1 江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū) 2015注意事項(xiàng)： 1本卷考試時(shí)間為 100分鐘，滿分 100分 2. 請(qǐng)把試題的答案寫在答卷上，不要寫在試題上。 2卷中除要求近似計(jì)算的按要求給出近似結(jié)果外，其余結(jié)果均應(yīng)給出精確結(jié)果 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 1下列根式中，與 是同類二次根式的是（ ） A B C D 2下列圖標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3在代數(shù)式 、 、 、 、 、 a+ 中，分式的個(gè)數(shù)有（ ） A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 4為了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取 100 臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題的樣本是（ ） A這批電視機(jī) B這批電視機(jī)的使用壽命 C抽取的 100臺(tái)電視機(jī)的使用壽命 D 100 臺(tái) D， B， 中點(diǎn)， 2， 接 F=1若 0，則 ） A 12 B 13 C 14 D 15 圖象上有三點(diǎn)（ 4， （ 1， （ 2， 則函數(shù)值 ） A B C D ） A x+1=0 B x2+x+2=0 C 1=0 D 2x 1=0 第 5 題圖 第 10 題圖 2 1= 有增根，則 ） A 4 B 0或 4 C 0 D 0或 4 9 在 C=90， 7x+12=0的兩根， 到三邊的距離都相等，則 （ ） A 1 B 2 C223D 22 坐標(biāo)系中放置一菱形 知 0，點(diǎn) B在 將菱形次翻轉(zhuǎn) 60，連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2015次，點(diǎn) ， 則 ） A（ 1343， 0） B（ 1342， 0） C（ ） D（ ） 二、填空題（本大題共 8小題，每 空 2分，共 20分） x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 ；若分式392，則 _ _. a 1)x | |a 1 0的一個(gè)根是 0，則實(shí)數(shù) . 由此可以估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率約為 _ _（精確到 其依據(jù)是 _ _. a、 b、 圖所示，則化簡(jiǎn) = （ a， b）是反比例函數(shù) y= 圖象上異于點(diǎn)（ 1， 1）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 1 21 2= 平面直角坐標(biāo)系中，菱形 第一象限內(nèi)，邊 x 軸平行， A,B 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 3,1，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò) A,菱形 面積為 . 每批粒數(shù) n 100 300 400 600 1000 2020 3000 發(fā)芽的頻數(shù) m 96 283 344 552 948 1912 2848 發(fā)芽的頻率 3 第 17 題圖 線 x+交于 A、 ，則不等式 x+b的解集是 B在 x 軸上，四邊形 0，反比例函數(shù) k 0）在第一象限內(nèi)過(guò)點(diǎn) A，且與 。 當(dāng) S 24 3 時(shí) ，點(diǎn) _ _. 三、解答題（本大題共 8題，共 60分） 19（ 8分）計(jì)算：（ 1） +|3 |（ ） 2；（ 2） 3 ( 27 43). 20.（ 8分）解方程：（ 1） 4x+3=0； （ 2） =1 . 21（ 8分）先化簡(jiǎn)，再求值： 221 2 1x x ，其中 2 2 0 的正數(shù)根 . 22.（ 6 分）某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 p（ 氣體體積 V（ 反比例函數(shù)，其圖象如圖所示 （ 1）求這一函數(shù)的解析式； （ 2）當(dāng)氣體體積為 1壓是多少？ （ 3）當(dāng) 氣球內(nèi)的氣壓大于 140球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？（精確到 第 16 題圖 第 18 題圖 4 23.（ 8分） 近年來(lái)，地震、泥石流等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，造成極大的生命和財(cái)產(chǎn)損失為了更好地做好 “ 防震減災(zāi) ” 工作，我市相關(guān)部門對(duì)某中學(xué)學(xué)生 “ 防震減災(zāi) ” 的知曉率采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為 “ 非常了解 ” 、 “ 比較了解 ” 、 “ 基本了解 ”和 “ 不了解 ” 四個(gè)等級(jí)小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息回答問(wèn)題： （ 1）本次調(diào)查 中， 樣本容量是 ； （ 2）扇形統(tǒng) 計(jì)圖中 “ 基本了解 ” 部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 ；在該校 2000名學(xué)生中隨機(jī)提問(wèn)一名學(xué)生，對(duì) “ 防震減災(zāi) ” 不了解的概率 的估計(jì)值 為 ； （ 3）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 24（ 7 分）如圖， 四邊形 對(duì)角線 交于點(diǎn) O， C、 中點(diǎn)， 0，6， 2 （ 1） 四邊形 證明 ； （ 2）點(diǎn) Q，求 長(zhǎng) 25.（ 7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn) A,y 軸上，反比例函數(shù) )0,0( B、 交于點(diǎn) M、 N,，連接 證明 若 5， ，求點(diǎn) 26.（ 8 分） 從反思中總結(jié)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法。例如，我們?cè)谌葘W(xué)習(xí)中所總結(jié)的“一線三等角、 一基本圖形，可以使得我們?cè)谟^察新問(wèn)題的時(shí)候很迅速地聯(lián)想，從而借助已有經(jīng)驗(yàn)，迅速解決問(wèn)題。 （ 1）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 正方形，且 D（ 0,2），點(diǎn) E 是線 6 段 長(zhǎng)線上一點(diǎn)， M 是線段 包括點(diǎn) O、 B），作 足為 M，且M。設(shè) OM=a，請(qǐng)你利用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直接寫出點(diǎn) N 的坐標(biāo) _ _（用含 a 的代數(shù)式表示）； （ 2）基本經(jīng)驗(yàn)有利有弊，當(dāng)基本經(jīng)驗(yàn)有利于新問(wèn)題解決的時(shí)候，這是基本經(jīng)驗(yàn)的正遷移；當(dāng)基本經(jīng)驗(yàn)所形成的思維定勢(shì)局限了新問(wèn)題的思考，讓新問(wèn)題解決不出來(lái)的時(shí)候，這是基本經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移。例如，如果（ 1）的條件去掉“且 M”，加上“交 平分線與點(diǎn) N”，如圖 2， 求證： 何突破這種定勢(shì)，獲得問(wèn) 題的解決，請(qǐng)你寫出你的證明過(guò)程。 （ 3）如圖 3，請(qǐng)你繼續(xù)探索：連接 點(diǎn) F，連接 列兩個(gè)結(jié)論： 你指出正確的結(jié)論，并給出證明 . 圖 1 圖 2 圖 3 7 八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試答卷 、選擇題（ 本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項(xiàng) 二、填空題（本大題共 8空 ，每 空 2分，共 20 分） 11. 、 12. 13. 、 14. 15. 16 17. 18. 三、解答題 (本大題共 8小題，共 60分 ) 19.(8分 ) (1) 計(jì)算：（ 1） +|3 |（ ） 2；（ 2） 3 ( 27 43). 20 （ 8分）解 方程：（ 1） 4x+3=0； （ 2） =1 . 21.（ 8分）先化簡(jiǎn)，再求值： 221 2 1x x ，其中 2 2 0 的正數(shù)根 . 8 22.（ 6分） 23.(8分 ) （ 1）本次調(diào)查 中， 樣本容量是 ； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “ 基本了解 ” 部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 ；在該校 2000名學(xué)生中隨機(jī)提問(wèn)一名學(xué)生，對(duì) “ 防震減災(zāi) ”不了解的概率 的估計(jì)值 為 ； （ 3）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 24.（ 7分 ） 9 （ 7分） 10 八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試 答案 、選擇題（本題共 10小題，每小題 2分，共 20分） 二、填空題（本大題共 8小題，每空 2分，共 20 分） 11 x 5 、 3 12 1 13. 、 頻率的穩(wěn)定性 14. 15. 2 16 42 17 0 x 1或 x9 18 ( 210 ， 4 6 ） 26. (8分 ) （ 1）點(diǎn) （用含 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項(xiàng) B C A C C A B A B B 圖 1 圖 2 圖 3 11 三、解答： （本大題共 8題，共 60分） 19.(本題 每小題 4分， 滿分 8分 ) (1)解：原式 = 4 2 +3 3 （ 3分） 3 2 （ 4 分） (2) 解： 原式 = 3 (3 3 332) （ 2分） 9 2 （ 3分） 7 （ 4分） 20. (本題 每小題 4分， 滿分 8分 ) (1) 解： (0 （ 2分） 或 （ 3分） 3,1 21 （ 4分） (2)解：去分母得， 2x+2 x 2（ 2分） x= 4 （ 3分） 經(jīng)檢驗(yàn) x= （ 4分） 21. (本題滿分 8分 ) 解：原式 = 2( 1 ) ( 1 ) 2 1( 1 )x x x xx x x =21 ( 1) = 11x （ 4分） 解方程得 2 2 2 0 得，1 1 3 0x ，2 1 3 0x （ 6 分） 原式 = 11 3 1= 13 33（ 8分） 22. (本題滿分 6分 ) 解： （ 1）設(shè) 的函數(shù)關(guān)系式為 p V=p=120代入解得 k=96， 的函數(shù)關(guān)系式為 p （ 3分） （ 2）當(dāng) V=1時(shí)， p=96，即氣壓是 96 （ 4分） （ 3）令 p=140，則40 V=3524 k=960 在第一象限內(nèi) 的增大而減小 氣球的體積應(yīng)不小于 （ 6 分） 23. (本題滿分 8分 ) 12 （ 1） 400 ， （ 2分） （ 2） 1440 ；201； （每空 2分） （ 3） 畫圖正確 （ 2分） 24. (本題滿分 7分 ) 解： （ 1）是菱形； 1 C、 C=1/2， D=1/2. 有 2 100， 100. 0 。 3 0 四邊形 4 設(shè) OQ=x，則 x， 0， 又 Q， （ 6+x） =（ 8 +x 6 解之 ：2 9311,2 9311 21 x 0， x=11- 93 7 25.(本題滿分 7分 ) 解： （ 1） 點(diǎn) M、 y= 的圖象上， S S k， 即 C= M， 2 四邊形 A ， 0 ， M ， 4 （方法二：設(shè)邊長(zhǎng)，表示點(diǎn)的坐標(biāo)，用代數(shù)式表示相應(yīng)邊長(zhǎng)。類似給分） 將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，因?yàn)?C，所以 + 80， N、 C、 M共線。 0， 5， 5。 旋轉(zhuǎn)， M 45 M 5 在 M 13 M N M N=2 M，又 A B=90， M= 2 6 設(shè) OC=a，則 M= 2a 。旋轉(zhuǎn) M= 2a MN=2（ 2a ）又 MN=2 2（ 2a ） =