第 1 頁（共 28 頁） 2016 年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 4 月份） 一、選擇題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 1 的絕對(duì)值是（ ） A 3 B 3 C D 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 4= a2= a2+a3=（ a） 3如圖所示，該 幾何體的主視圖是（ ） A B C D 4某市 2014 年的國民生產(chǎn)總值為 2037 億元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 1010 元 B 1011 元 C 1012 元 D 1010 元 5將直線 y= x+1 向右平移 4 個(gè)單位長度后得到直線 y=kx+b，則 k， b 對(duì)應(yīng)的值是（ ） A ， 1 B ， 1 C ， 1 D ， 1 6計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A + B C D 7如圖，等腰 0）的直角邊與正方形 邊長均為 2，且 同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn) C 與點(diǎn) D 重合將 直線 右平移，直到點(diǎn) A 與點(diǎn) E 重合為止設(shè) 長為 x，若 正方形 合部分的面積為 y，則 y 與 x 的函數(shù)圖象是（ ） 第 2 頁（共 28 頁） A B C D 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 8若式子 有意義，則 x 的取值范圍是 9分解因式： 4 2xy+ 10計(jì)算：（ ） 83 11如圖，在 ， 0， ， ，點(diǎn) D 在 ， C， 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F，則 長是 12關(guān)于 x 的分式方程 的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是 13如圖， O 為 外接圓， C，直徑 點(diǎn) E， ：4，則 14如圖，邊長為 20 厘米的正方形木塊在水平桌面上，距離 C 點(diǎn) 40 厘米的 0角的斜置木板，木板長度為 1 米現(xiàn)將正方形木塊水平向右無滑動(dòng)翻滾，若使正方形木塊 完全落在木板上，則正方形的中心點(diǎn) 頁（共 28 頁） 經(jīng)過的路徑長為 三、解答題（共 10 小題，滿分 0 分） 15解不等式組 ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示 16某商店購進(jìn)一批水果共 800 千克，測得含水量為 65%，存放一段時(shí)間后，再測得含水量為 60%，此時(shí)這批水果的重量是多少千克？ 17如圖，在菱形 ， F 為對(duì)角線 一點(diǎn)，點(diǎn) E 為 長線上一點(diǎn)，E， F求證： （ 1） （ 2） 0 18如圖，等邊 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 0），函數(shù) y=（ x 0， k 是常數(shù)）的圖象經(jīng)過 的中點(diǎn) D，交 于點(diǎn) E （ 1）求直線 函數(shù)解析式； （ 2）求 k 的值； （ 3）若函數(shù) y= 的圖象與 有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出 m 的取值范圍 第 4 頁（共 28 頁） 19甲、乙、丙三人參加排球傳球訓(xùn)練，從甲開始發(fā)球，記作一次傳球，經(jīng)過三次傳球后，請(qǐng)用樹形圖或列表求出 球仍回到甲手中的概率 20如圖， O 的直徑，點(diǎn) D 為 O 上的一點(diǎn)，在 延長線上取點(diǎn) C，使 D， O 交于點(diǎn) E， 點(diǎn) F求證： （ 1） O 的切線； （ 2） F 21某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示： 勞動(dòng)時(shí)間（時(shí)） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 2 30 .5 x 8 y 合計(jì) m 1 （ 1）統(tǒng)計(jì)表中的 m= ， x= ， y= ； 第 5 頁（共 28 頁） （ 2）被抽樣調(diào)查的同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ； （ 3）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整； （ 4）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間 22如圖，旗桿 頂端 B 在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn) D 處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部 A 處測得點(diǎn) D 的仰角為 15， 0 米，又測得 5已知斜坡 坡度為 i=1： ，求旗桿 高度（ ，結(jié)果精確到個(gè)位） 23某部隊(duì)凌晨 5： 00 乘車從住宿地勻速趕往離住宿地 90 千米的 B 處執(zhí)行任務(wù)，出發(fā) 20 分鐘后在途中遇到提前出發(fā)的先遣分隊(duì)部隊(duì) 6： 00 到達(dá) B 處后，空車原速返回接應(yīng)先遣分隊(duì)于 6： 40 準(zhǔn)時(shí)到達(dá) B 處已知汽車和先遣分隊(duì)距離 B 處的距離 y（ 汽車行駛時(shí)間 t（ h）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示 （ 1）圖中 m= ， P 點(diǎn)坐標(biāo)為 ； （ 2）求 y 汽車 （ 時(shí)間 t（ h）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）求先遣分隊(duì)的步行速度； （ 4）先遣分隊(duì)比大部隊(duì)早出發(fā)多少小時(shí)？ 第 6 頁（共 28 頁） 24如圖 ，拋物線 y=bx+c 與 x 軸正半軸交于點(diǎn) A， B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)C，直線 y= x+2 經(jīng)過 A， C 兩點(diǎn)，且 （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若直線 行于 x 軸，并從點(diǎn) C 開始以每秒 1 個(gè)單位長度的速度沿 y 軸負(fù)半軸方向平移，且分別交 y 軸、線段 點(diǎn) E， D 兩點(diǎn)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，向 向 以每秒 2 個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)（如圖 ），連接 點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（ t 2），若以 P， B， D 為頂點(diǎn)的三角形與 似，求 t 的值； （ 3）在（ 2）的條件下，若 等腰三角形，求 t 的值 第 7 頁（共 28 頁） 2016 年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 4 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 1 的絕對(duì)值是（ ） A 3 B 3 C D 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào) 【解答】 解： 的絕對(duì)值是 故選： D 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A（ 4= a2= a2+a3=（ a） 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把冪相乘；合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加，字母部分不變；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪， a p= （ a 0， p 為正整數(shù)）進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、（ 4=故原題計(jì)算正確； B、 a2=原題計(jì)算錯(cuò)誤； C、 是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤； D、（ a） 1= ，故原題計(jì)算錯(cuò)誤； 故選： A 第 8 頁（共 28 頁） 3如圖所示，該幾何體的主視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案 【解答】 解：從正面看第一層是一個(gè)矩形，第二層是一個(gè)小正方形， 故選： C 4某市 2014 年的國民生產(chǎn)總值為 2037 億元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 1010 元 B 1011 元 C 1012 元 D 1010 元 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， 【解答】 解： 2037 億 =2037 0000 0000=1011， 故選： B 5將直線 y= x+1 向右平移 4 個(gè)單位長度后得到直線 y=kx+b，則 k， b 對(duì)應(yīng)的值是（ ） A ， 1 B ， 1 C ， 1 D ， 1 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù) “左加右減 ”的原則進(jìn)行解答即可 【解答】 解：由 “左加右減 ”的原則可知：直線 y= x+1 向右平移 4 個(gè)單位長度后直線的解析式為： y= （ x 4） +1，即 y= x 1 故 k= ， b= 1 第 9 頁（共 28 頁） 故選 D 6計(jì)算 的結(jié)果是（ ） A + B C D 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法 【分析】 先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可 【解答】 解：原式 =4 +3 2 = 故選 B 7如圖，等腰 0）的直角邊與正方形 邊長均為 2，且 同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn) C 與點(diǎn) D 重合將 直線 右平移，直到點(diǎn) A 與點(diǎn) E 重合為止設(shè) 長為 x，若 正方形 合部分的面積為 y，則 y 與 x 的函數(shù)圖象是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題 的函數(shù)圖象 【分析】 按照 x 的取值范圍分為當(dāng) 0 x 2 時(shí)，當(dāng) 2 x 4 時(shí)，分段根據(jù)重合部分的圖形求面積，得出 y 是 x 的二次函數(shù)，即可得出結(jié)論 【解答】 解：分兩種情況： 如圖 1， 第 10 頁（共 28 頁） 當(dāng) 0 x 2 時(shí)， y= x（ 2+2 x） = x； 如圖 2， 當(dāng) 2 x 4 時(shí)， y= （ 4 x） 2； 故選： C 二、填空題（共 7 小題，每小題 3 分，滿分 21 分） 8若式子 有意義，則 x 的取值范圍是 x 2 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和，被開方數(shù)大于或等于 0，可以求出 x 的范圍 【解答】 解：根據(jù)題意得： x+2 0， 解得： x 2 故答案是： x 2 9分解因式： 4 2xy+（ x y+2）（ x y 2） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 原式結(jié)合后，分解即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =（ 2xy+ 4 =（ x y） 2 4 =（ x y+2）（ x y 2）， 第 11 頁（共 28 頁） 故答案為：（ x y+2）（ x y 2） 10計(jì)算：（ ） 83 7 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；有理數(shù)的減法 【分析】 直接利用積的乘方運(yùn)算法則結(jié)合有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則化簡求出答案 【解答】 解：（ ） 83 （ 8 2 8 = 8 = 7 故答案為： 7 11如圖，在 ， 0， ， ，點(diǎn) D 在 ， C， 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F，則 長是 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 連接 勾股定理求出 ，由等腰三角形的性質(zhì)得出 E，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出 F，由 明 出 0，設(shè) F=x，則 x，在 ，由勾股定理得出方程，解方程即可 【解答】 解：連接 圖所示： 在 ， 0， ， ， =5， C=3， E， B ， 第 12 頁（共 28 頁） F， 在 ， ， 0， 0， 設(shè) F=x，則 x， 在 ，由勾股定理得： 即 2=（ 4 x） 2， 解得： x= 故答案為： 12 關(guān)于 x 的分式方程 的解為正數(shù)，則 m 的取值范圍是 m 0 且 m1 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【分析】 根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解，根據(jù)解為正數(shù)，可得不等式，解不等式即可得答案 【解答】 解： 關(guān)于 x 的分式方程 的解為正數(shù)， x=2m 0 且 2m 2， m 0 且 m 1； 故答案為： m 0 且 m 1； 13如圖， O 為 外接圓， C，直徑 點(diǎn) E， ：4，則 1： 2 第 13 頁（共 28 頁） 【考點(diǎn)】 三角形的外接圓與外心 【分析】 連接 等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出 0，證出 出對(duì)應(yīng)邊成比例 E： DE=x，則 x，由射影定理求出 可得出結(jié)果 【解答】 解：連接 圖所示： C，直徑 點(diǎn) E， 直徑， 0， E： ： 4， 設(shè) DE=x，則 x， 由射影定理得： E x， E： BD=x： 2x=1： 2； 故答案為： 1： 2 14如圖，邊長為 20 厘米的正方形木塊在水平桌面上，距離 C 點(diǎn) 40 厘米的 4 頁（共 28 頁） 處有一與水平方向成 30角的斜置木板，木板長度為 1 米現(xiàn)將正方形木塊水平向右無滑動(dòng)翻滾，若使正方形木塊 完全落在木板上，則正方形的中心點(diǎn) 或 【考點(diǎn)】 軌跡；正方形的性質(zhì) 【分析】 如圖，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，正方形木塊 完全落在木板上，有兩種情形，分別根據(jù)弧長公式求出即可 【解答】 解：正方形中心 O 運(yùn)動(dòng)的路徑如圖所示， 中心點(diǎn) O 經(jīng)過的路徑長為 2 + = ， 或 +210 = 故答案為 或 三、解答題（共 10 小題，滿分 0 分） 15解不等式組 ，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 先求出兩個(gè)不等式的解集，再將兩不等式解集表示在數(shù)軸上，結(jié)合數(shù)軸求其公共解 【解答】 解：解不等式 2x+1 3，得： x 1， 第 15 頁（共 28 頁） 解不等式 ，得： x 7， 把它們的解集在數(shù)軸上表示為： 所以，此不等式組的解集為： x 7 16某商店購進(jìn)一批水果共 800 千克，測得含水量為 65%，存放一段時(shí)間后，再測得含水量為 60%，此時(shí)這批水果的重量是多少千克？ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 由一批水果共 800 千克，測得含水量為 65%，可得干水果的重量為 800（ 1 65%）存放一段時(shí)間后，再測得含水量為 60%，設(shè)此時(shí)這批水果的重量是x 千克，根據(jù)干水果的重量不變列出方程即可 【解答】 解：設(shè)此時(shí)這批水果的重量是 x 千克，由題意得： （ 1 60%） x=800（ 1 65%）， 解得： x=700 答：此時(shí)這批水果的重量是 700 千克 17如圖，在菱形 ， F 為對(duì)角線 一點(diǎn)，點(diǎn) E 為 長線上一點(diǎn)，E， F求證： （ 1） （ 2） 0 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 B，又 E， E，根據(jù) 可證明 第 16 頁（共 28 頁） （ 2）根據(jù)全等三角形、菱形的性質(zhì)得出 平角的定義求出 0，再證明 0，那么由 E， 得出 等邊三角形，于是 0 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 菱形， B 在 ， ， （ 2）解： 四邊形 菱形， B， 0 0 0， E， 0 18如圖，等邊 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 0），函數(shù) y=（ x 0， k 是常數(shù)）的圖象經(jīng)過 的中點(diǎn) D，交 于點(diǎn) E 第 17 頁（共 28 頁） （ 1）求直線 函數(shù)解析式； （ 2）求 k 的值； （ 3）若函數(shù) y= 的圖象與 有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出 m 的取值范圍 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）過點(diǎn) B 作 x 軸于點(diǎn) C，則 C=2，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得 長，即可全等 B 的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得； （ 2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求得中點(diǎn)的坐標(biāo)，代入 y= （ x 0， k 是常數(shù)），即可求得k 的值， （ 3）求得 E 的坐標(biāo)，然后假設(shè)經(jīng)過 B（ 2， 2 ）， D（ 3， ）， E（ ， 3）時(shí)，求得 m 的值，即可得出 m 的取值范圍 【解答】 解：（ 1）過點(diǎn) B 作 x 軸于點(diǎn) C， 等邊三角形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 0）， C=2 由勾股定理得： =2 ， B（ 2， 2 ）， 設(shè)直線 函數(shù)解析式 y= 2 =2m， m= 直線 函數(shù)解析式為 y= x； （ 2） D 為 中點(diǎn)， D（ 3， ） k=3 ； 第 18 頁（共 28 頁） （ 3）解 得 或 ， E（ ， 3）， B（ 2， 2 ）， D（ 3， ） 假設(shè)經(jīng)過 B（ 2， 2 ）時(shí)， m=2 2 =4 假設(shè)經(jīng)過 D（ 3， ）時(shí)， m=3 =3 ， 假設(shè)經(jīng)過 E（ ， 3）時(shí)， m=3 =3 ， 若函數(shù) y= 的圖象與 有交點(diǎn)， m 4 或 m 3 且 m 0 19甲、乙、丙三人參加排球傳球訓(xùn)練，從甲開始發(fā)球，記作一次傳球，經(jīng)過三次傳球后，請(qǐng)用樹形圖或列表求出球仍回到甲手中的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與球仍回到甲手中的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：依題意可畫樹狀圖： 共有 8 種等可能的 結(jié)果，球仍回到甲手中的有 2 種情況， 球仍回到甲手中的概率為： = 第 19 頁（共 28 頁） 20如圖， O 的直徑，點(diǎn) D 為 O 上的一點(diǎn)，在 延長線上取點(diǎn) C，使 D， O 交于點(diǎn) E， 點(diǎn) F求證： （ 1） O 的切線； （ 2） F 【考點(diǎn)】 切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形中位線定理 得到 據(jù)平行線的性質(zhì)得到 據(jù)切線的判定定理證明即可； （ 2）證明 據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理證明即可 【解答】 證明（ 1）如圖 1，連接 B， C， O 的切線； （ 2）如圖 2，連接 O 的直徑， 0， 又 C， C， 0， 0， 第 20 頁（共 28 頁） 又 C= C， ，即： F 又 D， C， F 21某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示： 勞動(dòng)時(shí)間（時(shí)） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 2 30 .5 x 8 y 合計(jì) m 1 第 21 頁（共 28 頁） （ 1）統(tǒng)計(jì)表中的 m= 100 ， x= 50 ， y= （ 2）被抽樣調(diào)查的同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是 中位數(shù)是 （ 3）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整； （ 4）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；頻數(shù)（率）分布表；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 【分析】 （ 1）首先根據(jù)勞動(dòng)時(shí)間是 時(shí)的有 12 人，頻率是 可求得總數(shù)，然后根據(jù)頻率的計(jì)算公式求得 x、 y 的值； （ 2）根據(jù)中位 數(shù)的定義，即大小處于中間位置的數(shù)即可作出判斷； （ 3）根據(jù)（ 1）的結(jié)果即可完成； （ 4）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解 【解答】 解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 m=12 00（人）， 則 x=100 0（人）， y= = （ 2）被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為 時(shí)；中位數(shù)是 時(shí)； （ 3） ； 第 22 頁（共 28 頁） （ 4）所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間是： =時(shí)） 22如圖，旗桿 頂端 B 在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn) D 處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部 A 處測得點(diǎn) D 的仰角為 15， 0 米，又測得 5已知斜坡 坡度為 i=1： ，求旗桿 高度（ ，結(jié)果精確到個(gè)位） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 延長 于點(diǎn) E，過點(diǎn) D 作 點(diǎn) F構(gòu)建直角 直角 過解這兩個(gè)直角三角形求得相關(guān)線段的長度即可 【解答】 解：延長 于點(diǎn) E，過點(diǎn) D 作 點(diǎn) F i= ， 0 又 5， 5 C=10 在 ， D10 =5（米）， D10 =5 ， 0 5+15+60=120， E=120 90=30， 在 ， = =5 第 23 頁（共 28 頁） 0+5 +5 =10 +10 在 ， E 10 +10） =10+ 16（米） 答：旗桿 高度約為 16 米 23某部隊(duì)凌晨 5： 00 乘車從住宿地勻速趕往離住宿地 90 千米的 B 處執(zhí)行任務(wù)，出發(fā) 20 分鐘后在途中遇到提前出發(fā)的先遣分隊(duì)部隊(duì) 6： 00 到達(dá) B 處后，空車原速返回接應(yīng)先遣分隊(duì)于 6： 40 準(zhǔn)時(shí)到達(dá) B 處已知汽車和先遣分隊(duì)距離 B 處的距離 y（ 汽車行駛時(shí)間 t（ h）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示 （ 1）圖中 m= 90 ， P 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 1， 0） ； （ 2）求 y 汽車 （ 時(shí)間 t（ h）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）求先遣分隊(duì)的步行速度； （ 4）先遣分隊(duì)比大部隊(duì)早出發(fā)多少小時(shí)？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可以得到點(diǎn) m 的值和點(diǎn) P 的坐標(biāo)，本題得以解決； （ 2）根據(jù)題意可以得到各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題； （ 3）根據(jù)題意可以得到先遣分隊(duì)在相應(yīng)的時(shí)間內(nèi)所走的路程，從而可以得到先遣分隊(duì)的步行速度； （ 4）由題意可得到先遣分隊(duì)先出發(fā)的路程，從而可以先遣分隊(duì)比大部隊(duì)早出發(fā)第 24 頁（共 28 頁） 多少小時(shí) 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 圖中 m 的值是 90，點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 1， 0）， 故答案為： 90，（ 1， 0）； （ 2）當(dāng) 0 t 1 時(shí)， 設(shè) y=kt+b， 則 解得， 即當(dāng) 0 t 1 時(shí)， y= 90t+90； 當(dāng) 1 t 時(shí)，設(shè) y=ct+d， 則 解得， 即當(dāng) 1 t 時(shí)， y=90t 90； 當(dāng) 時(shí)，設(shè) y=et+f， 則 解得， 即當(dāng) 時(shí)，設(shè) y= 90t+150； 由上可得， ； （ 3）由題意可得， 先遣分隊(duì)的速度為： ， 即先遣分隊(duì)的速度是 30km/h； （ 4）由題意可得， 第 25 頁（共 28 頁） 先遣分隊(duì)比大部隊(duì)早出發(fā) 的時(shí)間為： 小時(shí)， 即先遣分隊(duì)