第十二講 控制系統(tǒng)分析其它問題,主要內(nèi)容 第七節(jié) 根據(jù)時(shí)域響應(yīng)建立數(shù)學(xué)模型 第十節(jié) 小參量對(duì)閉環(huán)控制系統(tǒng)性能的影響 第十三節(jié) 線性系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的計(jì)算機(jī)輔助分析,第七節(jié) 根據(jù)時(shí)域響應(yīng)建立數(shù)學(xué)模型,一、階躍響應(yīng)曲線類型與數(shù)學(xué)模型,1、慣性環(huán)節(jié)串聯(lián),階躍響應(yīng)的特點(diǎn),（）階躍響應(yīng)是隨時(shí)間單調(diào)增長的非周期曲線；,（）如果系統(tǒng)是由一個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成，在t=0處的斜率最大。,（）如果系統(tǒng)是由多個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，在t=0處的斜率為。,結(jié)論： 如果階躍響應(yīng)曲線是隨時(shí)間單調(diào)增長的非周期曲線，且在t=0處的斜率為最大，則系統(tǒng)是一個(gè)慣性環(huán)節(jié)；在t=0處的斜率為，則系統(tǒng)由多個(gè)慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成。,、慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)并有滯后環(huán)節(jié),、具有振蕩環(huán)節(jié)高階系統(tǒng),確定參量的方法： 第一步 從實(shí)驗(yàn)曲線中確定和tp 第二步 由確定阻尼比 第三步 確定時(shí)間常數(shù),二、階躍響應(yīng)曲線確定慣性時(shí)間常數(shù)的方法,、半對(duì)數(shù)法,、切線法,（）一階非周期環(huán)節(jié)參量的確定,（）高階非周期環(huán)節(jié)參量的確定,求法： 在縱坐標(biāo)上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，過此點(diǎn)引水平線與直線交于點(diǎn)，過作垂線，即可求出時(shí)間常數(shù),求法： 第一步 找出階躍響應(yīng)曲線的拐點(diǎn) 第二步 過點(diǎn)作垂線求出時(shí)間常數(shù) 第三步 過點(diǎn)作階躍響應(yīng)曲線的切線 第四步 得到與穩(wěn)態(tài)值的交點(diǎn) 第五步 過點(diǎn)作垂線求出 第六步 比較與的大小，當(dāng)與接近 表明系統(tǒng)是由兩個(gè)時(shí)間常數(shù)非常接近的慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成時(shí)間常數(shù)為；否則，系統(tǒng)是由兩個(gè)時(shí)間常數(shù)相差較大的慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，時(shí)間常數(shù)改用半對(duì)數(shù)法確定。,第十節(jié) 小參量對(duì)閉環(huán)控制系統(tǒng)性能的影響,一、小參量處理問題,小參量處理問題：在某種前提條件下，用各種方法，或?qū)⑵浜雎圆挥?jì)，或?qū)⑵渥鲎兺ㄌ幚?，使?shù)學(xué)模型降階或簡化成易于應(yīng)用線性系統(tǒng)理論的近似形式。,例如： 處理高階系統(tǒng)時(shí)，根據(jù)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，可將高階系統(tǒng)視為二階系統(tǒng)。,研究小參量處理問題的目的和意義： 簡化數(shù)學(xué)模型、使系統(tǒng)的階次降低,二、將小參量忽略不計(jì)使模型降階的分析,2、對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng)忽略小參量不僅需考慮系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)的數(shù)值相對(duì)大小，而且還必須考慮系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)（或開環(huán)增益）。,閉環(huán)控制系統(tǒng)忽略小參量的前提條件： （1）系統(tǒng)中時(shí)間常數(shù)相對(duì)值的大小 （2）必須同時(shí)考慮系統(tǒng)的開環(huán)增益,實(shí)質(zhì)： 當(dāng)系統(tǒng)的開環(huán)增益比臨界開環(huán)增益小很多時(shí)，系統(tǒng)中時(shí)間常數(shù)相對(duì)值很小的參數(shù)可以近似為零。,第十三節(jié) 線性系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的計(jì)算機(jī)輔助分析,MATLAB的主要特點(diǎn)是：,（1）具有豐富的數(shù)學(xué)功能,包括矩陣各種運(yùn)算。如：正交變換、三角分解、特征值、常見的特殊矩陣等。,包括各種特殊函數(shù)。如：貝塞爾函數(shù)、勒讓德函數(shù)、伽碼函數(shù)、貝塔函數(shù)、橢圓函數(shù)等。,包括各種數(shù)學(xué)運(yùn)算功能。如：數(shù)值微分、數(shù)值積分、插值、求極值、方程求根、FFT 、常微分方程的數(shù)值解等。,（2）具有很好的圖視系統(tǒng),可方便地畫出兩維和三維圖形。,圖形用戶界面GUI制作工具，可以制作用戶菜單和控件。使用者可以根據(jù)自己的需求編寫出滿意的圖形界面。,高級(jí)圖形處理。如：色彩控制、句柄圖形、動(dòng)畫等。,（3）可以直接處理聲言和圖形文件。,（4）具有若干功能強(qiáng)大的應(yīng)用工具箱。,（5）使用方便，具有很好的擴(kuò)張功能。,聲言文件。如： WAV文件（例：wavread，sound等）。,圖形文件。如： bmp 、gif 、 pcx 、tif 、jpeg等文件。,如：SIMULINK、COMM、DSP、 SIGNAL等16種工具箱。,（6）具有很好的幫助功能,可以M文件轉(zhuǎn)變?yōu)楠?dú)立于平臺(tái)的EXE可執(zhí)行文件。,使用MATLAB語言編寫的程序可以直接運(yùn)行，無需編譯。,提供十分詳細(xì)的幫助文件（PDF 、HTML 、demo文件）。,聯(lián)機(jī)查詢指令：help指令（例：help elfun，help exp，help simulink），lookfor關(guān)鍵詞（例： lookfor fourier ）。,MATLAB的應(yīng)用接口程序API是MATLAB提供的十分重要的組件 ，由 一系列接口指令組成 。用戶就可在FORTRAN或C中 ， 把MATLAB當(dāng)作計(jì)算引擎使用 。,一、中連續(xù)系統(tǒng)模型表示方法,%example num=1.9691 , 5.0395; den=1,0.5572,0.6106; t=0:0.1:80; period=20; u=(rem(t,period)=period./2); y,x=lsim(num,den,u,t); plot(t,u,-b,t,y,-r) end,小 結(jié),一基本內(nèi)容 1、了解典型輸入信號(hào)的意義； 2、熟練掌握一階、二階系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)及暫態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算； 3、了解高階系統(tǒng)的組成、階躍響應(yīng)及其與閉環(huán)零點(diǎn)、極點(diǎn)的關(guān)系；掌握閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念，了解用二階系統(tǒng)響應(yīng)近似分析高階系統(tǒng)性能的方法； 4、了解系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念，熟練掌握線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件及勞斯穩(wěn)定判據(jù)； 5、了解控制系統(tǒng)