開封市2016屆高三5月第四次模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題（理）本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，其中第ii卷第2223題為選考題，其他題為必考題?？忌鞔饡r(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2、選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)，非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卷面清潔，不折疊，不破損。5、做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 已知復(fù)數(shù)z滿足iziz，則z ai b i c i d i2 集合，則的子集個(gè)數(shù)為a2個(gè) b4個(gè) c8個(gè) d16個(gè)3 下列結(jié)論正確的是 a命題p：0，都有0，則：0，使得0；b若命題p和pq都是真命題，則命題q也是真命題；c在abc中，a，b，c是角a，b，c的對(duì)邊，則的充要條件是cosacosb；d命題“若x2x20，則x2或x1”的逆否命題是“x2或x1，則x2x20”4 已知數(shù)列是等比數(shù)列，是1和3的等差中項(xiàng)，則a16 b8c2 d45 已知12sin5cos13，則tana b cd6 按如下程序框圖，若輸出結(jié)果為s170，則判斷框內(nèi)應(yīng)補(bǔ)充的條件為 ai9 bi7 ci9 di57 已知函數(shù)f（x）sinx（xr，0）的最小正周期為，為了得到函數(shù)g（x）sin（x）的圖象，只要將yf（x）的圖象a向左平移個(gè)單位長度 b向右平移個(gè)單位長度c向左平移個(gè)單位長度d向右平移個(gè)單位長度8 甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員近幾場比賽得分統(tǒng)計(jì)成莖葉圖如圖，甲、乙兩人的平均數(shù)與中位數(shù)分別相等，則為a3 ：2 b2 ：3 c3 ：1 或5 ：3 d3：2 或7：5 9若橢圓（m1）與雙曲線有共同的焦點(diǎn)f1，f2,p是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則f1pf2的面積是a 3 b1 c d10如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中面積最小的一個(gè)側(cè)面的面積為 a4 b6 c d 11已知非零向量a、b的夾角為鈍角，b2，當(dāng)t 時(shí)bta（tr）的最小值為，向量c滿足（cb）（ca），當(dāng)c （ab）取最大值時(shí)，則cba b2 c2 d12設(shè)函數(shù)f（x）在r上存在導(dǎo)數(shù)，r，有f（x）f（x），且在（0，）上x，若f（4m）f（m）84m, 則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 a2，2 b2，） c0，） d（，22，）第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13）題第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第（22）題第（24）題為選考題，考試根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分 13二項(xiàng)式（nn）的展開式中的系數(shù)為15，則n_14已知函數(shù)f（x）（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則函數(shù)yf（f（x）的零點(diǎn)等于 15在三棱錐pabc中，pa底面abc，ab1，ac2，bac60o，體積為，則三棱錐的外接球的體積等于 16在abc中，角a、b、c所對(duì)邊的長為a、b、c，設(shè)ad為bc邊上的高，且ada， 則的最大值是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程和演算步驟17（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比q1，前n項(xiàng)和為sn，s37，且a13，3a2，a34成等差數(shù)列。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)（3n2），求數(shù)列的前n項(xiàng)和18（本小題滿分12分） 為了解某校高三畢業(yè)班報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將他們的體重?cái)?shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1 ：2 ：3，其中第2小組的頻數(shù)為12（）求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n； （）已知a，b，c，a是該校報(bào)考體育專業(yè)的4名學(xué)生，a，b，c的體重小于55千克，a的體重不小于70千克且a，b各有5分體育加分，c，a各有10分體育加分其他學(xué)生無體育加分，從體重小于55 千克的學(xué)生中抽取2人，從體重不小于70 千克的學(xué)生中抽取1人，組成3人訓(xùn)練組，訓(xùn)練組中3人的體育總加分記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分） 如圖，已知長方形abcd中，ab2ad，m為dc的中點(diǎn)將adm沿am折起，使得平面adm平面abcm（）求證：adbm；（ii）若e是線段db上的中點(diǎn)，求 ae與平面bdm所成角的正弦值 20（本小題滿分12分）已知?jiǎng)訄Aq過定點(diǎn)f（0，1），且與直線：y1相切，橢圓n的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，o點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，f是其一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn)a（0，2）在橢圓n上 （）求動(dòng)圓圓心q的軌跡m的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓n的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）若過f的動(dòng)直線m交橢圓n于b，c點(diǎn)，交軌跡m于d，e兩點(diǎn)，設(shè)s1為abc的面積，s2為ode的面積，令zs1s2，試求z的取值范圍21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（）設(shè)函數(shù)，求證：f（1） f（2）f（n） （）22（本小題滿分10分） 選修41：平面幾何選講如圖，過圓e外一點(diǎn)a作一條直線與圓e交b、c兩點(diǎn)，且，作直線af與圓e相切于點(diǎn)f，連接ef交bc與點(diǎn)d，已知圓e的半徑為2，（）求af的長；（）求證：23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線c的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（t為參