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正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)習(xí)題課,14級(jí)數(shù)學(xué)組,函數(shù)y=sinx，xR的圖象叫做正弦曲線,簡(jiǎn)圖作法(五點(diǎn))作圖法 (1) 列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)) (2) 描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)) (3) 連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn)),1 用五點(diǎn)法作出下列函數(shù)的圖像：,（1） （2） （3）,正弦函數(shù)y=sinx 的性質(zhì),1.定義域：,2.值域：,-1,1,3.最值：,（4）奇偶性：,由sin（-x）=-sinx，知y=sinx為奇函數(shù)。正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。,上都從-1增大到1，是增函數(shù)。,正弦函數(shù)的性質(zhì),（5）單調(diào)性：,y=sinx在每一個(gè)閉區(qū)間,上都從1減小到-1，是減函數(shù)。,思考：y=sinx，xR是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是什么？是否關(guān)于某些直線對(duì)稱，如何描述？,正弦函數(shù)的對(duì)稱性,圖像與性質(zhì)的應(yīng)用,注意數(shù)形結(jié)合,例,不通過(guò)求值，比較下列各式的大?。?解：,與,理論遷移,1、比 較 大 小,練習(xí)： 不求值，比較下列各對(duì)正弦值的大?。?（） （）,解：（）,（）,2.求函數(shù)的值域、定義域，并求取得最值時(shí)X的取值集合。,（1）y= - 2sinx,（3）y= sin2x + 2sinx - 2,（2）,2.求解定義域、值域及最值。,1.求滿足 的 的取值集合。,3. 解 方 程,-1/2,2.求滿足 的 的取值集合,解 方 程,例利用正弦函數(shù)的圖象，求滿足下列條件的x的集合：,解：作出正弦函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象：由圖形可以得到，滿足條件的x的集合為：,解 不 等 式,3 利用圖像法求方程 解得個(gè)數(shù)。,y=X,4已知函數(shù) 且f (5)=7,求f (5)的值. 分析：已知f (5)，求f (5)的問(wèn)題，如果f (x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)此問(wèn)題就很容易了，而f (x)既非奇函數(shù)也非偶函數(shù).但是仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)函數(shù)式

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