第 1 頁（共 36 頁） 重點中學八年級下學期期末數(shù)學試卷兩套匯編 三 附答案解析 八年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 6 題，每題 2 分，滿分 12 分） 1下列方程中，屬于無理方程的是（ ） A B C D 2解方程 = 時，去分母方程兩邊同乘的最簡公分母（ ） A（ x+1）（ x 1） B 3（ x+1）（ x 1） C x（ x+1）（ x 1） D 3x（ x+1）（ x 1） 3下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ） A矩形 B平行四邊形 C直角梯形 D等腰梯形 4關(guān)于 x 的函數(shù) y=k（ x+1）和 y= （ k 0）在同一坐標系中的圖象大致是（ ） A B CD 5布袋中有大小一樣的 3 個白球和 2 個黑球，從袋中任意摸出 1 個球，下列判斷正確的是（ ） A摸出的球一定是白球 B摸出的球一定是黑球 C摸出的球是白球的可能性大 D摸出的球是黑球的可能性大 6順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形的形狀是（ ） A等腰梯形 B平行四邊形 C矩形 D菱形 二、填空題（本大題共 12 題，每題 3 分，滿分 36 分） 7如果一次函數(shù) y=（ 3m 1） x+m 的函數(shù)值 y 隨 x 的值增大而減少，那么 m 的取值范圍是_ 8將一次函數(shù) y=2個單位，平移后，若 y 0，那么 _ 9一次函數(shù)的圖象在 y 軸上的截距為 3，且與直線 y= 2x+1 平行，那么這個一次函數(shù)的解析式是 _ 10方程（ x+1） 3= 27 的解是 _ 11當 m 取 _ 時，關(guān)于 x 的方程 mx+m=2x 無解 第 2 頁（共 36 頁） 12在一個不透明的盒子中放入標號分別為 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 的形狀、大小、質(zhì)地完全相同的 9 個球，充分混合后， 從中取出一個球，標號能被 3 整除的概率是 _ 13一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 4 倍，那么這個多邊形是 _邊形 14在菱形 ，對角線 交于點 O， P 為 中點，菱形 周長為 24，那么 長等于 _ 15直線 y=0）與 y=0）相交于點（ 2， 0），且兩直線與 y 軸圍成的三角形面積為 6，那么 值是 _ 16如圖，在梯形 0，如果 ， ， ，那么 _ 17如圖，四邊形 ，從下列條件： D， O， 選出兩個可使四邊形 平行四邊形，則你選的兩個條件是_（填寫一組序號即可） 18如圖，在四邊形 ， 0， D， P若四邊形面積是 18，則 長是 _ 三、簡答題：（本大題共 4 題，每題 6 分，滿分 24 分） 19解方程： 20解方程組： 21解方程： 22如圖，在平行四邊形 ，點 P 是 的中點，設(shè) ， （ 1）試用向量 表示向量 ，那么 =_； （ 2）在圖中求作： （保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結(jié)果） 第 3 頁（共 36 頁） 四、解答題：（第 23 和 24 題，每題 6 分，第 25 和 26 題，每題 8 分，滿分 28 分） 23如圖，梯形 C， F= 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）當 ，求證：四邊形 矩形 24某市為了美化環(huán)境，計劃在一定的時間內(nèi)完成綠化面積 200 萬畝的任務(wù)，后來市政府調(diào)整了原定計劃，不但綠化面積在原計劃的基礎(chǔ)上增加 20%，而且要提前 1 年完成任務(wù)經(jīng)測算，要完成新的計劃，平均每年的綠化面積必須比原計劃多 20 萬畝，求原計劃平均每年的綠化面積 25如圖 1，在菱形 ， A=60點 E， F 分別是邊 的點，且滿足 結(jié) （ 1）若 ，求 長； （ 2）取 中點 M，連結(jié) 證： （ 3）如圖 2，若點 E， F 分別是邊 長線上的點，其它條件不變，結(jié)論 不需證明） 26如圖 1，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標為（ 4， 4），點 B 的坐標為（ 0， 2） （ 1）求直線 解析式； （ 2）以點 A 為直角頂點作 0，射線 x 軸的負半軸于點 C，射線 y 軸的負半軸于點 D當 著點 A 旋轉(zhuǎn)時， 值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍； （ 3）如圖 2，點 M（ 4， 0）是 x 軸上的一個點，點 P 是坐標平面內(nèi)一點若 A、 B、 M、P 四點能構(gòu)成平行四邊形，請寫出滿足條件的所有點 P 的坐標（不要解題過程） 第 4 頁（共 36 頁） 第 5 頁（共 36 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6 題，每題 2 分，滿分 12 分） 1下列方程中，屬于無理方程的是（ ） A B C D 【考點】 無理方程 【分析】 根據(jù)無理方程的定義進行解答，根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程為無理方程 【解答】 解： A 項的根號內(nèi)沒有未知數(shù)，所以不是無理方程，故本選項錯誤， B 項的根號內(nèi)沒有未知數(shù)，所以不是無理方程，故本選項錯誤， C 項的根號內(nèi)含有未知數(shù)，所以是無理方程，故本選項正確， D 項的根號內(nèi)不含有未知數(shù)，所以不是無理方程，故本選項錯誤， 故選擇 C 2解方程 = 時，去分母方程兩邊同乘的最簡公分母（ ） A（ x+1）（ x 1） B 3（ x+1）（ x 1） C x（ x+1）（ x 1） D 3x（ x+1）（ x 1） 【考點】 解分式方程 【分析】 找出各分母的最簡公分母即可 【解答】 解：解方程 = 時，去分母方程兩邊同乘的最簡公分母 3x（ x+1）（ x 1） 故選 D 3下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（ ） A矩形 B平行四邊形 C直角梯形 D等腰梯形 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形； C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形 故選 B 4關(guān)于 x 的函數(shù) y=k（ x+1）和 y= （ k 0）在同一坐標系中的圖象大致是（ ） 第 6 頁（共 36 頁） A B CD 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)可得經(jīng)過的象限，一次函數(shù)的比例系數(shù)和常數(shù)項可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限 【解答】 解：當 k 0 時，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故 A、 C 錯誤； 當 k 0 時，反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限；一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，故 B 錯誤，D 正確； 故選： D 5布袋中有大小一樣的 3 個白球和 2 個黑球，從袋中任意摸出 1 個球，下列判斷正確的是（ ） A摸出的球一定是白球 B摸出的球一定是黑球 C摸出的球是白球的可能性大 D摸出的球是黑球的可能性大 【考點】 可能性的大小 【分析】 直接利用各小球的個數(shù)多少，進而分析得出得到的可能性即可 【解答】 解： A、 布袋中有大小一樣的 3 個白球和 2 個黑球，從袋中任意摸出 1 個球， 摸出的球不一定是白球，故此選項錯誤； B、 布袋中有大小一樣的 3 個白球和 2 個黑球，從袋中任意摸出 1 個球， 摸出的球不一定是黑球，故此選項錯誤； C、摸出的球是白球的可能性大，正確； D、摸出的球是黑球的可能性小于白球的可能性，故此選項錯誤 故選： C 6順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形的形狀是（ ） A等腰梯形 B平行四邊形 C矩形 D菱形 【考點】 中點四邊形 【分析】 順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形，理由為：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，連接 等腰梯形的性質(zhì)得到 D，由 E、 H 分別為 中點，得到 中位線，利用三角形的中位線定理得到 于 一半， 行于 理得到 中位線，得到 于 一半， 行于 而得到 行且相等，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到 平行四邊形，再由 中位線，得到 于 一半，進而由 D 得到H，根據(jù)一對鄰邊 相等的平行四邊形為菱形可得證 【解答】 解：順次連接等腰梯形各邊中點所得的四邊形是菱形，理由為： 第 7 頁（共 36 頁） 已知：等腰梯形 E、 F、 G、 H 分別為 中點， 求證：四邊形 菱形 證明：連接 四邊形 等腰梯形， D， E、 H 分別為 中點， 中位線， 同理 G， 四邊形 平行四邊形， 同理 中位線， C， H， 則四邊形 菱形 故選： D 二、填空題（本大題共 12 題，每題 3 分，滿分 36 分） 7如果一次函數(shù) y=（ 3m 1） x+m 的函數(shù)值 y 隨 x 的值增大而減少，那么 m 的取值范圍是 m 【考點】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于 m 的不等式，求出 m 的取值范圍即可 【解答】 解： 一次函數(shù) y=（ 3m 1） x+m 的函數(shù)值 y 隨 x 的值增大而減少， 3m 1 0，解得 m 故答案為： m 8將一次函數(shù) y=2x 的圖象向上平移 3 個單位，平移后，若 y 0，那么 x 的取值范圍是 x 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 首先得出平移后解析式，進而求出函數(shù)與坐標軸交點，即可得出 y 0 時， x 的取值范圍 【解答】 解： 將 y=2x 的圖象向上平移 3 個單位， 第 8 頁（共 36 頁） 平移后解析式為： y=2x+3， 當 y=0 時， x= ， 故 y 0，則 x 的取值范圍是： x 故答案為： x 9一次函數(shù)的圖象在 y 軸上的截距為 3，且與直線 y= 2x+1 平行，那么這個一次函數(shù)的解析式是 y= 2x+3 【考點】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 設(shè)所求直線解析式為 y=kx+b，先根據(jù)截距的定義得到 b=3，再根據(jù)兩直線平行的問題得到 k= 2，由此得到所求直線解析式為 y= 2x+3 【解答】 解：設(shè)所求直線解析式為 y=kx+b， 一次函數(shù)的圖象在 y 軸上的截距為 3，且與直線 y= 2x+1 平行， k= 2， b=3， 所求直線解析式為 y= 2x+3 故答案為 y= 2x+3 10方程（ x+1） 3= 27 的解是 x= 4 【考點】 立方根 【分析】 直接根據(jù)立方根定義對 27 開立方得： 3，求出 x 的值 【解答】 解：（ x+1） 3= 27， x+1= 3， x= 4 11當 m 取 2 時，關(guān)于 x 的方程 mx+m=2x 無解 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 先移項、合并同類項，最后再依據(jù)未知數(shù)的系數(shù)為 0 求解即可 【解答】 解：移項得： 2x= m， 合并同類項得：（ m 2） x= m 關(guān)于 x 的方程 mx+m=2x 無解， m 2=0 解得： m=2 故答案為： 2 12在一個不透明的盒子中放入標號分別為 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 的形狀、大小、質(zhì)地完全相同的 9 個球，充分混合后，從中取出一個球，標號能被 3 整除的概率是 【考點】 概率公式 【分析】 由在一個不透明的盒子中放入標號分別為 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 的形狀、大小、質(zhì)地完全相同的 9 個球，且標號能被 3 整除的有 3， 6， 9；直接利用概率公式求解即可求得答案 第 9 頁（共 36 頁） 【解答】 解： 在一個不透明的盒子中放入標號分別為 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9 的形狀、大小、質(zhì)地完全相同的 9 個球，且標號能被 3 整除的有 3， 6， 9； 從中取出一個球，標號能被 3 整除的概率是： = 故答案為： 13一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 4 倍，那么這個多邊形是 十 邊形 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 先設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n，得出該多邊形的內(nèi)角和為（ n 2） 180，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 4 倍，列方程求解 【解答】 解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為 n，則該多邊形的內(nèi)角和為（ n 2） 180， 依題意得（ n 2） 180=360 4， 解得 n=10， 這個多邊形的邊數(shù)是 10 故答案為：十 14在菱形 ，對角線 交于點 O， P 為 中點，菱形 周長為 24，那么 長等于 3 【考點】 菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理 【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 C=B， 出 0， ，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出 可求出答案 【解答】 解： 四邊形 菱形， C=B， 0， 菱形 周長為 24， ， P 為 中點， ， 故答案為： 3 15直線 y=0）與 y=0）相交于點（ 2， 0），且兩直線與 y 軸圍成的三角形面積為 6，那么 值是 6 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 分類討論：當 0， 0 時，直線 y= y 軸交于 C 點，則 C（ 0， 直線 y= y 軸交于 B 點，則 C（ 0， 根據(jù)三角形面積公式即可得出結(jié)果 第 10 頁（共 36 頁） 【解答】 解：如圖，當 0， 0 時，直線 y= y 軸交于 C 點，則 C（ 0， 直線 y= y 軸交于 B 點，則 B（ 0， 面積為 6， C） =6， 即 2 （ =6， ； 故答案為： 6 16如圖，在梯形 ， 0，如果 ， ， ，那么 【考點】 梯形；勾股定理 【分析】 過點 D 作 點 E，后根據(jù)勾股定理即可得出答案 【解答】 解：過點 D 作 點 E，如下圖所示： 則 C=4， B B ， =2 故答案為： 2 第 11 頁（共 36 頁） 17如圖，四邊形 ，從下列條件： D， O， 選出兩個可使四邊形 平行四邊形，則你選的兩個條件是 （填寫一組序號即可） 【考點】 平行四邊形的判定 【分析】 根據(jù) 得 證明 得 O，然后再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得答案 【解答】 解：可選條件 ， 在 ， ， O， 四邊形 平行四邊形 故答案為： 18如圖，在四邊形 ， 0， D， P若四邊形面積是 18，則 長是 3 【考點】 正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 過點 D 作 延長線于 E，先判斷出四邊形 矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出 利用 “角角邊 ”證明 等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 P，然后判斷出四邊形 正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可 【解答】 解：如圖，過點 D 作 延長線于 E， 0， 四邊形 矩形， 0， 0， 0， 0， E=90， 第 12 頁（共 36 頁） 在 ， ， P，四邊形 面積 =四邊形 面積 =18， 矩形 正方形， =3 故答案為： 3 三、簡答題：（本大題共 4 題，每題 6 分，滿分 24 分） 19解方程： 【考點】 無理方程 【分析】 首先移項，然后兩邊平方，再移項，合并同類項，即可 【解答】 解： 2x+1=x+1 3x=0 解得： ； 經(jīng)檢驗： 是增根，舍去， 是原方程的根， 所以原方程的根是 20解方程組： 【考點】 高次方程 【分析】 此方程組較復(fù)雜，不易觀察，就先變形，因式分解得出兩個方程，再用加減消元法和代入消元法求解 【解答】 解： 由 得 x 2y=0 或 x+y=0 原方程組可化為： 和 解這兩個方程組得原方程組的解為： 第 13 頁（共 36 頁） 21解方程： 【考點】 換元法解分式方程 【分析】 因為 =3 ，所以可設(shè) =y，然后對方程進行整理變形 【解答】 解：設(shè) y= ，則原方程化為： y +2=0， 整理，得 y 3=0， 解得： 3， 當 3 時， = 3，得： 3x+3=0，則方程無實數(shù)根； 當 時， =1，得： 2x+1=0，解得 x1=； 經(jīng)檢驗 x=1 是原方程的根， 所以原方程的根為 x=1 22如圖，在平行四邊形 ，點 P 是 的中點，設(shè) ， （ 1）試用向量 表示向量 ，那么 = ； （ 2）在圖中求作： （保留作圖痕跡，不要求寫作法，寫出結(jié)果） 【考點】 *平面向量；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 分析：（ 1）根根向量的三角形法則即可求出 ， （ 2）如圖 = 【解答】 解：（ 1）在平行四邊形 ， ， ， 點 P 是 中點， ， ， ， （ 2）如圖： = 就是所求的向量 第 14 頁（共 36 頁） 四、解答題：（第 23 和 24 題，每題 6 分，第 25 和 26 題，每題 8 分，滿分 28 分） 23如圖，梯形 C， F= 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）當 ，求證：四邊形 矩形 【考點】 梯形；平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的判定 【分析】 （ 1）首先證明 B= C，根據(jù)平行線的判定可得 由 E，可得四邊形 平行四邊形； （ 2）過 G 作 足為 M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得 后再證明 0，可得四邊形 矩形 【解答】 證明：（ 1）在梯形 ， D， B= C， C， C， B= E， 四邊形 平行四邊形； （ 2）過 G 作 足為 M， C， 0， 0， 0， 平行四邊形 矩形 24某市為了美化環(huán)境，計劃在一定的時間內(nèi)完成綠化面積 200 萬畝的任務(wù)，后來市政府調(diào)整了原定計劃，不但綠化面積在原計劃的基礎(chǔ)上增加 20%，而且要提前 1 年完成任務(wù)經(jīng)第 15 頁（共 36 頁） 測算，要完成新的計劃，平均每年的綠化面積必須比原計劃多 20 萬畝，求原計劃平均每年的綠化面積 【考點】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 本題的相等關(guān)系是：原計劃完成綠化時間實際完成綠化實際 =1設(shè)原計劃平均每年完成綠化面積 x 萬畝，則原計劃完成綠化完成時間 年，實際完成綠化完成時間：年，列出分式方程求解 【解答】 解：設(shè)原計劃平均每年完成綠化面積 x 萬畝， 根據(jù)題意，可列出方程 ， 去分母整理得： 0x 4000=0 解得： 0， 100 經(jīng)檢驗： 0， 100 都是原分式方程的根， 因為綠化面積不能為負，所以取 x=40 答：原計劃平均每年完成綠化面積 40 萬畝 25如圖 1，在菱形 ， A=60點 E， F 分別是邊 的點，且滿足 結(jié) （ 1）若 ，求 長； （ 2）取 中點 M，連結(jié) 證： （ 3）如圖 2，若點 E， F 分別是邊 長線上的點，其它條件不變，結(jié)論 需證明） 【考點】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)證明 到 F，證明 等邊三角形，求出 長； （ 2）延長 點 N，連結(jié) 明 到 B，證明 到 B，得到 （ 3）延長 延長線于點 N，連結(jié) （ 2）的證明方法相似證明 【解答】 （ 1）解： 四邊形 菱形， D=C， D= 又 第 16 頁（共 36 頁） F 又 D， D F， 又 A=60， 等邊三角形， F， ， （ 2）證明：如圖 1，延長 點 N，連結(jié) 四邊形 菱形， 點 M 是 中點， M B， E 又 C B E 等邊三角形， 0， E 20， N A+ D=180， 又 A=60， D=120， D= 又 F， F B， 又 B， （ 3）結(jié)論 然成立 證明：如圖 2，延長 延長線于點 N，連結(jié) 四邊形 菱形， 點 M 是 中點， M B， E 又 C B E 等邊三角形， 0， E 20， N A+ 80， 又 A=60， 20， 又 F， F B， 又 B， 第 17 頁（共 36 頁） 26如圖 1，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標為（ 4， 4），點 B 的坐標為（ 0， 2） （ 1）求直線 解析式； （ 2）以點 A 為直角頂點作 0，射線 x 軸的負半軸于點 C，射線 y 軸的負半軸于點 D當 著點 A 旋 轉(zhuǎn)時， 值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍； （ 3）如圖 2，點 M（ 4， 0）是 x 軸上的一個點，點 P 是坐標平面內(nèi)一點若 A、 B、 M、P 四點能構(gòu)成平行四邊形，請寫出滿足條件的所有點 P 的坐標（不要解題過程） 【考點】 一次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）由 A、 B 兩點的坐標利用待定系數(shù)法可求得直線 解析式； （ 2）過 A 分別作 x 軸和 y 軸的垂線，垂足分別為 E、 F，可證明 得到D，從而可把 化為 利用線段的和差可求得 E+； （ 3）可分別求得 長，再分 對角線、 對角線和 對角線，分別利用平行四邊形的對邊平行且相等可求得 P 點坐標 【解答】 解： （ 1）設(shè)直線 解析式為： y=kx+b（ k 0） 點 A（ 4， 4），點 B（ 0， 2）在直線 ， 第 18 頁（共 36 頁） ，解得 ， 直線 解析式為： y= x+2； （ 2）不變 理由如下： 過點 A 分別作 x 軸、 y 軸的垂線，垂足分別為 E、 F，如圖 1 則 0， 又 0， 0， 0， 0， 0， A（ 4， 4）， F=F=4 在 D C）（ =F=8 故 值不發(fā)生變化，值為 8； （ 3） A（ 4， 4）， B（ 0， 2）， M（ 4， 0）， ， =2 ， =2 ， 當 對角線時，連接 點 H，連接 圖 2， 第 19 頁（共 36 頁） 四邊形 平行四邊形，且 M， 四邊形 菱形， M， B， P 點坐標為（ 8， 2）； 當 對角線時， x 軸， y 軸的負半軸上， 四邊形 平行四邊形， M=4， P 點坐標為（ 0， 2）； 當 對角線時，同 可求得 P 點坐標為（ 0， 6）； 綜上可知滿足條件的所有點 P 的坐標為（ 0， 6）、（ 0， 2）和（ 8， 2） 八年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 6 題，每題 3 分，滿分 18 分）（每題只有一個選擇正確 1下列直線中，與直線 y= 3x+2 平行的是（ ） A y= 2x+3 B y=2x+2 C y= 3x+3 D y=3x 2 2已知一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么關(guān)于 x 的不等式 kx+b 0的解集是（ ） A x 3 B x 4 C x 3 D x 4 3下列說法中，正確的是（ ） A方程 =4 的根是 x= 16 第 20 頁（共 36 頁） B方程 = x 的根是 ， C方程 +1=0 沒有實數(shù)根 D方程 3 的根是 ， 4如圖，將一種正方形的紙片沿著過一邊中點的虛線剪成形狀分別為三角形和梯形的兩部分，利用這兩部分不能拼成的圖形是（ ） A直角三角形 B平行四邊形 C菱形 D等腰梯形 5下列等式正確的是（ ） A + = + B = C + = D + + = 6在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形這個四個圖形中任選一個圖形，那么下列事件是不可能事件的是（ ） A這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 B這個圖形既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形 C這個圖形是軸對稱圖形 D這個圖形是中心對稱圖形 二、填空題（本大題共 12 題，每題 3 分，滿分 36 分） 7一次函數(shù) y=2x 5 的圖象在 y 軸上的截距是 _ 8已知一次函數(shù) y=kx+么函數(shù)值 _（填 “增大 ”或 “減小 ”） 9如果關(guān)于 x 的方程（ m+2） x=8 無解，那么 m 的取值范圍是 _ 10方程 8=0 的根是 _ 11已知關(guān)于 x 的方程 + = ，如果設(shè) =y，那么原方程化為關(guān)于 y 的方程是 _ 12某企業(yè)的年產(chǎn)值在三年內(nèi)從 1000 萬元增加到 1331 萬元，如果這三年中每年的增長率相同，設(shè)為 x，那么可以列出關(guān)于 x 的方程是 _ 13如果多邊形的每個外角都是 40，那么這個多邊形的邊數(shù)是 _ 14已知點 E、 F、 G、 H 分別是凸四邊形 邊 中點，如果對角線 D=4，那么四邊形 周長是 _ 15在梯形的一條底邊長為 5，中位線長為 7，那么另一條底邊的長為 _ 16將幾個全等的平行四邊形和全等的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案，設(shè)菱形中較小的角為 度，平行四邊 形中較大的角為 度，那么 可以用含 的代數(shù)式表示為 _ 第 21 頁（共 36 頁） 17如圖，平行四邊形 ， B=60， 0 P 在邊 從 B 向C 運動，點 Q 在邊 從 D 向 A 運動，如果 P， Q 運動的速度都為每秒 1么當運動時間 t=_秒時，四邊形 直角梯形 18已知邊長為 4的正方形 E、 A、 5，那么四邊形 面積是 _ 三、解答題（本題共 4 題，每題 5 分，滿分 20 分） 19解方程組： 20布袋里有一個紅球兩個黃球，它們除了顏色外其他都相同 （ 1）任意摸出一個球恰好是紅球的概率是 _； （ 2）摸出一個球再放回袋中，攪勻后再摸出一個球，請利用樹形圖求事件 “摸到一紅一黃兩球 ”的概率 P 21已知彈簧在一定限度內(nèi)，它的長度 y（厘米）與所掛重物質(zhì)量 x（千克）是一次函數(shù)關(guān)系表中記錄的是兩次掛不同重量重物的質(zhì)量（在彈性限度內(nèi)）與相對應(yīng)的彈簧長度 所掛重物質(zhì)量 x（千克） 5 彈簧長度 y（厘米） 9 求不掛重物時彈簧的長度 22如圖，點 E 在平行四邊形 對角線 延長線上 （ 1）填空： + =_. =_； （ 2）求作： + （不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)果） 四、解答題（本題共 3 題，第 23 題 7 分，第 24 題 9 分，第 25 題 10 分，滿分 26 分） 23如圖，已知矩形 ，點 E 是 上的一點，連結(jié) 點 A 作 足為點 F，且 E，過點 F 作 分別交于點 M、 N，求證：四邊形 正方形 第 22 頁（共 36 頁） 24已知：如圖，平面直角坐標系中有一個等腰梯形 D，點 A在 y 軸正半軸上，點 B、 C 在 x 軸上（點 B 在點 C 的左側(cè)），點 D 在第一象限， ， 1，梯形的高為 2，雙曲線 y= 經(jīng)過點 D，直線 y=kx+b 經(jīng)過 A、 B 兩點 （ 1）求點 A、 B、 C、 D 的坐標； （ 2）求雙曲線 y= 和直線 y=kx+b 的解析式； （ 3）點 M 在雙曲線上，點 N 在 y 軸上，如果四邊形 平行四邊形，求點 N 的坐標 25已知：如圖，在矩形 ， ， ，點 P 是邊 一點，連接 四邊形 在直線翻折，落在四邊形 位置，點 A、 B 的對應(yīng)點分別為點 E，F(xiàn)，邊 邊 交點為點 G （ 1）當 時，求 值； （ 2）如果 AP=x， FG=y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域； （ 3）連結(jié) 延長與線段 于點 M，當 以 腰的等腰三角形時，求長 第 23 頁（共 36 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6 題，每題 3 分，滿分 18 分）（每題只有一個選擇正確 1下列直線中，與直線 y= 3x+2 平行的是（ ） A y= 2x+3 B y=2x+2 C y= 3x+3 D y=3x 2 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 根據(jù)兩直線平行 k 相同即可解決 【解答】 解：根據(jù)兩直線平行 k 相同， 直線 y= 3x+2， k= 3， 故選 C 2已知一次函數(shù) y=kx+b（ k、 b 為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么關(guān)于 x 的不等式 kx+b 0的解集是（ ） A x 3 B x 4 C x 3 D x 4 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 從圖象上得到函數(shù)的增減性及與 x 軸的交點的橫坐標，即能求得不等式 kx+b 0的解集 【解答】 解：函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點（ 4， 0），并且函數(shù)值 y 隨 x 的 增大而減小， 所以當 x 4 時，函數(shù)值大于 0，即關(guān)于 x 的不等式 kx+b 0 的解集是 x 4 故選 D 3下列說法中，正確的是（ ） A方程 =4 的根是 x= 16 B方程 = x 的根是 ， C方程 +1=0 沒有實數(shù)根 D方程 3 的根是 ， 【考點】 無理方程 【分析】 根據(jù)各個選項，錯誤的選項說明錯在哪，正確的選項進行說明，即可判斷出哪個選項是正確的 【解答】 解：當 x= 16 時， 沒有意義，故選項 A 錯誤； 當 x=3 時， = =3，而 x= 3， 3 3，故選項 B 錯誤； 0，則 +1 1，故選項 C 正確； 3 不是方程，故選項 D 錯誤 故選 C 第 24 頁（共 36 頁） 4如圖，將一種正方形的紙片沿著過一邊中點的虛線剪成形狀分別為三角形和梯形的兩部分，利用這兩部分不能拼成的圖形是（ ） A直角三角形 B平行四邊形 C菱形 D等腰梯形 【考點】 圖形的剪拼 【分析】 將剪開的 E 點旋轉(zhuǎn) 180， 合，得到直角三角形；把 合，則得到平行四邊形；把 頂點 E 與 C 重合， B 與 D 重合，與四邊形 重疊拼在一起，組成等腰梯形； 不能得到菱形；即可得出結(jié)論 【解答】 解：將 E 點旋轉(zhuǎn) 180， 合，得到直角三角形，故選項 A 正確； 把 移，使 合，則得到平行四邊形，故選項 B 正確； 把 頂點 E 與 C 重合， B 與 D 重合，與四邊形 重疊拼在一起，組成等腰梯形，故選項 D 正確； 不能得到菱形，故選項 C 錯誤 故選 C 5下列等式正確的是（ ） A + = + B = C + = D + + = 【考點】 *平面向量 【分析】 直接利用三角形法則求解即可求得答案注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用 【解答】 解： A、 + = ， + = ， + =（ + ）；故本選項錯誤； B、 + = ；故本選項錯誤； C、 + = ， + = ；故本選項正確； D、 + = ， + + = + = ；故本選項錯誤 故選 C 6在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形這個四個圖形中任選一個圖形，那么下列事件是不可能事件的是（ ） A這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 B這個圖形既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形 C這個圖形是軸對稱圖形 D這個圖形是中心對稱圖形 第 25 頁（共 36 頁） 【考點】 隨機事件 【分析】 根據(jù)確定事件的定義，結(jié)合軸對稱以及中心對稱的定義即可判斷 【解答】 解： A、 4 個圖形中有 3 個是軸對稱圖形，有 3 個是中心對稱圖形，所以任選一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件； B、一定不會發(fā)生，是不可能事件； C、 4 個圖形中有 3 個是軸對稱圖形，所以任選一個圖形是軸對稱圖形，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件； D、 4 個圖形中有 3 個是中心對稱圖形，所以任選一個圖形是中心對稱圖形，可能發(fā)生， 也可能不發(fā)生，是隨機事件 故選 B 二、填空題（本大題共 12 題，每題 3 分，滿分 36 分） 7一次函數(shù) y=2x 5 的圖象在 y 軸上的截距是 5 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 令 x=0，則 y= 5，即一次函數(shù)與 y 軸交點為（ 0， 5），即可得出答案 【解答】 解：由 y=2x 5，令 x=0，則 y= 5， 即一次函數(shù)與 y 軸交點為（ 0， 5）， 一次函數(shù)在 y 軸上的截距為： 5 故答案為： 5 8已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象不經(jīng)過第二象限，那么函數(shù)值 y 隨自變量 x 的值增大而 增大 （填 “增大 ”或 “減小 ”） 【考點】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論 【解答】 解： 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象不經(jīng)過第二象限， k 0， b 0 所以函數(shù)值 y 隨自變量 x 的值增大而增大， 故答案為：增大； 9如果關(guān)于 x 的方程（ m+2） x=8 無解，那么 m 的取值范圍是 m= 2 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 根據(jù)一元一次方程無解，則 m+2=0，即可解答 【解答】 解 關(guān)于 x 的方程（ m+2） x=8 無解， m+2=0