1 接觸網(wǎng)彈性仿真計(jì)算設(shè)計(jì)方案 一、 緒論 究目的及意義 在電氣化鐵路的供電系統(tǒng)中，接觸網(wǎng)系統(tǒng)是極其重要的組成部分，接觸網(wǎng)系統(tǒng)的投資比較大，并且無備用，其工作環(huán)境本身就比較惡劣， 在高速運(yùn)行和惡劣的氣候條件下，能保證電力機(jī)車正常取流， 這就 要求接觸網(wǎng) 系統(tǒng) 在機(jī)械結(jié)構(gòu)上具有 較好的 穩(wěn)定性和 良好的 彈性 性能 。 所以接觸網(wǎng)的設(shè)計(jì)施工要科學(xué)合理。目前世界各國(guó)高鐵的運(yùn)行速度都是在不斷提升，為了滿足列車運(yùn)行的安全穩(wěn)定，對(duì)接觸網(wǎng)的彈性穩(wěn)定性要求也是越來越高，越來越嚴(yán)格。在我國(guó)大力發(fā)展高鐵的大環(huán)境下，研究接觸網(wǎng)的彈性影響對(duì)提 高弓網(wǎng)之間的受流質(zhì)量有著重要的作用以及指導(dǎo)意義。 內(nèi)外研究的狀況 現(xiàn)代高速鐵路大多數(shù)采用的都是電力牽引方式，電力牽引的重要主體就是接觸網(wǎng)，接觸網(wǎng)的彈性性能的優(yōu)劣直接影響電力機(jī)車弓網(wǎng)的受流質(zhì)量，最后直接影響列車運(yùn)行的速度和行車安全。為了滿足國(guó)內(nèi)外高速鐵路的加速發(fā)展和市場(chǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)，必須對(duì)接觸網(wǎng)的彈性問題進(jìn)行研究計(jì)算并應(yīng)用到實(shí)際中。 中國(guó)鐵路接觸網(wǎng)的懸掛方式基本上分為兩種，簡(jiǎn)單鏈型懸掛和彈性鏈型懸掛，復(fù)鏈型懸掛使用的較少，但是其動(dòng)態(tài)品質(zhì)最為優(yōu)越，也是比較適合高速鐵路，但是因?yàn)榻Y(jié) 構(gòu)比較復(fù)雜，施工維修都不容易而使用較少。簡(jiǎn)單鏈型懸掛和彈性鏈型懸掛都可以滿足高速弓網(wǎng)的受流要求，簡(jiǎn)單鏈型的靜態(tài)不均勻度較大，其動(dòng)態(tài)接觸力比彈性鏈型懸掛方式要大，彈性鏈型懸掛方式的接觸線動(dòng)態(tài)態(tài)抬升量，容易產(chǎn)生疲勞，技術(shù)的關(guān)鍵在于彈性吊索的安裝，施工搶修也比較麻煩。經(jīng)過多年的鐵路運(yùn)營(yíng)表示，在相同的接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)下，并且在相同的列車行駛速度下，彈性鏈型懸掛方式比簡(jiǎn)性鏈型懸掛方式要運(yùn)行的更加平穩(wěn)，其原因在于彈性鏈型懸掛增加了彈性吊索，減小了其彈性不均勻度和接觸線弛度。 2 在上個(gè)世紀(jì) 60 年代，日本建成了世界上第一條高速 鐵路，由新大阪開往東京的新干線，列車速度達(dá)到 270km/h。他們是 60 年代孤獨(dú)的先行者。當(dāng)時(shí)采用的是復(fù)鏈?zhǔn)綉覓?。其彈性非常大，其跨中的彈性甚至能達(dá)到定位點(diǎn)彈性的百分之九十以上。完全滿足高速受流這一要求。 1972年 3月日本山陽新干線開通，它采用的是重復(fù)鏈型懸掛。這種鏈型懸掛加大了承力索接觸線等線索的張力和直徑，取消了復(fù)雜的彈性組合吊弦，這一改變使得接觸網(wǎng)系統(tǒng)的重量變大，減少了接觸網(wǎng)的彈性，減少接觸線的抬升量，減少接觸網(wǎng)系統(tǒng)的振動(dòng)幅度。使得接觸網(wǎng)的受流綜合性能得到大幅度提升。但是這種接觸懸掛一次性投資太大，結(jié)構(gòu) 復(fù)雜，零部件多，直接導(dǎo)致接觸網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)維修費(fèi)用過高，發(fā)生事故時(shí)候搶修難度大，中斷時(shí)間長(zhǎng)。又由于上世紀(jì)八九十年代日本處于經(jīng)濟(jì)衰退的艱難時(shí)期，于 1997 年興建的北陸新干線采用的是簡(jiǎn)單鏈型懸掛，降低了接觸網(wǎng)施工的成本。但是日本近年來的兩種主要的接觸網(wǎng)懸掛方式，其接觸線張力都在逐漸增加（ h， h）重復(fù)鏈型懸掛和簡(jiǎn)單鏈型懸掛目前已經(jīng)成為日本的兩種標(biāo)準(zhǔn)接觸網(wǎng)懸掛類型。 作為 80年代的新霸主，法國(guó)高速鐵路大西洋線于 1989年開幕，連接巴黎和法國(guó)西部，時(shí)速 300km/h。采 用的是簡(jiǎn)單鏈型懸掛。法國(guó)接觸網(wǎng)工程師有著不同的觀點(diǎn)，彈性吊索對(duì)于時(shí)速超過 250km/而認(rèn)為提速是影響機(jī)車行車安全的主要因素。所以目前法國(guó)主要采用簡(jiǎn)單鏈型懸掛方式。隨著列車速度的不斷增加，接觸線張力也在增加， 300km/h 的路段接觸線張力在20時(shí)速 350km/h 的路段接觸線張力增加到 25以法國(guó)接觸網(wǎng)公式的重點(diǎn)放在改善受電弓機(jī)械性能，并研發(fā)高性能的受電弓。同時(shí)法國(guó)是目前輪軌系統(tǒng)的世界記錄保持者。 1990 年 5月，試驗(yàn)運(yùn)行速度達(dá)到 500km/國(guó)在 160km/性鏈型輔助索長(zhǎng)度為 12m，吊弦之間的間距為 9m。同樣采用全補(bǔ)鏈型懸掛的還有 的彈性鏈型輔助索長(zhǎng)度為 15m，吊弦間距為 的接觸線張力為 28接觸線的預(yù)弛度為 1： 1000，可以滿足 270km/于該接觸網(wǎng)在定位點(diǎn)處增加了彈性吊索，減小了彈性不均勻度，也增加了定位支持點(diǎn)的彈性，同時(shí)增大定位器抬升量 ，但是這樣容易產(chǎn)生定位管打弓事故。 上世紀(jì)五十年代，德國(guó)便開始進(jìn)行制定接觸網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)化的工作。在多年的實(shí)踐運(yùn)營(yíng)下，先后推出 60、 接觸網(wǎng)。 3 剛開始的兩種為簡(jiǎn)單鏈型懸掛，剩下的都是全補(bǔ)償彈性鏈型懸掛。在 掛標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)可以滿足時(shí)速250km/90 年代在 接觸網(wǎng)，該標(biāo)準(zhǔn)適用于時(shí)速 300km/ 接觸網(wǎng)中繼續(xù)使用了傳統(tǒng)的鏈型懸掛，但是加大了接觸線張力，原來的 接觸線 15 其接觸線張力增加到 27距 也減小了，由原來的 05m，并將彈性吊索的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，在凈空受到限制或施工比較困難的區(qū)段取消了安裝彈性吊索，換成了安裝簡(jiǎn)單鏈形懸掛，同時(shí)研究高性能的受電弓來滿足機(jī)車高速運(yùn)行的取流和穩(wěn)定。 總的來說，國(guó)內(nèi)外的高速接觸網(wǎng)發(fā)展的趨勢(shì)有以下幾點(diǎn)：接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)越來越簡(jiǎn)單，便于施工維修，并提高接觸網(wǎng)可靠性和穩(wěn)定性在接觸網(wǎng)系統(tǒng)的線料參數(shù)不變的情況下，適當(dāng)提高接觸線張力，減小系統(tǒng)的彈性不均勻度，以及減小接觸線彈性和提升了接觸線波動(dòng)傳播速度，進(jìn)而為提升機(jī)車運(yùn)行速度提供保障。各國(guó)的鐵路公 司都在積極研制并開發(fā)與接觸網(wǎng)參數(shù)及與運(yùn)營(yíng)速度相匹配的高速高性能受電弓。 論文的研究?jī)?nèi)容和方法 接觸網(wǎng)的彈性和彈性均勻度受很多因素的影響，比如懸掛類型，承力索張力，接觸線張力，彈性吊索長(zhǎng)度，跨距，吊弦數(shù)目等等。本論文主要研究這些參素的改變對(duì)于接觸網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生的彈性影響以及其均勻度影響。 本論文的重點(diǎn)在于研究計(jì)算接觸網(wǎng)的彈性和彈性均勻度，首先用 本論文中，首先建立了單跨簡(jiǎn)單鏈型懸掛模型和三跨彈性鏈型懸掛模型。對(duì)這兩個(gè)模型通過結(jié)構(gòu)分析軟件 型，計(jì)算吊弦長(zhǎng)度。然后在接觸線上每個(gè)吊弦位置的節(jié)點(diǎn)處添加靜態(tài)抬升力，對(duì)比沒加靜態(tài)抬升力的情況下得出每個(gè)節(jié)點(diǎn) 可以計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)的彈性，進(jìn)而求出彈性均勻度。然后改變模型的參數(shù)再次通過上訴方法計(jì)算靜態(tài)抬升量，得出在不同因素的作用下對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性均勻度以及每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)彈性的影響，計(jì)算出在不同因素情況下得到的彈性參數(shù)，對(duì)比并得出結(jié)論。為今后的接觸網(wǎng)設(shè)計(jì)施工提供可靠的科學(xué)依據(jù)。 4 第 2 章 有限元理論與 介 接觸網(wǎng)系統(tǒng)的接觸懸掛包括接觸線、吊弦、承力索以及連接零件 和絕緣子。通過支持裝置將接觸懸掛架設(shè)在各個(gè)支柱上，其功能用處是傳輸電能。將從電能從牽引變電處獲得并輸送給電力牽引機(jī)車。 接觸網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)包含很多部分，其主要的部分是索，索作為力學(xué)模型來說不可以受壓力，只能收到拉力。二力桿作為物理模型來說，可以受到壓力也可以收到拉力，所以用桿模擬索比較好。而 索成為一個(gè)軸向只受拉力或者只受壓力的桿單元。在使用 元時(shí)，可以調(diào)整設(shè)置受拉選項(xiàng)，如果桿單元受壓，桿剛度就會(huì)消失，所以用以此來模 擬索的松弛或彈性吊索的松弛比較好。 第二章先介紹有限元理論，再介紹 件的特點(diǎn)和運(yùn)用該軟件研究計(jì)算接觸網(wǎng)彈性的好處，最后再對(duì) 限元理論 有限元方法廣泛應(yīng)用于傳熱學(xué)，結(jié)構(gòu)分析，流體力學(xué)，和電磁學(xué)等等工程問題的分析上。它把求解的連續(xù)系統(tǒng)離散成有限個(gè)簡(jiǎn)單且相互作用的小元素，也稱作單元。最后進(jìn)行近似求解。一般先把工程問題轉(zhuǎn)化為物理模型，接著確定它的數(shù)學(xué)模型（微分方程組），并確定其邊界條件和初值條件，然后就是求解了，簡(jiǎn)單的求解一般用解析法，復(fù)雜的求解一般用數(shù)值法，數(shù)值法又分為三類 ，分別是有限元法和有限差分法以及邊界元法。 有限元法一種有效的數(shù)值計(jì)算方法，它廣泛適用在電子計(jì)算機(jī)的編程計(jì)算中。有限元法起源于 20 世紀(jì) 50年代，當(dāng)時(shí)用來研究航空中飛機(jī)結(jié)構(gòu)的矩陣分析，結(jié)構(gòu)力學(xué)中一種最主要分析方法叫做結(jié)構(gòu)矩陣分析。結(jié)構(gòu)矩陣分析法認(rèn)為任意一個(gè)結(jié)構(gòu)都可以看作是由有限個(gè)小單元互相作用相互影響并相互連接而成的一個(gè)集合體，我們可以把每個(gè)單元的力學(xué)特性可以比作機(jī)械上的零件，組裝在一起就可以提供整體的力學(xué)特性。那么我們會(huì)不禁提出這樣的問題了，我們?yōu)槭裁匆紫确治隽W(xué)單元的特性呢，直接分析整體不是更直接更快速 嗎？在面對(duì)實(shí)際的工程問題中，對(duì)實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)直接進(jìn)行整體分析難度比較大，要想把問題簡(jiǎn)化就要把一個(gè)完整的系 5 統(tǒng)拆分變成單元，然后再將這些單元組裝變成原來的系統(tǒng)整體分析才容易得到其整體特性。有限元法是工程師們經(jīng)常采用的分析工程實(shí)際問題的重要方法。從另一個(gè)方面看，運(yùn)用計(jì)算機(jī)求解離散系統(tǒng)問題還是比較輕松的，也比較迅速，即使系統(tǒng)單元數(shù)目比較龐大。實(shí)際上對(duì)于任意一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)，其單元數(shù)目是具有無限性，但是計(jì)算機(jī)的儲(chǔ)存容量以及其運(yùn)算速度總是有極限的，如果把一個(gè)系統(tǒng)拆分成無限多個(gè)單元，那么計(jì)算機(jī)將不容易處理。工程上處理連續(xù)體 問題的方法大多都是將連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行離散化，轉(zhuǎn)變成離散系統(tǒng)，然后再用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析計(jì)算。然而離散系統(tǒng)一般都是具有近似性，與實(shí)際情況還是有差距的。然而離散變量的個(gè)數(shù)變多時(shí)，再用計(jì)算機(jī)分析計(jì)算就可以得到收斂于實(shí)際的連續(xù)解。有限元法常常用于分析計(jì)算連續(xù)系統(tǒng)問題時(shí)實(shí)際上就是一種把實(shí)際系統(tǒng)離散化的分析手段。如果單元滿足問題的收斂需區(qū)域，當(dāng)單元尺寸越來越小時(shí)，增加求解區(qū)域內(nèi)單元的數(shù)目，解得近似程度會(huì)逐漸被改進(jìn)，結(jié)果的近似值也將會(huì)越來接近精確解。 有限元模型一般來說都是由有限個(gè)幾何形狀簡(jiǎn)單的單元組合而成，單元與單元之間是通過 節(jié)點(diǎn)相互連接，并且在某些節(jié)點(diǎn)處施加一定的載荷以及邊界條件的數(shù)學(xué)模型。下面介紹一下有限元的常用術(shù)語。常用術(shù)語有節(jié)點(diǎn)、單元、節(jié)點(diǎn)力、節(jié)點(diǎn)載荷、位移函數(shù)、收斂準(zhǔn)則等等。節(jié)點(diǎn)（ 表著有限元的坐標(biāo)位置，具有一定的自由度（ 存在著相互物理作用，或者說節(jié)點(diǎn)其實(shí)就是單元和單元之間的連接點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)可以分為鉸接，固接或其他形式的連接。節(jié)點(diǎn)一般分為主外節(jié)點(diǎn)，內(nèi)節(jié)點(diǎn)，副主外節(jié)點(diǎn)和內(nèi)節(jié)點(diǎn) 3類，有了節(jié)點(diǎn)再能把一些工程中的實(shí)際連續(xù)體簡(jiǎn)化。把它看作在節(jié)點(diǎn)處相互作用相互連接的單元集合體，這些單元集合體組成龐大的離散 型結(jié)構(gòu)。通過這種方法把可以把工程上遇到的實(shí)際對(duì)象轉(zhuǎn)化為可通過計(jì)算機(jī)計(jì)算的數(shù)學(xué)物理模型，近而進(jìn)行近似計(jì)算，為實(shí)際工程提供科學(xué)依據(jù)。 圖 2元示意圖 常用單元一般可以分為兩類，包括自然單元和分割單元。自然單元是指某些工 6 程構(gòu)件比如說銜架結(jié)構(gòu)連桿，這種結(jié)構(gòu)在分析時(shí)不需要分割。構(gòu)件的本身性質(zhì)以及實(shí)際研究的范圍決定了結(jié)構(gòu)可不可以看作自然單元。分割單元一般是指講連續(xù)的系統(tǒng)或者整體結(jié)構(gòu)拆為一個(gè)一個(gè)微單元，是有限多個(gè)。一般來說，單元的分割是任意的，但是在處理實(shí)際工程問題中，我們一定要根據(jù)研究對(duì)象的特點(diǎn)來進(jìn)行單元 分割，這樣使得單元分割可以滿足力學(xué)分析要求并且要滿足方便快速計(jì)算的特點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)載荷，相鄰單元之間的相互作用是通過節(jié)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)的，節(jié)點(diǎn)力就是節(jié)點(diǎn)之間的相互作用力，也叫節(jié)點(diǎn)載荷。節(jié)點(diǎn)載荷是作用在節(jié)點(diǎn)上的外載荷。節(jié)點(diǎn)力一般情況下可以分為兩種：一個(gè)是按照靜力等效原則作用在單元上的分布力轉(zhuǎn)移到該節(jié)點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)載荷，以便建立節(jié)點(diǎn)載荷與節(jié)點(diǎn)位移的平衡方程。另一個(gè)是直接作用在節(jié)點(diǎn)上的外力。 雖然在實(shí)際工程問題中有著不同的物理性質(zhì)、不同的數(shù)學(xué)模型。但有限元求解法基本步驟一般都是一樣的。首先是預(yù)處理階段，先將連續(xù)體離散化為有 限單元，即將問題分解成節(jié)點(diǎn)和單元，在單元體間設(shè)置節(jié)點(diǎn)，使得相鄰單元的設(shè)計(jì)參數(shù)具有連續(xù)性。離散的單元的數(shù)目大小跟實(shí)際工程問題的計(jì)算精度有關(guān)。然后定義行為特性，行為特性的物理意義是反映單元的力學(xué)物理特性。它的數(shù)學(xué)意義是插值位移函數(shù)，通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移，我們要得到單元體的物理特性。比如說應(yīng)變、應(yīng)力、位移等等。我們通常把位移的分布坐標(biāo)假定成某種簡(jiǎn)單的函數(shù)。這個(gè)過程的重點(diǎn)就是確定科學(xué)合理的位移函數(shù)，大部分的位移函數(shù)都是多項(xiàng)式的。接著對(duì)單元建立方程，構(gòu)造單元?jiǎng)偠染仃嚕鴮?duì)單元組合成總體的問題構(gòu)造總體剛度矩陣，這個(gè)過程需要利用幾何方程、變分原理、本構(gòu)方程來確立，先分別確立各個(gè)單元的平衡方程，然后再組合而成其整體結(jié)構(gòu)的平衡方程。應(yīng)用邊界條件、初始值和負(fù)載。第二個(gè)階段是求解階段，求解線性或者非線性方程組，可以得帶節(jié)點(diǎn)的值。最終為后處理階段，通過后處理可以分析得出其他有用的參數(shù)信息，比如應(yīng)力、變形位移、溫度等。 總的來說，有限元分析大致可以分成三個(gè)階段：前處理、處理和后處理。建立有限元模型并完成單元網(wǎng)格劃分是前處理和處理階段完成的工作；后處理工作主要是采集并處理分析數(shù)據(jù)，可以讓我們更加簡(jiǎn)便的獲取參數(shù)信息，最終研究分析得出結(jié)果。有限 元分析發(fā)的基本步驟大致可見如下程序圖： 7 有限元法有不少優(yōu)點(diǎn)： 概念淺顯易懂，容易掌握。有限元法的平衡方程和剛度矩陣可以采用不同的理論建立。可以通過直觀易懂的物理概念來理解，也可以建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析理論。 有限元法的適用性 比較強(qiáng) ，其應(yīng)用范圍也是非常廣。基本上可以解決所有的結(jié)構(gòu)分析、熱分析、流體力學(xué)、以及電磁場(chǎng)領(lǐng)域的很多問題。 采用矩陣形式表達(dá)，有利于計(jì)算機(jī)編寫程序求解?？梢猿浞掷糜?jì)算機(jī)的高速計(jì)算能力，計(jì)算快速簡(jiǎn)便。 有限元法有非常強(qiáng)的靈活性和通用性，能夠解決一些工程中復(fù)雜的不常見問題，比如一些結(jié)構(gòu)復(fù) 雜的幾何邊界，添加各種不同的邊界條件，不均勻的結(jié)構(gòu)材料特性，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)含有桿件、殼、板等不同結(jié)構(gòu)類型的系統(tǒng)。 件介紹 件是目前市場(chǎng)上份額最大的有限元分析軟件，其通用性非常強(qiáng)。廣泛應(yīng)用在電磁、流體、結(jié)構(gòu)、熱、聲學(xué)等很多科學(xué)領(lǐng)域的研究計(jì)算。目前該軟件應(yīng)用在的行業(yè)也是遍布全球。它廣泛應(yīng)用在航天航空、船舶、水利水電、機(jī)械制造、核 8 工業(yè)、土木工程、電氣工程。生物醫(yī)學(xué)等行業(yè)中。 001 質(zhì)量認(rèn)證的有限元分析軟件。它的通用性表現(xiàn)在它可以和大部分的 就是說 現(xiàn)不同工程軟件的數(shù)據(jù)共享交換，是非常經(jīng)典的 具，目前已經(jīng)廣泛得使用在現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)以及工程分析中。可以實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)耦合與多場(chǎng)分析。具有多物理場(chǎng)的優(yōu)化功能，客戶的開發(fā)環(huán)境也非常優(yōu)良。軟件含有很多模塊比如熱、電磁、流體和結(jié)構(gòu)等。包含強(qiáng)勁的求解器以及強(qiáng)大的前后處理功能。為我們解決龐大的工程項(xiàng)目。 該軟件主要包括 :預(yù)處理模塊、計(jì)算模塊和后處理模塊。預(yù)處理模塊提供的實(shí)體建模和網(wǎng)格工具 ,用戶可以很容易地結(jié)構(gòu)有限元模型 ,包括分析和結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算模型 (線性分析和非線性分 析和非線性分析、流體動(dòng)力學(xué)分析各種物理介質(zhì)處理模塊的優(yōu)化能力的交互分析電磁場(chǎng)分析和物理場(chǎng)的耦合分析 ,仿真結(jié)果表明 ,輪廓線的顏色 ,可以根據(jù)計(jì)算梯度 ,透明和半透明顯示 (看到圖形顯示的內(nèi)部結(jié)構(gòu) ),但可以通過圖表和曲線顯示。 僅是一個(gè)計(jì)算功能強(qiáng)大的有限元分析軟件 ,還為客戶提供了一個(gè)良好的二次開發(fā)平臺(tái) ,為工程師、科學(xué)家高技術(shù)水平的科研提供良好的工作環(huán)境。 主要功能 件在實(shí)際工程問題上應(yīng)用非常廣泛，在機(jī)電類、土木工程、電子工程及航天航空等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，都能達(dá)到某種程 度的可信度，為工程施工維修提供有效的科學(xué)依據(jù)，廣受工程師的好評(píng)。通過 夠在很大的程度上減少設(shè)計(jì)成本，降低設(shè)計(jì)時(shí)間，提高設(shè)計(jì)效率。 以實(shí)現(xiàn)很多不同類型的工程分析。以下介紹幾種 動(dòng)力學(xué)分析： 件可以模擬仿真一些復(fù)雜的三維柔體運(yùn)動(dòng)，在該系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)積累的時(shí)候，可以通過 而確定該結(jié)構(gòu)中每個(gè)應(yīng)力、應(yīng)變和形變。 結(jié)構(gòu)分析，有限元分析最常見的應(yīng)用方向。 以得到節(jié)點(diǎn)位移。然 后通過對(duì)節(jié)點(diǎn)位移值進(jìn)行研究計(jì)算，可以得到其他的物理量如：應(yīng)變、應(yīng)力等。 9 結(jié)構(gòu)靜力分析：一般情況下，不把阻尼和系統(tǒng)慣性參考進(jìn)去。它的研究對(duì)象多為控制不改變的外界載荷影響下的結(jié)構(gòu)。通過軟件計(jì)算分析，得到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變、應(yīng)力、位移等物理量。 如蠕變、塑形、膨脹以及接觸分析。 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析：其研究對(duì)象是跟著時(shí)間變化而變化的外界載荷影響下的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。通過軟件計(jì)算求解其動(dòng)態(tài)響應(yīng)。但是動(dòng)力分析需要把阻尼和系統(tǒng)慣性參考進(jìn)去，不 能忽略它們的影響。 波響應(yīng)分析、模態(tài)分析、瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析等。 結(jié)構(gòu)非線性分析：結(jié)構(gòu)或組件的非線性會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)隨著負(fù)載比例變化。 括材料非線性（彈塑性，粘彈性，超彈性）、幾何非線性（大變形，大應(yīng)力，應(yīng)力強(qiáng)化等）和單元非線性（接觸問題、鋼筋混凝土單元）三種。 熱分析： 以用于進(jìn)行熱分析，它可以編程計(jì)算分析系統(tǒng)的溫度或者其他熱力學(xué)量的分布和變化響應(yīng)。通過熱力學(xué)方程，編程運(yùn)行后可以得到系統(tǒng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度，進(jìn)而可以得出其 他的熱力學(xué)物理量，比如熱梯度、熱通量等。熱傳遞有三種類型：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射。三種類型可以瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)線性和非線性分析。熱分析可以模擬材料固化和融化過程，此外還可以分析熱和架構(gòu)的耦合。 電磁場(chǎng)分析： 以分析電感和電容、渦流、電磁場(chǎng)電場(chǎng)分布和能量損失等問題。磁場(chǎng)的分析需要考慮各種物理量 ,如磁通密度、磁場(chǎng)密度、磁力、電阻、電感、渦流 ,功耗、漏磁等。磁場(chǎng)分析大致可以分為幾類。靜態(tài)磁場(chǎng)分析 ,計(jì)算直流(永久磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)。交變磁場(chǎng)分析 :用來計(jì)算產(chǎn)生的磁場(chǎng)交流電 (瞬態(tài)磁場(chǎng)分析 ,計(jì)算出隨時(shí)間變 化的電流或磁場(chǎng)引起的外部世界 ;電場(chǎng)分析 ,用于計(jì)算電場(chǎng)的電阻或電容系統(tǒng) ,典型的電量、電荷密度、電場(chǎng)和電流密度和耐熱性 ,等。高頻電磁場(chǎng)分析 ,用于微波、波導(dǎo)、雷達(dá)系統(tǒng)、同軸進(jìn)行分析。 聲學(xué)分析： 以進(jìn)行聲波在含有介質(zhì)中的流體傳播研究，也能分析浸泡在流體中的固體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。這些功能可以確定音響的頻率響應(yīng)，比如研究音樂大廳的聲場(chǎng)分布。 10 壓電分析：壓電分析可以用來分析二維或者三維結(jié)構(gòu)對(duì) 電分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風(fēng)等部件及其它電子 設(shè)備的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能分析?？蛇M(jìn)行四種類型的分析：靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析 耦合場(chǎng)分析：在考慮兩個(gè)或者多個(gè)物理場(chǎng)之間的互相作用時(shí)，如果這兩個(gè)物理場(chǎng)之間有著互相影響制約的關(guān)系，如果只是求解一個(gè)物理場(chǎng)是不能得到正確的答案的，需要把兩個(gè)物理場(chǎng)疊加到一起進(jìn)行研究求解分析。 其他功能： 持的別的一些高級(jí)功能，包括設(shè)計(jì)優(yōu)化、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分、生死單元等高級(jí)分析技術(shù)。 件的主要特點(diǎn) 一個(gè)擁有強(qiáng)大的有限元分析能力的軟件，它有良好的前后處理功能 ,用戶可以 建立了幾何模型 ,網(wǎng)絡(luò)分區(qū)和添加約束條件等各種強(qiáng)大的功能 ,研究非線性和動(dòng)態(tài)問題時(shí)候可以良好支持子結(jié)構(gòu)分析、子模塊、單元生死等先進(jìn)的分析技術(shù) ,而且可以模擬點(diǎn)對(duì)點(diǎn)和點(diǎn)和表面和表面和表面之間的結(jié)構(gòu)問題 ,為工程問題的研究提供了一個(gè)強(qiáng)大的工具。主要技術(shù)特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)： 唯一可以滿足多場(chǎng)以及多場(chǎng)耦合分析計(jì)算的軟件 唯一實(shí)現(xiàn)前后處理、求解及多場(chǎng)分析統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫的一體化大型 件 唯一可以不同物理場(chǎng)疊加優(yōu)化分析功能的仿真分析軟件。 具有 強(qiáng)勁的非線性分析計(jì)算功能 各種求解器可以分別適用于不同的問題及各種不一樣的硬 件配置 本文就是通過運(yùn)用該軟件強(qiáng)勁的非線性求解分析能力來模擬研究接觸網(wǎng)的彈性分析。 元選用介紹 在本論文中，重點(diǎn)研究對(duì)象接觸網(wǎng)的彈性和彈性均勻度。在接觸網(wǎng)系統(tǒng)中，承力索、接觸線、吊弦和彈性吊索這幾個(gè)主要結(jié)構(gòu)都只能受到拉力，受到壓力時(shí)該結(jié)構(gòu)的剛度會(huì)消失不見，線索會(huì)變的松弛。從這幾個(gè)單位的結(jié)構(gòu)形式來看，結(jié)構(gòu)細(xì)長(zhǎng)，跨度比較大。把這些結(jié)構(gòu)作為桿單元這種結(jié)構(gòu)在 析當(dāng)中經(jīng)常使用 11 元進(jìn)行模擬，因?yàn)?受拉伸與壓縮力，與 元不同，不承受彎矩和扭矩作用，這樣可以更為 準(zhǔn)確的模型接觸網(wǎng)的力學(xué)效應(yīng)，我們?cè)谧鲇邢拊M仿真時(shí)，對(duì)于單元的選取正確與否直接影響計(jì)算結(jié)果，所以在這種情況下，選 樣可以最大程度的適用于實(shí)際的工程問題。 吊弦和彈性吊索是接觸網(wǎng)系統(tǒng)中連接接觸線和承力索的重要結(jié)構(gòu)組件。一般用桿單元來模擬。由于吊弦和彈性吊索都是柔性弦索，它們只可以受拉力，不可以受壓力，當(dāng)?shù)跸液蛷椥缘跛魇軌毫r(shí)弦索就會(huì)處于松弛狀態(tài)，剛性消失。這樣就要將桿單元設(shè)置成只受拉力而不能受壓力的桿單元。 對(duì)于實(shí)際的接觸網(wǎng)，結(jié)構(gòu)連接處比較多，在 中可以處理為質(zhì)量點(diǎn)的 形式進(jìn)行加在，在質(zhì)量點(diǎn)上可以加載力或者重力等信息，由于加入到接觸網(wǎng)系統(tǒng)有限元模型的荷載矩陣?yán)?，在本論文處理中暫時(shí)先不考慮加入線夾的質(zhì)量。這樣可以更為方便進(jìn)行理論計(jì)算。 介紹一下本論文用到的 元， 一種三維只能受拉或著只能受壓桿單元，這是因?yàn)樗莫?dú)一無二的雙線性剛度矩陣特性，該單元可以調(diào)成只受拉力模式，也就是如果該單元受到壓力其剛度就消失。所以用 元模擬繩索的松弛比較好。沿著節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo)系 X、 Y、 論是只受拉（纜）選項(xiàng)，或者是只受壓（裂口）選項(xiàng)， 單元包含應(yīng)力剛化、大變形等功能。 下面介紹下 元的輸入輸出方式： 點(diǎn)位置以及坐標(biāo)系見圖 2單元利用兩個(gè)節(jié)點(diǎn)、橫截面、初始應(yīng)變或間隙以及各項(xiàng)同性材料特性參數(shù)來定義。從節(jié)點(diǎn) 的單元長(zhǎng)度方向即是單元的 單元的初始應(yīng)變根據(jù) /L 計(jì)算，分子的為單元的長(zhǎng)度 L（根據(jù)節(jié)點(diǎn) I 與 J 的位置確定的）和應(yīng)變?yōu)榱銜r(shí)單元長(zhǎng)度 間的差值。當(dāng)選項(xiàng)為纜時(shí)，應(yīng)變值為負(fù)代表的意思是單元在松弛狀態(tài)。當(dāng)選項(xiàng)為裂口時(shí)，應(yīng)變值為正代表的意思是單元是在裂開 狀態(tài)。而裂口的值需要當(dāng)成單位長(zhǎng)度之值輸入。 12 圖 2點(diǎn)坐標(biāo)和三維坐標(biāo)系示意圖 下面介紹 元的輸入方式，如表 2表 2元輸出摘要 單元名稱 點(diǎn) I， J 自由度 X, Y, 實(shí)常數(shù) 截面面積）， 始應(yīng)變值，如果為負(fù)值則為每單位長(zhǎng)度間隙）如果 并且 ) = 0，則表面纜最初是松弛的。如果 并且 ) = 1， 表面裂口最初是打開的 材料特性 模） , 膨脹系數(shù)） , 度） , 于阻尼域的矩陣乘數(shù) K） 面載荷 無 體載荷 溫度 (I)， T(J) 13 特殊特性 非線性、應(yīng)力剛化、大變形、單元生死 ) 0 示松弛的纜沒有剛度 1 弛的纜縱向運(yùn)動(dòng)時(shí)有分配了小剛度 2 弛的纜縱向運(yùn)動(dòng)并且在垂線方向也有運(yùn)動(dòng)（僅在應(yīng)力剛化時(shí)適用）時(shí)分配了小剛度 ) 0 受拉（纜）選項(xiàng) 1 受壓（裂口） 選項(xiàng) 而 元的輸出形式有兩種，分別是： 1、全部節(jié)點(diǎn)解的節(jié)點(diǎn)位移； 2、附加的單元輸出，見表 向力、應(yīng)力和單元應(yīng)變可以輸出。纜選項(xiàng)只能得到正的值，裂口選項(xiàng)只能得到負(fù)的值。在一個(gè)子步結(jié)束時(shí)單元所處的狀態(tài)（拉伸或者松弛，受壓或受拉）可以通過 值看出。單元輸出定義表使用如下標(biāo)記： 在名稱列表中的冒號(hào)（：）表示該項(xiàng)可以用分量名方法 處理；列表示該項(xiàng)可用于 無論或 R 列， Y 表示該 項(xiàng)總是可用的，數(shù)字表示表的一個(gè)注解（說明了使用該項(xiàng)的條件）；而減號(hào)“ -”表示該項(xiàng)不可用。 表 1 元輸出信息表 名稱 定義 R 元號(hào) Y Y 元節(jié)點(diǎn)號(hào) (I ) Y Y 元材料號(hào) Y Y 單元體積 - Y 出結(jié)果的位置 Y 2 度 T(I), T(J) Y Y 元所處狀態(tài) 1 1 元坐標(biāo)系中力的項(xiàng) Y Y 向應(yīng)力 Y Y 14 向彈性應(yīng)變 Y Y 向熱應(yīng)變 Y Y 向初始應(yīng)變 Y Y 1、單元輸出狀態(tài)值 纜受拉或者裂口受壓 纜松弛或者裂口打開 2、只有在質(zhì)心作為 * 單元的長(zhǎng)度一定要為正，所以兩個(gè)節(jié)點(diǎn)不可以重合。單元的面積也是要為正。并設(shè)定溫度隨著桿長(zhǎng)線性變化。 假如初始應(yīng)變?yōu)榱?，則單元的剛度就包含于首個(gè)子步內(nèi)。選項(xiàng)為裂口時(shí)（只受壓力），節(jié)點(diǎn) J 比較節(jié)點(diǎn) I 產(chǎn)生正值的軸向位移（在原單元的坐標(biāo)系）一般代表沒有關(guān)閉裂口選項(xiàng)。 首個(gè)子步初始時(shí)的單元狀態(tài)決定于初始應(yīng)變或裂口的輸入值，如果對(duì)于纜選項(xiàng)這個(gè)值小于 0，則對(duì)于這個(gè)子步來說單元的剛度被認(rèn)為是 0。如果在這個(gè)子步結(jié)束時(shí) 2，那么單元的 0剛度值被用于下一個(gè)子步；如果 1，單元的 剛度值包括在下一個(gè)子步內(nèi)。無重要的剛度值和帶有一個(gè)負(fù)值相對(duì)位移的纜選項(xiàng)以及帶有一個(gè)正值相對(duì)位移的裂口選項(xiàng)相關(guān)的。 單元是非線性并且需要一個(gè)迭代解。如果單元所處狀態(tài)在一個(gè)子步內(nèi)改變了，那么這個(gè)改變的影響在下一個(gè)子步內(nèi)也存在。非收斂的子步不是平衡狀態(tài)。 初始應(yīng)變也可用來計(jì)算應(yīng)力剛度矩陣，如果有的話，是用在第一次的累積迭代。應(yīng)力剛化總是用來為纜下垂問題提供數(shù)值穩(wěn)定。應(yīng)力剛化和大變形影響可以和一些纜的問題一起使用。 產(chǎn)品限制，如果在下面列出的 了上面列出的一般假設(shè)和約束外，對(duì)這種單元 還有其它規(guī)定的產(chǎn)品特殊限制。 1、 2、 單元生死特定性質(zhì)不允許。 15 介 縮寫，即 數(shù)化設(shè)計(jì)語言， 可以提供實(shí)現(xiàn)一般程序語言的功能，如參數(shù)、宏、標(biāo)量、向量及矩陣運(yùn)算。分支、循環(huán)、重復(fù)以及訪問 此之外， 以實(shí)現(xiàn)參數(shù)交互功能、消息機(jī)制、界面驅(qū)動(dòng)、運(yùn)行應(yīng)用程序還可以分析程序的二次開發(fā)等。 利用 程序程序語言和宏技術(shù)組織管理 有限元分析命令，可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模、實(shí)施參數(shù)化載荷與求解以及參數(shù)化處理結(jié)果的顯示，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化有限元的分析。在參數(shù)化分析的過程中可以簡(jiǎn)單的修改它的參數(shù)，從而修改其各種尺寸，不同的載荷大小的多種設(shè)計(jì)方案。很大程度上提高了分析效率，減化了手動(dòng)編程的繁瑣性。另外， 計(jì)優(yōu)化的基礎(chǔ)，只有設(shè)計(jì)合理的參數(shù)化分析流程才可以對(duì)其中設(shè)計(jì)參數(shù)執(zhí)行改進(jìn)，達(dá)到最優(yōu)化實(shí)際目標(biāo)。 總之， 以建立標(biāo)準(zhǔn)化零件庫、設(shè)計(jì)修改、設(shè)計(jì)優(yōu)化等 更加高級(jí)的數(shù)據(jù)處理能力。包括靈敏度的研究等，同時(shí)也提供了 16 第 3 章 接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型的建立 本章主要介紹接觸網(wǎng)模型的建立。模型的建立基于有限元理論和傳統(tǒng)力學(xué)的分析方法，建立接觸網(wǎng)系統(tǒng)的參數(shù)化模型。經(jīng)過 型確定初始狀態(tài)，求解吊弦長(zhǎng)度，得到計(jì)算求解后的幾何模型。進(jìn)而為下一章彈性研究做鋪墊，第四章主要通過改變其參數(shù)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移量，并對(duì)比計(jì)算彈性和彈性均勻度，可以用于接觸網(wǎng)彈性分析，得出各種參數(shù)改變對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性影 響的結(jié)論，分析結(jié)論確立科學(xué)的結(jié)構(gòu)模型達(dá)到接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性均勻和彈性良好這個(gè)特點(diǎn)，為接觸網(wǎng)的設(shè)計(jì)施工提供科學(xué)依據(jù)。 文所研究接觸網(wǎng)的處理 接觸網(wǎng)系統(tǒng)主要是由三個(gè)部分組合而成：第一個(gè)重要組成部分是是架空接觸網(wǎng)導(dǎo)線與線索包括承力索、接觸線、回流線、接地線、防雷線、饋電線再加上安裝在裝置上的加強(qiáng)線。第二個(gè)重要組成部分是安裝在接觸網(wǎng)線路同一支持裝置上的監(jiān)視、開關(guān)機(jī)構(gòu)以及保護(hù)設(shè)備。第三個(gè)部分包含支持結(jié)構(gòu)以及支撐、支持、調(diào)整接觸線和承力索的裝置。 由于本人科研實(shí)力有限，所以在論文中本人以接觸網(wǎng)系統(tǒng)中第一個(gè)主要部分 建立模型研究計(jì)算，這里主要建模研究對(duì)象為架空接觸懸掛的線索和導(dǎo)線為主要研究對(duì)象。這些線索導(dǎo)線包含了接觸線、承力索、吊弦，彈性吊索。這種接觸懸掛是我國(guó)高速鐵路最常用的懸掛方式，主要是簡(jiǎn)單鏈型懸掛和彈性鏈型鏈形懸掛兩種。 接觸線、承力索、吊弦和彈性吊索。這些線索只能收拉不能受壓力。選用單元建模是就要先要確定單元的選型，把單元模型設(shè)置成只能受拉不能受壓。選用合理的單元建立接觸網(wǎng)系統(tǒng)的有限元模型，這樣可以比較科學(xué)系統(tǒng)的進(jìn)行接觸網(wǎng)模型的有限元仿真分析。 本論文中不考慮支柱懸掛點(diǎn)處的腕臂，也忽略每個(gè)吊弦處的線夾質(zhì)量。這 樣做是為了簡(jiǎn)化接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型，便于 數(shù)化語言編程。所以在本文中的接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型就簡(jiǎn)化為承力索和接觸線通過吊弦以及彈性吊索鏈接而成的柔性網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。 力索、接觸線的單元選型 從整個(gè)錨段來看，承力索和接觸線是一種長(zhǎng)細(xì)的結(jié)構(gòu)模型。是柔性懸掛結(jié)構(gòu)， 17 不需要考慮其結(jié)構(gòu)剛度比如剪力、彎矩等。索在物理力學(xué)模型里面是柔性的，只能受拉力，收到壓力時(shí)其剛性消失。正好力學(xué)上的二力桿原件既可以承受壓力又可以承受拉力。所以用桿單元模擬承力索和接觸線比較合適。這樣可以很大程度上簡(jiǎn)化了接觸網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。這種近似在一定范圍 內(nèi)是可以接受的，但是如果計(jì)算精度要求較高，還需要考慮這兩種線索的彎矩，此時(shí)用梁?jiǎn)卧M該結(jié)構(gòu)。我們?cè)谧鲇邢拊M仿真時(shí)，對(duì)于單元的選取正確與否直接影響計(jì)算結(jié)果。本論文中， 選擇 設(shè)計(jì)拉力壓力選項(xiàng)時(shí)選擇只收拉力，及收到壓力剛性消失。這樣可以很大程度的適用于實(shí)際的工程問題。 弦和彈性吊索的單元選型 作為鏈接承力索與接觸線的重要結(jié)構(gòu)單元，彈性吊索和吊弦也是柔性的懸掛結(jié)構(gòu)，它們跟接觸線以及承力索的力學(xué)模型一樣，都是只能受拉不能受壓的。所以在本論文中，也是采用 模擬這兩個(gè)結(jié)構(gòu)單元。 夾和定位懸掛裝置的處理 對(duì)于實(shí)際的接觸網(wǎng)，結(jié)構(gòu)連接處比較多，在 中可以處理為質(zhì)量點(diǎn)的形式進(jìn)行加在，在質(zhì)量點(diǎn)上可以加載力或者重力等信息，以集中荷載的方式加入到接觸網(wǎng)系統(tǒng)有限元模型的荷載矩陣?yán)?。在?shí)際處理中我們先不考慮先夾質(zhì)量。這樣可以更為方便進(jìn)行理論計(jì)算。本文中處理定位懸掛的方式就是后文對(duì)接觸線、承力索的邊界條件的處理方式。也就是固定接觸線、承力索的軸向兩端，對(duì)其 X、 Y 方向的自由度進(jìn)行約束。 觸網(wǎng)模型的建立 數(shù)的輸入 由于該模型中的接觸線、承力索、 彈性吊索、吊弦的力學(xué)模型都是只能軸向受拉不能受壓的結(jié)構(gòu)，本文用 要求輸入一系列參數(shù)如接觸線、承力索、吊弦的橫截面面積 A，初始應(yīng)變 有線材的一些材料參數(shù)如彈性模量 E、線材的密度和泊松比。這里介紹一下初始應(yīng)變 些索單元的初始應(yīng)變是根據(jù) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 確定的，這里的 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ， 以 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 相對(duì)于一根索來講即為 誤 !未找到引用源。 ，因?yàn)?錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ,錯(cuò)誤 !未找 18 到引用源。 ,錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ?？梢酝茖?dǎo)的出初始應(yīng)變的值，即 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ，其中 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 是索的應(yīng)變， 里比較特殊的是吊弦，因?yàn)樵诮⒛Ｐ偷臅r(shí)候沒有給出吊弦的張力，它的初始應(yīng)變的求法，是把其自身的重量作為線張力來帶入計(jì)算求解得到 束、載荷的施加以及找型 有限元理論告訴我們， 。這是得不到穩(wěn)定解的。如果要想得到該矩陣的穩(wěn)定解，我們要加入邊界條件。這個(gè)邊界條件在本論文的有限元模型中就是對(duì)桿單元的軸向兩端進(jìn)行 X、 Y 方向上自由度約束以及施加載荷，這里的載荷就是線索的材料重量，在下一章的彈性研究中又多了靜態(tài)抬升力這個(gè)載荷。這個(gè)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的靜態(tài)模型中，各個(gè)線索（接觸線、承力索、吊弦、彈性吊索）都是在同一個(gè)水平面，是一個(gè)二維結(jié)構(gòu)模型。由于這里我們把索的張力等效為其初始應(yīng)變值，因此，可以把兩端固定來建立模型。因?yàn)榻佑|網(wǎng)系統(tǒng)的線材不一致，所以重力載荷不均勻，是非線性的。必須對(duì)模型計(jì)算找型。找型 過程中 ,我們只知道在重力作用下的接觸線高度以及接觸網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)高度 ,初始狀態(tài)接觸線 ,承力索水平放置 ,施加重力 ,求其變形時(shí)候接觸線上每個(gè)吊弦處的節(jié)點(diǎn)變形位移值及方向 ,然后在該節(jié)點(diǎn)上加上上個(gè)變形后的節(jié)點(diǎn)位移矢量 ,這樣就得到新的接觸網(wǎng)系統(tǒng)幾何模型 ,再循環(huán)上訴操作 ,最后看每個(gè)節(jié)點(diǎn)位移矢量的的模 ,該值越小 ,接觸線就越接近水平 ,本論文里計(jì)算精度在毫米范圍，即控制前后兩次找型的位移差，越小說明越趨向于穩(wěn)定。 序的前后兩次迭代的位移差趨近于零，在實(shí)際問題中，滿足工程的精度需求即可。 獨(dú)建立承力索模型 和經(jīng)驗(yàn)公式求弛度的對(duì)比 本小節(jié)主要建立一個(gè)單獨(dú)的承力索模型，即一個(gè)兩端固定的柔性索，并在承力索兩端施加 21具體參數(shù)如下表 3表 3力索輸入資料 承力索張力 T 21距 L 65m 材料密度 8890誤 !未找到引用源。 彈性模量 E 未找到引用源。 19 泊松比 重量 g* m 建立承力索的模型后，施加垂直向下的重力，得到如圖 3后根據(jù)傳 統(tǒng)力學(xué)的求弛度的方式再求一次，對(duì)比該結(jié)果，確定建立有限元模型研究接觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性的可行性。 圖 3在大三的接觸網(wǎng)課程學(xué)習(xí)中，我們了解到了接觸網(wǎng)教材里面求弛度的經(jīng)驗(yàn)公式是 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ,帶入表 3的承力索輸入?yún)?shù)，計(jì)算求解得到 F 的值近似為 由圖 3比可知該數(shù)據(jù)已經(jīng)基本上滿足一般精度的要求了，對(duì)一般的工程完全可以適用。通過這個(gè)對(duì)比計(jì)算也充分證明通過建立 觸網(wǎng)系統(tǒng)彈性仿 真計(jì)算的可行性。 單鏈形懸掛的有限元模型 與上一小節(jié)相似，現(xiàn)在要建立簡(jiǎn)單鏈形懸掛的有限元模型。該模型包含主要三種線索，分別接觸線、承力索和吊弦。接觸線、吊弦和承力索一樣也是只能受拉的桿單元。它們都是用 觸線和承力索的軸向兩斷約束 X、 0 上的自由度。 先介紹該系統(tǒng)的物理模型和輸入?yún)?shù)。在本論文中，選用 接觸線、體的參數(shù)大小如表 3 表 3種線索輸入?yún)?shù) 接觸線 承力索 吊弦 線性材料 面積 ( 150 材密度 (kg/m) 性模量 (110 110 110 泊松比 索張力 (27 21 未找到引用源。 吊弦根數(shù) (根 ) 7 第一吊弦間距 (m) 5 結(jié)構(gòu)高度 (m) 距 (m) 65 該模型的物理模型如圖 3觸線、承力索水平放置，其軸向兩端固定，兩段吊弦距離接觸線的下錨位置的 米，其余 5根吊弦等距放置，距離為 55/6米，該模型的結(jié)構(gòu)高度為 設(shè)三種線索有相同的彈性模量。 圖 3跨簡(jiǎn)鏈的初始計(jì)算模型 經(jīng)過 21 圖 3限元求解后單跨簡(jiǎn)鏈模型的位移圖 由圖 3觸線的變形位移的大小已經(jīng)在毫米精度了， 接觸線可以近似看作為水平線。所以承力索的 后查看節(jié)點(diǎn) 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17 的 Y 坐標(biāo)就可以得出吊弦的長(zhǎng)度了，如圖 3 圖 3跨簡(jiǎn)鏈有限元求解后的各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo) 22 所以得出單跨簡(jiǎn)單鏈型懸掛的各吊弦長(zhǎng)度如下表 3 表 3跨簡(jiǎn)鏈懸掛的吊弦長(zhǎng)度（ m） 吊弦位置 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 6號(hào) 7號(hào) 吊弦長(zhǎng)度 上表可以看出，吊弦 的長(zhǎng)度具有對(duì)稱性，中跨的吊弦長(zhǎng)度最短。其實(shí)這些吊弦長(zhǎng)度還可以通過傳統(tǒng)力學(xué)中柔性繩索求弛度的經(jīng)驗(yàn)公式求得，結(jié)果與仿真求解的結(jié)果相似，在本章不再贅述。 跨彈性鏈形懸掛的有限元模型 與上一小節(jié)建立單跨簡(jiǎn)單鏈型懸掛模型相似，保持與簡(jiǎn)單鏈型懸掛的參數(shù)相同，即相同型號(hào)的接觸線、承力索和吊弦。它們有相同的泊松比和彈性模量。跟簡(jiǎn)單鏈型懸掛方式不同，彈性鏈型懸掛在每個(gè)支柱處的兩側(cè)添加了彈性吊索，彈性吊索也是一種柔性索結(jié)構(gòu)，跟前面幾種線索一樣僅受拉力。固也用 元來模擬該吊索。在本模型中，前后兩跨中接觸線、承力索 的軸向邊端仍然要進(jìn)行固定，約束其 X、 Y 方向上的自由度，這一點(diǎn)跟建立單跨簡(jiǎn)單鏈型懸掛的時(shí)候一樣。不同的是，在中跨兩端的支柱處要施加 模型具體的輸入?yún)?shù)見表 3表 3本輸入?yún)?shù)資料 接觸線 承力索 吊弦 彈性吊索 線性材料 面積 ( 150 5 線材密度 (kg/m) 性模量 (110 110 110 110 泊松比 索張力 (27 21 始應(yīng)力 210 210 10 10 吊弦根數(shù) (根 ) 7 第一吊弦間距 (m) 5 結(jié)構(gòu)高度 (m) 距 (m) 65 23 彈性吊索長(zhǎng)度（ m） 18 初始建立模型時(shí)，接觸線、承力索水平放置，彈性吊索水平懸掛在支柱兩側(cè)，吊弦初始高度為結(jié)構(gòu)高度。如圖 3圖 3跨彈型鏈型懸掛初始模型 0倍后，如圖 3圖 3 方向放大 10 倍效果圖 三跨彈鏈模型計(jì)算方法以及邊界條件設(shè)置與單跨度 相似，在最后一次計(jì)算接觸 24 線節(jié)點(diǎn)處位移差時(shí)，計(jì)算后得到的有限元模型節(jié)點(diǎn)為 2 到節(jié)點(diǎn) 24 在 Y 方向的位移大小為 向位移值較第一次求解的位移變小，已經(jīng)趨于收斂穩(wěn)定，我們認(rèn)為這個(gè)值是比較符合實(shí)際情況，在這樣的情況下得到的接觸網(wǎng)模型中接觸線是水平的，其吊弦的長(zhǎng)度可以從節(jié)點(diǎn) 27到節(jié)點(diǎn) 49 的 移云圖顯示如圖 3 圖 3限元求解后三跨彈鏈模型的位移圖 然后讀出 其三跨的的承力索與吊弦的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，即可求的三跨彈鏈各吊弦的長(zhǎng)度，如表 3 表 3跨彈性鏈形懸掛各吊弦長(zhǎng)度 (單位 m) 1號(hào) 2 號(hào) 3號(hào) 4 號(hào) 5號(hào) 6號(hào) 7號(hào) 首跨 跨 跨 上面數(shù)據(jù) 看出，每跨的 4號(hào)吊弦也就是跨中吊弦最短。向著支柱處方向的吊弦長(zhǎng)度逐漸增大，但是與簡(jiǎn)單鏈型懸掛方式不同的是，在中跨的兩端，也就是支柱 25 處，由于彈性吊索的存在，其剛度會(huì)變小，使得接觸線位移形變變大，導(dǎo)致彈性吊索附近的吊弦長(zhǎng)度變小。所以首跨中彈性吊索附近的吊弦 7的線長(zhǎng)小于 6號(hào)吊弦。再看中跨，中跨的也是跨中吊弦 4號(hào)最短，小于兩側(cè)的吊弦長(zhǎng)度，與首跨一樣，彈性吊索附近的吊弦 1 號(hào)和 7 號(hào)也是短于 2、 6 號(hào)吊弦。三跨模型是對(duì)稱的，所以在重力作用下，找型后求得的首跨和末跨的吊弦長(zhǎng)度具有對(duì)稱性。 彈性吊索安裝于懸掛點(diǎn)左右兩側(cè)的承力索 上面，在彈性吊索下方安裝兩根吊弦用于鏈接接觸線。因?yàn)閺椥缘跛髯陨砭哂幸欢ǖ膹埩?，具有初始?yīng)變。接觸線、承力索和彈性吊索就形成了一個(gè)平面匯交力系，這樣會(huì)讓彈性鏈型接觸網(wǎng)的吊弦長(zhǎng)度