第 1 頁（共 25 頁） 2016年湖北省黃岡市蘄春縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題有 10 個(gè)小題每小題 3 分，共 30 分） 1三角形的內(nèi)角和為（ ） A 540o B 360o C 180o D 60o 2下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3如圖： D， C，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A A= C B 分 下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是（ ） A 2、 3、 4 B 1、 2、 3 C 3、 4、 5 D 4、 5、 6 5如圖， A+ B+ C+ D+ E 的度數(shù)為（ ） A 180o B 270o C 360o D 540o 6如圖，已知 D， D，則有（ ）個(gè)正確結(jié)論 直平分 直平分 相垂直平分 分 第 2 頁（共 25 頁） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 7如圖等邊 長(zhǎng)為 1D、 E 分別是 兩點(diǎn)，將 直線疊，點(diǎn) A 落在 A處， A 在 ，則陰影部分圖形周長(zhǎng)為（ ） A 1 2 3如圖 F 在 ，下列結(jié) 論： F 若 C=50，則 0 其中錯(cuò)誤結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 9如圖 C， 0， 角平分線，延長(zhǎng) E， E 為點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A F B D C D= F 10如圖，在 2 2 的正 方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的 你找出格紙中所有與 軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有第 3 頁（共 25 頁） （ ） A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 二、填空題（每題 3 分，共 30 分） 11 2 的平方根是 12點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 13已知 四邊 對(duì)角線， 使 用 “加條件 14如果 ABC，且 B=65， C=60，則 A= 15已知，如圖在坐標(biāo)平面內(nèi)， C， A（ ， 1），則 C 點(diǎn)坐標(biāo)為 16 ， 分 分 點(diǎn) O，交 M，交 ，且 28 長(zhǎng)為 17已知， 如圖 0， P 為 分線上一點(diǎn)， D， E，若 2 為 第 4 頁（共 25 頁） 18如圖， A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 都在 O 的邊上， B=D=F= 0，則 O= 19當(dāng)（ a ） 2+2 有最小值時(shí)， 2a 3= 20若關(guān)于 x、 y 的二元一次方程 組 的解滿足 x+y 1，則 k 的取值范圍是 三、解答題（ 21 題 8 分， 22題 10 分， 26 題 12 分） 21解方程組或不等式組 （ 1） （ 2） 22已知：如圖， A= D， F求證： 23已知如圖， D、 E 分別在 ， 于 O， E， E求證： C 24已知， D、 E 分別為等邊三角形 上的點(diǎn)， E， 于 N， 頁（共 25 頁） M 證明：（ 1） （ 2） 25某商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià) 40%再標(biāo)價(jià)出售，春節(jié)期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售 ，某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款 182 元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為 210 元，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？ 26已知，如圖坐標(biāo)平面內(nèi)， A（ 2， 0）， B（ 0， 4）， C， 過平移后，得 ABC， B 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B（ 6， 0）， A， C 對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A，C （ 1）求 C 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）直接寫出 A， C坐標(biāo)，并在圖（ 2）中畫出 ABC； （ 3） P 為 y 軸負(fù)半軸一動(dòng)點(diǎn)，以 AP 為直角邊以 A為直角頂點(diǎn)，在 AP 右側(cè)作等腰直角三角形 A 試證明點(diǎn) D 一定在 x 軸上； 若 ，求 D 點(diǎn)坐標(biāo) 第 6 頁（共 25 頁） 2016年湖北省黃岡市蘄春縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題有 10 個(gè)小題每小題 3 分，共 30 分） 1三角形的內(nèi)角和為（ ） A 540o B 360o C 180o D 60o 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可 【解答】 解：由三角形內(nèi)角和定理得，三角形的內(nèi)角和為 180， 故選： C 2下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 直接根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： A 3如圖： D， C，則下列結(jié)論不 正確的是（ ） 第 7 頁（共 25 頁） A A= C B 分 考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定 【分析】 先根據(jù) 定 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 A= C，可 【解答】 解： 在 ， ， A= C， A， B， C 選項(xiàng)都正確， D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： D 4下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是（ ） A 2、 3、 4 B 1、 2、 3 C 3、 4、 5 D 4、 5、 6 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、 3+2 4，能組成三角形； B、 1+2=3，不能組成三角形； C、 3+4 5，能夠組成三角形； D、 4+5 6，能組成三角形 故選 B 5如圖， A+ B+ C+ D+ E 的度數(shù)為（ ） A 180o B 270o C 360o D 540o 第 8 頁（共 25 頁） 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 如圖根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理可知 1= C+ 2， 2= B+ E， A+ 1+ D=180，由此不難證明結(jié)論 【解答】 解：如圖， 1= C+ 2， 2= B+ E， A+ 1+ D=180， A+ C+ B+ E+ D=180， 故選 A 6如圖，已知 D， D，則有（ ）個(gè)正確結(jié)論 直平分 直平分 相垂直平分 分 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) D， D 可得 直平分 而得到答案 【解答】 解： D， D， 直平分 正確的只有 ， 故選 A 第 9 頁（共 25 頁） 7如圖等邊 長(zhǎng)為 1D、 E 分別 是 兩點(diǎn)，將 直線疊，點(diǎn) A 落在 A處， A 在 ，則陰影部分圖形周長(zhǎng)為（ ） A 1 2 3考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 由題意得 E， D，故陰影部分的周長(zhǎng)可以轉(zhuǎn)化為三角形 【解答】 解：將 直線 疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處， 所以 D， E 則陰影部分圖形的周長(zhǎng)等于 D+D+AE， =D+D+ =B+ =3 故選： D 8如圖 F 在 ，下列結(jié)論： F 若 C=50，則 0 其中錯(cuò)誤結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等可得 C， C= 而可得答案 第 10 頁（共 25 頁） 【解答 】 解： F，故 正確， 錯(cuò)誤， 正確， F， C= 0， C=50， 80 50 50=80， 錯(cuò)誤結(jié)論有 1 個(gè)， 故選： A 9如圖 C， 0， 角平分線，延長(zhǎng) E， E 為點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A F B D C D= F 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】 先過點(diǎn) E 作 H，作 G，判定 判定 可得出 F， F，再根據(jù) B，可得 D= 【解答】 解：過點(diǎn) E 作 H，作 G，則 0， 角平分線， G， 又 E 為 點(diǎn)， F， 第 11 頁（共 25 頁） 0，即 又 0， 在 ， ， F， F，故 A、 B 選項(xiàng)正確； D=F= 又 直平分 B， D= C 正確； D 錯(cuò)誤 故選： D 10如圖，在 2 2 的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的 你找出格紙中所有與 軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有（ ） 第 12 頁（共 25 頁） A 3 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義與判斷可知 【解答】 解：與 軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有 5 個(gè)， 分別為 故選 C 二、填空題（每題 3 分，共 30 分） 11 2 的平方根是 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根） 【解答】 解： 2 的平方根是 故答案為： 12點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸對(duì)稱 的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 2， 3） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù) “關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) ”即可求解 【解答】 解： 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， 點(diǎn) P（ 2， 3）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2， 3） 13已知 四邊 對(duì)角線， 使 用 “加條件 D 第 13 頁（共 25 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法 答即可 【解答】 解： 在 ， ， 故答案為： D 14如果 ABC，且 B=65， C=60，則 A= 55 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出 B= B=65， C= C=60，代入 A=180 B C求出即可 【解答】 解： ABC，且 B=65， C=60， B= B=65， C= C=60， A=180 B C=55 故答案為： 55 15已知，如圖在坐標(biāo)平面內(nèi)， C， A（ ， 1），則 C 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 1， ） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 先過點(diǎn) A 作 x 軸于 D，過點(diǎn) C 作 x 軸與 E，構(gòu)造 14 頁（共 25 頁） 再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，求得 D=1， D= ，進(jìn)而得出 C 點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】 解：過點(diǎn) A 作 ，過點(diǎn) E ，則 0， 0， 0， 在 ， ， D， D， 又 A（ ， 1）， D=1， D= ， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， ） 故答案為：（ 1， ） 16 ， 分 分 點(diǎn) O，交 M，交 ，且 28 長(zhǎng)為 30 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線的定義可得 據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 而得到 根據(jù)等角對(duì)等邊可得 M，第 15 頁（共 25 頁） 同理可得 N，然后求出 周長(zhǎng) =C，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解 【解答】 解： 分 M， 同理可得 N， 周長(zhǎng) =O+N=M+N=C， ， ， 周長(zhǎng) =12+18=30 故答案為： 30 17已知，如圖 0， P 為 分線上一點(diǎn)， D， E，若 2 為 6 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) P 作 得出 0，在直角三角形 中，由直角三角形的性質(zhì)得出 長(zhǎng)，再由角平分線的性質(zhì)求得 長(zhǎng) 【解答】 解：過點(diǎn) P 作 平分線， D， E=12 0， 第 16 頁（共 25 頁） 0， 長(zhǎng)為 6 故答案為： 6 18如圖， A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 都在 O 的邊上， B=D=F= 0，則 O= 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論 【解答】 解： O=x， B=D=F= x， x； x， x， x， G， 0， x=75， x= O= 故答案為： 第 17 頁（共 25 頁） 19當(dāng)（ a ） 2+2 有最小值時(shí)， 2a 3= 2 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 本題可根據(jù)（ a ） 2 0 得出（ a ） 2+2 2，因此可知當(dāng) a= 時(shí)原式取到最小值再把 a 的值代入 2a 3 中即可解出本題 【 解答】 解： （ a ） 2+2 有最小值， （ a ） 2最小， 當(dāng) a= 時(shí)原式取到最小值， 當(dāng) a= 時(shí)， 2a 3=1 3= 2 故答案為： 2 20若關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 的解滿足 x+y 1，則 k 的取值范圍是 k 2 【考 點(diǎn)】 解二元一次方程組；解一元一次不等式 【分析】 先解關(guān)于 x、 y 的方程組，用 k 表示出 x、 y 的值，再把 x、 y 的值代入x+y 1 即可得到關(guān)于 k 的不等式，求出 k 的取值范圍即可 【解答】 解： ， 2 得， y= k 1；將 y= k 1 代入 得， x=2k， x+y 1， 2k k 1 1， 解得 k 2 故答案為： k 2 三、解答題（ 21 題 8 分， 22題 10 分， 26 題 12 分） 21解方程組或不等式組 （ 1） 第 18 頁（共 25 頁） （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；解二元一次方程組 【分析】 利用加減法即可求解； 首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集 【解答】 解： ， 得 2y=7， 則 y= ， 把 y= 代入 得 7x+7=8， 解得 x= ， 則方程組的解是 ； ， 解（ 1）得 x 1， 解（ 2）得 x ， 則不等式組的解集是 x 22已知：如圖， A= D， F求證： 【考點(diǎn)】 全 等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法 別進(jìn)行分析即可 【解答】 證明： F， F， B= 第 19 頁（共 25 頁） A= D， 在 ， ， 23已知如圖， D、 E 分別在 ， 于 O， E， E求證： C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分 析】 由 明 出 B= C，由 明 出對(duì)應(yīng)邊相等即可 【解答】 證明： E E， C， 在 ， ， B= C， 在 ， ， C 24已知， D、 E 分別為等邊三角形 上的點(diǎn)， E， 于 N， M 第 20 頁（共 25 頁） 證明：（ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）與等邊三角形的性質(zhì)得出 B， C=60，由 明 出 可； （ 2）由（ 1）得 出 0，得出 0， 0，由含 30角的 直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 證明：如圖所示： （ 1） 等邊三角形， B， C=60， 在 ， ， （ 2）由（ 1）得 0， 0 0， 0， 0， 第 21 頁（共 25 頁） 25某商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià) 40%再標(biāo)價(jià)出售，春節(jié)期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售，某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款 182 元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為 210 元，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 通過理解題意，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即甲種服裝的標(biāo)價(jià) +乙種服裝的標(biāo)價(jià) =210 元，甲種服裝的標(biāo)價(jià) 種服裝的標(biāo) 82 元，根 據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解即可 【解答】 解：設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為 x 元，乙的進(jìn)價(jià)為 y 元，依題意得： ， 解得 50=70， 100=140 答：甲、乙進(jìn)價(jià)分別為 50 元、 100 元，標(biāo)價(jià)分別為 70 元、 140 元 26已知，如圖坐標(biāo)平面內(nèi)， A（ 2， 0）， B（ 0， 4）， C， 過平移后，得 ABC， B 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B（ 6， 0）， A， C 對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 A，C （ 1）求 C 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）直接寫出 A， C坐標(biāo)，并在圖（ 2）中畫出 ABC； （ 3） P 為 y 軸負(fù)半軸一動(dòng)點(diǎn)，以 AP 為直角邊以 A為直角頂點(diǎn)，在 AP 右側(cè)作等腰直角三角形 A 試證明點(diǎn) D 一定在 x 軸上；