第 1 頁（共 40 頁） 2017 年初級中學 九年級 上學期 期末數學試卷 兩份合集 四 附答案解析 九年級（上）期末數學試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1 的倒數是（ ） A B C D 2下列運算中，正確的是（ ） A 2x+2y=2（ 2=（ 2 =（ 3 D 23yx=反比例函數 y= 的圖象，當 x 0 時， y 隨 x 的增大而減小，則 k 的取值范圍是（ ） A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 4如圖所示的由六個小正方體組成的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 5松北某超市今年一月份的營業(yè)額為 50 萬元三月份的營業(yè)額為 72 萬元則二、三兩個月平均每月營業(yè)額的增長率是（ ） A 25% B 20% C 15% D 10% 6若將拋物線 y=2上平移 3 個單位，所得拋物線的解析式為（ ） A y=2 B y=23 C y=2（ x 3） 2 D y=2（ x+3） 2 7如圖，將矩形紙片 疊（ E、 F 分別是 的點），使點 一點 B重合，若 B0，則 于（ ） 第 2 頁（共 40 頁） A 110 B 115 C 120 D 130 8在 ，已知 C=90， ， ，那么 的長是（ ） A 6 B 2 C 3 D 2 9如圖， 別交 邊 點 D、 E， = ，若 ，則 ） A 2 B 3 C 4 D 6 10甲、乙兩車沿同一平直公路由 A 地勻速行駛（中途不停留），前往終點 B 地，甲、乙兩車之間的距離 S（千米）與甲車行駛的時間 t（小時）之間的函數關系如圖所示下列說法： 甲、乙兩地相距 210 千米； 甲速度為 60 千米 /小時； 乙速度為 120 千米 /小時； 乙車共行駛 3 小時， 其中正確的個數為（ ） 第 3 頁（共 40 頁） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分） 11數字 12800000 用科學記數法表示為 12函數 y= 中，自變量 x 的取值范圍是 13計算： = 14把多項式 28解因式的結果是 15不等式組 的解集為 16分式方程 = 的解為 x= 17若弧長為 4 的扇形的圓心角為直角，則該扇形的半徑為 18已知，平面直角坐標系中， O 為坐標原點，一次函數 y= x+2 的圖象交 x 軸于點 A，交 y 軸于點 B，則 面積 = 19已知， ， C， 垂直平分線交 E，交 在直線于 P，若 4，則 B= 20如圖， ， 上的高， ， 0， ，點 P 為 一動點，當 小時， 三、解答題（ 21、 22 小題各 7 分， 23、 24 小題各 8 分， 25、 26、 27 小題各 10分，共 60 分） 21先化簡，再求代數式 （ 1 ）的值，其中 x=2 第 4 頁（共 40 頁） 22如圖，是由邊長為 1 的小正方形構成的網格，各個小正方形的頂點稱之為格點，點 A、 C、 E、 F 均在格點上，根據不同要求，選擇格點，畫出符合條件的圖形： （ 1）在圖 1 中，畫一個以 一邊的 5（畫出一個即可）； （ 2）在圖 2 中，畫一個以 一邊的 ，并直接寫出線段長 23為便于管理與場地安排，松北某中 學校以小明所在班級為例，對學生參加各個體育項目進行了調查統(tǒng)計并把調查的結果繪制了如圖所示的不完全統(tǒng)計圖，請你根據下列信息回答問題： （ 1）在這次調查中，小明所在的班級參加籃球項目的同學有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖 （ 2）如果學校有 800 名學生，請估計全校學生中有多少人參加籃球項目 24如圖， ， 0， A=30， 中線，作 O，點 E 在 長線上， D，連接 第 5 頁（共 40 頁） （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）把 割成三個全等的三角形，需要兩條分割線段，若 ，求兩條分割線段長度的和 25某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用 元購進這種襯衫，面市后果然供不應求于是，商廈又用 元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的 2 倍，但單價貴了 4 元，商廈銷售這種襯衫時每件預定售價都是 58 元 （ 1）求這種襯衫原進價為每件多少元？ （ 2）經過一段時間銷售，根據市場飽和情況，商廈經理決定對剩余的 100 件襯衫進行打折銷售，以提高回款速度，要使這兩批襯衫的總利潤不少于 6300 元，最多可以打幾折？ 26已知， 圓 O 的兩條弦， C，過圓心 O 作 點 H （ 1）如圖 1，求證： B= C； （ 2）如圖 2，當 H、 O、 B 三點在一條直線上時，求 度數； （ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，點 E 為劣弧 一點， ， ，連接 E 交于點 D，求 長和 的值 27如圖，拋物線 y=23a 交 x 軸于點 A、 B（ A 左 B 右），交 y 軸于點 C，S ，點 P 為第一象限內拋物線上的一點 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若 5，求點 P 的坐標； （ 3）點 Q 為第四象限內拋物線上一點，點 Q 的橫坐標比點 P 的橫坐標大 1，連接 ，求點 P 的坐標以及 面積 第 6 頁（共 40 頁） 28如圖，拋物線 y= x2+bx+c 與 x 軸交于 A（ 1， 0）， B（ 5， 0）兩點，直線y= x+3 與 y 軸交于點 C，與 x 軸交于點 D點 P 是 x 軸上方的拋物線上一動點，過點 P 作 x 軸于點 F，交直線 點 E設點 P 的橫坐標為 m （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若 m 的值； （ 3）若點 E是點 E 關于直線 對稱點、是否存在點 P，使點 E落在 y 軸上？若存在，請直接寫出相應的點 P 的坐標；若不存在，請說明理由 第 7 頁（共 40 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1 的倒數是（ ） A B C D 【考點】 實數的性質 【分析】 的倒數是 ，但 的分母需要有理化 【解答】 解：因為， 的倒數是 ，而 = 故：選 D 2下列運算中，正確的是（ ） A 2x+2y=2（ 2=（ 2 =（ 3 D 23yx=考點】 冪 的乘方與積的乘方；合并同類項；分式的乘除法 【分析】 分別利用合并同類項法則以及分式除法運算和積的乘方運算得出即可 【解答】 解： A、 2x+2y 無法計算，故此選項錯誤； B、（ 2=此選項錯誤； C、此選項正確； D、 23 此選項錯誤； 故選： C 3反比例函數 y= 的圖象，當 x 0 時， y 隨 x 的增大而減小，則 k 的取值范圍是（ ） A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 【考點】 反比例函數的性質 【分析】 先根據當 x 0 時， y 隨 x 的增大而減小得出關于 k 的不等式，求出 【解答】 解： 反比例函數 y= 中，當 x 0 時， y 隨 x 的增大而減小， k 2 0， 第 8 頁（共 40 頁） 解得 k 2 故選 C 4如圖所示的由六個小正方體組成的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在俯視圖中 【解答】 解：從上面看易得左邊第一列有 3 個正方形，中間第二列有 1 個正方形，最右邊一列有 1 個正方形 故選 D 5松北某超市今年一月份的營業(yè)額為 50 萬元三月份的營業(yè)額為 72 萬元則二、三兩個月平均每月營業(yè)額的增長率是（ ） A 25% B 20% C 15% D 10% 【考點】 一元二次方程的應用 【分析】 可設增長率為 x，那么三月份的營業(yè)額可表示為 50（ 1+x） 2，已知三月份營業(yè)額為 72 萬元，即可列出方程，從而求解 【解答】 解：設增長率為 x，根據題意得 50（ 1+x） 2=72， 解得 x= 合題意舍去）， x= 所以每月的增長率應為 20%， 故選： B 6若將拋物線 y=2上平移 3 個單位，所得拋物線的解析式為（ ） A y=2 B y=23 C y=2（ x 3） 2 D y=2（ x+3） 2 第 9 頁（共 40 頁） 【考點】 二次函數圖象與幾何變換 【分析】 直接根據 “上加下減、左加右減 ”的原則進行解答即可 【解答】 解：由 “上加下減 ”的原則可知，將二次函數 y=2上平移 3 個單位可得到函數 y=2， 故選： A 7如圖，將矩形紙片 疊（ E、 F 分別是 的點），使點 一點 B重合，若 B0，則 于（ ） A 110 B 115 C 120 D 130 【考點】 平行線的性質；翻折變換（折疊問題） 【分析】 先根據平角的性質及折疊的性質可求出 度數，再根據平行線的性質解答即可 【解答】 解： 四邊形 A四邊形 疊而成， B0， = =65， 80 15 故選 B 8在 ，已知 C=90， ， ，那么 的長是（ ） A 6 B 2 C 3 D 2 【考點】 解直角三角形 第 10 頁（共 40 頁） 【分析】 根據三角函數的定義及勾股定理求解 【解答】 解： 在 ， C=90， ， = = ， =2 故選 B 9如圖， 別交 邊 點 D、 E， = ，若 ，則 ） A 2 B 3 C 4 D 6 【考點】 平行線分線段成比例 【分析】 根據平行線分線段成比例定理得到 = ，即 = ，然后利用比例性質求 【解答】 解： = ，即 = ， 故選 A 10甲、乙兩車沿同一平直公路由 A 地勻速行駛（中途不停留），前往終點 B 地，甲、乙兩車之間的距離 S（千米）與甲車行駛的時間 t（小時）之間的函數關系如圖所示下列說法： 甲、乙兩地相距 210 千米； 甲速度為 60 千米 /小時； 乙速度為 120 千米 /小時； 第 11 頁（共 40 頁） 乙車共行駛 3 小時， 其中正確的個數為（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 一次函數的應用 【分析】 根據題意和函數圖象可以分別計算出各個小題中的結果，從而可以判斷各小題是否正確，從而可以解答本題 【解答】 解：由圖可知， 甲車的速度為： 60 1=60 千米 /時，故 正確， 則 A、 B 兩地的距離是： 60 =210（千米），故 正確， 則乙的速度為：（ 60 2） （ 2 1） =120 千米 /時，故 正確， 乙車行駛的時間為： 2 1=1 （小時），故 錯誤， 故選 C 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分） 11數字 12800000 用科學記數法表示為 107 【考點】 科學記數法 表示較大的數 【分析】 科學記數法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數確定 n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位， n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值 1 時， n 是正數；當原數的絕對值 1 時， 【解答】 解：將 12800000 用科學記數法表示為： 107 故答案為： 107 第 12 頁（共 40 頁） 12函數 y= 中，自變量 x 的取值范圍是 x 2 【考點】 函數自變量的取值范圍 【分析】 根據分母不等于 0 列式計算即可得解 【解答】 解：根據題意得 x+2 0， 解得 x 2 故答案為： x 2 13計算： = 【考點】 二次根式的加減法 【分析】 二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并 【解答】 解：原式 =2 3 = 14把多項式 28解因式的結果是 2（ m+2n）（ m 2n） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 直接提取公因式 2，進而利用平方差公式分解即可 【解答】 解： 28（ 4=2（ m+2n）（ m 2n） 故答案為： 2（ m+2n）（ m 2n） 15不等式組 的解集為 2 x 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 先求出每個不等式的解集，再根據找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可 【解答】 解： 解不等式 得： x 2， 解不等式 得： x ， 第 13 頁（共 40 頁） 不等式組的解集為 2 x ， 故答案為： 2 x 16分式方程 = 的解為 x= 3 【考點】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 2x 2=x+1， 解得： x=3， 經檢驗 x=3 是分式方程的解， 故答案為： 3 17若弧長為 4 的扇形的圓心角為直角，則該扇形的半徑為 8 【考點】 弧長的計算 【分析】 利用扇形的弧長公式表示出扇形的弧長，將已知的圓心角及弧長代入，即可求出扇形的半徑 【解答】 解： 扇形的圓心角為 90，弧長為 4， l= ， 即 4= ， 則扇形的半徑 r=8 故答案為： 8 18已知，平面直角坐標系中， O 為坐標原點，一次函數 y= x+2 的圖象交 x 軸于點 A，交 y 軸于點 B，則 面積 = 4 【考點】 一次函數圖象上點的坐標特征 【分析】 先求出 A、 B 兩點的坐標，再由三角形的面積公式即可得出結論 【解答】 解： 一次函數 y= x+2 的圖象交 x 軸于點 A，交 y 軸于點 B， 第 14 頁（共 40 頁） A（ 4， 0）， B（ 0， 2）， 面積 = 2 4=4 故答案為： 4 19已知， ， C， 垂直平分線交 E，交 在直線于 P，若 4，則 B= 72或 18 【考點】 等腰三角形的性質；線段垂直平分線的性質 【分析】 根據題意畫出符合條件的兩種情況，推出 P，推出 出 度數和 度數即可 【解答】 解：分為兩種情況： 如圖 1， 垂直平分線， P， A= 4， A= 6， A=36， C， C= =72； 如圖 2， 垂直平分線， P， 第 15 頁（共 40 頁） 4， 6， 44， C， C= =18， 故答案為： 72或 18 20如圖， ， 上的高， ， 0， ，點 P 為 一動點，當 小時， 5 【考點】 軸對稱 直角三角形 【分析】 如圖，作 E， E交 P易知 B+以當 ， E=PE=小，由 = ，設 5， 3k，則 8 3k， 6 6k， 6 6k 4=12 6k ，根據E2+，列出方程求出 k，即可解決問題 【解答】 解：如圖，作 E， E交 P 0， 0， ， A=60， 30， ， ， 第 16 頁（共 40 頁） B+ 當 ， E=PE=小， = ，設 5 ， 3k， 8 3k， 6 6k， 6 6k 4=12 6k， E2+， （ 12 6k） 2+48=95 整理得 k 4=0， k=1 或 4（舍棄）， 5 ， 最小值為 5 故答案為 5 三、解答題（ 21、 22 小題各 7 分， 23、 24 小題各 8 分， 25、 26、 27 小題各 10分，共 60 分） 21先化簡，再求代數式 （ 1 ）的值，其中 x=2 【考點】 分式的化簡求值；特殊角的三角函數值 【分析】 先化簡題目中的式子，然后將 x 的值代入化簡后的式子即可解答本題 【解答】 解： （ 1 ） = = = ， 當 x=2 2 1= ， 原式 = 第 17 頁（共 40 頁） 22如圖，是由邊長為 1 的小正方形構成的網格，各個小正方形的頂點稱之為格點，點 A、 C、 E、 F 均在格點上，根據不同要求，選擇格點，畫出符合條件的圖形： （ 1）在圖 1 中，畫一個以 一邊的 5（畫出一個即可）； （ 2）在圖 2 中，畫一個以 一邊的 ，并直接寫出線段長 【考點】 作圖 復雜作圖；銳角三角函數的定義 【分析】 （ 1）利用網格特點， 水平格線上， 4 4 的正方形的對角線； （ 2）由于 ，則在含 D 的直角三角形中，滿足對邊與鄰邊之比為 1：2 即可 【解答】 解：（ 1）如圖 1， 所作； （ 2）如圖 2， 所作， =4 23為便于管理與場地安排，松北某中學校以小明所在班級為例，對學生參加各個體育項目進行了調查統(tǒng)計并把調查的結果繪制了如圖所示的不完全統(tǒng)計圖，請你根據下列信息回答問題： 第 18 頁（共 40 頁） （ 1）在這次調查中，小明所在的班級參加籃球項目的同學有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖 （ 2）如果學校有 800 名學生，請估計全校學生中有多少人參加籃球項目 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據跳繩人數除以跳繩人數所占的百分比，可得抽查總人數，根據有理數的減法，可得參加籃球項目的人數，根據參加籃球項目的人數，可得答案； （ 2）根據全校學生人數乘以參加籃球項目所占的百分比，可得答案 【解答】 解：（ 1）抽查總人數是： 20 40%=50（人）， 參加籃球項目的人數是： 50 20 10 15=5（人）， 即小明所在的班級參加籃球項目的同學有 5 人， 補全條形圖如下： （ 2） 800 =80（人） 答：估計全校學生中大約有 80 人參加籃球項目 24如圖， ， 0， A=30， 中線，作 O，點 E 在 長線上， D，連接 第 19 頁（共 40 頁） （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）把 割成三個全等的三角形，需要兩條分割線段，若 ，求兩條分割線段長度的和 【考點】 菱形的判定與性質 【分析】 （ 1）容易證三角形 等邊三角形，又 D=證三角形 菱形 （ 2）畫出圖形，證出 N=C= 即可 【解答】 （ 1）證明： 0， A=30， 中線， D， A=30， 0+30=60， 等邊三角形， B， E， D， C=E， 四邊形 菱形； （ 2）解：作 平分線交 N，再作 N，如圖所示： 則 C= A=30， M， ， N=C=； 即兩條分割線段長度的和為 6 第 20 頁（共 40 頁） 25某商廈進貨員預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用 元購進這種襯衫，面市后果然供不應求于是，商廈又用 元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的 2 倍，但單價貴了 4 元，商廈銷售這種襯衫時每件預定售價都是 58 元 （ 1）求這種襯衫原進價為每件多少元？ （ 2）經過一段時間銷售，根據市場飽和情況，商廈經理決定對剩余的 100 件襯衫進行打折銷售，以提高回款速度，要使這兩批襯衫的總利潤不少于 6300 元，最多可以打幾折？ 【考點】 分式方程的應用；一元一次不等式 的應用 【分析】 （ 1）設這種襯衫原進價為每件 x 元根據 “用 元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進數量的 2 倍，但單價貴了 4 元 ”列出方程并解答，注意需要驗根； （ 2）設打 m 折，根據題意列出不等式即可 【解答】 解：（ 1）設這種襯衫原進價為每件 x 元 = ， 解得： x=40 經檢驗： x=40 是原分式方程的解， 答：這種襯衫原進價為每件 40 元； （ 2）設打 m 折， 8000 40 3=600， 58=29000， 29000+58 100 8000+17600+6300， 解得： m 5 答：最多可以打 5 折 第 21 頁（共 40 頁） 26已知， 圓 O 的兩條弦， C，過圓心 O 作 點 H （ 1）如圖 1，求證： B= C； （ 2）如圖 2，當 H、 O、 B 三點在一條直線上時，求 度數； （ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，點 E 為劣弧 一點， ， ，連接 E 交于點 D，求 長和 的值 【考點】 圓的綜合題 【分析】 （ 1）如圖 1 中，連接 證明 B= C，只要證明 可 （ 2）由 出 H，由 H、 O、 B 在一條直線上，推出 直平分出 C，由 C，推出 C=出 等邊三角形，即可解決問題 （ 3）過點 B 作 長線于 M，過 E、 O 作 N， K設ME=x，則 x， x，在 ，根據 得 ，推出 = ，推出 ， ，由 出E： 可解決問題 【解答】 證明：（ 1）如圖 1 中，連接 C， = ， 第 22 頁（共 40 頁） 在 ， ， B= C 解：（ 2）連接 H， H、 O、 B 在一條直線上， 直平分 C， C， C= 等邊三角形， 0 解：（ 3）過點 B 作 長線于 M，過 E、 O 作 N， K ， C=14， 設 ME=x， 第 23 頁（共 40 頁） 20， 0， x， x， ， 142=（ x） 2+（ 6+x） 2， x=5 或 8（舍棄）， ， = ， ， ， E： 5： 49 27如圖，拋物線 y=23a 交 x 軸于點 A、 B（ A 左 B 右），交 y 軸于點 C，S ，點 P 為第一象限內拋物線上的一點 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若 5，求點 P 的坐標； （ 3）點 Q 為第四象限內拋物線上一點，點 Q 的橫坐標比點 P 的橫坐標大 1，連接 ，求點 P 的坐標以及 面積 【考點】 二次函數綜合題 【分析】 （ 1）利用三角形的面積求出 a 即可得出拋物線解析式； （ 2）先判斷出 5，而點 P 在第一象限，所以得出 ：點 P 和點第 24 頁（共 40 頁） C 的縱坐標一樣，即可確定出點 P 坐標； （ 3）根據點 P 在第一象限，點 Q 在第二象限，且橫坐標相差 1，進而設出點 P（ 3 m， m）（ 0 m 1）；得出點 Q（ 4 m， m 5），得出 后建立方程求解即可 【解答】 解：（ 1） 拋物線 y=23a=a（ x+1）（ x 3）， A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， C（ 0， 3a）， ， 3a|=|3a|， S ， C=6， 4 |3a|=6， a= 1 或 a=1（舍）， 拋物線的解析式為 y= x+3； （ 2）由（ 1）知， B（ 3， 0）， C（ 0， 3a）， C（ 0， 3）， ， ， 等腰直角三角形， 5， 點 P 為第一象限內拋物線上的一點，且 5， P 點的縱坐標為 3， 由（ 1）知，拋物線的解析式為 y= x+3， 令 y=3， x+3=3， x=0（舍）或 x=2， P（ 2， 3）； （ 3）如圖 2，過點 P 作 x 軸交 D，設 P（ 3 m， m）（ 0 m1）； C（ 0， 3）， 3 m） 2+（ m 3） 2=（ m 3） 2（ m 1） 2+1， 點 Q 的橫坐標比點 P 的橫坐標大 1， 第 25 頁（共 40 頁） Q（ 4 m， m 5）， A（ 1， 0） 4 m+1） 2+（ m 5） 2=（ m 5） 2（ m 1） 2+1 815 81（ m 3） 2（ m 1） 2+1=25（ m 5） 2（ m 1） 2+1， 0 m 1， （ m 1） 2+1 0， 81（ m 3） 2=25（ m 5） 2， 9（ m 3） = 5（ m 5）， m= 或 m= （舍）， P（ ， ）， Q（ ， ）， C（ 0， 3）， 直線 解析式為 y= x+3， P（ ， ）， D（ ， ）， + = ， S （ = = 28如圖，拋物線 y= x2+bx+c 與 x 軸交于 A（ 1， 0）， B（ 5， 0）兩點，直線y= x+3 與 y 軸交于點 C，與 x 軸交于點 D點 P 是 x 軸上方的拋物線上一動點，第 26 頁（共 40 頁） 過點 P 作 x 軸于點 F，交直線 點 E設點 P 的橫坐標為 m （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若 m 的值； （ 3）若點 E是點 E 關于直線 對稱點、是否存在點 P，使點 E落在 y 軸上？若存在，請直接寫出相應的點 P 的坐標；若不存在，請說明理由 【考點】 二次函數綜合題 【分析】 （ 1）利用待定系數法求出拋物線的解析式； （ 2）用含 m 的代數式分別表示出 后列方程求解； （ 3）解題關鍵是識別出當四邊形 菱形，然后根據 E 的條件，列出方程求解；當四邊形 菱形不存在時， P 點 y 軸上，即可得到點 P 坐標 【解答】 解：（ 1） 拋物線 y= x2+bx+c 與 x 軸交于 A （ 1， 0）， B（ 5， 0）兩點， 解得 ， 拋物線的解析式為 y= x+5 （ 2） 點 P 的橫坐標為 m， P（ m， m+5）， E（ m， m+3）， F（ m， 0） |（ m+5）（ m+3） |=| m+2|， |（ m+3） 0|=| m+3| 由題意， ： | m+2|=5| m+3|=| m+15| 若 m+2= m+15，整理得： 217m+26=0， 第 27 頁（共 40 頁） 解得： m=2 或 m= ； 若 m+2=（ m+15），整理得： m 17=0， 解得： m= 或 m= 由題意， m 的取值范圍為： 1 m 5，故 m= 、 m= 這兩個解均舍去 m=2 或 m= （ 3）假設存在 作出示意圖如下： 點 E、 E關于直線 稱， 1= 2， E， E 行于 y 軸， 1= 3， 2= 3， E， E=即四邊形 菱形 當四邊形 菱形存在時， 由直線 析式 y= x+3，可得 ， ，由勾股定理得 過點 E 作 x 軸，交 y 軸于點 M，易得 = =，即 = ，解得 |m|， E= |m|，又由（ 2）可知： m+2| | m+2|= |m| 若 m+2= m，整理得： 27m 4=0，解得 m=4 或 m= ； 第 28 頁（共 40 頁） 若 m+2= m，整理得： 6m 2=0，解得 + ， 由題意， m 的取值范圍為： 1 m 5，故 m=3+ 這個解舍去 當四邊形 菱形這一條件不存在時， 此時 P 點橫坐標為 0， E， C， E三點重合與 y 軸上，也符合題意， P（ 0， 5） 綜上所述，存在滿足條件的點 P 坐標為（ 0， 5）或（ ， ）或（ 4， 5）或（ 3 ， 2 3） 2017 學年第一學期九年級期末數學試卷 （考試時間： 120 分鐘，滿分： 150 分） 一、選擇題：（共 10 小題，每題 4 分，滿分 40 分；每小題只有一個正解的選項。） 中心對稱的是（ ） )2)(7(3 的根是 7 和 2，則 k 的值為（ ） 7 市明天降水概率是 80%”，對此信息，下面幾種說法正確的是（ ） 0%的地區(qū)降水 0%的時間降水 2 頂點坐標是（ ） A（ 0， 0） B（ 0， 2） C（ 0， 2） D（ 2 ， 0） B=2 A 的是（ ） 第 29 頁（共 40 頁） 0為 50矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅掛圖，如圖所示，設邊框的寬為 x 果整個掛圖的面積是 25400 ,那么下列方程符合題意的是（ ） A 5400)80)(50( 5400)280)(250( C 5400)80)(50( 5400)280)(250( 2 ，則它的邊長是（ ） A 1 B 2 C 3 D 32 （ m， n） (0)在二次函數 )0(2 象上，則下列坐標表示的點也在該拋物線圖象上的是（ ） A（ ） B（ ） C（ 22, D（ ） O 中，將圓心繞著圓周上一點 A 旋轉一定角度，使旋轉后的圓心落在 O 上，則的值可以是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 0的扇形面積為 S，半徑為 r，則下列圖象大致描述 S 與 r 的函數關系的是（ ） 二、填空題（共 6 小題，每題 4 分，滿分 24 分） 0， 1）關于原點 O 對稱的點是 _ 1， 2， 1 中隨機選取兩個數，積為負數的概率是 _ 0，以 直徑作 O，則點 P 與 O 的位置關系是 _ 用標桿 量建筑物的高度，如果 么建筑物的高 _m 面積為 4，對角線 y 軸上，點 D 在第一象限內，第 30 頁（共 40 頁） 且 x 軸，當雙曲線過 B， D 兩點時，則 k _ )2( 22 當 1 ， y 隨 x 的增大而減小，則 m 的取值范圍是 _ 三、解答題（共 9 小題，滿分 86 分） 17.（ 8 分）解方程 0162 18.（ 8 分）已知關于 x