元認知概念是美國心理學(xué)家弗萊維爾!J.FLAVELL于1976年在其#認知發(fā)展$一書中提出的%近十幾年來已經(jīng)成為心理學(xué)研究的熱點之一%尤其是近年來已由理論探討發(fā)展到學(xué)科領(lǐng)域&元認知理論自20世紀(jì)80年代介紹到我國后%得到了教育界和心理學(xué)界的廣泛研究%90年代引起我國數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注&對數(shù)學(xué)元認知的研究主要是集中在數(shù)學(xué)元認知的概念%數(shù)學(xué)問題解決與數(shù)學(xué)元認知的關(guān)系%學(xué)生數(shù)學(xué)元認知能力的培養(yǎng)等方面%而對不同層次學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的元認知特點%存在問題及教學(xué)對策涉及較少&元認知由元認知知識元認知體驗和元認知監(jiān)控三部分構(gòu)成&在學(xué)習(xí)過程中%元認知知識具體表現(xiàn)為制約學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)完成的各種因素%如學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)能力%學(xué)習(xí)策略等的知識%元認知知識的掌握是學(xué)習(xí)成功的前提和基礎(chǔ)(元認知體驗具體表現(xiàn)為學(xué)習(xí)者對學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果的自我感受%它對學(xué)習(xí)的成功與否有直接影響(元認知監(jiān)控表現(xiàn)為學(xué)生根據(jù)自己的實際知識的特點學(xué)習(xí)的要求和思維特征等訂出計劃%選擇策略%評價其是否有效%并進行補救等%是學(xué)習(xí)成功與否的關(guān)鍵&數(shù)學(xué)作為一門特殊學(xué)科%其學(xué)習(xí)中蘊含著大量的思維活動1&研究表明%如果學(xué)生具有較高的元認知水平%學(xué)生就能有效地對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行監(jiān)控調(diào)節(jié)%能夠提高學(xué)習(xí)的效率&因此%了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認知水平%對于有效地開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)%有針對性地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)有重要的指導(dǎo)意義&本文通過問卷調(diào)查%2收集高職生在數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)過程中的心理行為特征%以及所反映出的元認知的發(fā)展水平%分析存在問題的原因%并提出幾點教學(xué)建議&收稿日期：2005-05-10作者簡介：曾秀云（1966-），女，福建浦城人，高級講師，主要從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。文章編號：1672-4143（2005）05-0078-04中圖分類號：G712.41文獻標(biāo)識碼：A高職生數(shù)學(xué)元認知水平的問卷調(diào)查分析曾秀云（福建林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建南平353000）關(guān)鍵詞：元認知；學(xué)習(xí)策略；問卷調(diào)查；數(shù)學(xué)教學(xué)摘要：通過問卷調(diào)查，指出高職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)元認知水平方面存在的一些問題，分析其原因并提出幾點教學(xué)策略。!#$%&()*+,(-./0)1(-2(34.$.5678239:6；1)26(15)9.?)2=.)1A63(2)26(ZENGXiu-yun(FujianForestryVocational&TechnicalCollege,Nanping353000,China)B.&C6/-0!Meta-cognition；studyingmethods；survey；mathteachingDE0)/)!Thisarticlepresentssomeproblemsexistinginlearningmathematicmeta-cognitionbysurveyingcollegestudents.Italsoanalysesthecausesandputsupsometeachingmethods.第12卷第5期!莆田學(xué)院學(xué)報!Vol.12No.52005年10月!#$%&()#*+&%,%+-.$/+*0!Oct.2005第5期曾秀云:高職生數(shù)學(xué)元認知水平的問卷調(diào)查分析1調(diào)查對象和調(diào)查方法選取福建林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院2004級計算機專業(yè)與工程管理專業(yè)學(xué)生141人(包括高中后文科、高中后理科和高職單招三類生源),采取無記名問卷調(diào)查的方式,問卷共18道選擇題,兩道陳述題,每題分值為5分,選擇題中有三對測謊題,用于測試被試者是否真實地回答問題,問卷主要針對學(xué)生體會較深的解題學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的思維策略、調(diào)控措施等行為特征進行調(diào)查,注重調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)解題習(xí)慣(元認知知識)、數(shù)學(xué)解題體驗(元認知體驗)、自我評價和調(diào)控策略(元認知監(jiān)控)。共發(fā)放問卷141份,收回有效問卷122份,測謊試卷19份。2結(jié)果分析通過對問卷調(diào)查數(shù)據(jù)的總體分析發(fā)現(xiàn),學(xué)生在元認知各成分的發(fā)展是不均衡的(見表1)。表1三類生源各題得分率%具體表現(xiàn)在:2.1在元認知知識方面2.1.1有一定的自主學(xué)習(xí)能力從問卷測量結(jié)果看,學(xué)生已具備自主學(xué)習(xí)能力,養(yǎng)成了獨立思考問題、解決問題的良好習(xí)慣。70%多的同學(xué)在遇到新問題后都能先獨立思考,通過看書學(xué)習(xí),努力弄清需要做的每一件事,實在解不出來時再請教老師或同學(xué)(題1、3),有60%多的同學(xué)能很好地控制自己的情緒和態(tài)度,調(diào)節(jié)解題思維(題2),說明學(xué)生對自己已有記憶和思維特點、情緒氣質(zhì)特征等認識比較清楚,心理發(fā)展較成熟。2.1.2學(xué)習(xí)目的性不強,主動性不夠調(diào)查發(fā)現(xiàn)僅52.5%的學(xué)生能經(jīng)常自覺對作業(yè)、考試中的錯題進行及時訂正,并仔細分析原因(題6),可見,高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)氣令人擔(dān)憂,尤其是高校一年級學(xué)生,基本處于重負突然解脫的“失重”狀態(tài),學(xué)習(xí)沒有動力。2.2在元認知體驗方面2.2.1對學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)內(nèi)容的體驗較成熟問卷的三對測謊題中,學(xué)生對自己解題中常犯的錯誤(題12)、善于解答的數(shù)學(xué)問題(題16)和最不善于解答的數(shù)學(xué)問題(題15)明白原因且知道以后該怎么辦的,分別占86.9%、85.2%和85.2%,位居得分率前三位,說明學(xué)生解題過程中的元認知體驗深刻,此階段學(xué)生已具備較強的自我意識能力。2.2.2對學(xué)習(xí)結(jié)果的體驗較弱與前三個問題相對應(yīng)的卻只有62.3%學(xué)生能回憶起自己解題中常犯的錯誤(題10),68.9%和67.2%的學(xué)生能答出自己最善于解答和最不善于解答的數(shù)學(xué)問題(題14、11),這從一個側(cè)面說明了學(xué)生解題過程中對自己的解題優(yōu)勢,遇到的障礙或面臨的困難體驗較深刻,但由于缺乏解題監(jiān)控,反思習(xí)慣差,對學(xué)習(xí)結(jié)果的體驗不深,以至過后便不能回憶起自己存在的問題,不能全面深刻地了解自己目前的學(xué)習(xí)狀況,這將影響學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問題所在,難以保證自己的學(xué)習(xí)在正確的軌跡上進行。2.3在元認知監(jiān)控方面2.3.1缺乏反饋和補救意識問卷中得分率較低的為第4、7、9、18題(平均得分率均介于20%35%之間),這些題主要考察學(xué)生對解過的或上課中的習(xí)題的回顧、驗證和反思的習(xí)慣(具體如反思題目類型,結(jié)論正確與否,解題思路如何的得分率為24.6%,反思選擇某解法理由的得分率31.1%,反思解題中哪步耗時最多,并對有關(guān)知識加強學(xué)習(xí)的占32.8%)。解題后的回顧、驗證和反思是學(xué)生全面理解題號高職單招生高中后文科生高中后理科生總平均163.273.778.372.1257.952.669.660.7378.973.769.673.8415.826.347.831.1510.515.326.114.8647.442.165.252.5721.131.626.126.2868.452.665.262.3921.126.326.124.61063.252.669.662.31147.457.991.367.21289.578.991.386.91357.973.791.375.41457.968.478.368.91573.784.295.785.21684.278.991.385.21726.315.817.419.71838.826.334.832.879!莆田學(xué)院學(xué)報2005年10月知識、掌握技能、形成數(shù)學(xué)知識體系所不可缺少的步驟,也是學(xué)生元認知監(jiān)控能力的具體體現(xiàn),而元認知監(jiān)控能力是元認知成分中最重要的部分之一,它包括制定計劃、控制認識過程,檢查認知結(jié)果,針對發(fā)現(xiàn)的問題,進行及時補救等方面3,其中檢查、反饋與補救是監(jiān)控的最重要環(huán)節(jié)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生不善于反思自己發(fā)現(xiàn)解題念頭的經(jīng)歷,不善于抽取解決問題的關(guān)鍵,不善于總結(jié)解題過程的經(jīng)驗教訓(xùn)和反思解題過程的成敗得失及其原因,他們對學(xué)習(xí)中的漏洞、薄弱環(huán)節(jié),作業(yè)考試中的錯誤等都缺乏補救意識,很少反省自己存在的問題,并進行針對性的補缺和補差,致使問題越積越多,很多學(xué)生也不會對學(xué)習(xí)的進度與認識目標(biāo)間的差距進行及時檢查,對認知監(jiān)控不夠。結(jié)合陳述題的調(diào)查分析:學(xué)生均明白回顧、驗證、反思的重要性,也明白自己該怎么辦(得分率在80%以上),但真正落實到學(xué)習(xí)實際中去的卻很少,即便有,也多是采用多做練習(xí)的方法。說明學(xué)生的學(xué)習(xí)策略單一,元認知策略貧乏。2.3.2學(xué)習(xí)缺乏堅持性、深刻性得分率最低的是問卷中的第5題和第17題。對解過的習(xí)題用多種解法比較優(yōu)劣的為14.8%,改變設(shè)問角度,重新求解的占19.7%,均不到20%,說明學(xué)生的學(xué)習(xí)僅停留在獨立完成教師布置的作業(yè),消化課堂內(nèi)容等較低層次水平,不善于從思維策略的高度對解題過程進行總結(jié)、比較,從中概括出一般性規(guī)律,獲得新經(jīng)驗、新體會,從而對問題進行推廣、深化,尋求新的更好的解法。對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的進一步探討,對數(shù)學(xué)思想方法及知識體系的思考幾乎是空白,不善于從多角度、多層面去理解、把握知識,缺乏深層次探討問題的習(xí)慣與能力,而這恰是新型人才,尤其是具有創(chuàng)新精神的實用型人才所必須具備的思維品質(zhì),也是數(shù)學(xué)教育的任務(wù)。2.4對三類生源得分的橫向比較從表1可知三類生源的平均得分是:高職單招生51.17分、高中后文科生51.17分、高中后理科生63.04分?？梢?(1)高中后理科生源平均得分率最高,高職單招生源與高中后文科生源得分持平；(2)在對解題的過程、結(jié)果的反思方面,高中后理科學(xué)生相對較強,這得益于他們高中階段的理科學(xué)習(xí)與解題訓(xùn)練；(3)在情緒控制方面,文科學(xué)生相對較薄弱,說明文科學(xué)生解題過程中情緒化因素更多些,這與他們高中階段以文科學(xué)習(xí)為主,形象思維較豐富有關(guān)。3教學(xué)建議問卷結(jié)果表明,總體來說,高職院校學(xué)生元認知各成分的發(fā)展已基本成熟,但各成份發(fā)展不均衡,元認知體驗較強,元認知監(jiān)控最弱,元認知策略貧乏,他們具備一定的自主學(xué)習(xí)能力和情緒調(diào)控能力,影響學(xué)習(xí)的主要因素為學(xué)習(xí)的動機、方法和策略等。對此,提出如下幾點教學(xué)建議。3.1激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，豐富元認知知識動機決定行為,動機水平直接制約著學(xué)生的元認知的積極性及其發(fā)展水平。作為基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù),其教材的數(shù)學(xué)學(xué)科性太強,重數(shù)學(xué)理論,輕專業(yè)應(yīng)用,學(xué)生體會不到這些“枯燥”的知識對將來所從事的專業(yè)有何關(guān)聯(lián),目標(biāo)不明確。因此,教師要了解高等數(shù)學(xué)與后續(xù)的專業(yè)課程的關(guān)系及其在專業(yè)課中的作用和地位,并在課堂上有針對性地滲透,讓學(xué)生認識到高等數(shù)學(xué)是學(xué)好專業(yè)的前提,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)熱情。3.2注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，培養(yǎng)元認知能力傳統(tǒng)的教學(xué)注重傳授高等數(shù)學(xué)知識,輕視從整體上讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法,學(xué)生往往只是孤立地學(xué)習(xí)各部分內(nèi)容,對于課程研究的問題,研究問題的主要思路和解決問題的基本方法等缺乏提綱摯領(lǐng)的認識與理解,導(dǎo)致學(xué)生只會簡單地解題,而不善于對題目所涉及的知識進行全面、深入的探討。教師在日常教學(xué)中,除了講授具體概念、公式、定理外,還必須有意識地幫助學(xué)生形成對某階段學(xué)習(xí)任務(wù)的整體認識,包括這部分內(nèi)容的地位和作用,實際背景與理論基礎(chǔ),蘊含的數(shù)學(xué)思想方法,以及學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的思維特點等,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法的精髓,幫助學(xué)生逐步形成對數(shù)學(xué)知識的整體認識,使其認知能力向縱深方向發(fā)展。3.3加強學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)反思習(xí)慣，提高元認知監(jiān)控能力學(xué)生學(xué)習(xí)中最薄弱的環(huán)節(jié)之一是反思學(xué)習(xí),80第5期曾秀云:高職生數(shù)學(xué)元認知水平的問卷調(diào)查分析而它卻是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中最重要的環(huán)節(jié)。由于數(shù)學(xué)對象的抽象性,數(shù)學(xué)活動的探索性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)語言的特殊性,決定了學(xué)生不可能一次性把握數(shù)學(xué)活動的本質(zhì),必須要經(jīng)過多次反復(fù)思考,深入研究,自我調(diào)整,才可能洞察數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)特征。教師可通過在章節(jié)后布置反思類的作業(yè),并給予評分,督促學(xué)生對近期的學(xué)習(xí)及時檢查、反思。反思自己對數(shù)學(xué)知識技能的掌握情況:哪些知識掌握得較牢固?哪些知識比較模糊?擬采取什么措施?擅長解決什么類型的問題?思維特點是什么?對能解的題是否從整體上弄明白?變換角度如何解?不斷完善元認知策略。在課堂數(shù)學(xué)中,教師要精心設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動環(huán)節(jié),利用課堂教學(xué)情境,不斷提出問題,暴露問題的解決過程,把解題方法,解題過程中的決策控制,思想方法的運用示范給學(xué)生,讓學(xué)生主動參與,通過質(zhì)疑,及時啟發(fā)學(xué)生對自己思維的合理性作出判斷,正確性作出分析與論證,對錯誤的思維活動能及時覺察,不斷修改原思維方法與認識策略,并從其他角度對認知的途徑、結(jié)果重新驗證,有效地控制和調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)過程,逐步提高元認知監(jiān)控能力。參考文獻：1湯服成，喬連全.中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)元認知水平的調(diào)查分析J.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2000，9（4）：41-44.2王家聰.數(shù)學(xué)元認知水平調(diào)查問卷的設(shè)計J.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2003，（4）：27-28.3胡志海，梁寧建.大學(xué)生元認知特點與非智力因素關(guān)系的研究J.心理科學(xué)，2002，25（4）：435-438.責(zé)任編輯林振梅附：數(shù)學(xué)元認知調(diào)查問卷3親愛的同學(xué):為了確保調(diào)查的準(zhǔn)確性,信息采集的可靠性,請你務(wù)必認真如實地回答下列問題,并填上老師給定的生源編號,在班級中數(shù)學(xué)成績的位置,不記名。謝謝合作。編號()數(shù)學(xué)成績的位置()(填寫A、B或C)一!選擇題(在題前的括號內(nèi)填入符號,是的打“”,否的打“”)()1、在動筆解數(shù)學(xué)題之前,是否自己一般清楚需要做的每一件事(指需要先求什么,后求什么,驗證什么,如何思維等)。()2、解題中是否經(jīng)常有控制情緒或態(tài)度,調(diào)節(jié)解題進程、策略的意識。()3、拿