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)q的坐標(biāo)【考點(diǎn)】 gb：反比例函數(shù)綜合題【分析】 （ 1）先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn) b 的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)解析式；（ 2）先判斷出 ab=pq， ab pq，設(shè)出點(diǎn) q的坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn) p 的坐標(biāo)，即可求出 pq，最后用 pq=ab建立方程即可得出結(jié)論【解答】 解：（ 1）點(diǎn) a（ 2， 3）在反比例函數(shù)y=的圖形上， k=

36、2 3= 6，反比例函數(shù)的解析式為 y= ，點(diǎn) b 在反比例函數(shù)y=的圖形上， 2m= 6， m=3， b（ 3， 2），點(diǎn) a， b 在直線(xiàn) y=ax+b 的圖象上，一次函數(shù)的解析式為y= x+1；（ 2）以 a、 b、 p、 q為頂點(diǎn)的四邊形是以ab為邊的平行四邊形， ab=pq， ab pq，設(shè)直線(xiàn) pq的解析式為y= x+c，設(shè)點(diǎn) q（ n，），=n+c， c=n，第 18頁(yè)共27頁(yè)直線(xiàn) pq的解析式為y= x+n， p（ 1， n 1），22+（ n22 pq=（ n1） 1+ ） =2（ n1） ， a（ 2，3） b（3， 2）， ab2=50， ab=pq， 50=2（ n 1

37、） 2， n= 4 或 6， q（ 4. ）或（ 6， 1）【點(diǎn)評(píng)】 此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的性質(zhì)，方程的思想，解（1）的關(guān)鍵是求出點(diǎn) b 的坐標(biāo)，解（ 2）的關(guān)鍵是得出用 n 表示出點(diǎn) p 的坐標(biāo)24如圖，在矩形abcd中， e 是邊 ab的中點(diǎn)，連接de， ade沿 de折疊后得到fde，點(diǎn) f 在矩形 abcd的內(nèi)部，延長(zhǎng)df交于 bc于點(diǎn) g（ 1）求證： fg=bg；（ 2）若 ab=6， bc=4，求 dg的長(zhǎng)【考點(diǎn)】 pb：翻折變換（折疊問(wèn)題）；kd：全等三角形的判定與性質(zhì)；lb：矩形的性質(zhì)【分析】（ 1）連接 eg，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 a=b=

38、90， 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 ae=ef， dfe=a=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（ 2）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 df=da=4，ef=ae=3， aed= fed，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 feg= beg，得到 def+feg=90，根據(jù)射影定理即可得到結(jié)論【解答】 解：（ 1）連接 eg，四邊形 abcd是矩形， a=b=90， ade沿 de折疊后得到 fde， ae=ef， dfe=a=90， gfe=b， e 是邊 ab的中點(diǎn)，第 19頁(yè)共27頁(yè) ae=be， ef=eb，在 rt efg與 rt ebg中， rt efg rt ebg； fg=bg；（ 2） ab=6，

39、bc=4， ade沿 de折疊后得到 fde， df=da=4， ef=ae=3， aed= fed， rt efg rt ebg， feg=beg， def+feg=90， ef dg， ef2=df?fg， fg= ， dg=fg+df= 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了折疊問(wèn)題，全等三角形的判定和性質(zhì)，射影定理，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用折疊圖形的角相等，邊相等求解六、解答題25（ 10 分）（ 2020?吉林二模）如圖，abc是等腰直角三角形， acb=90，ab=4cm，動(dòng)點(diǎn) p 以 1cm/s的速度分別從點(diǎn)a、b 同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p 沿 ab向終點(diǎn) b 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) q沿 ba向終點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)，

40、過(guò)點(diǎn)p 作 pdac于點(diǎn) d，以 pd為邊向右側(cè)作正方形pdef，過(guò)點(diǎn) q作 qg ab，交折線(xiàn) bc ca于點(diǎn) g與點(diǎn) c不重合，以qg為邊作等腰直角qgh，且點(diǎn) g為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)c、h始終在 qg的同側(cè)，設(shè)正方形pdef與 qgh重疊部分圖形2的面積為s（ cm ），點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t （ s）（ 0 t 4）（ 1）當(dāng)點(diǎn) f 在邊 qh上時(shí)，求t 的值；（ 2）當(dāng)正方形pdef與 qgh重疊部分圖形是四邊形時(shí)，求s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）當(dāng) fh所在的直線(xiàn)平行或垂直于ab時(shí)，直接寫(xiě)出t 的值第 20頁(yè)共27頁(yè)【考點(diǎn)】 lo：四邊形綜合題【分析】 （1）如圖 1 中，當(dāng)點(diǎn) f 在邊 qh上時(shí)，易知ap=pq=bq，求出 ab的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；（ 2）分兩種情形如圖2 中，當(dāng)點(diǎn)f 在 gq上時(shí)，易知ap=bq=t， pd=pf=t pq=pf= t ，列出方程即可解決問(wèn)題；如圖3 中，重疊部分是四邊形ghrt時(shí)；（ 3）分三種種情形求解如圖 5 中，當(dāng) fh ab時(shí)，延長(zhǎng) hf 交 ab于 t