目錄1緒論.12有限元原理.12.1有限元法的基本思想.12.2有限元法的發(fā)展概況.22.3有限元法分類.32.4有限元法分析過程.43ANSYS概述.43.1ANSYS的發(fā)展.53.2ANSYS的內(nèi)容.53.3ANSYS的特征.74ANSYS的有限元法舉例.104.1實(shí)體建模.104.1.1簡單的三維建模.104.1.2直齒圓柱齒輪的實(shí)體建模.114.2直齒圓柱齒輪ANSYS有限元分析與典型算法的比較.144.3加工中心機(jī)床整機(jī)熱特性分析的必要性.174.3.1XH6650型臥式加工中心機(jī)床的有限元建模.174.3.2機(jī)床的有限元模型的建立.184.4機(jī)床的熱特性研究.194.4.1機(jī)床的熱源與發(fā)熱量的計(jì)算.194.4.2機(jī)床的穩(wěn)態(tài)溫度場分析.204.4.3機(jī)床的熱變形分析.215結(jié)論.22致謝.23參考文獻(xiàn).241緒論有限元法是工程領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)值計(jì)算方法,它不但可以解決工程中的結(jié)構(gòu)分析問題,而且已成功地解決了傳熱學(xué)、流體力學(xué)、電磁學(xué)和聲學(xué)等領(lǐng)域的問題。經(jīng)過四十多年的發(fā)展,有限元方法的理論已經(jīng)相當(dāng)完善,將有限元理論、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合,開發(fā)出了一批使用有效的通用與專用有限元軟件,它們以功能強(qiáng)、用戶使用方便、技術(shù)結(jié)果可靠和效率高而逐漸形成了新的技術(shù)產(chǎn)品,使用這些軟件已經(jīng)成功地解決了機(jī)械、水工、土建、橋梁、機(jī)電、冶金、鍛造、造船、宇航、核能、地震、物探、氣象、水文、物理、力學(xué)、電磁學(xué)以及國際工程領(lǐng)域眾多的大型科學(xué)和工程計(jì)算難題。有限元軟件已經(jīng)成為推動(dòng)科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展的生產(chǎn)力,并且取得了巨大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。ANSYS軟件是集結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發(fā)，可廣泛用于航空航天、土木工程、機(jī)械制造、車輛工程、生物醫(yī)學(xué)、核工業(yè)、電子、造船、能源、地礦、水利、輕工等一般工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件可在大多數(shù)計(jì)算機(jī)及操作系統(tǒng)中運(yùn)行.國際對(duì)機(jī)床熱變形的理論研究始于20世紀(jì)60年代，開始階段是利用熱工學(xué)理論知識(shí)研究機(jī)床熱變形問題，初步建立了溫度場與熱變形之間的定性關(guān)系。直到70年代初，由于計(jì)算機(jī)等分析工具和遠(yuǎn)紅外熱像儀、激光全息照相等測(cè)試技術(shù)在熱變形研究中的有效應(yīng)用，使機(jī)床熱變形研究進(jìn)入了定量分析的新階段，開始利用有限差分法和有限元法計(jì)算復(fù)雜的機(jī)床基礎(chǔ)件的瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)溫度場和熱變形?，F(xiàn)在，由于計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)的迅速發(fā)展，開發(fā)了適于計(jì)算各種復(fù)雜模型的通用有限元分析軟件，利用有限元法求解分析熱變形成為主流方法。2有限元原理2.1有限元法的基本思想有限元法是在連續(xù)體上直接進(jìn)行近似計(jì)算的一種數(shù)值方法。這種方法首先是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)單元(E1ernent)的組合體,而且認(rèn)為單元之間只通過有限個(gè)點(diǎn)連接起來,這些連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)(Node)。單元與節(jié)點(diǎn)是有限元法中最基本的兩個(gè)術(shù)語。有限元法利用在每一個(gè)單元內(nèi)假定的近似函數(shù)分片地表示全求解域上待求的未知場函數(shù)(如位移場、應(yīng)力場)。單元內(nèi)的近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)(或包括其導(dǎo)數(shù))在單元內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)值通過函數(shù)插值來表示。這樣，未知場函數(shù)(或包括其導(dǎo)數(shù))在單元內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)值就成為新的未知量(即自由度),從而使一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。一經(jīng)求解出這些未知量,就可以通過函數(shù)插值計(jì)算出各個(gè)單元內(nèi)場函數(shù)的近似值,從而得到整個(gè)求解域上場函數(shù)的近似值。顯然,隨著單元數(shù)量的增加,也即單元尺寸的減小,解的近似程度將不斷改進(jìn)。那么,單元越多,網(wǎng)格越密,解答就越接近于精確解嗎?不一定。所以對(duì)假定的未知場函數(shù)進(jìn)行收斂性分析,是有限元法必須研究的一個(gè)問題。由于單元本身可以有不同的形狀,所以對(duì)幾何形狀復(fù)雜的問題都可方便地離散化,因此,有限元法可以處理各種復(fù)雜因素,如復(fù)雜的幾何形狀、任意的邊界條件、不均勻的材料特性、結(jié)構(gòu)中包含不同類型構(gòu)件等等,它們都能用有限元法靈活地求解。有限元法在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。2.2有限元法的發(fā)展概況有限元法基本思想的提出,可以追溯到Courant在1943年的工作,他第一次嘗試應(yīng)用定義在三角形區(qū)域的分片連續(xù)函數(shù)和最小勢(shì)能原理求解圣維南(St.Venant)扭轉(zhuǎn)問題。但由于當(dāng)時(shí)沒有計(jì)算機(jī)這一工具,沒能用來分析工程實(shí)際問題,因而未得到重視和發(fā)展?，F(xiàn)代有限元法第一個(gè)成功的嘗試,是將剛架位移法推廣應(yīng)用于彈性力學(xué)平面問題,這是TImer、Clough等人在分析飛機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)于1956年得到的成果。他們第一次給出了用三角形單元求平面應(yīng)力問題的正確解答,他們的研究打開了利用計(jì)算機(jī)求解復(fù)雜問題的新局面。1960年Clough將這種方法命名為有限元法。1963至1964年,Besseling、Melosh和Jbnes等人證明了有限元法是基于變分原理的里茲(Riu)法的另一種形式,從而使里茲法分析的所有理論基礎(chǔ)都適用于有限元法,確認(rèn)了有限元法是處理連續(xù)介質(zhì)問題的一種普遍方法。利用變分原理建立有限元方程和經(jīng)典里茲法的主要區(qū)別是,有限元法假設(shè)的近似函數(shù)不是在全求解域上規(guī)定的,而是在單元上規(guī)定的,而且事先不要求滿足任何邊界條件,因此它可以用來處理很復(fù)雜的連續(xù)介質(zhì)問題。有限元法在工程中應(yīng)用的巨大成功,引起了數(shù)學(xué)界的關(guān)注。20世紀(jì)60至70年代數(shù)學(xué)工作者對(duì)有限元的誤差、解的收斂性和穩(wěn)定性等方面進(jìn)行了卓有成效的研究,從而鞏固了有限元法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。我國數(shù)學(xué)家馮康,在20世紀(jì)60年代研究變分問題的差分格式時(shí),也獨(dú)立地提出了分片插值的思想,為有限元法的創(chuàng)立作出了貢獻(xiàn)。四十多年來,有限元法的應(yīng)用己由彈性力學(xué)平面問題擴(kuò)展到空間問題、板殼問題,由靜力平衡問題擴(kuò)展到穩(wěn)定問題、動(dòng)力問題和波動(dòng)問題。分析的對(duì)象從彈性材料擴(kuò)展到塑性、粘彈性、粘塑性和復(fù)合材料等,從固體力學(xué)擴(kuò)展到流體力學(xué)、傳熱學(xué)等連續(xù)介質(zhì)力學(xué)領(lǐng)域。在工程分析中的作用己從分析和校核擴(kuò)展到優(yōu)化設(shè)計(jì),并和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)相結(jié)合?？梢灶A(yù)計(jì),隨著現(xiàn)代力學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)等學(xué)科的發(fā)展,有限元法作為一個(gè)具有鞏固理論基礎(chǔ)和廣泛應(yīng)用效力的數(shù)值分析工具,必將在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展中發(fā)揮更大的作用,其自身亦將得到進(jìn)一步的發(fā)展和完善。2.3有限元法分類有限元法可分為兩大類,即線彈性有限元法和非線性有限元法。其中線彈性有限元法是非線性有限元法的基礎(chǔ),二者不但在分析方法和研究步驟上有類似之處,而且后者常常要引用前者的某些結(jié)果。（一）線彈性有限元法線彈性有限元法以理想彈性體為研究對(duì)象,所考慮的變形建立在小變形假設(shè)的基礎(chǔ)上。在這類問題中,材料的應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系,滿足廣義胡克定律:應(yīng)變與位移也是線性關(guān)系。線彈性有限元問題歸結(jié)為求解線性方程組問題,所以只需較少的計(jì)算時(shí)間。如果采用高效的代數(shù)方程組求解方法,也有助于降低有限元分析的時(shí)間。線彈性有限元一般包括線彈性靜力分析與線彈性動(dòng)力分析兩個(gè)主要內(nèi)容。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容需具各材料力學(xué)、彈性力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、數(shù)值方法、矩陣代數(shù)、算法語言、振動(dòng)力學(xué)、彈性動(dòng)力學(xué)等方面的知識(shí)。（二）非線性有限元法非線性有限元問題與線彈性有限元問題有很大不同,主要表現(xiàn)在如下三個(gè)方面:(1)非線性問題的方程是非線性的,因此一般需要迭代求解；(2)非線性問題不能采用疊加原理；(3)非線性問題不總有一致解,有時(shí)甚至沒有解。以上三方面的因素使非線性問題的求解過程比線彈性問題更加復(fù)雜、費(fèi)用更高和更具有不可預(yù)知性。有限元法所解的非線性問題可以分為如下三類:1.材料非線性問題材料的應(yīng)力與應(yīng)變是非線性關(guān)系,但應(yīng)變與位移卻很微小,此時(shí)應(yīng)變與位移呈線性關(guān)系,這類問題屬于材料非線性問題。由于從理論上還不能提供能普遍接受的本構(gòu)關(guān)系,所以,一般來說,材料的應(yīng)力與應(yīng)變之間的非線性關(guān)系要基于試驗(yàn)數(shù)據(jù),有時(shí)非線性材料特性可用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬,盡管這些模型總是有它們的局限性。在工程實(shí)際中較為重要的材料非線性問題有:非線性彈性(包括分段線彈性)、彈塑性、粘塑性及蠕變等。2.幾何非線性問題幾何非線性是由于位移之間存在非線性關(guān)系引起的。當(dāng)物體的位移較大時(shí),應(yīng)變與位移的關(guān)系是非線性關(guān)系,這意味著結(jié)構(gòu)本身會(huì)產(chǎn)生大位移或大轉(zhuǎn)動(dòng),而單元中的應(yīng)變卻可大可小。研究這類問題時(shí)一般都假定材料的應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系。這類問題包括大位移大應(yīng)變問題及大位移小應(yīng)變問題。如結(jié)構(gòu)的彈性屈曲問題屬于大位移小應(yīng)變問題,橡膠部件形成過程為大應(yīng)變問題。3.非線性邊界(接觸問題)在加工、密封、撞擊等問題中,接觸和摩擦的作用不可忽視,接觸邊界屬于高度非線性邊界。平時(shí)遇到一些接觸問題,如齒輪傳動(dòng)、沖壓成型、軋制成型、橡膠減振器、緊配合裝配等,當(dāng)一個(gè)結(jié)構(gòu)與另一個(gè)結(jié)構(gòu)或外部邊界相接觸時(shí)通常要考慮非線性邊界條件。實(shí)際的非線性可能同時(shí)出現(xiàn)上述兩種或三種非線性問題。2.4有限元法分析過程有限元法分析過程大體分為前處理、分析、后處理三大步驟。對(duì)實(shí)際的連續(xù)體經(jīng)過離散化后就建立了有限元分析模型,否這一過程是有限元的前處理過程。在這一階段,要構(gòu)造計(jì)算對(duì)象的幾何模型,要?jiǎng)澐钟邢拊W(wǎng)格,要生成有限元分析的輸入數(shù)據(jù)。這一步是有限元分析的關(guān)鍵。有限元分析過程主要包括:單元分析、整體分析、載荷移置、引入約束、求解約束方程等過程。這一過程是有限元分析的核心部分,有限元理論主要體現(xiàn)在這一過程中。有限元法包括三類,即有限元位移法、有限元力法、有限元混合法。在有限元位移法中,選節(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量:在有限元力法中,選節(jié)點(diǎn)力作為基本未知量；在有限元混合法中,選一部分基本未知量為節(jié)點(diǎn)位移,另一部分基本未知量為節(jié)點(diǎn)力。有限元位移法計(jì)算過程的系統(tǒng)性、規(guī)律性強(qiáng),特別適宜于編程求解。一般除板殼問題的有限元法應(yīng)用一定量的混合法外,其余全部采用有限元位移法。所以本書如不作特別聲明,有限元法指的是有限元位移法。有限元分析的后處理主要包括對(duì)計(jì)算結(jié)果的加工處理、編輯組織和圖形表示三個(gè)方面。它可以把有限元分析得到的數(shù)據(jù),進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為設(shè)計(jì)人員直接需要的信