第12課時(shí)平面與平面平行的判定課時(shí)目標(biāo)1.理解并掌握兩平面平行的判定定理2能夠應(yīng)用判定定理解決問題識(shí)記強(qiáng)化平面與平面平行的判定方法：根據(jù)定義：判定兩平面是否平行只需判定兩平面有無公共點(diǎn)根據(jù)判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行符號(hào)語言敘述為a，b，abP，a，b，簡(jiǎn)稱為線面平行則面面平行課時(shí)作業(yè)一、選擇題(每個(gè)5分，共30分)1已知，是兩個(gè)不重合的平面，下列選項(xiàng)中，一定能得出平面與平面平行的是()A平面內(nèi)有一條直線與平面平行B平面內(nèi)有兩條直線與平面平行C平面內(nèi)有一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行D平面與平面不相交答案：D解析：選項(xiàng)A，C不正確，因?yàn)閮蓚€(gè)平面可能相交；選項(xiàng)B不正確，因?yàn)槠矫鎯?nèi)的這兩條直線必須相交才能得到平面與平面平行；選項(xiàng)D正確，因?yàn)閮蓚€(gè)平面的位置關(guān)系只有相交與平行兩種故選D.2已知a，b，c，d是四條直線，是兩個(gè)不重合的平面，若abcd，a，b，c，d，則與的位置關(guān)系是()A平行B相交C平行或相交 D以上都不對(duì)答案：C解析：根據(jù)圖1和圖2可知與平行或相交3已知，是兩個(gè)不重合的平面，下列選項(xiàng)中，一定能得出平面與平面平行的是()A內(nèi)有無窮多條直線與平行B直線a，aC直線a，b滿足：ba，a，bD異面直線a，b滿足：a，b，且a，b答案：D解析：對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)內(nèi)有無窮多條直線與平行，平面與平面可能平行，也可能相交，故A不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)B，若直線a，a，則平面與平面可能平行，也可能相交，故B不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)C，若ba，a，b，則平面與平面可能平行，也可能相交，故C不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng)a，b，且a，b時(shí)，可在a上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線bb，由線面平行的判定定理，得b，再由面面平行的判定定理，得，故D符合題意故選D.4a是平面外的一條直線，過a作平面，使，這樣的()A只能作一個(gè) B至少可以作一個(gè)C不存在 D至多可以作一個(gè)答案：D解析：a是平面外的一條直線，a或a與相交，當(dāng)a時(shí)，只有一個(gè)；當(dāng)a與相交時(shí)，不存在故選D.5.平面平面，AB、CD是夾在和間的兩條平行線段，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則EF與的關(guān)系是()A平行B相交C平行或相交D不能確定答案：A6正方體ABCDA1B1C1D1中，E在B1D1上，F(xiàn)在A1B1上，且，過E作EHB1B交BD于H，則平面EFH與平面BB1C1C的位置關(guān)系是()A平行 B相交C垂直 D以上都有可能答案：A解析：因?yàn)椋訣FA1D1，所以EFB1C1，又EF平面BB1C1C，B1C1平面BB1C1C，所以EF平面BB1C1C，又EHB1B，EH平面BB1C1C，B1B平面BB1C1C，所以EH平面BB1C1C，又EFEHE，所以平面EFH平面BB1C1C.二、填空題(每個(gè)5分，共15分)7已知a，b是兩條不同的直線，是兩個(gè)不重合的平面，若要得到“”，則需要在條件“a，b，a，b”中另外添加的一個(gè)條件是_答案：a與b相交解析：根據(jù)兩個(gè)平面平行的判定定理，知需要添加的一個(gè)條件是“a與b相交”8如圖所示是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中，BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN; 平面BDE平面NCF.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_答案：解析：展開圖可以折成如圖所示的正方體從正方體中可知命題均正確9已知空間四邊形ABCD，P，Q分別是ABC和BCD的重心，則PQ與平面ACD的位置關(guān)系為_答案：平行解析：如圖，取BC的中點(diǎn)E，P是ABC的重心，連接AE，則AE：PE3：1，連接DE，Q為BCD的重心，DE：QE3：1.在AED中，PQAD.又AD平面ACD，PQ平面ACD，PQ平面ACD.三、解答題10(12分)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，G是AE，DF的交點(diǎn)，H，R分別是BE，AD的中點(diǎn)求證：平面GHR平面CDE.證明：G是AE，DF的交點(diǎn)，四邊形ADEF是正方形，G是AE，DF的中點(diǎn)又H是BE的中點(diǎn)，GHAB.四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，GHCD.又CD平面CDE，GH平面CDE，GH平面CDE.又R為AD的中點(diǎn)，GRED.又GR平面CDE，ED平面CDE，GR平面CDE.GHGRG，且GH平面GHR，GR平面GHR，平面GHR平面CDE.11.(13分)如圖所示，在空間四邊形SABC中，D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，SC上的點(diǎn)，且CD2AD，CE2BE，CF2SF，G是AB的中點(diǎn)，又ABBCCA，SASBSC.求證：(1)平面SAB平面DEF；(2)SG平面DEF.證明：(1)CDAC，CEBC，CFSC，.FDSA，F(xiàn)ESB，DEAB.DE面SAB，EF面SAB，且DEEFE，平面SAB平面DEF.(2)連結(jié)CG，交DE于N，連結(jié)FN、ED.平面SAB平面SCGSG，平面DEF平面SCGFN，又由(1)知平面SAB平面DEF，SGFN.又FN平面DEF，SG平面DEF.SG平面DEF.能力提升12(5分)下面四個(gè)正方體圖形中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面ABC平面MNP的圖形序號(hào)是_(寫出所有符合要求的圖形序號(hào))答案：解析：由面面平行的判定定理可得13(15分)如圖，已知底面是平行四邊形的四棱錐PABCD，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED2：1，在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF平面AEC？若存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論，并說出點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由解：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，連接OE，過點(diǎn)B作OE的平行線交PD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GFCE，交PC于點(diǎn)F，連接BF.BGOE，BG平面AEC，OE平