第4講實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測光的波長微知識1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?明確實(shí)驗(yàn)器材的構(gòu)成及其作用。2觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣。3測定單色光的波長。微知識2 實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，電燈發(fā)出的光，經(jīng)過濾光片后變成單色光，再經(jīng)過單縫S時(shí)發(fā)生衍射，這時(shí)單縫S相當(dāng)于一單色光源，衍射光波同時(shí)到達(dá)雙縫S1和S2之后，再次發(fā)生衍射，S1、S2雙縫相當(dāng)于兩個(gè)步調(diào)完全一致的單色相干光源，透過S1、S2雙縫的單色光波在屏上相遇并疊加，S1、S2到屏上P點(diǎn)的路程分別為r1、r2，兩列光波傳到P的路程差x|r1r2|，設(shè)光波波長為。1若xn (n0,1,2，)，兩列波傳到P點(diǎn)同相位，互相加強(qiáng)，出現(xiàn)明條紋。2若x(2n1) (n0,1,2，)，兩列波傳到P點(diǎn)反相位，互相減弱，出現(xiàn)暗條紋。這樣就在屏上得到了平行于雙縫S1、S2的明暗相間的干涉條紋。相鄰兩條明(暗)條紋間的距離x與入射光波長，雙縫S1、S2間距離d及雙縫與屏的距離l有關(guān)，其關(guān)系式為：x，由此可知，只要測出x、d、l，即可測出波長。兩條相鄰明(暗)條紋間的距離x可用測量頭測出。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成。如下圖左所示。轉(zhuǎn)動手輪，分劃板會左、右移動。測量時(shí)，應(yīng)使分劃板中心刻線對齊條紋的中心(如上圖右所示)，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板向一側(cè)移動，當(dāng)分劃板中心刻線對齊另一條相鄰的條紋中心時(shí)，記下手輪上的刻度a2，兩次讀數(shù)之差就是這兩條條紋間的距離。即x|a1a2|。x很小，直接測量時(shí)相對誤差較大，通常測出n條明(暗)條紋間的距離a，再推算相鄰兩條明(暗)條紋間的距離x。微知識3 實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀，即：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭，另外還有學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺。微知識4 實(shí)驗(yàn)步驟1觀察雙縫干涉圖樣(1)把直徑約10 cm、長約1 m的遮光筒水平放在光具座上；筒的一端裝有雙縫，另一端裝有毛玻璃屏(裝置如圖所示)。(2)取下雙縫，打開光源，調(diào)節(jié)光源的高度，使光線能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮。(3)放好單縫和雙縫，單縫和雙縫間距離為510 cm，并使縫相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上。(4)通過測量頭觀察屏上出現(xiàn)的白光的干涉圖樣。(5)在單縫和光源之間放上濾光片，觀察單色光的干涉圖樣。2測定單色光的波長(1)用刻度尺測出屏到雙縫的距離l。(2)轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線與亮條紋的中心對齊，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)為亮紋1的位置。(3)轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線對準(zhǔn)另一亮條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，即為亮條紋n的位置，兩次讀數(shù)之差為這兩條亮條紋間的距離a。(4)相鄰亮紋間距x，代入x(其中d在雙縫上已標(biāo)出)，即可求得光波波長。(5)換用不同的濾光片，重復(fù)實(shí)驗(yàn)測量其他單色光的波長。微知識5 注意事項(xiàng)1放置單縫和雙縫時(shí)，必須使縫平行，間距510 cm。2要保持光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上。3測量頭的中心刻線要對應(yīng)著亮(或暗)紋的中心。4要多測幾個(gè)亮紋(或暗紋)中心間的距離，再求x。5照在像屏上的光很弱，原因是燈絲與單縫、雙縫，測量頭與遮光筒不共軸，干涉條紋不清晰，主要原因一般是單縫與雙縫不平行。微知識6 實(shí)驗(yàn)誤差分析光波波長很小，x、l的測量對波長的影響很大，l用毫米刻度尺測量，x利用測量頭上的游標(biāo)卡尺測量；可測多條亮紋間距求x；采用多次測量求的平均值法減小誤差。一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”。)1實(shí)驗(yàn)時(shí)要使光源、濾光片、單縫、雙縫、光屏的中心在同一條軸線上。()2實(shí)驗(yàn)中n條亮條紋之間的距離為a，則條紋間距為x。()二、對點(diǎn)微練1(實(shí)驗(yàn)原理)在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距x1與綠光的干涉條紋間距x2相比，x1_x2(填“”“”或“”)。若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長為630 nm，雙縫與屏幕的距離為1.00 m，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5 mm，則雙縫之間的距離為_mm。解析根據(jù)公式x，由于紅綠，可知x1x2。若實(shí)驗(yàn)中用紅光時(shí)，x mm2.1 mm，代入公式得d0.300 mm。答案0.3002(實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理)在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲)：(1)下列說法錯(cuò)誤的是_。(填選項(xiàng)字母)A調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時(shí)，應(yīng)放上單縫和雙縫B測量某條干涉條紋位置時(shí)，應(yīng)使測微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對齊C為了減少測量誤差，可用測微目鏡測出n條亮紋間的距離a，求出相鄰兩條亮紋間距x(2)測量某亮紋位置時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，其示數(shù)為_ mm。解析(1)擺放各光具時(shí)應(yīng)保證光線沿直線通過各光具的中心(軸線)，所以擺放時(shí)并不放單縫和雙縫，A項(xiàng)錯(cuò)誤；測量亮紋位置時(shí)，為了準(zhǔn)確，應(yīng)該將目鏡分劃板的中心刻線與亮紋中心對齊，B項(xiàng)正確；相鄰兩條亮紋間距為x，則n條亮紋間距為a(n1)x，即x，C項(xiàng)正確。(2)1.5 mm47.00.01 mm1.970 mm。答案(1)A(2)1.970見學(xué)生用書P223微考點(diǎn)實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理核|心|微|講測量單色光的波長的步驟如下1安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。2使分劃板中心刻線對齊某條亮紋的中心，記下手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮紋，轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)a2，將該條紋記為第n條亮紋，則相鄰亮紋間的距離x。3用刻度尺測量雙縫到光屏的距離l(d是已知的)。4換用不同顏色的濾光片，觀察條紋間距的變化，并測出相應(yīng)色光的波長。典|例|微|探【例】在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上(如圖甲)，并選用雙縫間距d0.20 mm的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離l700 mm。然后，接通電源使光源正常工作。甲乙丙(1)已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第1次映入眼簾的干涉條紋如圖乙(a)所示，圖乙(a)中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號，此時(shí)圖乙(b)中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x11.16 mm；接著再轉(zhuǎn)動手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙(a)所示，此時(shí)圖丙(b)中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x2_ mm。(2)利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計(jì)算可得兩個(gè)相鄰明紋(或暗紋)間的距離x_ mm；這種色光的波長_ nm?！窘忸}導(dǎo)思】用雙縫干涉測光的波長的實(shí)驗(yàn)原理關(guān)系式是什么？答：x。 解析(1)主尺讀數(shù)為15 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為10.02 mm0.02 mm，x2(150.02) mm15.02 mm。(2)由于圖中數(shù)字標(biāo)記的是暗紋，首先應(yīng)根據(jù)暗紋所標(biāo)數(shù)字給亮紋也標(biāo)明條數(shù)，若圖乙(a)中的中央刻線所對亮紋記為第1條，則圖丙(a)中的中央刻線所對亮紋為n7，則x2.31 mm，由x得光的波長6.6102 nm。答案(1)15.02(2)2.316.6102題|組|微|練1在“用雙縫干涉測光的波長”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)(多選)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，對實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)：A燈絲與單縫和雙縫必須平行放置B干涉條紋與雙縫垂直C干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)D干涉條紋的間距與光的波長有關(guān)以上幾點(diǎn)中，你認(rèn)為正確的是_。(填選項(xiàng)字母)(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖甲所示，該讀數(shù)為_mm。甲乙(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖乙所示。則在這種情況下來測量干涉條紋的間距x時(shí)，測量值_實(shí)際值(填“大于”“小于”或“等于”)。解析(1)為了獲得清晰的干涉條紋，A項(xiàng)正確；由干涉現(xiàn)象可知干涉條紋與雙縫平行，B項(xiàng)錯(cuò)誤；干涉條紋的疏密x與單縫寬度無關(guān)，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。(2)手輪的讀數(shù)為(0.5 mm20.00.01 mm)0.700 mm。(3)條紋與分劃板中心刻線不平行時(shí)，實(shí)際值x實(shí)x測cos，為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故x實(shí)x測。答案(1)AD(2)0.700(3)大于2在利用雙縫干涉測定光波波長時(shí)，首先調(diào)節(jié)光源、濾光片、單縫和雙縫的中心均位于遮光筒的中心軸線上，并使單縫和雙縫豎直并且互相平行，當(dāng)屏上出現(xiàn)了干涉圖樣后，用測量頭上的游標(biāo)卡尺去測量，轉(zhuǎn)動手輪，移動分劃板使分劃板中心刻線與某條明紋中心對齊時(shí)，如圖甲所示，將此明紋記為1，然后再轉(zhuǎn)動手輪，分劃板中心刻線向右移動，依次經(jīng)過2,3明紋，最終與明紋6中心對齊，分劃板中心刻線與明紋1和明紋6對齊時(shí)游標(biāo)卡尺示數(shù)分別如圖中乙、丙所示(游標(biāo)卡尺為10分度)，則圖乙對應(yīng)的讀數(shù)為_m，圖丙對應(yīng)的讀數(shù)為_m。用刻度尺量得雙縫到屏的距離為60.00 cm，由雙縫上標(biāo)示獲知雙縫間距為0.2 mm，則發(fā)生干涉的光波波長為_m。在實(shí)驗(yàn)中，若經(jīng)粗調(diào)后透過測量頭上的目鏡觀察，看不到明暗相間的條紋，只看到一片亮區(qū)，造成這種情況的最可能的原因是_。解析圖乙對應(yīng)讀數(shù)為1.94102 m。圖丙對應(yīng)的讀數(shù)為2.84102 m。根據(jù)公式x，m6.00107 m。若粗調(diào)后看不到干涉條紋，只看到一片亮區(qū)，則最可能的原因是單縫與雙縫不平行。答案1.941022.841026.00107原因見解析見學(xué)生用書P2241在觀察光的雙縫干涉現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)中。(1)將激光束照在如圖乙所示的雙縫上，在光屏上觀察到的現(xiàn)象是圖甲中的_。(填選項(xiàng)字母)甲乙(2)換用兩縫間距離更小的雙縫，保持雙縫到光屏的距離不變，在光屏上觀察到的條紋寬度將_；保持雙縫間距離不變，減小光屏到雙縫的距離，在光屏上觀察到的條紋寬度將_。(均填“變寬”“變窄”或“不變”)解析(1)雙縫干涉圖樣是平行且等寬的明暗相間的條紋，A圖正確。(2)根據(jù)x知，雙縫間的距離d減小時(shí)，條紋間距變寬；雙縫到屏的距離l減小時(shí)，條紋間距變窄。答案(1)A(2)變寬變窄2現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學(xué)元件，要把它們放在如圖所示的光具座上組裝成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。(1)將白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列最佳順序應(yīng)為C、_、A。(2)本實(shí)驗(yàn)的步驟有：取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮。按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上。用米尺測量雙縫到屏的距離。用測量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條紋間的距離。在操作步驟時(shí)還應(yīng)注意_和_。(3)將測量頭的分劃板中心刻線與某條亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖甲所示。然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，記下此時(shí)圖乙中手輪上的示數(shù)為_ mm，求得相鄰亮紋的間距x為_ mm。甲乙(4)已知雙縫間距d為2.0104 m，測得雙縫到屏的距離l為0.700 m，由計(jì)算式_，求得所測紅光波長為_ nm。解析(1)通過濾光片獲得單色光，通過單縫獲得線光源，通過雙縫獲得相干光，故順序?yàn)镋、D、B，且順序不能交換。(2)單縫和雙縫間距為510 cm，使單縫與雙縫相互平行。(3)螺旋測微器固定刻度讀數(shù)為13.5 mm，可動刻度讀數(shù)為37.00.01 mm，二者相加為13.870 mm。圖甲中的讀數(shù)為2.320 mm，所以x mm 2.310 mm。(4)根據(jù)x，得x，代入數(shù)據(jù)得6.6102 nm。答案(1)E、D、B(2)見解析(3)13.8702.310(4)x6.61023在做