2017年中考數(shù)學(xué)試題 一附答案 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，滿 分 30分） 1 2 的相反數(shù)是【 】 A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 2 2 】 A 1 2 B 22 C 32 D 1 3分解因式 (x 1)2 2(x 1) 1 的結(jié)果是【 】 A (x 1)(x 2) B C (x 1)2 D (x 2)2 4若雙曲線 y k x 與直線 y 2x 1 的一個交點的橫坐標為 1，則 k 的 值是 【 】 A 1 B 1 C 2 D 2來源 :21 世紀教育網(wǎng) 5下列調(diào)查中，須用普查的是【 】 A了解某市學(xué)生的視力情況 B了解某市學(xué)生課外閱讀的情況 C了解某市百歲以上老人的健康情況 D了解某市老年人參加晨練的情況 6若一個多邊形的內(nèi)角和為 1080，則這個多邊形的邊數(shù)是 【 】 A 6 B 7 C 8 D 9 7已知圓錐的底面半徑為 3線為 5圓錐的側(cè)面積是【 】 A 20 B 20 C 15 D 15 如圖，梯形 ， 3， 5， 9， 垂直平分線交 E，連接 四邊形 】 A 17 B 18 C 19 D 20 9已知 O 的半徑為 2，直線 l 上有一點 P 滿足 2，則直線 l 與 O 的位置關(guān)系是【 】 A相切 B相離 C相切或相離 D相切或相交 10如圖，以 M( 5， 0)為圓心、 4 為半徑的圓與 x 軸交于點 A、 B， P 是 M 上異于 A、 B 的一動點，直線 y 軸于點 C、 D，以 直徑的 N 于 x 軸交于點 E、 F，則 長【 】 A等于 4 2 B等于 4 3 C等于 6 D隨點 P 的位置而變化 來源 :21 世紀教育網(wǎng) 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 2分，滿分 16分） 11計算： 3 8 21 世紀教育網(wǎng) 12 2011 年，我國汽車銷量超過了 18 500 000 輛，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 輛 13函數(shù) y 1 2x 4中自變量 x 的取值范圍是 14方程 4 x 3 x 2 0 的解為 15若拋物線 y c 的頂點是 A(2， 1)，且經(jīng)過點 B(1， 0)，則此拋物線的函數(shù)解析式子是 16如圖，在 ， C 30將 點 A 順時 針旋轉(zhuǎn) 60得 于點 F，則 17如圖，在 ， 90， 8D 是 中點 現(xiàn)將 方向平移 1到 G 交 點 H，則 18如圖，在平面直角坐標系中，有一個正六邊形 中 C、 D 的坐標分別為 (1， 0)和 (2， 0)若在無滑動的情況下，將這個正六邊形沿著 x 軸向右滾動，則在滾動過程中，這個正六邊形的頂點 A、 B、 C、 D、 E、 F 中，會經(jīng)過點 (45， 2)的是 三、解答題（本大題共 10小題，滿分 84分） 19（本題滿分 8 分） (1)( 2)249 ( 3)0； (2)3(2) 3(x 1)(x 1) 20（本題滿分 8 分） (1)解方程： 4x 2 0； (2)解不等式組：2x 2 x，x 2 1 2 x 1 21 世紀教育網(wǎng) 21（本題滿分 8 分） 如圖，在 ，點 E 在邊 F 在 延長線上，且 求證： 22（本題滿分 8 分） 在 1、 2、 3、 4、 5 這五個數(shù)中，先任意取一個數(shù) a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù) b，組成一個點 (a， b)求 組成的點 (a， b)恰好橫坐標為偶數(shù)且縱坐標為奇數(shù)的概率 (請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程 ) 23（本題滿分 8 分） 初三 (1)班共有 40 名同學(xué)，在一此 30 秒打字速度測試中，他們的成績統(tǒng)計 如下： 打字數(shù) /個 50 51 59 62 64 66 69 人數(shù) 1 2來源 :21 世紀教育網(wǎng) 8 11 5 將這些數(shù)據(jù)按組距 5(個字 )分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方 圖 (不完整 ) (1)將表中的數(shù)據(jù)填寫完整，并補全 頻數(shù)分布直方 圖； (2)這個班同學(xué)這次打字成績的眾數(shù)是 個，平均數(shù)是 個 24（本題滿分 8 分） 如圖，在邊長為 24正方形紙片 ，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝 盒 (A、 B、 C、 D 四個頂點正好重合于底面上一點 )已知 E、 F 在 上，是被剪去一個等腰直角 三角形斜邊的兩個端點，設(shè) (1)若折成的包裝盒恰好是正方體，試求這個包裝盒的體積 V； (2)某廣告商要求包裝盒的表面 (不含下底面 )面積 S 最大，試問 x 應(yīng)取何值？ 25（本題滿分 8 分） 某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款： 投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租貸 5 年， 5 年欺滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高 20%的價格進行回購， 投資者可以在以下兩種購鋪方案中作出選擇： 方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可獲得的租金為商鋪標價的 10%； 方案二：投資者按商鋪標價的八五折 一次性付清鋪款， 2 年后每年可獲得的租金為商鋪標價的 10%，但要繳納租金的 10%作為管理費用 (1)請問：投資者選擇哪種購鋪方案， 5 年后獲得的投資收益率 (投資收益率 投資收益實際投資額 100%)更高？為什么？ (2)對同一標價的商鋪，甲選擇了 購鋪方案一，乙 選擇了 購鋪方案二，那么 5 年后兩人獲得的收益將相差 5 萬元問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？ 26（本題滿分 10 分） 如圖 1， A、 D 分別在 x 軸和 y 軸上， x 軸， y 軸點 P 從點 D 出發(fā)，以 1cm/s 的 速度，沿五邊形 速運動一周記順次連接點 P、 O、 D 所圍 成圖形的面積為 P 運動的時間為 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 2 中折線段 示 (1)求 A、 B 兩點的坐標； (2)若直線 五邊形 成面積相等的兩部分，求直線 函數(shù)關(guān)系式 27（本題滿分 8 分） 對于平面直角坐標系中的任意兩點 P1( P2(我們把 | |做 點間的直角距離，記作 d( (1)已知 O 為 坐標原點，動點 P(x， y)滿足 d(O， P) 1，清寫出 x 與 y 之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標 系中畫出所有符合條件的點 P 所組成的圖形； (2)設(shè) P0(一定點， Q(x， y)是直線 y b 上的動點，我們把 d(Q)的最小值叫做 直線 y b 的直角距離試求點 M(2， 1)到 直線 y x 2 的直角距離 28（本題滿分 10 分） 初 中數(shù) 學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 如圖，菱形 邊長為 2 60點 P 從點 A 出發(fā)，以 3cm/s 的速度，沿 點 C 作勻速運動；與此同時，點 Q 也從點 A 出發(fā)，以