學(xué)科教育論文-社會(huì)科學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題摘要:數(shù)學(xué)對(duì)于科學(xué)的發(fā)展起著極其重要的作用。數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的應(yīng)用,已不僅僅限于自然科學(xué)的范圍,而是早已進(jìn)入了社會(huì)科學(xué)的各個(gè)部門(mén)。社會(huì)科學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,涉及到對(duì)哲學(xué)與數(shù)學(xué)關(guān)系的再認(rèn)識(shí)。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的研究,有助于增加對(duì)人類(lèi)科學(xué)知識(shí)體系的總體把握,也有助于揭示自然界與人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的共同規(guī)律。文章從數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)的緣由、表現(xiàn)、意義3個(gè)方面進(jìn)行分析。關(guān)鍵詞:社會(huì)科學(xué)；數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)方法Abstract:Mathematicsregardingsciencedevelopmentextremelyvitalrole.Mathematicsalreadyenteredsocialscienceseachdepartment.Insocialsciencesmathematicsquestion,involvestothephilosophyandthemathematicalrelationagainunderstanding.Regardingthisquestionsresearch,ishelpfulinincreasestothehumansciencesknowledgesystemsoverallassurance,isalsohelpfultotherevelationnatureandthehumansocietydevelopmentcommonrule.Thisarticleappliesfrommathematicsinthesocialsciencesreason,theperformance,andsignificancethreeaspectscarriesontheanalysis.Keywords:socialsciences；mathematics；mathematicalmethod馬克思在100多年前曾經(jīng)預(yù)言:“一門(mén)科學(xué)只有在其中能成功地運(yùn)用了數(shù)學(xué),才算是真正發(fā)展了的。”1980年聯(lián)合國(guó)科教文組織關(guān)于科學(xué)研究主要趨勢(shì)的調(diào)查報(bào)告也明確指出:目前科研工作的主要特點(diǎn)是各門(mén)學(xué)科數(shù)學(xué)化,也就是數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)方法在各門(mén)學(xué)科的研究發(fā)展中開(kāi)始被廣泛應(yīng)用。在科學(xué)高度發(fā)展的今天,各門(mén)學(xué)科的數(shù)學(xué)化成為一個(gè)重要趨勢(shì),自然地,在社會(huì)科學(xué)研究領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)也成為必然。1數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)的緣由1.1現(xiàn)代化的社會(huì)科學(xué)研究必須要依據(jù)定量的精確化數(shù)學(xué)是關(guān)于量、量的關(guān)系和規(guī)律的科學(xué),對(duì)事物和現(xiàn)象作出精確的定量分析,是數(shù)學(xué)的重要功能。隨著社會(huì)的發(fā)展,如今,許多社會(huì)科學(xué)問(wèn)題都需要從定量進(jìn)行分析研究,諸如經(jīng)濟(jì)、能源、文化、城市、物資、人口、交通、教育等等。特別是在現(xiàn)代社會(huì)管理中,為了使研究結(jié)果達(dá)到一定的精確度和可靠性,這就要求必須提供數(shù)量的根據(jù)和劃分空間范圍的界限。而只有作出了定量的精確化的研究,才能夠滿足現(xiàn)代社會(huì)的實(shí)踐需要?，F(xiàn)代化的社會(huì)管理需要精確化的定量依據(jù),這是促使數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)最根本的因素。1.2現(xiàn)代化的社會(huì)科學(xué)研究必須要確立理論體系的精確化傳統(tǒng)上,社會(huì)科學(xué)是以模糊性研究為研究模式的,這使得有些概念與命題在闡明事物的規(guī)律性時(shí)無(wú)法定量地、準(zhǔn)確地進(jìn)行,其結(jié)果往往模棱兩可。因?yàn)樵谀承┓矫嫒狈_性,因此如何解釋、如何運(yùn)用似乎都有道理,這是不完善性的表現(xiàn)。隨著自身理論體系的逐步發(fā)展,社會(huì)科學(xué)已不再單純地做模糊性研究,而是要求向精確的、完善的科學(xué)發(fā)展。為達(dá)到這一要求,社會(huì)科學(xué)就必須進(jìn)行定量化的研究,那么,將數(shù)學(xué)行之有效地運(yùn)用其中就是必然的。一般而言,一門(mén)科學(xué)越是成功地運(yùn)用數(shù)學(xué),它的精確性也就越高,從而也就越完善。因此,社會(huì)科學(xué)作為一門(mén)科學(xué),為提高精確性,將數(shù)學(xué)應(yīng)用于其是發(fā)展的必然。1.3數(shù)學(xué)由研究精確關(guān)系向研究模糊關(guān)系的轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)自身的發(fā)展、數(shù)學(xué)理論體系的逐步完善是數(shù)學(xué)可以應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)研究的另一重要原因。數(shù)值一一對(duì)應(yīng)曾是數(shù)學(xué)的顯著特性,但當(dāng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展是由常量向變量、由實(shí)數(shù)向非實(shí)數(shù)、由連續(xù)向不連續(xù)、由考察簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系向綜合分析方法的方向發(fā)展。如此,數(shù)學(xué)與社會(huì)科學(xué),這樣一門(mén)具有多參數(shù)、多變量的動(dòng)態(tài)體系和非數(shù)值特征的學(xué)科的融合已不再是問(wèn)題。特別是1965年查得創(chuàng)立的模糊數(shù)學(xué),為數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)的研究奠定了更為深厚的基礎(chǔ)。在當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的眾多顯著特征之中,由研究精確關(guān)系轉(zhuǎn)向研究模糊關(guān)系是最具深遠(yuǎn)意義的。這一特征與社會(huì)科學(xué)從模糊研究轉(zhuǎn)向精確研究的趨勢(shì)有著深刻的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)研究是精確性研究,而傳統(tǒng)的社會(huì)科學(xué)研究是模糊性研究,這樣,兩者之間就產(chǎn)生了不可逾越的鴻溝。而今天,數(shù)學(xué)已經(jīng)由精確化研究向模糊化研究邁出了可喜的一步,為社會(huì)科學(xué)由模糊研究轉(zhuǎn)向精確研究提供了更為深厚的基礎(chǔ)和更為廣闊的空間。這樣,社會(huì)科學(xué)與數(shù)學(xué)這兩門(mén)原先似乎平行的學(xué)科,也漸漸有了相交點(diǎn),從而可望延伸出一批相關(guān)學(xué)科,實(shí)現(xiàn)理論實(shí)踐上的重大突破。1.4新的數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生從精確數(shù)學(xué)發(fā)展到隨機(jī)數(shù)學(xué)和模糊數(shù)學(xué),從描述連續(xù)性的數(shù)學(xué)發(fā)展到描述非連續(xù)性的突變理論,在數(shù)學(xué)自身不斷發(fā)展、數(shù)學(xué)理論體系不斷完善的過(guò)程中,新的數(shù)學(xué)分支隨之出現(xiàn)了。概率論、離散數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯、模糊數(shù)學(xué)、突變理論等一批新的數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生,為社會(huì)科學(xué)的研究提供了更為便利的工具。2數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)的表現(xiàn)2.1無(wú)處不在的數(shù)與形數(shù)學(xué)是關(guān)于量、量的關(guān)系和規(guī)律的科學(xué),這門(mén)科學(xué)的研究對(duì)象是客觀世界中的數(shù)與形。因?yàn)閿?shù)與形的問(wèn)題在客觀世界中比比皆是,因此,客觀世界的各個(gè)領(lǐng)域也就都有著數(shù)學(xué)的存在。著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授在大哉數(shù)學(xué)之為用一文中精彩地?cái)⑹隽藬?shù)學(xué)的各種應(yīng)用:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁等各個(gè)方面,無(wú)處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)?！彼赋?“數(shù)學(xué)是一切科學(xué)得力的助手和工具。任何一門(mén)科學(xué)缺少了數(shù)學(xué)這一工具便不能確切地刻畫(huà)出客觀事物變化的狀態(tài),更不能從已知數(shù)據(jù)推出未知的數(shù)據(jù),因而就減少了科學(xué)預(yù)見(jiàn)的可能性,或者減弱了科學(xué)預(yù)見(jiàn)的精確度?！睌?shù)與形的問(wèn)題遍及客觀世界的一切領(lǐng)域,作為客觀世界重要組成部分的人類(lèi)社會(huì)也不例外。特別是當(dāng)社會(huì)科學(xué)由模糊研究轉(zhuǎn)向精確研究,定性描述轉(zhuǎn)向定量描述后,數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)的表現(xiàn)更加突出。諸如數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、心理統(tǒng)計(jì)學(xué)、教育統(tǒng)計(jì)學(xué)、人口統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理語(yǔ)言學(xué)、計(jì)算語(yǔ)言學(xué)等新學(xué)科的建立,都是數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)的具體表現(xiàn)。2.2計(jì)算機(jī)帶來(lái)的福音計(jì)算機(jī)的出現(xiàn),使數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué),更成為一種普適性的技術(shù)。由于社會(huì)現(xiàn)象的復(fù)雜性和人工計(jì)算的簡(jiǎn)單性,通常認(rèn)為很多社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的問(wèn)題是不可計(jì)算的。計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)與應(yīng)用,從一定程度上改變了運(yùn)算的繁瑣性,使人工無(wú)法進(jìn)行的多元回歸分析成為可能,從而使眾多社會(huì)問(wèn)題得以精確化的計(jì)算。計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展為數(shù)學(xué)方法在社會(huì)科學(xué)中的應(yīng)用提供了必要條件,而大量使用計(jì)算機(jī)來(lái)運(yùn)算,也成為數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)的另一個(gè)重要表現(xiàn)。2.3利用新興橫斷學(xué)科20世紀(jì)40年代,自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、思維科學(xué)等學(xué)科的相互交融滲透產(chǎn)生了系統(tǒng)論、控制論和信息論,合稱(chēng)“老三論”?！袄先摗本哂懈叨鹊某橄笮院蛷V泛的綜合性,并帶有橫向的方法論的特征。它們的發(fā)展,為社會(huì)科學(xué)系統(tǒng)確立結(jié)構(gòu)、建立數(shù)學(xué)模型注了一臂之力,為我們分析社會(huì)現(xiàn)象提供了新方法、開(kāi)辟了新思路。例如,金觀濤在在歷史的表象后一書(shū)中,運(yùn)用系統(tǒng)論、控制論方法,建立了“中國(guó)封建王朝周期性崩潰”的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)精確的分析計(jì)算,在“中國(guó)封建社會(huì)為什么長(zhǎng)期延續(xù)”這一一直困擾史學(xué)界的問(wèn)題上作出了富有意義的探索。3數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)的意義3.1使數(shù)學(xué)思維越來(lái)越廣泛地成為一般科學(xué)的思維方法具有嚴(yán)格科學(xué)性和獨(dú)特藝術(shù)性的數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)、一門(mén)技術(shù),更是一種思維方法,這是迄今為止人類(lèi)認(rèn)識(shí)史上最為科學(xué)、效用最為顯著的一種方法。將數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué),將抽象的數(shù)學(xué)思維、科學(xué)的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到解決實(shí)際生活中的經(jīng)濟(jì)、文化、教育、交通等社會(huì)問(wèn)題,有助于數(shù)學(xué)思維的方法能被廣泛地吸收,有助于數(shù)學(xué)思維的方法能被更為容易地接受,更有助于數(shù)學(xué)的思維方法逐漸滲透到其他領(lǐng)域。3.2提高社會(huì)科學(xué)研究的質(zhì)量和效率,使社會(huì)科學(xué)更加完善在未引入數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)的使用前,社會(huì)科學(xué)的研究多是模糊研究、定性研究,甚至某些概念都是人為地、感性地在進(jìn)行描述。數(shù)學(xué)應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)成為可能后,社會(huì)科學(xué)的研究有了精確化的定量依