第 1 頁（共 14 頁） 2015年江蘇省徐州市邳州市七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 2方程組 的解是（ ） A B C D 3下列運算正確是（ ） A aa3=（ 3= a4=（ 2=下列各組線段組成一個三角形的是（ ） A 4611 345 451 236若一個多邊形的內(nèi)角和為 1080，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 6下列圖形中，由 1= 2 能得到 是（ ） A B CD 7若 a b，則下列不等式中正確的是（ ） A a 1 b 1 B a b 0 C D 3a 3b 8下列命題： 平行于同一直線的兩條直線平行； 在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行； 過一點有且只有一條直線與已知直線平行； 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 其中，真命題共有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 9計算： _ 第 2 頁（共 14 頁） 10分解因式： 4x+4=_ 11中東呼吸綜合征冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為 科學記數(shù)法表示 _m 12不等式 14 2x 6 的最大整數(shù)解為 _ 13寫出命題 “內(nèi)錯角相等 ”的逆命題 _ 14若 a+b=6， ，則 _ 15用 4 塊完全相同的長方形拼成正方形（如圖），用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，可得到 1 個關于 a， b 的等式為 _ 16甲、乙兩隊進行籃球比賽，規(guī)則規(guī)定：勝一場得 3 分，平一場的 1 分，負一場的 0 分若兩隊共賽 10 場， 甲隊保持不敗，且得分不低于 24 分，則甲隊至少勝了 _場 三、解答題（共 9 小題，滿分 72 分） 17計算： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 18分解因式： （ 1） 416； （ 2） m 1） +4（ 1 m） 19先化簡，再求值：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b），其中 a= 1， b=2 20（ 1）解方程組 ， （ 2）解不等式組： 21請將下列證明過程補充完整： 已知：如圖， 求證： B+ D=180 證明： _） C=_（ _） _（已知） B+ C=180（ _） B+ D=180（ _） 第 3 頁（共 14 頁） 22如圖， 頂點都在方格紙的格點上，將 左平移 1 格，再向上平移 3 格，其中每個格子的邊長為 1 個長度單位 （ 1）在圖中畫出平移后的 ABC； （ 2）若連接 則這兩條線段的關系是 _； （ 3）作直線 l，將 成兩個面積相等的三角形 23已知 與 都是方程 y=kx+b 的解 （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若 y 的值不小于 0，求 x 的取值范圍； （ 3）若 2 x 4，求 y 的取值范圍 24將 片沿 疊，其中 B= C （ 1）如圖 1，點 C 落在 上的點 F 處， 否平行？請說明理由； （ 2）如圖 2，點 C 落在四邊形 部的點 G 處，探索 B 與 1+ 2 之間的數(shù)量關系，并說明理由 25用二元一次方程組解決問題： 已知甲、乙兩人今年的年齡之和為 63，數(shù)年前，甲的年齡是乙的年齡的一半，乙恰是甲現(xiàn)在的年齡，求甲、乙兩人今年的年齡 第 4 頁（共 14 頁） 2015年江蘇省徐州市邳州市七年級 （下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C 2 D 2 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ， 故選： A 2方程組 的解是（ ） A B C D 【考點】 二元一次方程組的解 【分析】 根據(jù) y 的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可 【解答】 解： ， +得， 3x=6， 解得 x=2， 把 x=2 代入 得， 2 y=1， 解得 y=1， 所以方程組的解是 ， 故選 D 3下列運算正確是（ ） A aa3=（ 3= a4=（ 2=考點】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可作出判斷； B、原式利用積的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷； C、原式利用 同底數(shù)冪的除法法則計算得到結果，即可作出判斷； D、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷 第 5 頁（共 14 頁） 【解答】 解： A、原式 =誤； B、原式 =誤； C、原式 =誤； D、原式 =確， 故選 D 4下列各組線段組成一個三角形的是（ ） A 4611 345 451 236考點】 三角形三邊關系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進行分析 【解答 】 解： A、 4+6 11，不能組成三角形； B、 3+4 5，能組成三角形； C、 1+4=5，不能夠組成三角形； D、 2+3 6，不能組成三角形 故選 B 5若一個多邊形的內(nèi)角和為 1080，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A 6 B 7 C 8 D 9 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 首先設這個多邊形的邊數(shù)為 n，由 n 邊形的內(nèi)角和等于 180（ n 2），即可得方程180（ n 2） =1080，解此方程即可求得答案 【解答】 解：設這個多邊形的邊數(shù)為 n， 根據(jù)題意得： 180（ n 2） =1080， 解得： n=8 故選 C 6下列圖形中，由 1= 2 能得到 是（ ） A B CD 【考點】 平行線的判定 【分析】 利用平行線的判定方法判斷即可 【解答】 解：如圖所示： 第 6 頁（共 14 頁） 1= 2（已知）， 內(nèi)錯角相等，兩直線平行）， 故選 B 7若 a b，則下列不等式中正確的是（ ） A a 1 b 1 B a b 0 C D 3a 3b 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 直接利用不等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案 【解答】 解： A、 a b， a 1 b 1，故此選項正確； B、 a b， a b 0，故此選項錯誤； C、 a b， ，故此選項錯誤； D、 a b， 3a 3b，故此選項錯誤 故選： A 8下列命題： 平行于同一直線的兩條直線平行； 在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行； 過一點有且只有一條直線與已知直線平行； 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 其中，真命題共有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 命題與定理 【分析】 利于平行線的性質(zhì)、平面內(nèi)兩直線的位置關系等知識分別判斷后即可確定正確的選項 【解答】 解： 平行于同一直線的兩條直線平行，正確，為真命題； 在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，正確，為真命題； 過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤，為假命題； 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題， 正確的有 3 個， 故選 C 二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 9計算： 【考點】 同底數(shù)冪的除法 【分析】 利用同底數(shù)的冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減即可求解 【解答】 解： x3=3= 故答案是： 第 7 頁（共 14 頁） 10分解因式： 4x+4= （ x 2） 2 【考點】 因式分解 【分析】 直接用完全平方公式分解即可 【解答】 解： 4x+4=（ x 2） 2 11中東呼吸綜合征冠狀病毒屬于冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為 科學記數(shù)法表示 0 7 m 【考點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為 零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 10 7； 故答案為： 10 7 12不等式 14 2x 6 的最大整數(shù)解為 3 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 首先移項、合并同類項，系數(shù)化成 1 即可求得不等式的解集，然后確定解集中的最大整數(shù)即可 【解答】 解：移項，得： 2x 6 14， 合并同類項，得： 2x 8， 系數(shù)化為 1，得： x 4， 該不等式的最大整數(shù)解為 3， 故答案為： 3 13寫出命題 “內(nèi)錯角相等 ”的逆命題 如果兩個角相等，那么這個角 是內(nèi)錯角 【考點】 命題與定理 【分析】 將原命題的條件與結論互換就得到其逆命題了 【解答】 解：其逆命題為：如果兩個角相等，那么這個角是內(nèi)錯角 14若 a+b=6， ，則 42 【考點】 因式分解 【分析】 直接提取公因式 而分解因式得出答案 【解答】 解： a+b=6， ， a+b） =6 7 =42 故答案為： 42 15用 4 塊完全相同的長方形拼成正方形（如圖），用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，可得到 1 個關 于 a， b 的等式為 （ a+b） 2（ a b） 2=4 第 8 頁（共 14 頁） 【考點】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 根據(jù)長方形面積公式列 式，根據(jù)面積差列 式，得出結論 【解答】 解： S 陰影 =4S 長方形 =4 S 陰影 =S 大正方形 S 空白小正方形 =（ a+b） 2（ b a） 2， 由 得：（ a+b） 2（ a b） 2=4 故答案為：（ a+b） 2（ a b） 2=4 16甲、乙兩隊進行籃球比賽，規(guī)則規(guī)定：勝一場得 3 分，平一場的 1 分，負一場的 0 分若兩 隊共賽 10 場，甲隊保持不敗，且得分不低于 24 分，則甲隊至少勝了 7 場 【考點】 一元一次不等式的應用 【分析】 設甲勝了 x 場，列出不等式即可解決問題 【解答】 解：設甲勝了 x 場 由題意： 3x+（ 10 x） 24， 解得 x 7， 所以至少勝了 7 場 故答案為 7 三、解答題（共 9 小題，滿分 72 分） 17計算： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 【考點】 冪的乘方與積的乘方 ；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方的計算法則進行計算，再相加即可求解 【解答】 解： 20160+| 1|+（ ） 1 3101 （ ） 100 =1+1+2 3 （ 3 ） 100 =1+1+2 3 1 =1+1+2 3 =1 18分解因式： （ 1） 416； （ 2） m 1） +4（ 1 m） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 （ 1）首先提取公因式 4，進而利用平方差公式分解因式得出答案； （ 2）首先提取公因式（ m 1），進而利用平方差公式分解因式得出答案 第 9 頁（共 14 頁） 【解答】 解：（ 1） 416 =4（ 4） =4（ a+2）（ a 2）； （ 2） m 1） +4（ 1 m） =（ m 1）（ 4） =（ m 1）（ m+2）（ m 2） 19先化簡，再求值：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b），其中 a= 1， b=2 【考點】 整式的混合運算 化簡求值 【分析】 根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項式乘以多項式可以對原式化簡，然后將 a= 1， b=2 代入即可解答本題 【解答】 解：（ a b） 2+（ a+3b）（ a 3b） a（ a 2b） =2ab+b2+98 當 a= 1， b=2 時，原式 =（ 1） 2 8 22=1 32= 31 20（ 1）解方程組 ， （ 2）解不等式組： 【考點】 解一元一次不等式組；解二元一次方 程組 【分析】 （ 1）先用代入消元法求出 y 的值，再求出 x 的值即可； （ 2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解：（ 1） ，把 代入 得， y= 1，解得 y=4， 把 y=4 代入 得， x=12， 故原方程組的解為： ； （ 2） ，由 得， x 1，由 得， x 7， 故不等式 組的解集為： x 7 21請將下列證明過程補充完整： 已知：如圖， 求證： B+ D=180 證明： 已知 ） C= D （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ） 已知） 第 10 頁（共 14 頁） B+ C=180（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ） B+ D=180（ 等量代換 ） 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 C= D， B+ C=180，等量代換即可得到結論 【解答 】 證明： 知） C= D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 已知） B+ C=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） B+ D=180（等量代換） 故答案為：已知， D，兩直線平行，內(nèi)錯角相等， 直線平行，同旁內(nèi)角互補，等量代換 22如圖， 頂點都在方格紙的格點上，將 左平移 1 格，再向上平移 3 格，其中每個格子的邊長為 1 個長度單位 （ 1）在圖中畫出平移后的 ABC； （ 2）若連接 則這兩條線段的關系是 ； （ 3）作直線 l，將 成兩個面積相等的三角形 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)畫出 ABC即可； （ 2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結論； （ 3）過三角形的頂點與對邊的中點作直線即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2） ABC由 移而成， 故答案為： （ 3）如圖所示 第 11 頁（共 14 頁） 23已知 與 都是方程 y=kx+b 的解 （ 1）求 k， b 的值； （ 2）若 y 的值不小于 0，求 x 的取值范圍； （ 3）若 2 x 4，求 y 的取值范圍 【考點】 二元一次方程的解 【分析】 （ 1）把 與 代入方程 y=kx+b 解答即可； （ 2）根據(jù)方程變形列出不等 式解答即可； （ 3）根據(jù)方程變形列出不等式組解答即可 【解答】 解：（ 1）由題意可得： ， 解得： ， （ 2）由（ 1）得： y= ， 因為 y 0， 可得： ， 解得： x 8； （ 2）由（ 1）得： y= 4