模糊綜合評判法舉例,姓名：魏江鵬 學(xué)號：2014125067,模糊綜合評價模型,對方案、人才、成果的評價，人們的考慮的因素很多，而且有些描述很難給出確切的表達(dá)，這時可采用模糊評價方法。它可對人、事、物進(jìn)行比較全面而又定量化的評價，是提高領(lǐng)導(dǎo)決策能力和管理水平的一種有效方法。,模糊綜合評價的基本步驟：,（1）首先要求出模糊評價矩陣R 其中R表示方案X在第i個指標(biāo)處于第j級評語的隸屬度，當(dāng)對多個目標(biāo)進(jìn)行綜合評價時，還要對各個目標(biāo)分別加權(quán)，設(shè)第i個目標(biāo)權(quán)系數(shù)為W，則可得權(quán)系數(shù)向量： A（W1，W2，W）,（2）綜合評判 利用矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評價向量B， BAR（其中為模糊乘法），根據(jù)運(yùn)算的不同定義，可得到不同的模型,模型1 M（，V）主因素決定型,模型2 M（，）主因素突出型,模型3 M（，+）加權(quán)平均型,例1：對某品牌電視機(jī)進(jìn)行綜合模糊評價,設(shè)評價指標(biāo)集合： U圖像，聲音，價格； 評語集合： V很好，較好，一般，不好；,首先對圖像進(jìn)行評價： 假設(shè)有30%的人認(rèn)為很好，50%的人認(rèn)為較好，20%的人認(rèn)為一般，沒有人認(rèn)為不好，這樣得到圖像的評價結(jié)果為： （0.3，0.5，0.2 ，0) 同樣對聲音有：（0.4，0.3，0.2，0.1) 對價格為： （0.1，0.1，0.3 ，0.5) 所以有模糊評價矩陣：,設(shè)三個指標(biāo)的權(quán)系數(shù)向量： A 圖像評價，聲音評價，價格評價 （0.5, 0.3, 0.2) 應(yīng)用模型1，bj=max(airij)有綜合評價結(jié)果為： BAR （0.3, 0.5, 0.2, 0.2) 歸一化處理： B（0.25, 0.42, 0.17, 0.17) 所以綜合而言，電視機(jī)還是比較好的比重大。,例2：買電腦綜合評價,某同學(xué)想購買一臺電腦，他關(guān)心電腦的以下幾個指標(biāo)：運(yùn)算功能，存儲容量，運(yùn)行速度，外設(shè)配置，價格。于是請同學(xué)們參謀買電腦。,=“存儲容量”；,=“運(yùn)行速度”；,=“外設(shè)配置”；,=“價格”。,為了數(shù)學(xué)處理簡單，先令指標(biāo)集：,=“運(yùn)算功能”；,評語集,其中,=“很受歡迎”；,=“較受歡迎”；,=“不太受歡迎”；,=“不受歡迎”；,任選一臺電腦，請同學(xué)和購買者對各因素進(jìn)行評價。,若對于運(yùn)算功能 有20%的人認(rèn)為是“很受歡迎”，50%的人 認(rèn)為“較受歡迎”，30%的人認(rèn)為“不太受歡迎” ，沒有人認(rèn)為“不受歡迎”，則 的單因素評價向量為,同理，對存儲容量 ，運(yùn)行速度 ，外設(shè)配置 和價格,分別作出單因素評價，得,組合成模糊評判矩陣,運(yùn)算功能,存儲容量,運(yùn)行速度,外設(shè)配置,價格,據(jù)調(diào)查，近來用戶對微機(jī)的要求是：運(yùn)行速度快，外設(shè)配置較齊全，價格便宜，而對運(yùn)算功能和存儲容量則要求不高。于是得各因素的權(quán)重分配向量：,作模糊變換：,若進(jìn)一步將結(jié)果歸一化得：,結(jié)果表明，用戶對這種微機(jī)表現(xiàn)為“很受歡迎”的程度為0.32，“較受歡迎”和“不太受歡迎”的程度為0.27，“不受歡迎”的程度為0.14。按最大隸屬原則，結(jié)論是：“很受歡迎”。,指標(biāo)集： U=政治表現(xiàn)及工作態(tài)度，教學(xué)水平，科研水平，外語水平； 評語集： V=好，較好，一般，較差，差；,例3：“晉升”的數(shù)學(xué)模型，以高校教師晉升教授為例,（1）建立模糊綜合評判矩陣,當(dāng)學(xué)科評審組的每個成員對評判的對象進(jìn)行評價，假定學(xué)科評審組由7人組成，用打分或投票的方法表明各自的評價,例如對王，學(xué)科評審組中有4人認(rèn)為政治表現(xiàn)及工作態(tài)度好，2人認(rèn)為較好，1人認(rèn)為一般，對其他因素作類似評價。,（2）綜合評判,以教學(xué)為主的教師，權(quán)重A1=(0.2,0.5,0.1,0.2) 以科研為主的教師，權(quán)重A2=(0.2,0.1,0.5,0.2),B1=(0.5,0.2,0.14,0.14,0.14) B2=(0.2,0.2,0.5,0.14,0.14),歸一化（即將每分量除以分量總和），得 B1=(0.46,0.18,0.12,0.12,0.12) B2=(0.17,0.17,0.42,0.12,0.12),若規(guī)定評價“好”“較好”之和要占50%以上才可晉升，則此教師晉升為教學(xué)型教授，不可晉升為科研型教授。,例4： 模糊綜合評判在不同廠商工程機(jī)械產(chǎn)品的社會評價中的應(yīng)用 備擇對象： X=x1,x2,x3=徐工挖掘機(jī)，中聯(lián)挖掘機(jī)，三一挖掘機(jī) 確定指標(biāo)集： U=u1,u2,u3,u4,u5=工作性能，性價比，駕駛舒適度，外觀，售后服務(wù),確定評語集： V=v1,v2=好,一般 確定權(quán)重矢量： A=(a1,a2,a3,a4,a5)=(0.5,0.2,0.1,0.05,0.15) 確定評價矩陣：,不同品牌挖掘機(jī)的社會評價,各種品牌挖機(jī)的單因素評價矩陣:,進(jìn)行模糊綜合評價：,將評價因素的權(quán)重矢量與不同挖機(jī)的評價矩陣進(jìn)行模糊合成變換，即模糊綜合評價模型:B=AR. 此處，模糊合成算子取為普通矩陣乘積算法.得：,B1=AR1=(0.79,0.21) B2=AR2=(0.7,0.3) B3=AR3=(0.74,0.26),解釋模糊綜合評價結(jié)果矢量： 利用最大隸屬度原則，即取V中與最大值bj對應(yīng)