知名機構(gòu)高中講義[20171016][必修二第2講空間幾何體的直觀圖與三視圖]情景導入(2)_第1頁
知名機構(gòu)高中講義[20171016][必修二第2講空間幾何體的直觀圖與三視圖]情景導入(2)_第2頁
知名機構(gòu)高中講義[20171016][必修二第2講空間幾何體的直觀圖與三視圖]情景導入(2)_第3頁
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文檔簡介

1、第 2 講空間幾何體的直觀圖與三視圖( 第一種方式 )（ 1） 請同學們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象 , 考慮它們是怎樣得到的。在這些現(xiàn)象當中，實物與像之間的對應關(guān)系是一個幾何問題。圖中的現(xiàn)象都是投影現(xiàn)象。從圖中可以看出，光源可以是一個點，也可以是一個面，即投射線可以從一點發(fā)出， 也可是一束與投影面成一定角度的平行線， 這樣就使投影分為中心投影和平行投影。（ 2）照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要取決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題。從圖中可以看出， 空間圖形經(jīng)過中心投影后， 直線仍然是直線， 但平行線可能變成了相交的直線。 這就是一種中心投影。中心投影后的圖形與原圖形

2、相比，雖然改變很多，但直觀性強，看起來與人的視覺效果一致，最象原來的物體。所以在繪畫時，經(jīng)常使用這種方法，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖。（3）在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題。從圖中可以看出， 空間幾何體從不同方向觀察， 可以得到相應的平面圖形， 這種圖形即空間幾何體的三視圖。 三視圖可以精確的表示構(gòu)成幾何體的元素的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系， 所以在建筑、機械等工程繪圖中，經(jīng)常使用這種方法。（ 4）一些圖畫具有非常強的空間表現(xiàn)力，本身是平面的一張圖畫卻可以體現(xiàn)空間感，繪制這樣的圖畫也需要幾何知識。第一幅圖中， 畫在地面上的斑馬線

3、產(chǎn)生了立體的感覺，而實際上斑馬線并沒有真正凸出路面。 第二幅圖中， 畫在地面的蘋果手機讓經(jīng)過的行人誤以為是真正的蘋果手機。這種有立體感的平面圖形即空間幾何體的直觀圖。繪制這樣的直觀圖要用到斜二測畫法。( 第二種方式 )(1)橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中蘇東坡這首詩教會了我們怎樣觀察物體（橫看、側(cè)看、近看、身處山中看）。這也是我們這節(jié)課將要學習的內(nèi)容之一，從不同方向看一個空間幾何體。如下圖所示， 將一個空間幾何體從各個方向看到的平面圖形繪制出來即為三視圖。(2) 觀察下列投影圖 , 并將它們進行比較我們把在一束平行光線照射下形成的投影， 叫做平行投影。 平行投影按照投影方向是否正對著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種。我們把光由一點向外散射形成

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