第 9 章 多邊形 綜合測試題 一、選擇題 （每小題 3分，共 30 分） 組 線段不能構(gòu)成三角形的是（ ） A. 4 2 5 . 3 3 5 . 2 4 3 . 2 2 6 ） A. 正方形 B. 矩形 C. 平行四邊形 D. 直角三角形 3在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)畫邊 一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請你判斷一下，正確的是 （ ） A B C D 4. 小明將幾塊六邊形紙片分別減掉了一部分（虛線部分），得到了一個新多邊形若新多邊形的內(nèi)角和為540，則對應(yīng)的圖形 是 （ ） A B C D 5如圖 1 所示，在 ， ， ） A 2 B 1 C 14 D 7 6如圖 2，在 B 46， C 54， ， ，則 ） A. 45 B. 54 C. 40 D. 50 44，則該多邊形的邊數(shù)是 （ ） A. 10 B. 9 C. 12 D. 8 8現(xiàn)有正三角形、正十邊形與第三種正多邊形能鋪平整的地面，則第三種正多邊形是（ ） A. 正十二邊形 B 正十三邊形 C 正十四邊形 D 正十五邊形 9如圖 3， 1， 2， 3， 4 是五邊形 1 2 3 4 70，則 度圖 1 圖 2 圖 3 數(shù)是 （ ） A. 110 B. 108 C. 105 D. 100 10 a、 b、 c 是三角形的三邊長，化簡 |a+|b+于（ ） A. b+ B. a+b+c C. 3a+3b+3c D. a+、填空題 （每小題 4分，共 32 分） 11三角形中，三個內(nèi)角的比為 1： 3： 6，它的最大內(nèi)角度數(shù)是 12 若一個三角形的兩條邊相等，一邊長為 4 一邊長為 7 這個三角形的周長為 13已知在 ， A=60， B C=40，則 B= 14如圖 4，已知 1=130， 2=30，則 C= 度 15正 多 邊形的一個外角等于它的一個內(nèi)角的51，則 該 正 多 邊形 一個內(nèi)角的度數(shù)為 16正 多 邊形的一個內(nèi)角等于 150，則從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可引 條對角線 17一個多邊形 少算了 一個內(nèi)角，其余各內(nèi)角的和為 2016，則 少算 的這個內(nèi)角的度 數(shù)為 18 如圖 5，在同一 平面上，將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，則 3 1 2 三、解答題 （共 58 分） 19（ 10 分）小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為 8 5 木棒如果要求第三根木棒的長度是整數(shù)，小穎有幾種 選法？第三根木棒的長度可以是多少？ 20（ 10 分） 在一個正多邊形中，一個內(nèi)角是它相鄰的一個外角的 3 倍 （ 1）求這個多邊形的每一個外角的度數(shù) （ 2）求這個多邊形的邊數(shù) 21（ 12 分）如圖 6，在 ： （ 1）畫出 上的高 中線 （ 2）若 B=30， 30，求 度數(shù) 圖 4 圖 6 圖 5 22（ 12 分 ）我們常見到如圖 7 那樣圖案的地面 ，它們分別是全用正方形或全用正六邊形形狀的材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無空隙的地面現(xiàn)在問： （ 1）像上面那樣鋪地面 ，能否全用正五邊形的材料，為什么？ （ 2）你能不能另外想出一個用一種多邊形（不一定是正多邊形）的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫成草圖 （ 3）請你再畫出一個用 兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖 23（ 14 分）如圖 8， ， F （ 1）試說明： （ 2）若 5， 度數(shù) 附加題 （ 15分，不計(jì)入總分 ） ，將 要求 擺放，使得 D 的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn) B 和點(diǎn) C （ 1） 當(dāng)將 圖 9 擺放時(shí)，若 A=50， E+ F=100，則 （ 2） 當(dāng)將 圖 10 擺放時(shí)， A=m， E+ F=n，請求出 度數(shù)，并說明理由 . 參考答案 一、 1. D 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. A 8. D 9. D 10. B 二、 11. 108 12. 15 18 3. 80 14. 20 15. 150 16. 9 17. 144 18. 24 圖 7 圖 8 圖 9 圖 10 三、 19. 解： 設(shè)第三根 木棒 的長 度 是 x 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 3 x 13 因?yàn)?x 是整數(shù) ，所以 小穎有 9 種選法第三根木棒的長度可以是 4 5 6 7 8 9 0 11 12 20. 解： （ 1）設(shè)這個多邊形的每一個外角的度數(shù)為 x 根據(jù)題意，得 3x+x=x=45 故這個多邊形的每一個外角的度數(shù)為 45. （ 2） 36045=8故這個多邊形的邊數(shù)為 8 21 解： （ 1）如圖所示： （ 2）因?yàn)?A D 是高，所以 0，在 ， 80- B - 0， 因?yàn)?外角，所以 3040 22 解： （ 1）所用材料的形狀不能是正五邊形 因?yàn)檎暹呅蔚拿總€內(nèi)角都是 108， 不能被 360 整除，所以 不能全用是正五邊形的材料鋪地面 . （ 2）如圖： （ 3）如圖： 23. 解： （ 1）因?yàn)?又