1、動量守恒定律練習題1如圖所示：在水平面上放置質(zhì)量為M=800g的木塊，一質(zhì)量為m=50g的子彈以v0=170m/s的水平速度射入木塊，最終與木塊一起運動，若木塊與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2，求木塊在地面上滑行的距離。（g取10m/s2）2.兩磁鐵各放在一輛小車上，小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運動。已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1.0kg。兩磁鐵的N極相對，推動一下，使兩車相向運動。某時刻甲的速率為2m/s，乙的速率為3m/s，方向與甲相反。兩車運動過程中始終未相碰。求： （1）兩車最近時，乙的速度為多大？ （2）甲車開始反向運動時，乙的速度為多大？3.如圖所示，

2、木板A質(zhì)量mA=1kg，足夠長的木板B質(zhì)量mB=4kg，質(zhì)量為mC=2kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦?，F(xiàn)使A以v0=10m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s速度彈回。求： （1）B運動過程中的最大速度。 （2）C運動過程中的最大速度。4、兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v6 ms的速度在光滑的水平地面上運動，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者會粘在一起運動。求在以后的運動中：（1）當彈簧的彈性勢能最大時，物塊A的速度為多大?（2）系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少?*（3）A物塊的速度有可能向左嗎

3、?簡略說明理由?5.如圖所示，甲車質(zhì)量為，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為的小物體. 乙車質(zhì)量為，以的速度向左運動，與甲車碰撞后，甲車獲得的速度，物體滑到乙車上. 若乙車足夠長，上表面與物體的動摩擦因數(shù)為，求： （1）甲、乙兩車碰后瞬間，乙車的速度； （2）物體在乙車表面上滑行多長時間相對乙車靜止？（?。?、如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置，半徑為R，一水平軌道與圓軌道相切，在水平光滑軌道上停著一個質(zhì)量為M = 0.99kg的木塊，一顆質(zhì)量為m = 0.01kg的子彈，以vo = 400m/s的水平速度射入木塊中，然后一起運動到軌道最高點水平拋出，當圓軌道半徑R多大時，平拋的水平

4、距離最大? 最大值是多少? （g取10m/s2）Mmv0DshAB7 如圖所示，在距水平地面高h0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個質(zhì)量m0.80kg的木塊B，桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動，經(jīng)過時間t=0.80s與B發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開桌面后落到地面上的D點。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點，它們的碰撞時間極短，且已知D點距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)=0.25，重力加速度取g10m/s2。求：（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大?。唬?）木塊B離開桌面時的速度大??；（3）木塊A落到地

5、面上的位置與D點之間的距離。8如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30 m，質(zhì)量m=0.20 kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.60 kg，速度v0=5.5 m/s的小球B與小球A正碰.已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點c落到軌道上距b點為l=4R處，重力加速度g=10 m/s，求：（1）碰撞結(jié)束后，小球A和B的速度的大??；（2）試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達c點.9如圖所示，在小車的右端高h=0.20m的支架上固定著一個半徑為R的1/4圓弧光滑導軌，一質(zhì)量為研= 0.2kg的物體從圓弧的頂端無摩擦地滑下，離開圓弧后剛好

6、落到車的左端邊沿，車與支架的總質(zhì)量M=2kg，車身長L=0.22m，車與水平地面間的摩擦不計，重力加速度g =10m/s2，求：(1) 小球離開圓弧軌道下降高度h所用的時間；(2) 小球滑到圓弧底端時小球和車的速度大?。?3) 圓弧半徑R。10如圖，質(zhì)量為的b球用長h的細繩懸掛于水平軌道BC的出口C處。質(zhì)量也為m的小球a，從距BC高h的A處由靜止釋放，沿ABC光滑軌道滑下，在C處與b球正碰并與b粘在一起。已知BC軌道距地面的高度為，懸掛b球的細繩能承受的最大拉力為2.8mg。試問：（1）a與b球碰前瞬間的速度多大？ （2）a、b兩球碰后，細繩是否會斷裂？若細繩斷裂，小球在DE水平面上的落點距C

7、的水平距離是多少？若細繩不斷裂，小球最高將擺多高？11如圖所示，水平桌面的右端有一質(zhì)量為m的物塊B，用長為L的不可伸長的細線懸掛，B對水平桌面壓力剛好為零，水平桌面離地面的高度為h=5.0m，另一質(zhì)量為2m的物塊A在距水平桌面的右端s = 4.0m處以v0 =5.0m/s的水平初速度向右運動，并與B發(fā)生彈性碰撞，已知A與桌面間的動摩擦因數(shù)為=0.2，物塊均可視為質(zhì)點，取g = 10m/S2。（1）求A與B碰撞前的速度大??；（2）求碰撞后A的落地點與桌面右端的水平距離x；（3）要使物塊A與物塊B碰后，懸掛的細線始終有拉力，試求細線的長度L。12如圖所示 ，粗糙斜面與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑

8、小圓弧平滑連接，斜面傾角 = 37，A、C、D滑塊的質(zhì)量為 m= m= mD= m = 1 kg，B滑塊的質(zhì)量 mB = 4 m = 4 kg（各滑塊均視為質(zhì)點）。A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥。K為處于原長的輕質(zhì)彈簧，兩端分別連接住B和C。現(xiàn)點燃火藥（此時間極短且不會影響各物體的質(zhì)量和各表面的光滑程度），此后，發(fā)現(xiàn)A與D相碰后粘在一起，接著沿斜面前進了L = 08 m 時速度減為零，此后設(shè)法讓它們不再滑下。已知滑塊A、D與斜面間的動摩擦因數(shù)均為 = 05，取 g = 10 m/s2，sin37 = 06，cos37= 08。求：（1）火藥炸完瞬間A的速度vA；ACBKDAD火藥L（2）滑塊B、

9、C和彈簧K構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中，彈簧的最大彈性勢能Ep。（彈簧始終未超出彈性限度）。1.解：得得評分標準：本題共8分，各2分。2.（1）兩車相距最近時，兩車的速度相同，設(shè)該速度為，取乙車的速度方向為正方向。由動量守恒定律得（3分）所以兩車最近時，乙車的速度為 （2分） （2）甲車開始反向時，其速度為0，設(shè)此時乙車的速度為，由動量守恒定律得（3分） 得（2分）3解：（1）B碰后瞬間速度最大，由動量守恒定律得： （3分） （1分）（2）B、C以共同速度運動時，C速度最大，由動量守恒定律得 （3分） （1分）4、答案：(1)當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大. (2分)由A、B、C

10、三者組成的系統(tǒng)動量守恒， (1分)解得 (2分)(2)B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為，則mBv=(mB+mC) =2 m/s （1分）設(shè)物速度相同時彈簧的彈性勢能最大為Ep，根據(jù)能量守恒Ep=(mB+mC) +mAv2-(mA+mB+mC) =(2+4)22+262-(2+2+4)32=12 J(3分)(3) A不可能向左運動(1分)取向右為正，由系統(tǒng)動量守恒，若 A向左，0，即得4 m/s （1分）則A、B、C動能之和 （1分）而系統(tǒng)的總機械能E=Ep+ (mA+mB+mC) =12+36=48 J (1分)根據(jù)能量守恒定律，E是不可能的 （1分）5解析：（

11、1）乙車與甲車碰撞過程中，小物體仍保持靜止，甲、乙組成的系統(tǒng)動量守恒， 乙車速度為，方向仍向左（2）小物體m在乙上滑至兩者有共同速度的過程中動量守恒： 有 ，對小物體m是作勻加速直線運動，應(yīng)用牛頓第二定律得a=g 又有6、 對子彈和木塊應(yīng)用動量守恒定律： （2分） 所以 （2分）對子彈、木塊由水平軌道到最高點應(yīng)用機械能守恒定律，取水平面為零勢能面：有 （4分） 所以 （2分）由平拋運動規(guī)律有： （2分） （2分）解、兩式有 （2分） 所以，當R = 0.2m時水平距離最大 （2分）最大值Smax = 0.8m。 7. 2m/s 1.5m/s 0.28m7答案：（1）木塊A在桌面上受到滑動摩擦力

12、作用做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律，木塊A的加速度 2.5m/s2設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運動學公式，得2.0m/s（2）兩木塊離開桌面后均做平拋運動，設(shè)木塊B離開桌面時的速度大小為v2，在空中飛行的時間為t。根據(jù)平拋運動規(guī)律有：，sv2t解得： 1.5m/s（3）設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v1，根據(jù)動量守恒定律有：解得： =0.80m/s設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為s，根據(jù)平拋運動規(guī)律，得 0.32m則木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離 0.28m8答案 (1)6.0 m/s 3.5 m/s (2)不能解析 (1)以v1表示小球A碰后的速度,v2表示小球B碰后的速度

13、,v1表示小球A在半圓最高點的速度,t表示小球A從離開半圓最高點到落在軌道上經(jīng)過的時間,則有:v1t=4Rgt2=2Rmg(2R)+mv12=mv12Mv0=mv1+Mv2由求得v1=2 v2=v0-2代入數(shù)值得v1=6 m/sv2=3.5 m/s(2)假定B球剛能沿著半圓的軌道上升到c點，則在c點時，軌道對它的作用力等于零，以vc表示它在c點的速度，vb表示它在b點相應(yīng)的速度，由牛頓定律和機械能守恒定律，有Mg=MMvc2+Mg(2R)= Mvb2解得vb=代入數(shù)值得vb=3.9 m/s由v2=3.5 m/s，可知v2vb，所以小球B不能達到半圓軌道的最高點9解：(1)物體滑到圓弧底端后向左

14、做平拋運動，所以有 一（2分） （2分）(2) 設(shè)物體滑到圓弧的底端時車速度為v1，物體速度為v2：物體在圓弧下滑的過程中，水 平方向沒有外力。對物體與車構(gòu)成的系統(tǒng)，水平方向動量守恒： O=Mvl-Mv2 一一一一一一（2分） 物體離開圓弧底端后向后做平拋運動，車向右做勻速直線運動，有 L=(vl+v2)t 一一一一一一一一（2分） 解得： (2分) 一一一一（2分）(3) 物體從圓弧的頂端無摩擦地滑到圓弧底端過程，對物體與車構(gòu)成的系統(tǒng)，機械能守恒： （2分） 由以上各式帶入數(shù)據(jù)解得：10（1）（6分）設(shè)a球經(jīng)C點時速度為，則由機械能守恒得 （4分）解得，即a與b球碰前的速度為 （2分）（2）

15、（12分）設(shè)b球碰后的速度為，由動量守恒得 （2分）故 （1分）小球被細繩懸掛繞O擺動時，若細繩拉力為T，則 （2分）解得 （1分），細繩會斷裂，小球做平拋運動。 （1分）設(shè)平拋的時間為，則 （2分） （1分）故落點距C的水平距離為 （2分）小球最終落到地面距C水平距離處。11（1）設(shè)碰撞前A的速度為v，由動能定理（2分）解得： =3.0m/s（1分）（2）設(shè)碰撞后A、B速度分別為vA、vB，且設(shè)向右為正方向；由于彈性碰撞，所以有：（2分）（2分）解得：vA=1.0m/s vB=4.0m/s碰撞后A離開桌面做平拋運動有 （1分） （1分）解得：x=1.0m（1分）（3）要使物塊A與物塊B碰后，

16、懸掛的細線始終有拉力，則物塊B運動臨界有兩種情況。 第一種情況：物塊B碰后最大高度為L，對物塊B由機械能守恒有 （2分）解得：（1分）第二種情況：物塊B碰后能做完整的圓周運動，物塊B在最高點有 （1分）物塊B從最低點到最高點過程由機械能守恒有 （2分）解得：（1分）要使物塊A與物塊B碰后，懸掛的細線始終有拉力，細線的長度L滿足條件 或（1分）12（1）AD系統(tǒng)沿斜面滑上，A和D碰完時的速度v1由動能定理，有： （3分）得： 代入數(shù)據(jù)得m/s （2分）炸藥爆炸完畢時，A的速度vA，由動量守恒定律有：（2分） 得： vA 8 m/s （2分）（2）炸藥爆炸過程，對A和B系統(tǒng)，由動量守恒定律，設(shè)B獲

17、得的速度為vB，有： （2分） 得： vB = 2 m/s （1分）B與C相互作用，當兩者共速為時，彈簧彈性勢能最大，由B、C系統(tǒng)動量守恒，有：（2分） 解得：m/s （1分）彈簧的最大彈性勢能為： （2分）代入數(shù)據(jù)得：EP = 16 J （1分）7 (1)小球恰好通過最高點作圓周運動，此時重力剛好提供向心力，設(shè)速度為V，有 (2分)得V= (1分)設(shè)小球碰撞后速度為V1，其后在擺至最高點過程中，機械能守恒：mV21=mV2 +mg2L (2分)代入V值可得V1= (1分)碰撞過程中，物塊和小球系統(tǒng)動量守恒，有2mV0=mV1 +2m (2分)代入V1值可得V0= (2)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能E=2mV02-2m-m (3分)代入所求出的速度值可得E=mgL (2分)小球在水平面運動的加速度 (2分)由速度公式得力F作用時間 (2分)8 小物塊做平拋運動，經(jīng)時間 t 到達A處時，令下落的高度為h，水平分速度v0，豎直速度為vy，小物塊恰好沿斜面AB方向滑下，則tan37 = vy/ v0 （2分）得vy = 3 m/s，所以小物塊到A點的速度為5m/s（2分） 物體落在斜面上后，受到斜面的摩擦力 f = FN = mgcos37（1分）設(shè)物塊進入圓軌道到達最高點時有最小速度v1，此時物塊受到的重力恰好提供向心力，令此時的半徑為 R0，